Как сделать сравните дроби

Сравнение обыкновенных дробей

Сравнить две дроби — значит определить, какая из дробей больше, какая меньше или установить, что дроби равны.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

Пример. Дробь Как сделать сравните дробибольше чем дробь Как сделать сравните дроби, потому что доли в обеих дробях одинаковы, но в первой дроби их больше, чем во второй.

Если изобразим единицу отрезком и разделим его на 8 долей, то легко увидеть, что дробь Как сделать сравните дробибольше Как сделать сравните дроби:

Как сделать сравните дроби

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Пример. Дробь Как сделать сравните дробибольше чем дробь Как сделать сравните дроби, потому что число долей в обеих дробях одинаково, но в первой дроби доли крупнее, чем во второй.

Изобразим две единицы в виде кругов, один разделим на 4 доли, второй на 6 долей. Теперь можно увидеть, что дробь Как сделать сравните дробибольше Как сделать сравните дроби:

Как сделать сравните дроби

Сравнение дробей с разными знаменателями и числителями

Чтобы сравнить дроби, у которых разные числители и знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. После этого их сравнивают по правилу сравнения дробей, у которых одинаковые знаменатели.

Пример. Сравните дроби: Как сделать сравните дробии Как сделать сравните дроби.

Решение: приводим данные дроби к общему знаменателю:

Как сделать сравните дроби

Теперь сравниваем их по правилу сравнения дробей, у которых одинаковые знаменатели. Так как Как сделать сравните дроби, значит Как сделать сравните дроби.

Приведём ещё один способ сравнения дробей с разными знаменателями и числителями. Рассмотрим сначала числовой пример.

Пример. Сравним дроби Как сделать сравните дробии Как сделать сравните дроби.

Решение: приводим данные дроби к общему знаменателю:

Как сделать сравните дроби

Решая данный пример можно заметить, что, после приведения дробей к общему знаменателю, задача сравнения свелась фактически к сравнению произведений

Так как 2 · 7 = 14, а 4 · 3 = 12, то

Значит, Как сделать сравните дроби.

Теперь решим эту же задачу в общем виде, используя буквенную запись.

Пример. Пусть даны дроби Как сделать сравните дробии Как сделать сравните дроби, где a и c — нуль или натуральные числа, b и d — натуральные числа. Приведём дроби к общему знаменателю:

Как сделать сравните дроби

Как сделать сравните дроби

Сравнение неправильной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей.

Чтобы сравнить неправильную дробь с натуральным числом, нужно натуральное число представить в виде неправильной дроби со знаменателем 1, затем их можно сравнить одним из двух способов: используя перекрёстное правило, либо привести дроби к общему знаменателю. После этого их сравнивают по правилу сравнения дробей, у которых одинаковые знаменатели.

Пример. Сравните дробь Как сделать сравните дробис числом 5.

Решение: представим число 5 в виде дроби со знаменателем 1:

Как сделать сравните дроби

Приводим дроби к общему знаменателю:

Как сделать сравните дроби

Сравниваем числители, так как 11 Пример.

Как сделать сравните дроби

Онлайн калькулятор сравнения дробей

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *