индексация двумерного массива python

Python Урок 8. Матрицы (двумерный массив)

Создание, вывод и ввод матрицы в Питоне

Для работы с матрицами в Python также используются списки. Каждый элемент списка-матрицы содержит вложенный список.

Рассмотрим пример матрицы размера 4 х 3:

Данный оператор можно записать в одну строку:

def printMatrix ( matrix ): for i in range ( len(matrix) ): for j in range ( len(matrix[i]) ): print ( «<:4d>«.format(matrix[i][j]), end = «» ) print ()

В примере i – это номер строки, а j – номер столбца;
len(matrix) – число строк в матрице.

def printMatrix ( matrix ): for row in matrix: for x in row: print ( «<:4d>«.format(x), end = «» ) print ()

from random import randint n, m = 3, 3 a = [[randint(1, 10) for j in range(m)] for i in range(n)] print(a)

Обработка элементов двумерного массива

Нумерация элементов двумерного массива, как и элементов одномерного массива, начинается с нуля.
Т.е. matrix[2][3] — это элемент третьей строки четвертого столбца.

p = 1 for i in range(N): for j in range(M): p *= matrix[i][j] print (p)

s = 0 for row in matrix: s += sum(row) print (s)

Для поиска суммы существует стандартная функция sum.

Т.е. запись показаний в двумерном массиве выглядела бы так:

for i in range(N): # работаем с matrix[i][i]

for i in range(N): # работаем с matrix[i][N-1-i]

for i in range(N): c = A[i][2] A[i][2] = A[i][4] A[i][4] = c

for i in range(N): A[i][2], A[i][4] = A[i][4], A[i][2]

Источник

Индексация, срезы, итерирование массивов

На этом занятии познакомимся со способами считывания и записи значений в массивы NumPy. В целом синтаксис очень похож на обращение к элементам списков языка Python. Давайте рассмотрим все на конкретных примерах. Предположим, что имеется одномерный массив:

И мы хотим прочитать отдельные его элементы. Это можно сделать путем обращения к нужному элементу массива по его индексу, например, так:

Помимо положительных индексов существуют еще и отрицательные, которые отсчитывают элементы с конца списка, например:

Если мы выходит за пределы массива и указываем несуществующий индекс, то возникает исключение (ошибка):

Соответственно, если нужно изменить значение какого-либо элемента, то ему просто присваивается это новое значение:

Как видите, здесь применяется тот же синтаксис, что и при работе с обычными списками Python. То же касается и срезов. Мы можем выделять и менять сразу группу элементов массива. Общий синтаксис срезов выглядит так:

Давайте посмотрим примеры использования этой конструкции:

Здесь указан начальный индекс 2, конечный индекс 4 и по умолчанию берется шаг, равный 1. На выходе получаем массив из двух значений 2 и 3. Последний граничный индекс 4 не включается в срез.

Обратите внимание, в NumPy срезы возвращают новое представление того же самого массива, то есть, данные, на которые ссылаются переменные a и b одни и те же. Мы в этом можем легко убедиться, выполнив вот такую строчку:

и это приводит к изменению соответствующего элемента массива a:

Поэтому срезы – это не копии массивов, а лишь создание их нового представления. Это сделано специально для экономии памяти.

Другие примеры срезов:

Я, думаю, общий принцип использования одномерных срезов понятен. Разумеется, срезам можно присваивать новые значения. Например, так:

Элементы массива NumPy можно перебирать с помощью цикла for, так как массивы – итерируемые объекты. Например:

Индексация и срезы многомерных массивов

В базовом варианте индексация и срезы многомерных массивов работают также как и в одномерных, только индексы указываются для каждой оси. Например, объявим двумерный массив:

Для обращения к центральному значению 20 нужно выбрать вторую строку и второй столбец, имеем:

Чтобы взять последнюю строку и последний столбец, можно использовать отрицательные индексы:

Если же указать только один индекс, то получим строку:

Эта запись эквивалентна следующей:

То есть, не указывая какие-либо индексы, NumPy автоматически подставляет вместо них полные срезы.

Для извлечения столбцов мы уже должны явно указать полный срез в качестве первого индекса:

Итерирование двумерных массивов можно выполнять с помощью вложенных циклов, например:

Если же необходимо просто перебрать все элементы многомерного массива, то можно использовать свойство flat:

У массивов более высокой размерности картина индексации, в целом выглядит похожим образом. Например, создадим четырехмерный массив:

Тогда для обращения к конкретному элементу следует указывать четыре индекса:

Для выделения многомерного среза, можно использовать такую запись:

Это эквивалентно записи:

Если же нужно задать два последних индекса, то полные срезы у первых двух осей указывать обязательно:

Пакет NumPy позволяет множество полных подряд идущих срезов заменять троеточиями. Например, вместо a[:, :, 1, 1] можно использовать запись:

Это бывает удобно, когда у массива много размерностей и нам нужны последние индексы.

Списочная индексация

Помимо указания у массивов обычных индексов или срезов в NumPy существует еще один способ индексирования – через списки или массивы целых чисел. Чтобы лучше понять, о чем идет речь, рассмотрим этот механизм на примерах. Для простоты возьмем одномерный массив с какими-нибудь значениями:

Далее, смотрите, если указать обычный числовой индекс, то получим одно значение соответствующего элемента:

Но, если вместо числового индекса указать список:

то на выходе уже имеем массив из одного первого значения. Причем, этот массив будет копией, а не представлением исходного массива. То есть, выполняя операции:

Изменение массива b не приведет к изменению данных в массиве a.

А что будет, если в списке указать несколько индексов? Например, так:

На выходе получаем новый массив, состоящий из соответствующих значений. Или, можно сделать даже так:

То есть, мы здесь имеем, фактически, способ формирования новых массивов на основе других массивов. В списке достаточно перечислить индексы нужных элементов и на выходе формируется массив с соответствующими значениями. В ряде случаев такая операция бывает очень удобной.

Кроме обычных списков языка Python мы можем передавать и массивы NumPy, состоящие из целых значений. Например, так:

Или, с булевыми значениями:

В результате останутся только те элементы, которым соответствуют индексы True. Причем, длина списка (или массива) bIndx должна совпадать с длиной массива a, иначе произойдет ошибка.

Последний вариант списочной индексации используется очень часто. Например, мы можем сформировать массив индексов путем какой-либо булевой операции над массивом:

А, затем, использовать его, чтобы оставить только нужные элементы:

Или, все это можно записать короче в одну строчку:

Как видите, это невероятно удобный механизм обработки данных массивов пакета NumPy.

Списочная индексация и многомерные массивы

Фактически, массив индексов определяет значения и форму создаваемого массива. Например, если взять тот же одномерный массив:

но набор индексов определить как двумерный массив:

то на выходе будет формироваться уже двумерный массив:

Только в этом случае индексы i должны определяться именно массивом NumPy, а не списком Python.

Так можно создавать массивы любых размерностей. Давайте теперь посмотрим, как будет себя вести списочное индексирование с многомерными массивами. Возьмем двумерный массив:

и одномерный список индексов:

На выходе получим массив:

array([[ 9, 10, 11, 12],
[ 5, 6, 7, 8],
[ 1, 2, 3, 4]])

Смотрите, здесь индексы обозначают номера строк двумерного массива. В результате, строки нового массива идут в обратном порядке. Далее, пропишем индексы в виде двумерного массива:

Результатом будет трехмерный массив:

array([[[ 5, 6, 7, 8],
[ 1, 2, 3, 4]],
[[ 9, 10, 11, 12],
[ 5, 6, 7, 8]]])

Что здесь произошло? В действительности, каждый индекс двумерного массива соответствует определенной строке этого массива. А двумерная форма индексов лишь указывает как упаковать строки в новом массиве. То есть, вместо каждого индекса подставляется своя строка и получается трехмерный массив.

Если же мы хотим выбирать из двумерного массива не строки, а отдельные элементы и на их основе формировать новые массивы, то следует использовать два списка. Первый список по прежнему будет указывать строки массива, а второй – индексы столбцов у каждой строки. Например, так:

Работу такого списочного индексирования можно представить в виде:

При множественной списочной индексации допускается указывать конкретные индексы и срезы. Например:

В этом случае получим уже матрицу 3×2, то есть, второй список i1 здесь используется для выделения столбцов целиком, а не одного только элемента. Соответственно, строчка:

выделим массив из двух значений 2 и 6.

Изменение массивов через списочную индексацию

С помощью списков можно не только создавать новые массивы, но и менять значения в исходном. Например, возьмем одномерный массив:

и изменим его следующие элементы:

Смотрите, как это удобно. Мы сразу списком индексов обозначаем изменяемые элементы и присваиваем им соответствующие новые значения.

Если в списке индексов имеются повторы, то новое значение будет каждый раз переписываться, пока не дойдет до последнего:

Здесь в первый элемент трижды записывались числа: 1, 2 и 3. Но, если выполнить вот такую операцию:

то число 3 будет прибавлено только один раз. При арифметических операциях пакет NumPy «понимает», что первому элементу нужно просто прибавить значение 3 и трижды это делать не надо. Или же можно записать такую математическую операцию:

В этом случае элементам с индексами 0, 1 и 2 будет прибавлена 1. Здесь также первому элементу единица добавляется только один раз, несмотря на то, что индекс указан дважды. Вот это следует иметь в виду при работе с массивами NumPy.

Те же самые математические операции и операции присваивания можно выполнять и с многомерными массивами. Работает все аналогичным образом.

Видео по теме

#2. Основные типы данных. Создание массивов функцией array() | NumPy уроки

#3. Функции автозаполнения, создания матриц и числовых диапазонов | NumPy уроки

#4. Свойства и представления массивов, создание их копий | NumPy уроки

#5. Изменение формы массивов, добавление и удаление осей | NumPy уроки

#6. Объединение и разделение массивов | NumPy уроки

#7. Индексация, срезы, итерирование массивов | NumPy уроки

#8. Базовые математические операции над массивами | NumPy уроки

#9. Булевы операции и функции, значения inf и nan | NumPy уроки

#10. Базовые математические функции | NumPy уроки

#11. Произведение матриц и векторов, элементы линейной алгебры | NumPy уроки

#12. Множества (unique) и операции над ними | NumPy уроки

#13. Транслирование массивов | NumPy уроки

© 2021 Частичное или полное копирование информации с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все тексты и изображения являются собственностью сайта

Источник

Индексы, срезы и итерация / np 4

В прошлых разделах вы узнали, как создавать массив и выполнять операции с ним. В этом — речь пойдет о манипуляции массивами: о выборе элементов по индексам и срезам, а также о присваивании для изменения отдельных значений. Наконец, узнаете, как перебирать их.

Индексы

При работе с индексами массивов всегда используются квадратные скобки ( [ ] ). С помощью индексирования можно ссылаться на отдельные элементы, выделяя их или даже меняя значения.

При создании нового массива шкала с индексами создается автоматически.

Для получения доступа к одному элементу на него нужно сослаться через его индекс.

NumPy также принимает отрицательные значения. Такие индексы представляют собой аналогичную последовательность, где первым элемент будет представлен самым большим отрицательным значением.

Для выбора нескольких элементов в квадратных скобках можно передать массив индексов.

Двухмерные массивы, матрицы, представлены в виде прямоугольного массива, состоящего из строк и колонок, определенных двумя осями, где ось 0 представлена строками, а ось 1 — колонками. Таким образом индексация происходит через пару значений; первое — это значение ряда, а второе — колонки. И если нужно получить доступ к определенному элементу матрицы, необходимо все еще использовать квадратные скобки, но уже с двумя значениями.

Если нужно удалить элемент третьей колонки во второй строке, необходимо ввести пару [1, 2].

Срезы

Срезы позволяют извлекать части массива для создания новых массивов. Когда вы используете срезы для списков Python, результирующие массивы — это копии, но в NumPy они являются представлениями одного и того же лежащего в основе буфера.

В зависимости от части массива, которую необходимо извлечь, нужно использовать синтаксис среза; это последовательность числовых значений, разделенная двоеточием ( : ) в квадратных скобках.

Если нужно извлечь элемент из предыдущего отрезка и пропустить один или несколько элементов, можно использовать третье число, которое представляет собой интервал последовательности. Например, со значением 2 результат будет такой.

Чтобы лучше понять синтаксис среза, необходимо рассматривать и случаи, когда явные числовые значения не используются. Если не ввести первое число, NumPy неявно интерпретирует его как 0 (то есть, первый элемент массива). Если пропустить второй — он будет заменен на максимальный индекс, а если последний — представлен как 1. То есть, все элементы будут перебираться без интервалов.

В случае с двухмерными массивами срезы тоже работают, но их нужно определять отдельно для рядов и колонок. Например, если нужно получить только первую строку:

Как видно по второму индексу, если оставить только двоеточие без числа, будут выбраны все колонки. А если нужно выбрать все значения первой колонки, то необходимо писать обратное.

Если же необходимо извлечь матрицу меньшего размера, то нужно явно указать все интервалы с соответствующими индексами.

Если индексы рядов или колонок не последовательны, нужно указывать массив индексов.

Итерация по массиву

В Python для перебора по элементам массива достаточно использовать такую конструкцию.

Если необходимо перебирать элемент за элементом можно использовать следующую конструкцию, применив цикл for для A.flat :

Она принимает три аргумента: функцию, ось, для которой нужно применить перебор и сам массив. Если ось равна 0, тогда функция будет применена к элементам по колонкам, а если 1 — то по рядам. Например, можно посчитать среднее значение сперва по колонкам, а потом и по рядам.

В этом случае функция ufunct делит значение каждого элемента надвое вне зависимости от того, был ли применен перебор к ряду или колонке.

Источник

Индексация двумерного массива python

Для обработки и вывода списка, как правило, используют два вложенных цикла. Первый цикл перебирает номер строки, второй цикл бежит по элементам внутри строки. Например, вывести двумерный числовой список на экран построчно, разделяя числа пробелами внутри одной строки, можно так:

Естественно, для вывода одной строки можно воспользоваться методом join() :

Используем два вложенных цикла для подсчета суммы всех чисел в списке:

Или то же самое с циклом не по индексу, а по значениям строк:

2. Создание вложенных списков

Очевидное решение оказывается неверным:

В визуализаторе обратите внимание на номер id у списков. Если у двух списков id совпадает, то это на самом деле один и тот же список в памяти.

Таким образом, двумерный список нельзя создавать при помощи операции повторения одной строки. Что же делать?

Первый способ: сначала создадим список из n элементов (для начала просто из n нулей). Затем сделаем каждый элемент списка ссылкой на другой одномерный список из m элементов:

Другой (но похожий) способ: создать пустой список, потом n раз добавить в него новый элемент, являющийся списком-строкой:

Но еще проще воспользоваться генератором: создать список из n элементов, каждый из которых будет списком, состоящих из m нулей:

В этом случае каждый элемент создается независимо от остальных (заново конструируется список [0] * m для заполнения очередного элемента списка), а не копируются ссылки на один и тот же список.

3. Ввод двумерного массива

Пусть программа получает на вход двумерный массив в виде n строк, каждая из которых содержит m чисел, разделенных пробелами. Как их считать? Например, так:

Или, без использования сложных вложенных вызовов функций:

Можно сделать то же самое и при помощи генератора:

4. Пример обработки двумерного массива

Данный алгоритм плох, поскольку выполняет одну или две инструкции if для обработки каждого элемента. Если мы усложним алгоритм, то мы сможем обойтись вообще без условных инструкций.

Сначала заполним главную диагональ, для чего нам понадобится один цикл:

Можно также внешние циклы объединить в один и получить еще одно, более компактное решение:

А можно заменить цикл на генератор:

5. Вложенные генераторы двумерных массивов

Для создания двумерных массивов можно использовать вложенные генераторы, разместив генератор списка, являющегося строкой, внутри генератора всех строк. Напомним, что сделать список из n строк и m столбцов можно при помощи генератора, создающего список из n элементов, каждый элемент которого является списком из m нулей:

Но если число 0 заменить на некоторое выражение, зависящее от i (номер строки) и j (номер столбца), то можно получить список, заполненный по некоторой формуле.

Например, пусть нужно задать следующий массив (для удобства добавлены дополнительные пробелы между элементами):

Для создания такого массива можно использовать генератор:

Источник

Двумерный массив в Python

Array — это в основном структура данных, в которой данные хранятся линейно. В Python нет эксклюзивного объекта массива, потому что пользователь может выполнять все операции с массивом, используя список.

Итак, Python выполняет все операции, связанные с массивами, с помощью объекта списка. Массив в Python представляет собой упорядоченный набор элементов в последовательном порядке.

Синтаксис объявления массива:

Двумерные массивы — это в основном массивы внутри массивов. Здесь позиция элемента данных доступна с помощью двух индексов. Он представлен в виде таблицы rows and columns элементов данных.

Объявление двумерного массива

Вход в двумерный массив предоставляется в виде строк и столбцов.

Insert

Элементы в 2D-массив могут быть вставлены с помощью функции insert() указывающей индекс и позицию вставляемого элемента.

Как обновить элементы в двумерном массиве?

Элементы могут быть обновлены, а значения могут быть изменены путем переназначения значений с использованием индекса массива.

Как удалить значения?

Размер или длина

Добавление

Нарезка

Нарезка массива используется для доступа к нескольким значениям в массиве.

Источник