Как сделать ломаный отрезок

Ломаная линия

Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков — вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Как сделать ломаный отрезок

Замкнутая и незамкнутая ломаная

Незамкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой не совпадают друг с другом:

Как сделать ломаный отрезок

незамкнутая ломаная ABCD.

Замкнутая ломаная — это ломаная линия, концы которой совпадают друг с другом:

Как сделать ломаный отрезок

замкнутая ломаная ABC.

Самопересекающаяся ломаная

Замкнутые и незамкнутые ломаные линии могут быть самопересекающимися. Самопересекающаяся ломаная — это ломаная линия, звенья которой пересекают другу друга в одной или нескольких точках. Например:

Как сделать ломаный отрезок

точки F, T, Kточки самопересечения, то есть точки, в которых ломаная пересекает сама себя.

Как сделать ломаный отрезок

Длина ломаной

Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Длина замкнутой ломаной, не имеющий самопересечений, то есть длина многоугольника, называется периметром.

Пример 1. Найти длину ломаной из 3 звеньев.

Как сделать ломаный отрезок

Решение: Для нахождения длины ломаной, состоящей из трёх звеньев, надо сложить длины всех её звеньев. Длина ломаной ABCD будет равна:

AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Ответ: Длина ломаной ABCD равна 9 см.

Пример 2. Найти длину замкнутой ломаной.

Как сделать ломаный отрезок

Решение: Найдём периметр замкнутой ломаной, сложив длины всех её звеньев:

AB + BC + CD + DA =
3 см + 5 см + 4 см + 5 см = 17 см.

Источник

Инструмент Отрезок в Автокаде (Autocad)

Как сделать ломаный отрезок

Построение отрезков в Автокаде производится щелчками левой кнопки мыши (далее ЛКМ). Тем самым мы задаем конечные точки отрезка в необходимых местах.

Как сделать ломаный отрезок

На вкладке “Главная” в окне “Рисование” наведите указатель мыши на инструмент “Отрезок”. Не спешите щелкать по кнопке. Подождите некоторое время, и программа выведет подсказку (всплывающее окно). Там будет указана Команда вызова инструмента. В нашем случае это команда «ОТРЕЗОК».

Как сделать ломаный отрезок

Как построить отрезок в Автокаде?

Теперь нажмите ЛКМ по кнопке “Отрезок”, либо просто на клавиатуре начните вводить слово Отрезок (или “_line”). Достаточно напечатать лишь ‘Отр”, и программа сама вам предложит вариант Отрезок. Чтобы вызвать команду, нажмите клавишу «Enter».

Теперь обратите внимание на командную строку! Там появился запрос: _line Первая точка. Программа Автокад просит нас указать первую точку отрезка. Для этого ставим курсор в необходимое место на экране и производим щелчок ЛКМ. Затем указываем вторую точку так же с помощью ЛКМ. И отрезок в Автокаде построен.

Как сделать ломаный отрезок

На этом выполнение команды Отрезок в Автокаде не закончится. Далее будет предложено продолжить построение отрезков. При этом конечная точка первого отрезка будет начальной точкой второго отрезка. Посмотрите другие наши уроки по Автокаду для начинающих, чтобы более детально разобраться в программе.

Как сделать ломаный отрезок

Теперь узнаем, как разделить отрезок в Автокаде. В ходе выполнения построений можно отменить задание последней точки отрезка, а также закончить построение отрезка.

Отмену последней введенной точки можно произвести из контекстного меню. Для этого нажмите правой кнопкой мыши (ПКМ) и выберите действие “ Отменить”. При этом последняя построенная точка удалится.

Чтобы не тратить время на вызов контекстного меню, Вы всегда можете воспользоваться ключевыми буквами вызова команды. В нашем случае буква “Т” (а затем нажатие “Enter”) отменяет построение последней точки отрезка.

Как сделать ломаный отрезок

Чтобы закончить построения, выберите из контекстного меню опцию “Ввод”, либо “Отмена” или нажмите клавишу “Enter” (ещё можно использовать”Esc”).

Также в ходе выполнения команды Отрезок доступна еще опция “Замкнуть”, то есть создать отрезок в полилинию Автокад. Она становится доступна при построении хотя бы двух отрезков. И предназначена для замыкания начальной точки первого отрезка и конечной точки последнего отрезка. Вызывается из контекстного меню при нажатии ПКМ. Вы можете использовать ключевую букву “З” на клавиатуре.

Как сделать ломаный отрезок

Точные построения отрезков и ломаных в Автокаде

Выбираем инструмент «Отрезок». И на запрос командной строки указать первую точку отрезка, вводим в нее координаты, например, (10,10) и нажимаем “Enter”.

Как видно на рисунке, первая точка построилась в точке с координатами х=10мм и y=10мм от начала координат.

Как сделать ломаный отрезок

Внимание! Между координатами X и Y необходимо ставить знак запятой, так как точка воспринимается программой как разделитель между целой и дробной частью числа.

Как сделать ломаный отрезок

Конечную точку отрезка давайте построим в начале координат. Для этого в командной строке вводим значения (0,0). И не забываем нажать “Enter”.

Как быть, если нам надо построить отрезок в Автокаде заданной длины?

Строим первую точку. Можно задать её произвольно или с помощью координат. А теперь обратите внимание на подсказки в виде полей для ввода значений. На рисунке я выделил их красным цветом.

Как сделать ломаный отрезок

Если у Вас они не показываются, то необходимо выбрать параметр “динамический ввод”. Для этого нажмите на клавишу F12. Либо выберите значок в строке состояния.

Как сделать ломаный отрезок

Эти поля показывают значение длины отрезка в Автокаде и угла наклона отрезка. При этом поле длины по умолчанию активно.

Теперь попробуйте ввести какое-нибудь значение длины отрезка с клавиатуры, например, 20. Оно автоматически показывается в поле-подсказке. Теперь нажимаем “Enter”. И отрезок в Автокаде, заданной длины 20 мм, построен.

Если Вы знаете угол наклона, то можете ввести и его. Для этого после ввода длины отрезка в Автокаде нажмите клавишу “Tab” на клавиатуре и попадете в поле для ввода угла наклона отрезка. Вводите значение и нажимаете “Enter”.

Мы с Вами разобрались, как строить отрезки в Автокаде, в. т.ч. как преобразовать отрезок в полилинию Автокад.

Теперь Вы сможете построить отрезки в Автокаде с помощью координат, задания значений длины отрезка в Автокаде или просто с помощью мыши.

В следующем уроке продолжим рассмотрение простейших примитивов, в частности, прямых (лучей). Как научиться работать в Автокаде, расскажет наш курс!

Источник

Отрезок. Ломаная линия

Отрезок представляет собой часть прямой линии, которая находится между двумя точками. Эти точки называют концы отрезка.
Иными словами, отрезок – это множество точек прямой линии, находящиеся между двух известных точек, которые называют концами отрезка.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 1 Отрезок на прямой

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 2 Несколько отрезков на прямой

Отрезок делит прямую линию на три объекта (смотри рисунок 3):

То есть, два конца отрезка прямой являются соответственно началами двух лучей этой же прямой.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 3 Отрезок и лучи прямой

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 4 Отрезок без прямой

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 5 Отрезок и принадлежащие ему точки

Так, на рисунке 5 видно, что:

В последнем случае точка F хотя и лежит на одной прямой линии с отрезком AB (если вы мысленно продлите линию от точки B дальше, то увидите это), но не принадлежит ему, потому что находится не между его концами, а справа от отрезка.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 6 Отрезок и части отрезка

Построение и измерение отрезка

Произвольный отрезок можно построить двумя способами:

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 7 Построение произвольного отрезка

Измерить отрезок можно:

Сравнить отрезки между собой можно при помощи циркуля или циркуля-измерителя. Для этого нужно сперва поставить иглу на один конец отрезка, а затем вторую иглу или грифельный стержень (если используется обычный чертежный циркуль) совместить со вторым концом отрезка (рисунок 8).

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 8 Сравнение отрезков

На рисунке 8 видно, что:

Длину отрезка измеряют линейкой с делениями или другим измерительным инструментом.

Длина отрезка – это расстояние между концами этого отрезка.

Равные отрезки — это такие отрезки, которые имеют одинаковую длину.

На рисунке 9 измерены длины отрезков предыдущего рисунка. Проверьте, правильно ли мы сравнили эти отрезки при помощи циркуля?

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 9 Измерение длины отрезка

Для этого на плоскости обозначают один конец отрезка (ставят точку), а затем при помощи линейки отмеряют необходимую длину отрезка (к примеру, 9 см), ставят точку второго конца отрезка и соединяют оба конца линией.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 10 Построение отрезка заданной длины

Отрезок — это самое короткое расстояние между двумя точками.

В этом вы можете убедиться самостоятельно на практике. Возьмите любой твердый длинный предмет, например, линейку, и шнурок. Линейка будет играть роль отрезка, а из шнурка сделайте кривую и ломаную линию, наподобие таких, какие показаны на рисунке 11, и соедините ими два конца линейки. После чего выпрямите шнурок и сравните его длину с длиной линейки.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 11 Кривая, ломаная, отрезок

Ломаная линия

Ломаная линия – это линия, которая состоит из отрезков, принадлежащих разным прямым, и эти отрезки последовательно соединены друг с другом.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 12 Ломаная линия

На рисунке 12 видно, что:

Количество звеньев у ломаной линии может быть каким угодно, бесконечным, но самое меньшее – это два звена.

Замкнутая ломаная линия – это такая ломаная, у которой совпадают точки начала и конца, то есть, которая начинается и заканчивается в одной точке.
Разомкнутая (не замкнутая) ломаная линия начинается и заканчивается в разных точках.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 12. Замкнутая и разомкнутая ломаные линии

Самопересекающаяся ломаная линия – это такая ломаная, у которой есть хотя бы два пересекающихся звена.

Самопересекающимися могут быть как замкнутые, так и разомкнутые ломаные.

Как сделать ломаный отрезок

Рис. 13. Самопересекающиеся ломаные линии

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Так как вы нашли эту публикацию полезной.

Подписывайтесь на нас в соцсетях!

Сожалеем, что вы поставили низкую оценку!

Позвольте нам стать лучше!

Расскажите, как нам стать лучше? Отправить отзыв

Источник

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии.

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии.

Вопросы

Задай свой вопрос по этому материалу!

Поделись с друзьями

Комментарии преподавателя

На данном уроке Вы изучите простейшие геометрические понятия, о которых вам расскажет мама дракончиков. Вместе с дракончиками Вы изучите такие основные понятия, как прямая линия, луч, отрезок, угол, ломаная и кривая линия. У Вас будет возможность изучить предложенный материал на наглядных примерах.

Тема: На­гляд­ная гео­мет­рия

Урок: На­чаль­ные гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия

1. Начало сказки о дракончиках

На этом уроке будут изу­че­ны про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия. Для луч­ше­го по­ни­ма­ния рас­смот­рим сказ­ку про дра­кон­чи­ков.

Да­ле­ко-да­ле­ко в горах живет боль­шая-боль­шая семья дра­ко­нов: па­па-дра­кон, ма­ма-дра­ко­ни­ха и много ма­лень­ких дра­кон­чи­ков. Когда дра­кон­чи­ки были ма­лень­кие, они учи­лись пол­зать, бе­гать, ле­тать, пры­гать, узна­ва­ли, что такое снег, дождь, звёз­ды, учи­лись в горах ори­ен­ти­ро­вать­ся, учи­лись даже огнём ды­шать. Когда дра­кон­чи­ки немнож­ко под­рос­ли, мама ре­ши­ла их на­учить ма­те­ма­ти­ки, в том числе гео­мет­рии. Дра­кон­чи­ки очень уди­ви­лись, они не по­ня­ли о чём идет речь. Мама пред­ло­жи­ла им сесть на пло­щад­ке перед боль­шой ска­лой и смот­реть, что она будет ри­со­вать. Она на­ча­ла ри­со­вать мелом на этом плос­ком куске скалы раз­лич­ные гео­мет­ри­че­ские вещи, на­чи­ная с самых про­стых. Вна­ча­ле ма­ма-дра­ко­ни­ха на­ри­со­ва­ла линию, ко­то­рая изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. (рис. 1)

Как сделать ломаный отрезок

Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что эта линия на­зы­ва­ет­ся пря­мая. Это такое гео­мет­ри­че­ское по­ня­тие.

2. Изображение и определение прямой

Пря­мая линия – это линия, ко­то­рая со­вер­шен­но бес­ко­неч­на.

Пря­мая линия идет бес­ко­неч­но в одну сто­ро­ну и в дру­гую сто­ро­ну. Есть такое даже вы­ра­же­ние «Летит в небе по пря­мой».

Потом мама на­ри­со­ва­ла точку и от неё про­ве­ла линию. (рис. 2)

Как сделать ломаный отрезок

3. Изображение и определение луча

Она объ­яс­ни­ла, что точка – это на­ча­ло, от нее идет линия в бес­ко­неч­ность. Это на­зы­ва­ет­ся луч.

Луч — это по­лу­пря­мая, ко­то­рая имеет точку на­ча­ла и не имеет конца.

Он так на­зы­ва­ет­ся по­то­му, что она как луч света. У луча света все­гда есть на­ча­ло. Он все­гда на­чи­на­ет­ся либо на солн­це, либо на свеч­ки, либо в фо­на­ри­ке, либо на звез­де да­ле­кой. Дра­кон­чи­ки по­ня­ли, что такое луч.

4. Изображение и определение отрезка

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха по­про­си­ла пред­ста­вить дра­кон­чи­ков, что они от пря­мой от­ре­жут ку­со­чек. Такая фи­гу­ра на­зы­ва­ет­ся от­ре­зок. (рис. 3)

Как сделать ломаный отрезок

От­ре­зок может быть длин­ным или ко­рот­ким. Дра­кон­чи­ки сразу не по­ня­ли. Тогда мама на­ри­со­ва­ла еще несколь­ко от­рез­ков: длин­ные и ко­рот­кие. (рис. 4)

Как сделать ломаный отрезок

Это всё от­рез­ки. Те­перь дра­кон­чи­ки все по­ня­ли.

5. Изображение и определение угла

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха из одной точки от­ло­жи­ла два луча, по­лу­чи­лась фи­гу­ра, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся угол. (рис. 5)

Как сделать ломаный отрезок

При­чем углом на­зы­ва­ет­ся как вся фи­гу­ра, так и что на­хо­дит­ся внут­ри неё.

Угол – это гео­мет­ри­че­ская фи­гу­ра, об­ра­зо­ван­ная двумя лу­ча­ми, вы­хо­дя­щи­ми из одной точки.

6. Изображение ломаной

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха ре­ши­ла на­ри­со­вать еще одну форму линии. (рис. 6)

Как сделать ломаный отрезокКак сделать ломаный отрезокКак сделать ломаный отрезок

Такая линия на­зы­ва­ет­ся ло­ма­ная линия. По­то­му что взяли фак­ти­че­ски пря­мую линию и по­ло­ма­ли ее. И каж­дый ку­со­чек на этой линии на­зы­ва­ет­ся звено. Ло­ма­ные линии могут быть самые раз­ные, по раз­но­му по­ло­ман­ные.

7. Изображение кривой

Сле­дом мама на­ри­со­ва­ла за­го­гу­ли­ну. (рис. 7)

Как сделать ломаный отрезок

Это кри­вая линия. Таких кри­вых линий можно на­ри­со­вать мно­го-мно­го самых раз­ных.

8. Окончание сказки о дракончиках

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха спро­си­ла у ма­лень­ких дра­кон­чи­ков, по какой линии они ле­та­е­те в небе. Дра­кон­чи­ки за­ду­ма­лись. И один ска­зал, что он ле­та­ет по кри­вой линии, он де­ла­ет вся­кие пи­ру­эты, за­кла­ды­ва­ет спи­ра­ли, петли де­ла­ет. А дру­гой дра­кон­чик ска­зал, что когда они в снеж­ки иг­ра­ли, он по­ви­сал в воз­ду­хе, махал кры­лыш­ка­ми, а в него ки­да­ли снеж­ка­ми. Он уле­тал от них и дёр­гал­ся ту­да-сю­да, ту­да-сю­да. По­лу­ча­лась ло­ма­ная линия. Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что дра­кон­чи­ки все по­ня­ли пра­виль­но. Дра­ко­ны ле­та­ют и по кри­вой линии, и по ло­ма­ной, ино­гда про­сто по пря­мой.

И тут мама за­ме­ти­ла, что дра­кон­чи­ки уже стали ску­чать и как-то вер­теть­ся, уже плохо её слу­ша­ют. Она по­ня­ла, что пора их от­пу­стить, она ска­за­ла, что урок за­кон­чен. Дра­кон­чи­ки за­ма­ха­ли кры­лыш­ка­ми, взле­те­ли в небо, раз­ле­те­лись над го­ра­ми, ве­се­ло кри­ча­ли, сме­я­лись. Мама смот­ре­ла на них и улы­ба­лась, ма­ха­ла им лапой.

Итак, на уроке мы вы­учи­ли такие про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия, как пря­мая линия, от­ре­зок, луч, угол. Также мы рас­смот­ре­ли ло­ма­ную и кри­вую линию. После изу­чен­но­го урока Вы бу­де­те знать про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия не хуже ма­лень­ких дра­кон­чи­ков.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/1-klass/beksperimentb/nachalnye-geometricheskie-ponyatiya?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=o8Pu_Q8YFjk

Файлы

Нет дополнительных материалов для этого занятия.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *