Как сделать каркас прямоугольного параллелепипеда
Каркасная модель параллелепипеда.
Изготовление каркасной модели прямоугольного параллелепипеда и куба из проволоки. Решение практических задач (расчет материала).
Игральный кубик. Игры с кубиком.
Изготовление игрального кубика для настольных игр. Коллекция игр с кубиком.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Понятие «объём геометрического тела». Кубический сантиметр. Изготовление модели кубического сантиметра. Кубический дециметр. Кубический метр. Два способа нахождения площади прямоугольного параллелепипеда.
Сетки. Игра «Морской бой», «Крестики-нолики» (в том числе на бесконечной доске)
Новый вид наглядного соотношения между величинами. Построение координаты на луче, на плоскости. Организация игр «Морской бой», «Крестики-нолики» на бесконечной доске.
13. Деление отрезка на 2, 4, 8,… равных частей с помощью циркуля и линейки.
Практическое задание: как разделить отрезок на 2 (4, 8, …) равные части, пользуясь только циркулем и линейкой (без шкалы)?
Угол и его величина. Транспортир. Сравнение углов.
Повторение и обобщение знаний об угле как геометрической фигуре. Величина угла (градусная мера). Измерение величины угла в градусах при помощи транспортира. Разные способы сравнения углов. Построение углов заданной величины.
Виды углов.
Классификация углов в зависимости от величины угла. Острый, прямой, тупой, развернутый угол. Построение и измерение.
Классификация треугольников.
Классификация треугольников в зависимости от величины углов и длины сторон. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольник. Разносторонний, равнобедренный, равносторонний треугольник.
Построение прямоугольника с помощью линейки и транспортира.
Практическое задание: как можно построить прямоугольник с заданными сторонами с помощью транспортира и линейки. Повторение способов нахождения площади и периметра прямоугольника.
План и масштаб.
План. Понятие «масштаб». Чтение масштаба, определение соотношения длины на плане и местности. Запись масштаба плана. Чертеж плана классной комнаты, одной из комнат своей квартиры (по выбору). Соблюдение масштаба.
Карта. Игра «Поиск сокровищ».
Карта. Координатная сетка из параллелей и меридианов. Масштаб карты: чтение и запись. Вычисление реальных расстояний с помощью карты. Игра «Поиск сокровищ»
Проект «Топонимика моего края».
История названий городов, сел, деревень, рек, озер, улиц. Проектная и поисковая деятельность учащихся: проект «Улицы нашего города» (установление истории названия); проект «Почему Данков носит такое название?»
Построение отрезка и угла, равных данным.
Построение отрезка и угла, равных данным (без выполнения измерений), с помощью линейки без шкалы и циркуля.
Построение треугольников.
Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трем сторонам.
Геометрические тела: параллепипед, цилиндр, конус, пирамида, шар. Обобщение изученного материала.
Повторение и коррекция знаний учащихся о геометрических телах. Развертки цилиндра, конуса, пирамиды. Сравнение количества граней, вершин, ребер по разверткам многогранников, оформление результатов работы в таблице.
Итоговая работа. Защита проекта «Математика вокруг нас» (или «Профессии, требующие хорошей математической подготовки»)
1. Александрова Э. И. Программа развивающего обучения: математика. 1-5 классы. – М., 1999.
2. Ануфриева Л. П., Гусева В. И. Методика обучения простейшим геометрическим построениям учащихся начальной школы. – Тамбов, 1999.
3. Ануфриева Л. П. Обучение учащихся начальной школы элементам геометрии. – Тамбов, 1995.
4. Байрамукова П. У. Внеклассная работа по математике в начальных классах. – М, 1997.
5. Белошистая А. В., Кабанова Н. В., Моделирование в курсе «Математика и конструирование» // Нач. школа. 1999, № 9, с. 38-44.
6. Бененсон Е. П., Вольнова Е. В., Итина Л. С. Знакомьтесь: геометрия. Тетради № 1, № 2. – М., 1995.
7. Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. // Исследование мышления в психологии. / Под ред. Е. В. Шороховой – М., 1996.
8. Гин А. Приемы педагогической техники. – М.: Вита-пресс, 1999.
9. Григорьев Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 2010.
10. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2004.
11. Житомирский В. Г., Шеврин Л. Н. Геометрия для малышей. – М.: Просвещение, 1975.
12. Занимательная геометрия: пропись-раскраска. / Сост. О. Н. Левин. – Краснодар, 1995. Тетрадь № 1, № 2.
13. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. – М., 1986.
14. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики. – М., 1990.
15. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. // Под. ред. д-ра пед. наук, проф. Е. С. Полата – М., 2001.
16. Панчищина В. А., Гельфман Э. Г., Ксенева В. Н, Лобаненко Н. Б. Геометрия для младших школьников: учебное пособие по геометрии. – Томск: изд-во Том. ун-та, 1994.
17. Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – М., 1994.
18. Предметные недели в школе. Математика. / Сост. Л. В. Гончарова. – Волгоград, 2001.
19. Русанов В. М. Математические олимпиады младших школьников. – М., 1990.
20. Симановский А. Развитие пространственного мышления ребенка. – М.: Рольф, 2000.
21. Щукина Г. И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. – М.: Педагогика, 1988.
22. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе. – М., 1986.
23. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. // Обруч – М.: Сентябрь, 1996.
Дополнительные материалы
1. http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/09222600-20e7-11dd-bd0b-0800200c9a66/?interface=themcol&showRubrics=1
Дата добавления: 2019-09-13 ; просмотров: 130 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Чертеж прямоугольника для склеивания. Как сделать параллелепипед из бумаги схема
Все эти фигуры — прекрасные иллюзии. Достижения человеческого гения используют художники, которые рисуют в стиле имп-арт.
Треугольник Пенроуза. Что это такое?
Нет ничего невозможного. Так можно сказать про треугольник Пенроуза. Это геометрически невозможная фигура, элементы которой не могут быть соединены. Все-таки невозможный треугольник стал возможным. Шведский живописец Оскар Реутерсвард в 1934 г. представил миру невозможный треугольник из кубиков. О. Реутерсвард считается первооткрывателем этой зрительной иллюзии. В честь этого события на почтовой марке Швеции напечатали позже этот рисунок.
А в 1958 г. математиком Роджером Пенроузом была напечатана публикация в английском журнале о невозможных фигурах. Именно он создал научную модель иллюзии. Роджер Пенроуз был невероятным ученым. Он проводил исследования в области теории относительности, а также увлекательной квантовой теории. Его наградили премией Вольфа совместно с С. Хокингом.
Известно, что художник Мауриц Эшер, находясь под впечатлением этой статьи, нарисовал свою изумительную работу — литографию «Водопад». Но возможно ли сделать треугольник Пенроуза? Как сделать, если это возможно?
Как сделать из картона параллелепипед? +видео уроки
Параллелепипед представляет собой шестигранный прямоугольник, каждая из граней которого представляет собой параллелограмм.
Параллелепипед бывает прямоугольный и наклонный.
Прямоугольный — это объемная фигура, у которой формой всех граней является прямоугольник.
Наклонный параллелепипед — это также объемна фигура, боковые грани которой не находятся перпендикулярно к основанию.
Из этой статьи вы узнаете, как сделать параллелепипед из картона.
Вариант первый
Вам потребуется
Первым делом размечаете лист бумаги.
Используя линейку и карандаш, делите лист бумаги на две равные половины перпендикулярно к ширине. Эту линию вы будете использовать для контроля правильного построения сторон на листке.
Отступаете четыре сантиметра от низа листа и отмечаете по шесть сантиметров справа и слева от нарисованной ранее линии.
Затем соединяете полученные точки линией при помощи линейки и карандаша (эта линия должна проходить параллельно основе бумажного листа).
Далее отмечаете по восемь сантиметров от всех краев отрезка, чертите вершину параллелограмма и повторяете эту операцию еще три трижды.
В результате вы начертите четыре параллелограмма, которые соединяются друг с другом.
Теперь отмеряете полтора сантиметра от последней грани сверху, и у вас получится сделать клапан, при помощи которого вы соедините противоположные стороны поделки.
В том случае, если хотите правильно сделать параллелепипед, учтите, что вы должны точно начертить размеры фигуры, так как от этого зависит качество сборки. Уделите особое внимание заключительному этапу выставления размеров.
Теперь вы должны нарисовать на боковых гранях заготовки бока квадратной формы. После этого к ним дорисовываете по три клапана, длина каждого из которых один сантиметр.
Теперь собираете параллелепипед.
Десять привычек, которые делают людей хронически несчастливыми
Преимущества употребления кофе
Влюблен ли в вас мужчина: 10 признаков
Чтобы это сделать, вырезаете фигуру по начерченным линиям и затем смазываете клапаны, используя клей и заправляете их в саму фигуру. Теперь ждете, пока клей высохнет.
Как сделать параллелепипед, используя уже готовый макет
На листе бумаги или картона распечатываете чертеж. В том случае, если принтером воспользоваться нельзя, можете начертить схему сами по нижеприведенному примеру. Не забывайте о том, что стороны должны быть равносторонними.
Вырезаете заготовку по начерченным контурам и сгибаете ее по линиям.
Внутренние стороны ярлыков смазываете и склеиваете всю фигуру.
Ну вот у вас получилось сделать параллелепипед, у которого прямоугольные грани.
Как сделать фигуру в стиле оригами
Для этого берете бумажный лист и обрезаете его, чтобы он стал квадратной формы, затем складываете его пополам. Разворачиваете и снова складываете с обратной стороны.
Теперь повторяете выше описанные действия, но только уже отталкиваясь от уголков поделки.
Придерживаете рукой одну и другую сторону в центре. Оставшиеся стороны также соединяете и приглаживаете полученную треугольную фигуру. Тем самым вы зафиксируете только что образовавшиеся линии для сгибания.
Теперь поднимаете уголки полученной фигуры вверх по очереди с обеих сторон.
В итоге вы сделаете фигуру в виде ромба. Сводите углы, которые находятся справа и слева к центру фигуры и опять разглаживаете форму.
Как найти свою вторую половинку: советы для женщин и мужчин
Что произойдет если прекратить часто мыть волосы
Для чего крошечный карман на джинсах?
Переворачиваете и загибаете углы заготовки с другой стороны.
Теперь все делаете наоборот. Приоткрываете углы, которые вы только что согнули и направляете их вершины к линиям изгибов противоположных сторон. Наглядный пример показан на рисунке ниже.
Теперь вставляете получившиеся углы в карманы фигуры так, как показано ниже.
Все почти готово, теперь фигуру нужно всего лишь сложить. Для этого есть два способа – надуть или использовать основу корпуса обычной шариковой ручки для подачи воздуха в поделку.
Для надувания используйте дырочку, которая у нас образовалась в процессе изготовления объемной фигуры. Вот что у вас должно получиться в итоге:
При желании можете в это же отверстие вставить галогенную лампочку.
Четвертый вариант – сборка модулей
Придаете листу бумаги любого цвета форму квадрата и сгибаете половинки сторон вдвое, таким образом, чтобы крайние сгибы соединились по середине. Ниже на рисунке все наглядно показано.
Теперь переворачиваете изделие и вытягиваете уголок снизу, после этого проглаживаете ладонью или пальцами получившуюся линию изгиба.
Таким же образом обрабатываете и верхний правый угол.
Теперь угол, который находится вверху, опускаете к низу, а нижний угол загибаете вверх. У вас должна получится фигура в виде квадрата.
Следующий шаг – разворачиваете уголки назад.
Ну вот, один из модулей готов!
Теперь аналогично делаете еще пять таких же модулей, но только из бумаги других цветов.
Теперь соединяете созданные заготовки в одну цельную объемную фигуру, вставляя все острые уголки в кармашки соседних частей куба.
Фигура наклонной формы
Как уже отмечалось выше, параллелепипед может быть наклонным.
Для этого используйте чертеж такого вида как показано ниже.
Чертите или распечатываете схему на бумаге и вырезаете заготовку по контурам, затем сгибаете вырезанную фигуру по основным линиям и склеиваете вместе предназначенные для этого маленькие грани.
Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из бумаги своими руками. Эти знания пригодятся вам в том случае, когда понадобится создать макет какого-либо предмета с равными гранями. Также они пригодятся в том случае, если вашему ребенку зададут такое домашнее задание.
Вы также должны понимать, что параллелепипедом является любая коробка из картона для упаковки любого вида товара, так что можете использовать ее как пример для того, чтобы сделать свой вариант этой объемной фигуры из бумаги.
На параллелепипед, который получится в итоге, можно нанести рисунок или обклеить его вырезками красивых разноцветных картинок из ненужных журналов.
Видео уроки
Трибар и реальность
Хоть и фигура считается невозможной, сделать треугольник Пенроуза своими руками — легче простого. Его можно сделать из бумаги. Любители оригами просто не могли обойти стороной трибар и нашли все же способ создать и подержать в руках вещь, которая казалась ранее запредельной фантазией ученого.
Однако нас обманывают собственные глаза, когда мы смотрим на проекцию трехмерного объекта из трех перпендикулярных линий. Наблюдателю кажется, что он видит треугольник, хотя на самом деле это не так.
Геометрия поделки
Треугольник трибар, как сказано, на самом деле треугольником не является. Треугольник Пенроуза — иллюзия. Лишь под определенным углом объект выглядит как равносторонний треугольник. Однако объект в натуральном виде — это 3 грани куба. На такой изометрической проекции совпадают на плоскости 2 угла: ближний от зрителя и дальний.
Оптический обман, конечно, быстро раскрывается, лишь только взять этот объект в руки. А еще раскрывает иллюзию тень, так как тень трибара ясно показывает, что углы не совпадают в реальности.
Трибар из бумаги. Схемы
Как сделать треугольник Пенроуза своими руками из бумаги? Есть ли схемы этой модели? На сегодня изобретены 2 разверстки для того, чтоб сложить такой невозможный треугольник. Основы геометрии подсказывают, как именно складывать объект.
Чтобы сложить треугольник Пенроуза своими руками, понадобится выделить всего 10–20 минут. Нужно подготовить клей, ножницы для нескольких разрезов и бумагу, на которой печатается схема.
Из такой заготовки получается самый популярный невозможный треугольник. Поделка-оригами не слишком сложна в изготовлении. Поэтому получится обязательно с первого раза, причем даже у школьника, только начавшего изучать геометрию.
Как видим, получается очень симпатичная поделка. Вторая заготовка выглядит иначе и складывается по-другому, но сам треугольник Пенроуза в итоге выглядит так же.
Смотрите также
Вентиляционные каналы пластиковые прямоугольные
Сравнение профилей пластиковых окон
Этапы создания треугольника Пенроуза из бумаги.
Выберите одну из 2 удобных для вас заготовок, скопируйте файл и распечатайте. Приведем здесь пример и второй модели разверстки, которая выполняется немного проще.
Сама заготовка для оригами «Трибар» уже содержит все необходимые подсказки. По сути, инструкция к схеме не требуется. Достаточно только скачать на плотный бумажный носитель, иначе работать будет неудобно и фигура не получится. Если нельзя сразу распечатать на картоне, то требуется приложить эскиз к новому материалу и по контуру вырезать чертеж. Для удобства можно скрепить скрепками.
Что делать затем? Как сложить треугольник Пенроуза своими руками поэтапно? Нужно следовать такому плану действий:
Готовую модель можно перекрасить в любой цвет, или заранее взять для работы цветной картон. Но даже если объект будет из белой бумаги, все равно, все, кто входит в вашу гостиную впервые, будут непременно обескуражены такой поделкой.
три технологии на одной страничке
Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить своими руками упаковку для подарка или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.
При чем здесь трехмерный многоугольник?
Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.
Урок № 1: объемная модель
Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.
Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.
Далее воспользуйтесь примером чертежа:
Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.
Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.
Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.
Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.
Урок № 2: Оригами
В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку сложного слова. Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.
Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.
Повторите те же действия, только в направлении от углов.
Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.
Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.
Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.
Не забудьте перевернуть и загнуть уголки с обратной стороны.
Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.
Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.
Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.
Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:
В то же отверстие, через которое кубик надувался, вставляется и галогеновая лампочка.
Урок № 3: модульная сборка
Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.
Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.
Переверните заготовку. Потяните левый нижний угол к середине и прогладьте линию сгиба.
Повторите то же действие, но уже с верхним правым уголком.Шаг 4
Верхний уголок опустите вниз, а нижний – наверх. У вас получится квадрат.
Дайте этим уголкам развернуться обратно.
Первый модуль готов.
Сделайте еще 5 таких же, но из листов другого цвета:Шаг 7
Соедините их в один параллелепипед. Для чего каждый острый уголок вставьте в «кармашек» соседней части кубика.
Совет
Создание модели, даже такой с детства знакомой формы, как параллелепипед, не терпит халатности. Точность в размерах, прямота линий — вот где кроется успех исполнения и удовлетворение от полученного результата.
Рисунок треугольника
Как нарисовать треугольник Пенроуза? Не все любят заниматься оригами, но многие обожают рисовать.
Для начала изображается обычный квадрат любого размера. Затем внутри рисуется треугольник, основой которого является нижняя сторона квадрата. В каждый угол вписывается небольшой прямоугольник, все стороны которого стираются; остаются лишь те стороны, что примыкают к треугольнику. Это необходимо, чтобы линии были ровными. Получается треугольник с усеченными углами.
Следующий этап — изображение второго измерения. От левой части верхнего нижнего угла проводится строго прямая линия. Такая же линия проводится, начиная с нижнего левого угла, и немного не доводится до первой линии 2 измерения. Еще одна линия рисуется с правого угла параллельно нижней стороне основной фигуры.
Заключительный этап — внутри второго измерения рисуется третье с помощью еще трех небольших линий. Маленькие линии начинаются от линий второго измерения и завершают образ трехмерного объема.
Куб из белой бумаги
На бумаге необходимо нарисовать четыре квадрата горизонтально, которые пересекаются между собой одной из сторон. Сверху и снизу от одного из квадратов следует дорисовать еще два.
Размеры фигур абсолютно не важны. Они зависят лишь от вашего желания и имеющегося листа бумаги.
Как видите, сложностей в создании куба нет никаких. Проблемы могут появиться только вследствие неаккуратного вырезания бумажной заготовки.
Рекомендуем посмотреть еще тут
Как сделать шторы: простая пошаговая инструкция как в домашних условиях пошить шторы (135 фото)
Как сделать трубочки из газет своими руками — советы опытных мастериц. Мастер-класс по плетению изделий из трубочек: подготовка трубочек, процесс плетения, фотоидеи для плетения
Как сделать альбом для фотографий в технике скрапбукинг? Нестандартные идеи оформления альбома своими руками. 80 фото оригинальных идей фотоальбомов, чтобы запечатлеть жизнь
Далее мы рассмотрим, как сделать прямоугольный параллелепипед.
Другие фигуры Пенроуза
По такой же аналогии можно нарисовать и иные фигуры — квадрат либо шестиугольник. Иллюзия будет соблюдаться. Но все же эти фигуры уже не так потрясают воображение. Такие многоугольники кажутся просто сильно перекрученными. Современная графика позволяет сделать и более интересные версии знаменитого треугольника.
Кроме треугольника, всемирно известна еще и лестница Пенроуза. Идея состоит в обмане зрения, когда кажется, что человек поднимается непрерывно вверх при движении по часовой стрелке, а если движется против часовой стрелки, то вниз.
Непрерывная лестница известна больше по ассоциации с картиной М. Эшера «Восхождение и спуск». Интересно, что, когда человек проходит все 4 пролета этой иллюзорной лестницы, он неизменно оказывается там, откуда начинал.
Известны и другие объекты, вводящие разум человека в заблуждение, такие как невозможный брусок. Или сделанный по тем же законам иллюзии ящик с пересекающимися гранями. Но все эти объекты уже придуманы на основе статьи замечательного ученого — Роджера Пенроуза.
Как сделать коробочку заданного размера
Случается, что кто-то из нас оказывается в тупике, когда необходимо не проявить максимум фантазии, а сделать простые расчёты для изготовления простой коробочки. И мастер-классов в сети Интернет полным-полно, и развёртки-схемки есть в свободном доступе… Но нет среди них нужной коробочки, именно такой, какая необходима вам. Отставить панику! Расстраиваться повода нет. Будем сами себе помогать.
Сразу предупреждаю, что этот мастер-класс очень скучный. Он пригодится только тем, у кого периодически появляется потребность в определённой коробочке определённого размера. Ясное дело, что вариаций форм и конструкций коробок-упаковок великое множество, охватить всё в одном мастер-класс невозможно. Разберёмся с классическим вариантом: коробочка со съёмной крышечкой. И картон у нас будет не толстый!
Итак, что же может повлиять на процесс изготовления коробочки? Понятно, что многое зависит от картона: важны и толщина, и размеры листа. Скажу сразу, даже если картон не кажется Вам слишком толстым, игнорировать его толщину нельзя: миллиметр к миллиметру – и перекос очевидный может получиться.
Так как же рассчитывать размеры? (Смелые сразу вычерчивают, но я люблю сделать расчёты на черновичке — чтоб ничего не забыть!) Для удобства лично я использую тетрадный лист в клетку. Не обязательно чертить в натуральную величину: достаточно приблизительно придерживаться соотношения размеров. Чертим дно коробочки: Вам какая нужна – квадратная или прямоугольная? Теперь прикидываем оптимальную высоту стенок – ту, которая необходима именно Вам. Начертили. Не забываем про способ крепления стенок: воспользуемся самым простым – по кругу. Это значит, что надо сделать небольшие надрезы — по одному на каждой стороне заготовки (на второй схеме эти линии надрезов указаны красным цветом). Заготовку согнуть, «ушки» — припуски для склеивания — промазать клеем, загнуть и собрать коробочку. Вот и всё. Только помните, что такой способ подходит, если высота не больше длины-ширины коробочки!
Теперь, для закрепления в сознании, поварьируем размеры. Например, длина коробочки равна 20 см, ширина, допустим, нужна 10, а высота — 15 см. Подсчитываем: 15 + 20 +15 = 50 см (это длина развёртки), а 15 + 10 +15 = 40 см (это ширина развёртки).
Если коробка нужна с квадратным дном, то и развёртка получится квадратная. Например: размер дна коробочки должен быть 20 х 20 см, а высота — 15 см. Подсчитать несложно: 15 + 20 + 15 = 50 — значит, для построения развёртки необходим квадрат 50 х 50 см
Можно сделать и несколько иной вариант развёртки: с двух противоположных сторон по две пары «ушек» для крепления. (Можно оставить «ушки»-квадратики, а можно их округлить)
Обратили внимание, что чем большего размера необходима коробочка, тем меньше шансов «вписать» развёртку в цельный стандартный лист? Что же делать? Составлять из отдельных деталей!
Например, в одном направлении развёртка «вписывается», а в другом не помещается. Значит, приклеиваем две боковушки. Только не забывайте про «прибавку» для соединения деталей! Достаточно сделать по 1,5-2 см на прибавочку — всё отлично приклеится.
А если коробка настолько большая, что нельзя даже в одном направлении стороны вписать – то можно склеить все стороны + дно. К тому же, такой способ походит не только для больших коробок: склеивать можно и маленькую, если, например, задумано, что все стороны будут разноцветные.
Расчеты в таком случае тоже предельно просты. Дно (на фото — зелёная деталь): пусть будет квадрат 20 х 20 см и ещё прибавочка с каждой стороны по 1,5 см. Получается 1,5 + 20 + 1,5 = 23 см (Мелкие квадратики, получившиеся в уголках, надо просто вырезать — чтоб они не мешали загнуть прибавочки вверх для сборки.
Предположим, что высота коробки должна составить 40 см! Значит, две противоположные стенки коробки будут иметь размер 1,5 + 20 + 1,5 см — это ширина, а высота 40 см (на фото — синие детали). А две другие противоположные стороны уже в прибавке не нуждаются: вычерчиваем две детали 20 х 40 см (на фото — красные детали)
Есть случаи, когда подходит только такой способ – склеивание по частям. Например, если используется очень толстый и плотный картон. В таком случае даже прибавка не нужна: клей наносится на толщину заготовок. Там, при проведении расчётов необходимо учитывать толщину картона очень внимательно!
Крышку для нашей коробочки рассчитать совсем не сложно: снова чертим квадратик или прямоугольник с размерами, как у дна коробки, но обязательно прибавляем двойную толщину картона. Здесь будьте внимательны: многое зависит от способа склеивания крышки. Если Вы «ушки» планируете загибать внутрь – то прибавочка получится побольше. На своих занятиях я рекомендую ученикам «ушки» приклеивать по наружной стороне. Мы просто придаём им аккуратную форму (овальчики, например) и приклеиваем снаружи. Смотрится достаточно декоративно.
Мастер-класс подошёл к концу! Кому-то изложенный здесь материал может показаться примитивным, однако, не спешите критиковать — я довольно часто на практике сталкиваюсь с ситуациями, когда людям сложно представить, как из плоского листа сложить объёмную конструкцию, предварительно рассчитав её размеры. Поэтому предлагаю считать эту информацию вспомогательной. Если у кого-то есть проблема с изготовлением коробочки определённого размера, я надеюсь, что показанные здесь приёмы помогут её решить!