Как сделать кельтский камень
Кельтский камень
Кельтский камень (Rattleback) – это некий предмет, напоминающий собой эллипс, разрезанный пополам, при этом данный предмет обладает необычными свойствами, которые можно увидеть, вращая его. При вращении камень может сам останавливаться и изменять направление движения.
Из чего сделан кельтский камень
Как ни странно, но кельтские камни, как правило, изготавливают из пластика, т.к. это довольно дешевый материал, но все же намного красивее смотрится деревянная версия, покрытая лаком.
В принципе материал, из которого можно изготовить такую необычную игрушка может быть любым, главное сделать все в соответствии с чертежом.
Почему же именно кельтский?
В некоторых западно-европейских гробницах ученые обнаружили орудия труда, которые были оставлены там еще в I веке до нашей эры, группами кельтских племен. Собственно эти орудия имели похожую на кельтский камень форму и при вращении могли изменять направление движения. Поэтому именно кельты тысячи лет назад, сами того не подозревая, создали современную необычную игрушку.
Особенности вращения
Если кельтский камень раскрутить по часовой стрелке, то некоторое время он будет совершать вращательные движения, далее они перейдут в колебательные, после этого камень сам начнет вращаться уже против часов стрелки.
Если же камень изначально вращать против часов стрелки, то эффекта обратного движения уже не будет. Хотя справедливости ради стоит отметить, что кельтские камни, в которых эффект обратного движения наблюдается в независимости от начального направления, все-таки существуют, но встречаются довольно редко.
Также этот необычный камень можно раскрутить, используя просто колебательные движения, через некоторое время он сам преобразует их во вращательные.
Отличная игрушка для ребенка
Кельтские камни не обладают никакими магическими свойствами, как думают некоторые люди, и в него даже не встроены магниты, принцип действия основан лишь на физике и механике. Поэтому такой камень можно смело назвать развивающей игрушкой для детей. Если ребенок любознательный, то ему обязательно понравится такой подарок, а возможно он захочет сделать такой же кельтский камень, но уже своими руками.
Как сделать кельтский камень
Изображённая на рисунке и схеме простенькая игрушка дошла до наших дней от древних кельтов. Самое интересное, что в неё с удовольствием играли не только дети, но и взрослые: настолько необычными свойствами она обладала. Если слегка закрутить предмет, напоминающий лодочку, по часовой стрелке, то, покрутившись некоторое время как волчок, он остановится, а затем неожиданно начнёт вращаться. в обратную сторону!
Всем, кто ещё со школьной скамьи запомнил закон сохранения энергии, это может показаться невероятным. Но легко отрицать то, что нельзя проверить экспериментально, наглядно продемонстрировать. А эту игрушку (см. фото) каждый может не только сделать сам, но и испытать её загадочный эффект.
Любопытно наблюдать за теми, кто пытается с ходу объяснить странности её поведения. Чаще всего это связывают с магнитным полем, электростатическими или аэродинамическими силами, наличием внутри особой жидкости и так далее, пока не дойдут до нечистой силы. Хорошо бы, конечно, чтобы игрушка была прозрачной: это сразу исключило бы и такие подозрения, как спрятанный моторчик, гироскоп или хитрые пружинки. Ближе всех к реальности бывают. рыбаки, нередко наблюдающие подобное явление при резких поворотах моторных лодок.
История загадочной игрушки не менее таинственна, чем её поведение. Точные данные отсутствуют, но предполагают, что впервые такой эффект был обнаружен случайно у непонятного предмета, найденного при раскопках поселений древнего европейского племени кельтов. Рассказывают, что один археолог в задумчивости бессознательно крутил на своём столе странную вещицу, которую посчитали наконечником кельтской стрелы. Неожиданно он заметил, что тщательно отполированный, но несимметричный камешек по собственному желанию меняет направление вращения. Можно только гадать, откуда знали об этом древние кельты, или галлы, как называли их римляне.
Однако теперь подобные тела, обладающие способностью менять направление вращения, называют кельтскими камнями.
Такую необычную игрушку можно сделать из пластмассы, дерева, металла, гипса или другого поддающегося обработке материала. Чтобы попробовать, скопируйте форму «лодочки», показанную на рисунке. Качество модели определяется очень просто: подсчитывают количество оборотов, которые она совершит после изменения направления вращения. «Лодочка» может сделать до шести оборотов. Для проверки эффекта избирательного вращения лучше не закручивать её, а слегка ударить сверху по одному концу модели: она начнет вращаться.
В чём же секрет удивительных свойств кельтского камня? Попробуйте разобраться, экспериментируя с ним самостоятельно.
Приведённые три проекции кельтской «лодочки» — в натуральную величину. Они являются исходными для изготовления игрушек разного размера (задав размеры клеток по своему усмотрению).
Обратите внимание, что при закручивании модели против часовой стрелки эффекта реверса не возникает: «лодочка» ведёт себя «нормально», то есть как любой волчок. Секрет кроется в несимметрии камня, незаметной на первый взгляд.
Для получения эффекта реверса необходимо выполнить два условия. Первое — соблюсти особую форму опорной поверхности «лодочки». Второе условие касается распределения масс. Из курса физики мы знаем, что для каждого тела можно указать ось вращения, относительно которой оно обладает минимальным моментом инерции. Эта ось в кельтских камнях никогда не совпадает с плоскостью малой кривизны, а образует с ней некоторый угол. Когда величина этого угла составляет всего несколько градусов, несимметрия кельтского камня может быть не видна глазу. От знака угла зависит, по или против часовой стрелки будет крутиться модель после удара по одному из её концов сверху.
Кельтская «лодочка» и её проекции в натуральную величину.
Видео-примеры с «Кельтской лодочкой»
На количество оборотов кельтского камня влияют ещё несколько причин — например, трение в точке опоры. Потери энергии на трение должны быть минимальными, но также важно, чтобы камень не проскальзывал по опоре. При слишком малом или большом трении эффект реверса не возникнет. Важную роль играет также высота центра масс относительно точки опоры и соотношение моментов инерции относительно главных осей инерции.
Влияющих факторов так много, что в изготовлении кельтских камней пока что искусства больше, чем ремесла. Журнал «Наука и жизнь», публиковал это описание кельтской «лодочки», сделанное А. Калининым несколько лет назад, подчёркивал, что лучшая конструкция ещё не создана, нет ответа и на многие интересные вопросы. Можно ли придумать модель, обладающую неоднократным реверсом, то есть способную после первоначального запуска несколько раз менять направление вращения? Какой должна быть форма камня, чтобы направление вращения зависело от того, по какой точке его ударили сверху?
Всех, кому при изготовлении игрушки удастся получить новые результаты по возможностям кельтского камня (теоретические или практические), вы можете поделиться им с нашими читателями.
© «Энциклопедия Технологий и Методик» Патлах В.В. 1993-2007 гг.
Эффект Джанибекова, китайский волчок и кельтский камень.
Во время своего пятого полета на космическом корабле «Союз Т-13» и орбитальной станции «Салют-7» (6 июня — 26 сентября 1985 года) Владимир Джанибеков обратил внимание на, казалось бы, необъяснимый с точки зрения современной механики и аэродинамики эффект, проявившийся в поведении самой обычной гайки, точнее гайки «с ушками» (барашками), которыми фиксировались металлические ленты закрепляющие мешки для упаковки вещей при транспортировке грузов в космос.
Разгружая очередной транспортный корабль, Владимир Джанибеков стукнул пальцем по одному уху «барашка». Обычно тот отлетал, и космонавт спокойно ловил его и ложил в карман. Но в этот раз Владимир Александрович не стал ловить гайку, которая к его большому удивлению пролетев около 40 сантиметров, неожиданно перевернулась вокруг своей оси, после чего все так же вращаясь полетела дальше. Пролетев еще примерно 40 сантиметров, она опять перевернулась. Это показалось космонавту настолько странным, что он закрутил «барашек» обратно и опять стукнул по нему пальцем. Результат оказался тем же!
Будучи необычайно заинтригованным столь странным поведением «барашка, Владимир Джанибеков повторил эксперимент с другим «барашком». Тот, также, переворачивался в полете, правда, через несколько большее расстояние (43 сантиметра).
Стало понятно, что Владимир Джанибеков обнаружил совершенно новый эффект, который, казалось бы, нарушает стройность всех ранее признанных теорий и представлений — при движении в невесомости вращающегося тела, оно через строго определенные промежутки времени меняет направление оси своего вращения, совершая переворот на 180 градусов. При этом, как, собственно говоря, и должно быть по законам физики, центр масс тела продолжает равномерное и прямолинейное движение, в полном соответствии с первым законом Ньютона, а направление вращения тела после кувырка, как и должно быть по закону сохранения момента импульса, остается прежним, т.е. тело вращается в том же направлении относительно внешнего мира, в каком оно вращалось до кувырка!
Сложилась довольно таки интересная ситуация — есть результаты достаточно странного эксперимента в области механики, где, казалось бы, все давным-давно объяснено, и нет никакой гипотезы, объясняющей результаты этого эксперимента.
Для начала наши ученые попытались найти сообщения о подобном эффекте у зарубежных астронавтов. Но тех, видимо, не особо интересовали эксперименты с гайками, а посему пришлось разбираться самим. В результате, руководитель департамента прогнозирования природных рисков Национального комитета экологической безопасности, Виктор Фролов и заместитель директора НИИЭМ МГЩ член совета директоров центра полезных космических нагрузок, который занимался теоретической базой открытия, Михаил Хлыстунов, обнародовали совместный доклад, в котором об эффекте Джанибекова сообщили всей мировой общественности.
Вскоре оказалось, что объяснение эффекта Джанибекова вполне укладывается в рамки классической механики и заключается в том, что тело свободно вращающееся в невесомости и имеющее РАЗЛИЧНЫЕ моменты инерции и начальные скорости вращения относительно различных осей вращения, сначала вращается вокруг одной оси, потом эта ось вдруг неожиданно переворачивается в противоположенную сторону, после чего тело продолжает вращаться в ту же сторону, что и до переворота. Потом ось опять переворачивается в противоположенную сторону, возвращаясь в исходное положение, и тело опять вращаться как в начале. Этот цикл повторяется много раз.
Все дело в том, что раскручивая гайку, достаточно сложно придать ей строго осевое вращение. Обязательно будет минимальный импульс, сообщенный телу, направленный относительно другой оси. Со временем этот импульс накапливается и перевешивает осевое вращение гайки. Происходит кувырок. Ну, а пока импульс минимальный, вращение будет происходить вокруг одной оси.
В земных условиях проверить эффект Джанибекова достаточно сложно (но возможно!), из-за наличия силы тяжести, но данный эффект можно промоделировать с помощью компьютера. По сылке в оригинале счтатьи можно скачать такую программу.
Для запуска достаточно ее распаковать и запустить файл «Djanibek.exe» и нажать кнопку «Start». После чего гайку можно вращать кнопками мыши и роликом. Кроме того, программа предусматривает просмотр эффекта в стерео режиме.
Имеется возможность установки соответствующих параметров, но при первом запуске лучше пропустить этот этап. В качестве начальных условий можно задать три момента инерции (Iteration moments) тела или размеры условного параллелепипеда который будем вращать (Cube sides) и плотность его материала (density).
Так, если поставить стороны куба (Cube sides) в 10, 10, 1, то характер вращения изменится. Гайка уже не будет резко переворачиваться, а её ось вращения будет периодически плавно переходить из зелёной в красную, и из красной в зелёную, при этом синяя ось будет двигаться строго по кругу, в чём легко убедиться, включив в программе опцию (Lines).
В общем, я советую всем поэкспериментировать с данной программой, которая легко ставится и работает, как под XP, так и под Vista, и тогда эффект Джанибекова станет гораздо более понятен и нагляден. Она хороша, как учебное пособие для школьников.
Как видим, никаких нарушений законов механики в эффекте Джанибекова нет и в помине. Подобное поведение объектов легко моделируется по формулам Эйлера восемнадцатого века, что наглядно продемонстрировал автор программы. Странно другое — за триста лет существования этих формул никто до Владимира Александровича Джанибекова его не обнаружил.
Впрочем есть целый ряд известных с древности игрушек, принцип работы которых весьма похож на эффект Джанибекова. Рассмотрим некоторые из них.
Китайский волчок или волчок Томсона.
Китайский волчок (рис. 9.1) это достаточно любопытная игрушка, по форме, напоминающая усеченный шар, по центру среза которого расположена ось. Если этот волчок сильно раскрутить, установив его на ровной поверхности, то можно наблюдать эффект, казалось бы, нарушающий законы физики. Ускоряясь, волчок, вопреки всем ожиданиям, опрокидывается набок и продолжает переворачиваться дальше, пока не встанет на ось, на которой будет затем продолжать вращаться.
Происходит это в результате того, что он имеет необычную форму, создающую неравномерное распределение массы по телу волчка, т.е мы опять имеем дело с телом, имеющим разные моменты инерции, относительно различных осей, которое приводит к совершенно к иному характеру вращения, чем у обычного волчка.
Исследованиями китайского волчка в свое время занимались Кельвин, Бор, Паули и многие другие ученые. Его физика достаточно сложна и в настоящий момент изучена лишь частично.
Кельтский камень.
Кельтский камень это волчок, который во время вращения в одну сторону ведёт себя как обычный волчок, при раскручивании в обратную сначала уменьшает скорость своего вращения и увеличивает колебания, а потом и вовсе начинает вращаться в обратную сторону. Столь странное название волчка связано с тем, что в некоторых кельтских гробницах 1 века до н.э. находили тесала (орудия труда), обладающие такими же свойствами.
По форме кельтский камень представляет собой эллипсоид, верхняя поверхность которого срезана под углом, что приводит к смещению центра масс относительно его осей вращения. Другим вариантом смещения центра может быть добавление дополнительной смещенной массы. При определенных параметрах кельтского камня он может приобретать еще более интересное свойство — при его раскручивании в любую сторону, он сначала вращается, потом останавливается, сильно раскачиваясь, после чего закручивается в обратную сторону, опять останавливается и снова меняет направление вращения на исходное.
Всеобъемлющей теории, объясняющей характер движения кельтского камня на данный момент также нет, но для нас главное, что и в этом случае его кувырки связаны с тем, что он имеет различные моменты инерции плюс смещение центра масс относительно различных осей его вращения.
Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов
Интересное свойство кельтского камня
Летом в руки нам попалась удивительная игрушка – волчок, и каждый из нас пытался запустить волчок сильнее и сильнее и заставить его не упасть в течении длительного времени. Наверное, вы тоже играли с юлой или волчком. Да кто же не знает эту занятную игрушку? Она есть у всех народов мира. Какие чудесные волчки делают, например, японцы! Танцующие, сбегающие с горок, поющие, сверкающие огнями.
А на севере Сибири такие волчки. Деревянные. Наверху у них — небольшая чашечка. Сбоку — отверстие для прохода воздуха. В чашечку бросали раскалённый уголёк. Волчок запускали в темноте. При быстром вращении уголёк ярко разгорался и вычерчивал причудливые узоры.
Да игрушка ли только? Волчки можно встретить повсюду, буквально на каждом шагу. Ведь всякий быстро вращающийся предмет—это не что иное, как самый настоящий волчок.
Едут по улицам автомобили. Их колёса—волчки. Мчатся по рельсам поезда. Колёса их — тоже волчки.
Или вот хороший пример — пуля. Летит она с огромной скоростью вперёд и при этом стремительно вращается, делая в одну секунду около пяти тысяч оборотов. Пуля — один из самых быстроходных волчков.
Вращаются и Солнце, и Луна, и планеты, в том числе наша Земля. Все они — волчки гигантских размеров. Значит — мы даже живём на волчке.
Электроны атомов вращаются с невообразимой скоростью. Мы и сами состоим из множества атомов. Выходит, волчки не только нас окружают со всех сторон, но наше тело буквально набито невидимыми глазу волчками!
Причина устойчивости волчка.
Нам стало интересно, как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует?
При выяснении причин оказалось, что здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. На рисунке изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В, противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В — к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе. Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В— вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой,— и движение волчка почти не меняется. Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.
Сущность этого объяснения непосредственно связана с законом инерции. Каждая частица волчка движется по окружности в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. По закону инерции частица в каждый момент стремится сойти с окружности на прямую линию, касательную к окружности. Но всякая касательная расположена в той же плоскости, что и сама окружность; поэтому каждая, частица стремится двигаться так, чтобы все время оставаться в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Отсюда следует, что все плоскости в волчке, перпендикулярные к оси вращения, стремятся сохранить свое положение в пространстве, а поэтому и общий перпендикуляр к ним, т. е. сама ось вращения, также стремится сохранить свое направление.
Физический смысл понятий, характеризующих вращательное движение, можно легко выяснить из аналогии, существующей между поступательным движением по прямой и вращательным движением вокруг неподвижной оси. Эта аналогия состоит в том, что формулы для поступательного и вращательного движений переходят друг в друга, если произвести в них замену по правилам, приведенным в таблице:
Поступательное движение Вращательное движение
Перемещение S Угол φ
Скорость υ: υ = ∆ S Угловая скорость ω:
Ускорение а: a = ∆υ Угловое ускорение ε:
Масса m Момент инерции I
Сила F: Момент силы М:
F = ma = m∆υ М = I ε = I ∆ω
Импульс p: Момент импульса L:
Кинетическая энергия Тп: Кинетическая энергия Тв:
Тп = mυ² Тп = p² Тв = Iω² Тв = L²
Так формула F = ma имеет своим аналогом формулу М = Iε для вращательного движения, формуле p = mυ соответствует L = Iω и т. д. И физический смысл соответствующих величин тоже оказывается сходным: момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении, момент силы ускоряет или замедляет вращение твердого тела аналогично тому, как сила вызывает ускорение или замедление тела на прямой. Следует помнить, что вращательное движение все же имеет принципиальные отличия от поступательного: например, масса тела постоянна при ускорении тела по всем направлениям, а момент инерция тела при вращении его вокруг разных осей может иметь разные значения.
Согласно таблице формуле F = m∆υ для поступательного движения
∆t соответствует формула М = I∆ω для вращательного. Вот эта формула и
Прост, казалось бы, волчок, но какое удивительное у него свойство!
Мы внимательно понаблюдали за волчком. Ось его колеблется, описывает конус. Это движение учёные называют прецессией.
Происходит она оттого, что сделать волчок абсолютно точно невозможно. Какая-то сторона всё равно получается чуть тяжелее. При запуске поставить волчок совершенно ровно, прямо также не удаётся. Сила тяжести и вызывает колебания волчка.
Прецессия была открыта более двух тысяч лет назад древнегреческим астрономом Гиппархом. Он изучал расположение звёзд на небе и неожиданно обнаружил, что земной шар тоже колеблется вроде волчка. Объяснить причину этого Гиппарх не мог. И только много времени спустя английский учёный Исаак Ньютон понял, в чём тут дело. А поскольку Земля — гигантский волчок, вот ось его и ходит по конусу.
Величина угловой скорости прецессии определяется по формуле: