Как рассчитать радиус зная длину окружности
Как рассчитать радиус зная длину окружности
Как вычислили длину окружности Земли 2,5 тысячи лет назад, где диаметр планеты наибольший и за сколько ее можно обойти пешком
Диаметр Земли имеет для ученых важное значение. С его помощью можно вычислить площадь нашей планеты и расстояние до ее центра, также он помогает составлять карты и проводить запуски космических летательных аппаратов. Узнаем, как вычисляются эти параметры и каковы их значения.
Основные параметры Земли
Форма планеты
На вопрос, какая форма у Земли, большинство людей ответит, что шарообразная. И здесь они сделают ошибку. На планету влияют силы гравитации: огромная масса тяготеет к ядру, поэтому происходит постоянное сжатие. Наиболее сильная центробежная сила, появляющаяся из-за движения Земли вокруг собственной оси – на экваторе.
Земля является своего рода «неправильным шаром». Сжатие является причиной того, что экваториальный диаметр планеты немногим больше, чем по полюсам. Ученые определяют форму нашей планеты как близкую к «сплюснутому эллипсоиду».
Интересно, что по причине пренебрежения сжатием Земли по полюсам, эталон метра от 1795 года оказался на 200 микрон короче.
В форме планеты важна также местная топография. Конечно же, она не может в глобальном масштабе влиять на форму планеты. Так, различия между горой Эверест и Марианской впадиной составляет примерно 19 км. В глобальных масштабах эта цифра незначительна. Максимальное расстояние от центра Земли до экватора, учитывая выпуклость земной поверхности – это вершина вулкана Чимборасо, находящегося в Эквадоре.
Что такое экватор и для чего он нужен
Под экватором следует понимать линию, перпендикулярную оси, вдоль поверхности Земли, на одинаковом расстоянии от полюсов.
Вдоль всей этой линии день равняется ночи. Правда, из-за атмосферной рефракции продолжительность дня больше на несколько минут. Два раза в год (в дни равноденствий) Солнце находится в зените, и лучи будут направляться строго перпендикулярно земной поверхности. Широта на экваторе – 0°.
Экватор имеет важнейшее значение для определения широты географического объекта. Все точки, находящиеся к югу от воображаемой линии, имеют южную широту. А объекты, располагающиеся к северу от нее, соответственно, имеют северную широту.
Как измерить длину окружности земли
Размер Земли поддается вычислению. Для измерения длины окружности Земли пользуются высокотехнологичными приборами и спутниками. Однако до появления этих изобретений приходилось пользоваться математическими методами измерений. В 18 веке ученые П. Мешен, А.М. Лежандр, Ц. Кассини использовали способ триангуляции.
Предположим, что нужно измерить дистанцию между некоторыми точками, удаленными на несколько сотен километров. Для этого нам надо построить на местности опорную сеть. Это можно сделать с помощью треугольников. Их вершинами будут места, находящиеся на высоте. На них сооружаются воображаемые пирамиды так, чтобы они направлялись на близко расположенные пункты.
Воображаемые фигуры должны быть удобными для установки угломера и вычисления градусов углов. В одном из треугольников измеряют одну сторону, пролегающую по ровной местности. Это будет базис.
Простейший способ измерения длины экватора – умножить количество километров в одном градусе на 360.
Измерение окружности начинается с треугольника, являющегося базисом. По стороне и по углам вычисляется другие стороны этой фигуры. Одна из них является также стороной смежного треугольника. Она же является исходной для определения сторон иного треугольника. В ходе математических вычислений можно найти параметры последнего треугольника. Так можно получить значение дуги меридиана. Чем длиннее дуги меридианов, тем лучше можно вычислить нужную величину – радиус нашей планеты.
Когда известна протяженность дуги меридиана, несложно посчитать, какая будет длина одного градуса. Такой метод является основой геодезии.
Как вычислить радиус и диаметр планеты
Радиус и диаметр Земли вычислить несложно. Для этого пользуются формулами d=l/π; r=½*π. Буквы означают:
Измерение окружности Земли в древние времена
О длине этой величины было известно еще в Древней Греции. Необходимые расчеты были сделаны древнегреческим математиком, астрономом, географом Эратосфеном. Ему было известно о том, что в день солнцестояния 21 июня в Сиене, находящейся за полтысячи миль от Александрии, в полдень освещалось дно колодцев, а от предметов не обнаруживалась тень. Выходит, Солнце в этом участке планеты было в зените. В Александрии ничего подобного не происходило.
В полдень летнего солнцестояния ученый измерил тень от городского обелиска (ему была известна его высота). Так было установлено, что Александрию и Сиену отделяет 7 градусов широты.
Астроном делал вычисления дальше. 7° – это примерно одна пятидесятая часть окружности, равняющейся 360°. Умножив расстояние от Сиены до Александрии на 50, у математика получилось число 25000. Стольким милям равнялась окружность Земли.
Измерение длины окружности Земли Эратосфеном
Длина окружности Земли, рассчитанная Эратосфеном, немного меньше фактической. Это объясняется не примитивностью расчетов: этот способ узнать окружность Земли достаточно точный. Во времена жизни Эратосфена никто не знал точной дистанции между этими населенными пунктами. Также ученый не принял во внимание то, что оба города расположены на двух разных меридианах.
В средние века упоминания о подобных исследованиях были запрещены церковью. Только в 16 веке кругосветное путешествие Ф. Магеллана позволило убедиться, что планета действительно имеет округлую форму, и что окружность ее действительно равна 40 тыс. км.
Сколько времени нужно, чтобы обойти вокруг Земли пешком
Зная сколько километров составляет длина окружности Земли по экватору, можно вычислить, сколько времени понадобится, чтобы обойти его пешком. Если взять за основу обычную скорость пешехода 6 километров в час, то, воспользовавшись формулой t=S/V, можно получить значение примерно 6700 часов, или 278 суток.
Столько понадобится для того, чтобы пройти пешком вокруг Земли без передышки. Если же допустить, что воображаемый пешеход будет каждый день проходить по 6 часов, то для совершения такого путешествия ему понадобится около 1110 суток, или более 3 лет.
Интересная информация об экваторе Земли
На экваторе круглогодично жаркий и влажный климат. Леса Амазонки и экваториальной Африки, Индонезии отличаются разнообразием растительного и животного мира. Днем температура колеблется между 25 и 30 градусами. Ночью не намного холоднее: настолько сильно прогревается поверхность земли солнечными лучами.
Однако экватор интересен некоторыми географическими особенностями:
Размеры Земли – одни из главных параметров в астрономии и имеет большое практическое значение. С ее помощью можно узнать диаметр и радиус Земли. Вычислить эти параметры можно, применяя несложные математические вычисления.