Как сделать сортировку пузырьком

Алгоритм пузырьковой сортировки одномерного массива на C++

Здравствуй, дорогой гость. В этой статье я расскажу об алгоритме сортировки массива методом пузырька.

Элементы массива, как пузырьки

Алгоритм пузырьковой сортировки — это довольно простой в реализации алгоритм для сортировки массивов. Можно встретить и другие названия: пузырьковая сортировка, Buble sort или сортировка простыми обменами — но все они будут обозночать один и тот же алгоритм. Назван так, потому что большее или меньшее значение «всплывает» (сдвигается) к краю массива после каждой итерации, это будет видно в примере.

Сложность этого алгоритма выражается формулой О(n^2) (n в степени 2). Алгоритм работает медленно с большими массивами, а поэтому малоэффективен и на практике используется редко, чаще всего в учебных целях. Для сортировки массивов на практике используют другие более быстрые алгоритмы, один из них — QuickSort(быстрая сортировка). Функция для быстрой сортировки включена во многие стандартные библиотеки языков программирования, например в языке C функция qsort() из стандартной библиотеки.

Алгоритм работает очень просто. Программа проходит по всем элементами массива по порядку. Каждый текущий элемент сравнивается с соседним и, если он меньше/больше(если сортируем по убыванию/возрастанию соответственно) меняется местами с соседним.

Пример работы алгоритма пузырьковой сортировки

Рассмотрим пример работы алгоритма с массивом, состоящим из четырех элементов.

Имеется массив [4, 5, 2, 6]. Сортировать его будем по убыванию.

N — количество элементов в массиве. i — номер прохода. Алгоритм будет делать проходы по массиву, всего N-1 проходов до N-i ячейки в каждой итерации для любого массива.

Первый проход циклом от первого до N-1 элемента, сравнение условием и перемена местами в случае удовлетворения условия — если левый элемент меньше правого.

4 5 2 6

Сравниваем 4 и 5, 4 меньше 5, а значит мы их меняем местами.

5 4 2 6

Сравниваем 4 и 2, 4 не меньше 2, а значит пропускаем и идем дальше.

5 4 2 6

Сравниваем 2 и 6, 4 меньше 6, а значит мы их меняем местами.

Делаем проход, начиная с первого элемента.

5 4 6 2

Сравниваем 5 и 4, 5 не меньше 4, а значит пропускаем и идем дальше.

5 4 6 2

Сравниваем 6 и 4, 6 меньше 4, а значит мы их меняем местами. Мы достигли элемента N-2, завершаем итерацию.

Теперь мы имеем массив [5, 6, 4, 2]. 2 последних элемента упорядочены как нужно. Для завершения нужно выполнить еще один проход до N-3.

5 6 4 2

Сравниваем 5 и 6, 5 меньше 6, а значит мы их меняем местами. Мы достигли элемента N-3, завершаем итерацию.

В итоге на выходе мы получили массив упорядоченный по убыванию — [6, 5, 4, 2].

Реализация алгоритма на языке C++

Программа выполнит последовательно следующие действия:

Теперь собственно код по каждому из пунктов.

1. Объявим переменную и инициализируем её значение данными, введенными пользователем.

Источник

Как сделать сортировку пузырьком

Сортировка пузырьком (обменная сортировка) – простой в реализации и малоэффективный алгоритм сортировки. Метод изучается одним из первых на курсе теории алгоритмов, в то время как на практике используется очень редко.

Алгоритм состоит из повторяющихся проходов по сортируемому массиву. За каждый проход элементы последовательно сравниваются попарно и, если порядок в паре неверный, выполняется обмен элементов. Проходы по массиву повторяются раз или до тех пор, пока на очередном проходе не окажется, что обмены больше не нужны, что означает — массив отсортирован. При каждом проходе алгоритма по внутреннему циклу, очередной наибольший элемент массива ставится на своё место в конце массива рядом с предыдущим «наибольшим элементом», а наименьший элемент перемещается на одну позицию к началу массива («всплывает» до нужной позиции как пузырёк в воде, отсюда и название алгоритма).

Пример работы алгоритма

Возьмём массив с числами «5 1 4 2 8» и отсортируем значения по возрастанию, используя сортировку пузырьком. Выделены те элементы, которые сравниваются на данном этапе.

(5 1 4 2 8) (1 5 4 2 8), Здесь алгоритм сравнивает два первых элемента и меняет их местами. (1 5 4 2 8) (1 4 5 2 8), Меняет местами, так как 4″/> (1 4 5 2 8) (1 4 2 5 8), Меняет местами, так как 2″/> (1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8), Теперь, ввиду того, что элементы стоят на своих местах (5″/>), алгоритм не меняет их местами.

(1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8) (1 4 2 5 8) (1 2 4 5 8), Меняет местами, так как 2″/> (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

Теперь массив полностью отсортирован, но алгоритм не знает так ли это. Поэтому ему необходимо сделать полный проход и определить, что перестановок элементов не было.

(1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8) (1 2 4 5 8)

Теперь массив отсортирован и алгоритм может быть завершён.

Реализация алгоритма на различных языках программирования:

Источник

Урок 38. Пузырьковая сортировка

Урок из серии «Программирование на Visual Basic.Net для школьников»

В предыдущем уроке рассказывалось о линейной сортировке или сортировке отбором, которая обычно применяется для массивов, не содержащих повторяющихся элементов.

В этом уроке рассмотрим еще один алгоритм для сортировки массива — сортировку методом простого обмена или методом «пузырька».

Сортировка методом простого обмена может быть применена для любого массива. Этот метод заключается в последовательных просмотрах массива и обмене местами соседних элементов, расположенных «неправильно», то есть таких, что i a(j).

Название метода происходит от образной интерпретации, при которой в процессе выполнения сортировки более «легкие» элементы мало-помалу всплывают на «поверхность».

Сортировка методом простого обмена (пузырьковая сортировка)

Опишем сортировку методом простого обмена подробнее.

При сортировке выполняется n — 1 просмотр массива, после этого массив отсортирован.

Сортировка методом простого обмена на конкретном примере

Пусть у вас имеется тот же, что и в предыдущем примере, целочисленный массив, состоящий из пяти элементов:
78 6 82 67 55.
После сортировки массив должен выглядеть так:
6 55 67 78 82.
Процесс сортировки представлен ниже.

Первый проход. Начиная снизу, сравниваем два соседних элемента: если они стоят «неправильно», меняем их местами. За первый проход по массиву один элемент (самый маленький) становится на свое место.

Второй проход.

Третий проход.

Четвертый проход

Для сортировки массива из n элементов нужен n-1 проход (достаточно поставить на свои места n-1 элемент). В нашем случае в массиве 5 элементов, количество проходов массива — 4.

Для данного массива сортировка по возрастанию пузырьковым методом выполняется за 10 итераций сравнения и обмена элементов.

Проект «Сортировка методом простого обмена»

Задание. Отсортировать по возрастанию методом простого обмена массив из 5 элементов:

Ход выполнения проекта

Щелкните по кнопке Сортировать массив. Во второй список будет выведен отсортированный массив, в поле надписи — количество итераций.

В этом уроке мы рассмотрели один из самых популярных методов сортировки — «пузырьковый», который основан на том, что в процессе исполнения алгоритма более легкие элементы массива постепенно «всплывают».

В следующем уроке рассмотрим метод быстрой сортировки или сортировку Хоара.

Источник

Сортировка пузырьком

Сортировка пузырьком

И дея алгоритма очень простая. Идём по массиву чисел и проверяем порядок (следующее число должно быть больше и равно предыдущему), как только наткнулись на нарушение порядка, тут же обмениваем местами элементы, доходим до конца массива, после чего начинаем сначала.

Отсортируем массив <1, 5, 2, 7, 6, 3>
Идём по массиву, проверяем первое число и второе, они идут в порядке возрастания. Далее идёт нарушение порядка, меняем местами эти элементы
1, 2, 5, 7, 6, 3
Продолжаем идти по массиву, 7 больше 5, а вот 6 меньше, так что обмениваем из местами
1, 2, 5, 6, 7, 3
3 нарушает порядок, меняем местами с 7
1, 2, 5, 6, 3, 7
Возвращаемся к началу массива и проделываем то же самое

1, 2, 5, 3, 6, 7
1, 2, 3, 5, 6, 7

Говорят, что это похоже на «всплытие» более «лёгких» элементов, как пузырьков, отчего алгоритм и получил такое название.

Этот алгоритм всегда будет делать (n-1) 2 шагов, независимо от входных данных. Даже если массив отсортирован, всё равно он будет пройден (n-1) 2 раз. Более того, будут в очередной раз проверены уже отсортированные данные.

Пусть нужно отсортировать массив 1, 2, 4, 3

1 2 4 3
1 2 4 3
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4

После того, как были поменяны местами элемента a[2] и a[3] нет больше необходимости проходить этот участок массива. Примем это во внимание и переделаем алгоритм

Ещё одна реализация

В данном случае будет уже вполовину меньше шагов, но всё равно остаётся проблема сортировки уже отсортированного массива: нужно сделать так, чтобы отсортированный массив функция просматривала один раз. Для этого введём переменную-флаг: он будет опущен (flag = 0), если массив отсортирован. Как только мы наткнёмся на нарушение порядка, то флаг будет поднят (flag = 1) и мы начнём сортировать массив как обычно.

Теперь усовершенствуем алгоритм. Напишем функцию общего вида, чтобы она сортировала массив типа void. Так как тип переменной не известен, то нужно будет дополнительно передавать размер одного элемента массива и функцию сравнения.

Функция выглядит некрасиво – часто вычисляется адрес текущего и предыдущего элемента. Выделим отдельные переменные для этого.

Теперь с помощью этих функций можно сортировать массивы любого типа, например

Сортировка многомерного массива

С ортировка статического многомерного массива по существу не отличается от сортировки одномерного. Можно воспользоваться тем свойством, что статический одномерный и многомерный массивы имеют одинаковое представление в памяти.

Сортировка динамически созданного двумерного массива может быть произведена двумя способами. Во-первых, можно по определённому алгоритму находить индекс i-го и j-го элемента по порядковому номеру k от 0 до n * m.

Во-вторых, можно сначала переместить массив в одномерный, отсортировать одномерный массив, после чего переместить его обратно в двумерный.

Если вас смущает эта функция, то воспользуйтесь типизированной. Вызов, из предыдущего примера

Источник

Как сделать сортировку пузырьком

Сортировка методом пузырька

Сегодня мы затронем тему сортировки в Паскале. Есть достаточно много различных методов, большинство из них не имеет широкой известности, да и знание их в принципе и не нужно. Достаточно знать базовый набор и несколько дополнительных. В этой статья я расскажу вам о самой известной сортировке — это сортировка методом пузырька, которую также называют сортировкой простого обмена.

Для начала, что такое сортировка в паскале и зачем она нужна? Сортировка — это метод упорядочить массив (обычно по возрастанию или убыванию). В задачах встречаются такие строки «расположить элементы массива, начиная от минимального (максимального)». Имейте ввиду, что это то же самое.

Вернемся к сортировке пузырьком. Почему ее назвали именно так? Дело в том, что это аналогия. Представьте себе обычный массив, расположенный вертикально. В результате сортировки более меньшие элементы поднимаются вверх. То есть здесь массив можно представить в виде воды, а меньшие элементы в виде пузырька, которые всплывают наверх.

Теперь подробнее о самом алгоритме. Все достаточно просто:

Перейдем непосредственно к коду. Как уже было сказано нам необходимо два цикла. Вот как это будет выглядеть

var
msort: array[1..m] of integer; <собственно наш массив>
i, j, k: integer;

begin
writeln(‘Введите элементы массива’);
for i := 1 to m do
read(msort[i]);

for i := 1 to m — 1 do
for j := 1 to m — i do
if msort[j] > msort[j + 1] then begin
k := msort[j];
msort[j] := msort[j + 1];
msort[j + 1] := k;
end;

write(‘Отсортированный массив: ‘);
for i := 1 to m do
write(msort[i]:4);

Обратите внимание на элемент k. Он нужен только для одной цели: чтобы поменять два элемента массива местами. Дело в том, что в Паскале нет специальной функции, которая бы выполняла такое действие. Поэтому приходится расписывать ее самому, добавляя дополнительный элемент для обмена. На этом статья сортировка методом пузырька закончена, следующие статьи выйдут в течении следующей недели (а может и раньше).

Источник