Как сделать судоку в excel
Как сделать судоку в excel?
Судоку в Excel как способ повторения и закрепления встроенных функций
В курсе информатики средней школы (УМК Угриновича Н.Д.) зачастую сложные темы лучше усваивается учениками с помощью игровых методов
В теме “Кодирование и обработка числовой информации” есть подтема “Электронные таблицы”, в которой ученики 8 и 11 классов (УМК Угриновича Н.Д.) изучают сложный раздел “Встроенные функции Excel”. Для того чтобы упростить подачу такого непростого материала и повысить мотивацию учащихся, я использую судоку.
Судоку – математическая игра-головоломка, известная в России довольно давно под названием “Магический квадрат”.
Классический вариант японского судоку – это квадрат 9х9 клеток, в котором необходимо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом выделенном квадрате 3х3 все цифры были различны.
Я предлагаю учащимся сделать проверку судоку в Excel, чтобы повторить некоторые встроенные функции, а также понятие диапазона ячеек.
Нам потребуется знание одной математической функции: =СУММ(ячейка1;я чейка2)
и двух логических функций, совмещенных в одну сложную: =ЕСЛИ(И(ячейка1=45; ячейка2=45); “молодец!”; “попробуй еще!”)
Теперь можно начать писать формулы для проверки правильности решения судоку. Например, в 11 строке мы напишем все формулы для проверки строк квадрата судоку. Итак, в ячейке А11 будет находиться формула =СУММ(A1:I1), в ячейке В11 будет находиться формула =СУММ(A2:I2) и так далее аналогично до ячейки I11, в которой будет находиться формула =СУММ(A9:I9). Теперь в 12 строке проверим все столбцы, также используя диапазон ячеек. В ячейке А12 будет находиться формула =СУММ(A1:А9), в ячейке В12 будет находиться формула =СУММ(В1:В9) и так далее аналогично до ячейки I12, в которой будет находиться формула =СУММ(I1:I9).
Теперь необходимо проверить все выделенные квадраты 3х3. Следует напомнить, что для такого диапазона нужно указать адреса левой верхней и правой нижней ячеек.
То есть в ячейке А13 будет находиться формула: =СУММ(A1:С3), в ячейке В13 будет находиться формула: =СУММ(D1:F3) и т.д. И, наконец, в ячейке I13 будет находиться формула: =СУММ(G7:I9).
Так как известно, что сумма чисел от 1 до 9 равна 45, то, соответственно в диапазоне А13:I13 все ячейки должны быть равны 45, если судоку решено верно.
Теперь приступим к анализу полученных результатов. Для этого в ячейке К1 запишем следующую формулу:
=ЕСЛИ(И(A11=45; B11=45; C11=45; D11=45; E11=45; F11=45; G11=45; H11=45; I11=45; A12=45; B12=45; C12=45; D12=45; E12=45; F12=45; G12=45; H12=45; I12=45; A13=45; B13=45; C13=45; D13=45; E13=45; F13=45; G13=45; H13=45; I13=45); “МОЛОДЕЦ!”;”Попробуй еще!”).
Изначально функция ЕСЛИ выглядит так:
=ЕСЛИ(условие; если верно; если не верно).
Мы же сделали сложное условие с логической функцией И, чтобы условие было верным только в случае, если все 27 ячеек равны 45.
Классический вариант судоку может иметь также дополнительные условия, которые целесообразно дать в качестве самостоятельной работы или дополнительного задания.
Классический вариант + дополнительное условие: по двум (главным) диагоналям все числа также должны быть различны. Для этого нам потребуется ввести к уже имеющимся еще две формулы примерно такого вида:
В качестве домашнего задания можно задать так называемое судоку “область”, где надо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждой выделенной области из 9 клеток все цифры были различны. Можно просто раздать рисунки и попросить написать к ним формулы, даже не используя компьютер.
Заполненные справа судоку служат для того, чтоб учитель мог проверить правильность написания формулы, просто введя набор цифр в ячейки Excel. (Приложение)
Нетрадиционный подход к изучению, повторению, закреплению и контролю такой довольно сложной темы, как “Встроенные функции в Excel”, полностью оправдывает себя, потому что ученик с большей мотивацией выполняет новое задние, чем повторяет уже привычное. И хотя при выполнении данного задания от ученика не требуется разгадать судоку, а только сделать форму для проверки, дети увлекаются и стараются усложнить себе задачу, еще и самостоятельно заполнив клеточки цифрами. Именно для таких пытливых учеников в правых рисунках судоку исходные ячейки выделены полужирным шрифтом.
Мои ученики так увлекаются судоку, что принимают участие в чемпионате СНГ по судоку среди школьников, который проводит газета “Информатика”, издательство “Первое сентября”.
Как сделать судоку в excel?
77314 просмотра
9 ответа
7130 Репутация автора
Как создать судоку с уникальным решением? Я думал, что нужно инициализировать случайную доску, а затем удалить некоторые числа. Но мой вопрос: как мне сохранить уникальность решения?
1 плюс
11 Репутация автора
Автор: Daniel Размещён: 03.08.2011 10:14
16 плюса
12799 Репутация автора
Вы можете обмануть. Начните с существующей доски Судоку, которую можно решить, затем возитесь с ней.
Вы можете поменять любой ряд из трех блоков 3х3 на любой другой ряд. Вы можете поменять любой столбец из трех блоков 3х3 на другой столбец. Внутри каждой строки блока или столбца блока вы можете поменять отдельные строки и отдельные столбцы. Наконец, вы можете переставлять числа, чтобы в заполненных позициях были разные числа, если перестановка постоянна по всей доске.
Ни одно из этих изменений не сделает разрешимую плату неразрешимой.
Автор: rossum Размещён: 03.08.2011 11:29
29 плюса
34935 Репутация автора
Я сомневаюсь, что вы можете найти решение, которое было бы намного быстрее, чем это.
Автор: TMS Размещён: 08.08.2011 03:11
48 плюса
17059 Репутация автора
Вот как это делает моя собственная программа SuDoKu:
Начните с полной, действительной доски (заполнена 81 номерами).
Составьте список всех 81 позиций ячеек и перемешайте его случайным образом.
Пока список не пуст, возьмите следующую позицию из списка и удалите номер из связанной ячейки.
Проверьте уникальность, используя быстрый решатель обратного отслеживания. Мой решатель — теоретически — способен подсчитать все решения, но для проверки уникальности он немедленно остановится, когда найдет более одного решения.
Если у текущей доски есть только одно решение, перейдите к шагу 3) и повторите.
Если текущая доска имеет более одного решения, отмените последнее удаление (шаг 3) и продолжите шаг 3 со следующей позиции из списка
Стоп, когда вы проверили все 81 позиции.
Это дает вам не только уникальные доски, но и доски, на которых вы не можете удалить больше чисел, не разрушая уникальность решения.
Конечно, это только вторая половина алгоритма. Первая половина состоит в том, чтобы сначала найти полную действительную доску (заполненную случайным образом!). Она работает очень похоже, но «в другом направлении»:
Начните с пустой доски.
Добавьте случайное число в одну из свободных ячеек (ячейка выбирается случайным образом, а число выбирается случайным образом из списка чисел, действительных для этой ячейки в соответствии с правилами SuDoKu).
Используйте решатель обратного отслеживания, чтобы проверить, есть ли на текущей плате хотя бы одно допустимое решение. Если нет, отмените шаг 2 и повторите с другим номером и ячейкой. Обратите внимание, что этот шаг может создать полноценные доски самостоятельно, но они ни в коем случае не случайны.
Повторяйте, пока доска не будет полностью заполнена числами.
10 плюса
273683 Репутация автора
Если P = NP, не существует алгоритма полиномиального времени для генерации общих задач судоку с одним решением.
В своей магистерской диссертации Такаюки Ято определил «Другая проблема решения» (ASP), где цель, учитывая проблему и какое-то решение, найти другое решение этой проблемы или показать, что ее не существует. Затем Ято определил ASP-полноту, проблемы, для которой трудно найти другое решение, и показал, что судоку является ASP-полной. Так как он также доказывает, что ASP-полнота подразумевает NP-твердость, это означает, что если вы разрешите использовать доски судоку произвольного размера, то не будет алгоритма за полиномиальное время, чтобы проверить, имеет ли созданная вами головоломка уникальное решение (если P = NP).
Извините, что испортил ваши надежды на быстрый алгоритм!
5015 Репутация автора
Я также думаю, что вам придется явно проверить уникальность. Если у вас меньше 17 акций, уникальное решение очень маловероятно: ничего не найдено, хотя пока не ясно, может ли оно существовать.)
Но вы также можете использовать SAT-решатель, в отличие от написания собственного алгоритма возврата. Таким образом, вы можете в некоторой степени регулировать, насколько трудно будет найти решение: если вы ограничите правила вывода, которые использует SAT-решатель, вы можете проверить, можете ли вы легко решить головоломку. Просто Google для «SAT решения судоку».
Автор: DaveFar Размещён: 02.09.2011 08:33
1 плюс
71 Репутация автора
Вот способ создать классическую головоломку судоку (головоломка судоку с одним и единственным решением; предварительно заполненные квадраты симметричны вокруг центрального квадрата R5C5).
1) начать с полной сетки (используя заполнение группы плюс круговое смещение, чтобы получить его легко)
2) удалить число (я) из двух симметричных квадратов, если очищенные квадраты могут быть выведены с использованием оставшихся подсказок.
3) повторять (2) до тех пор, пока не будут проверены все числа.
Используя этот метод, вы можете создать очень простую головоломку судоку с программированием или без него. Вы также можете использовать этот метод для создания сложных головоломок судоку. Вы можете поискать «создать классическую судоку» на YouTube, чтобы получить пошаговый пример.
1 плюс
11 Репутация автора
Решение состоит в том, чтобы разделить на 2 части:
A. Генерация шаблона чисел 600 миллиардов
B. Генерация шаблона маскирования
A) Для шаблона номера самый быстрый способ, который может генерировать уникальные комбинации без затрат времени на поиск или тестирование
Шаг 1. Выберите уже существующую матрицу, я выбрал следующую, так как она может быть легко сделана человеком без какой-либо помощи со стороны вычислительного устройства или решателя:
Первая строка — числа в порядке возрастания.
Вторая строка также находится в порядке возрастания, но начинаются с 4 и вращаются.
Третья строка также находится в порядке возрастания, но начинаются с 7 и вращаются вокруг
строки 4,5,6: замените столбец из трех ячеек на верхний. правый столбец — 2 5 8 и сверните в ячейке 3×3 для последнего столбца
Строка 7,8,9: замените столбец из трех ячеек на верхний правый столбец — 3 6 9 и сверните в ячейке 3×3 для последнего столбца
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 6 4 8 9 7
5 6 4 8 9 7 2 3 1
8 9 7 2 3 1 5 6 4
3 1 2 6 4 5 9 7 8
6 4 5 9 7 8 3 1 2
9 7 8 3 1 2 6 4 5
Шаг 2. Перемешайте цифры и замените их во всех остальных ячейках.
Шаг 3. Произвольно переставьте столбцы 1,2 и 3 внутри себя.
Шаг 4. Произвольно переставьте столбцы 4,5 и 6 внутри себя.
Шаг 5. Произвольно переставьте столбцы 7,8 и 9. внутри себя
Шаг 6. Произвольная перестановка строк 1,2 и 3 внутри себя
Шаг 7. Произвольная перестановка строк 4,5 и 6 внутри себя
Шаг 8. Произвольная перестановка строк 7,8 и 9 внутри себя
Шаг 9. Произвольная перестановка в 3 группах столбцов размером 9×3
Шаг 10. Произвольно переставить в 3 ряда строк размером 3×9
5 8 3 1 6 4 9 7 2
7 2 9 3 5 8 1 4 6
1 4 6 2 7 9 3 8 5
8 5 2 6 9 1 4 3 7
3 1 7 4 2 5 8 6 9
6 9 4 8 3 7 2 5 1
4 6 5 9 1 3 7 2 8
2 3 1 7 8 6 5 9 4
9 7 8 5 4 2 6 1 3
Б) Для маскирующего шаблона нам нужен решающий алгоритм. Поскольку у нас уже есть довольно уникальная сетка чисел (что также решаемо!), Это дает нам более высокую производительность при использовании решателя
Шаг 1: Начните с выбора 15 случайных местоположений из 81.
Шаг 2: Проверьте с помощью решателя, есть ли у него уникальное решение
Шаг 3: Если решение не уникально, выберите дополнительное местоположение. повторите шаги 2 и 3, пока не будет найдено уникальное решение
Это должно дать вам очень уникальную и быструю доску судоку.
Автор: gapjiba Размещён: 27.03.2019 09:02
13 Репутация автора
Один из способов генерировать судоку быстрее.
Если вы поменяете значение, оно станет другим, если не поменять строки или столбец, судоку не изменится в основном.
Вы можете пометить судоку с 9 сетками, обмен строк и столбцов должны выполняться в той же сетке. Как вы можете поменять строки 1-3, строки 4-6, строки 7-9, не обменивать строки 1-4 или строки 1-7. Вы также можете поменять сетку строк (поменять строку 1
Решите судоку: запишите пустой со всеми возможными значениями, затем проверьте значение от 1 до 9. Если одно значение является уникальным, удалите его из цикла.
Sudoku на С#, VBA Excel
C#, VBA Excel: Программу решения СУДОКУ бесплатно скачать на компьютер
1. Судоку не так проста…
Судоку – это известная головоломка, появившаяся в Америке и ставшая культовой в Японии. Количество поклонников этого магического квадрата постоянно увеличивается. Появляются и все новые варианты: 5х5, 6х6, 7х7, 16х16 и т.д. Интеллект, логика, внимательность – помогают нам справиться с заданиями и получать заслуженное удовольствие.
Из Википедии мы знаем, что долгое время оставался открытым вопрос о минимальном количестве открытых клеток, необходимых для однозначного решения судоку. Например, не было известно, существует ли однозначно решаемая судоку, в которой известны (открыты) всего 16 клеток. Оказывается, для решения этого вопроса, потребовалось использовать проект распределённых вычисле́ний…
Технология distributed computing, grid computing, volunteer computing или распределённых вычисле́ний — способ решения трудоёмких вычислительных задач с использованием двух и более компьютеров, объединённых в сеть. Распределённые вычисления являются частным случаем параллельных вычислений, то есть одновременного решения различных частей одной вычислительной задачи несколькими процессорами одного или нескольких компьютеров. Поэтому необходимо, чтобы решаемая задача была сегментирована, то есть разделена на подзадачи, которые могут вычисляться параллельно.
С появлением и бурным развитием интернета всё большую популярность стала получать идея добровольного использования для распределённых вычислений компьютеров простых пользователей (волонтеров), соединённых через интернет. При этом для распределенных вычислений приходится также учитывать возможное различие в вычислительных ресурсах, которые будут доступны для расчёта различных подзадач. Более того, не всякую задачу можно разделить на подзадачи, которые можно решать параллельно.
Оказывается, только в 2012 году проект распределённых вычислений на платформе BOINC убедительно доказал, что однозначно решаемых судоку с 16 подсказками не существует…
2. VBA Excel для решения кроссворда Судоку
Если Вы вписали число в клетку, то при старте (кнопка «Решить») шрифт в этой ячейке станет красным и уже ни программа, ни кнопка «Очистить» изменять ее не будут. Такое право (изменять или очищать красную ячейку) предоставляется только пользователю…
Алгоритм этот, конечно, работает не рационально и долго.
Почти целую минуту…
Хотя для человека это недостижимый результат…
Кого интересует код на VBA (Excel)
решение сплошным перебором – скачивайте бесплатно.
3. Интеллектуальное решение Судоку – программа на C# (Visual Studio 2010)
От жалости к компьютеру (его не рациональному труду) и зародилась мысль, решить задачу не методом сплошного перебора, а логично… наиболее коротким путем.
Идея: присваивать одно из альтернативных значений клетке только в том случае, если по методу исключений уже невозможно определить значение ни для одной из ячеек поля.
Понятно, что и каждая клетка, и каждый регион, будь то строка, столбец или квадратик, в конкретный момент решения (на определенном ходе) обладают определенной доступностью – набором цифр, которые еще не использовались в этом регионе. Доступность может выступать предком для классов «клетка» и «регион».
4. Судоку (Sudoku) бесплатно скачать программу на компьютер
Можно использовать программу и для составления судоку…
Набрасываете на поле несколько чисел, заставляете программу решить и начинаете некоторые клетки очищать…
Когда будете очищать очередную клетку, просто проверьте, что решение является единственным. Ведь по условию, правильная судоку должна иметь единственное решение… Иначе очистите другую…
5. Удобно использовать Судоку при онлайн (online) играх на время
Конечно, если Ваша цель – доказать себе, т.е. потренировать собственную способность логично и быстро мыслить, то ехе-шник Вам не нужен…
Но в жизни встречаются моменты, когда инструменты, многократно увеличивающие возможности человека, просто необходимы… Допустим, рассмотреть что-то очень далекое без бинокля не получается, а с биноклем – плевое дело. Так и эту программу следует рассматривать как инструмент, который полезен лишь в определенных случаях…
Какие бы сложные варианты головоломок Судоку (Sudoku) не встретились, вы можете не сомневаться, что решение будет найдено. И даже не одно, а все имеющиеся для данной комбинации подсказок…
Можете проверять себя…
Можете поражать противников скоростью просчета вариантов.
Можно достаточно легко переделать программу на составление (генерацию) судоку.
Как сделать судоку в excel?
Судоку в Excel как способ повторения и закрепления встроенных функций
В курсе информатики средней школы (УМК Угриновича Н.Д.) зачастую сложные темы лучше усваивается учениками с помощью игровых методов
В теме “Кодирование и обработка числовой информации” есть подтема “Электронные таблицы”, в которой ученики 8 и 11 классов (УМК Угриновича Н.Д.) изучают сложный раздел “Встроенные функции Excel”. Для того чтобы упростить подачу такого непростого материала и повысить мотивацию учащихся, я использую судоку.
Судоку – математическая игра-головоломка, известная в России довольно давно под названием “Магический квадрат”.
Классический вариант японского судоку – это квадрат 9х9 клеток, в котором необходимо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом выделенном квадрате 3х3 все цифры были различны.
Я предлагаю учащимся сделать проверку судоку в Excel, чтобы повторить некоторые встроенные функции, а также понятие диапазона ячеек.
Нам потребуется знание одной математической функции: =СУММ(ячейка1;я чейка2)
и двух логических функций, совмещенных в одну сложную: =ЕСЛИ(И(ячейка1=45; ячейка2=45); “молодец!”; “попробуй еще!”)
Теперь можно начать писать формулы для проверки правильности решения судоку. Например, в 11 строке мы напишем все формулы для проверки строк квадрата судоку. Итак, в ячейке А11 будет находиться формула =СУММ(A1:I1), в ячейке В11 будет находиться формула =СУММ(A2:I2) и так далее аналогично до ячейки I11, в которой будет находиться формула =СУММ(A9:I9). Теперь в 12 строке проверим все столбцы, также используя диапазон ячеек. В ячейке А12 будет находиться формула =СУММ(A1:А9), в ячейке В12 будет находиться формула =СУММ(В1:В9) и так далее аналогично до ячейки I12, в которой будет находиться формула =СУММ(I1:I9).
Теперь необходимо проверить все выделенные квадраты 3х3. Следует напомнить, что для такого диапазона нужно указать адреса левой верхней и правой нижней ячеек.
То есть в ячейке А13 будет находиться формула: =СУММ(A1:С3), в ячейке В13 будет находиться формула: =СУММ(D1:F3) и т.д. И, наконец, в ячейке I13 будет находиться формула: =СУММ(G7:I9).
Так как известно, что сумма чисел от 1 до 9 равна 45, то, соответственно в диапазоне А13:I13 все ячейки должны быть равны 45, если судоку решено верно.
Теперь приступим к анализу полученных результатов. Для этого в ячейке К1 запишем следующую формулу:
=ЕСЛИ(И(A11=45; B11=45; C11=45; D11=45; E11=45; F11=45; G11=45; H11=45; I11=45; A12=45; B12=45; C12=45; D12=45; E12=45; F12=45; G12=45; H12=45; I12=45; A13=45; B13=45; C13=45; D13=45; E13=45; F13=45; G13=45; H13=45; I13=45); “МОЛОДЕЦ!”;”Попробуй еще!”).
Изначально функция ЕСЛИ выглядит так:
=ЕСЛИ(условие; если верно; если не верно).
Мы же сделали сложное условие с логической функцией И, чтобы условие было верным только в случае, если все 27 ячеек равны 45.
Классический вариант судоку может иметь также дополнительные условия, которые целесообразно дать в качестве самостоятельной работы или дополнительного задания.
Классический вариант + дополнительное условие: по двум (главным) диагоналям все числа также должны быть различны. Для этого нам потребуется ввести к уже имеющимся еще две формулы примерно такого вида:
В качестве домашнего задания можно задать так называемое судоку “область”, где надо расставить цифры от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждой выделенной области из 9 клеток все цифры были различны. Можно просто раздать рисунки и попросить написать к ним формулы, даже не используя компьютер.
Заполненные справа судоку служат для того, чтоб учитель мог проверить правильность написания формулы, просто введя набор цифр в ячейки Excel. (Приложение)
Нетрадиционный подход к изучению, повторению, закреплению и контролю такой довольно сложной темы, как “Встроенные функции в Excel”, полностью оправдывает себя, потому что ученик с большей мотивацией выполняет новое задние, чем повторяет уже привычное. И хотя при выполнении данного задания от ученика не требуется разгадать судоку, а только сделать форму для проверки, дети увлекаются и стараются усложнить себе задачу, еще и самостоятельно заполнив клеточки цифрами. Именно для таких пытливых учеников в правых рисунках судоку исходные ячейки выделены полужирным шрифтом.
Мои ученики так увлекаются судоку, что принимают участие в чемпионате СНГ по судоку среди школьников, который проводит газета “Информатика”, издательство “Первое сентября”.
Как сделать судоку в excel?
77314 просмотра
9 ответа
7130 Репутация автора
Как создать судоку с уникальным решением? Я думал, что нужно инициализировать случайную доску, а затем удалить некоторые числа. Но мой вопрос: как мне сохранить уникальность решения?
1 плюс
11 Репутация автора
Автор: Daniel Размещён: 03.08.2011 10:14
16 плюса
12799 Репутация автора
Вы можете обмануть. Начните с существующей доски Судоку, которую можно решить, затем возитесь с ней.
Вы можете поменять любой ряд из трех блоков 3х3 на любой другой ряд. Вы можете поменять любой столбец из трех блоков 3х3 на другой столбец. Внутри каждой строки блока или столбца блока вы можете поменять отдельные строки и отдельные столбцы. Наконец, вы можете переставлять числа, чтобы в заполненных позициях были разные числа, если перестановка постоянна по всей доске.
Ни одно из этих изменений не сделает разрешимую плату неразрешимой.
Автор: rossum Размещён: 03.08.2011 11:29
29 плюса
34935 Репутация автора
Я сомневаюсь, что вы можете найти решение, которое было бы намного быстрее, чем это.
Автор: TMS Размещён: 08.08.2011 03:11
48 плюса
17059 Репутация автора
Вот как это делает моя собственная программа SuDoKu:
Начните с полной, действительной доски (заполнена 81 номерами).
Составьте список всех 81 позиций ячеек и перемешайте его случайным образом.
Пока список не пуст, возьмите следующую позицию из списка и удалите номер из связанной ячейки.
Проверьте уникальность, используя быстрый решатель обратного отслеживания. Мой решатель — теоретически — способен подсчитать все решения, но для проверки уникальности он немедленно остановится, когда найдет более одного решения.
Если у текущей доски есть только одно решение, перейдите к шагу 3) и повторите.
Если текущая доска имеет более одного решения, отмените последнее удаление (шаг 3) и продолжите шаг 3 со следующей позиции из списка
Стоп, когда вы проверили все 81 позиции.
Это дает вам не только уникальные доски, но и доски, на которых вы не можете удалить больше чисел, не разрушая уникальность решения.
Конечно, это только вторая половина алгоритма. Первая половина состоит в том, чтобы сначала найти полную действительную доску (заполненную случайным образом!). Она работает очень похоже, но «в другом направлении»:
Начните с пустой доски.
Добавьте случайное число в одну из свободных ячеек (ячейка выбирается случайным образом, а число выбирается случайным образом из списка чисел, действительных для этой ячейки в соответствии с правилами SuDoKu).
Используйте решатель обратного отслеживания, чтобы проверить, есть ли на текущей плате хотя бы одно допустимое решение. Если нет, отмените шаг 2 и повторите с другим номером и ячейкой. Обратите внимание, что этот шаг может создать полноценные доски самостоятельно, но они ни в коем случае не случайны.
Повторяйте, пока доска не будет полностью заполнена числами.
10 плюса
273683 Репутация автора
Если P = NP, не существует алгоритма полиномиального времени для генерации общих задач судоку с одним решением.
В своей магистерской диссертации Такаюки Ято определил «Другая проблема решения» (ASP), где цель, учитывая проблему и какое-то решение, найти другое решение этой проблемы или показать, что ее не существует. Затем Ято определил ASP-полноту, проблемы, для которой трудно найти другое решение, и показал, что судоку является ASP-полной. Так как он также доказывает, что ASP-полнота подразумевает NP-твердость, это означает, что если вы разрешите использовать доски судоку произвольного размера, то не будет алгоритма за полиномиальное время, чтобы проверить, имеет ли созданная вами головоломка уникальное решение (если P = NP).
Извините, что испортил ваши надежды на быстрый алгоритм!
5015 Репутация автора
Я также думаю, что вам придется явно проверить уникальность. Если у вас меньше 17 акций, уникальное решение очень маловероятно: ничего не найдено, хотя пока не ясно, может ли оно существовать.)
Но вы также можете использовать SAT-решатель, в отличие от написания собственного алгоритма возврата. Таким образом, вы можете в некоторой степени регулировать, насколько трудно будет найти решение: если вы ограничите правила вывода, которые использует SAT-решатель, вы можете проверить, можете ли вы легко решить головоломку. Просто Google для «SAT решения судоку».
Автор: DaveFar Размещён: 02.09.2011 08:33
1 плюс
71 Репутация автора
Вот способ создать классическую головоломку судоку (головоломка судоку с одним и единственным решением; предварительно заполненные квадраты симметричны вокруг центрального квадрата R5C5).
1) начать с полной сетки (используя заполнение группы плюс круговое смещение, чтобы получить его легко)
2) удалить число (я) из двух симметричных квадратов, если очищенные квадраты могут быть выведены с использованием оставшихся подсказок.
3) повторять (2) до тех пор, пока не будут проверены все числа.
Используя этот метод, вы можете создать очень простую головоломку судоку с программированием или без него. Вы также можете использовать этот метод для создания сложных головоломок судоку. Вы можете поискать «создать классическую судоку» на YouTube, чтобы получить пошаговый пример.
1 плюс
11 Репутация автора
Решение состоит в том, чтобы разделить на 2 части:
A. Генерация шаблона чисел 600 миллиардов
B. Генерация шаблона маскирования
A) Для шаблона номера самый быстрый способ, который может генерировать уникальные комбинации без затрат времени на поиск или тестирование
Шаг 1. Выберите уже существующую матрицу, я выбрал следующую, так как она может быть легко сделана человеком без какой-либо помощи со стороны вычислительного устройства или решателя:
Первая строка — числа в порядке возрастания.
Вторая строка также находится в порядке возрастания, но начинаются с 4 и вращаются.
Третья строка также находится в порядке возрастания, но начинаются с 7 и вращаются вокруг
строки 4,5,6: замените столбец из трех ячеек на верхний. правый столбец — 2 5 8 и сверните в ячейке 3×3 для последнего столбца
Строка 7,8,9: замените столбец из трех ячеек на верхний правый столбец — 3 6 9 и сверните в ячейке 3×3 для последнего столбца
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 6 4 8 9 7
5 6 4 8 9 7 2 3 1
8 9 7 2 3 1 5 6 4
3 1 2 6 4 5 9 7 8
6 4 5 9 7 8 3 1 2
9 7 8 3 1 2 6 4 5
Шаг 2. Перемешайте цифры и замените их во всех остальных ячейках.
Шаг 3. Произвольно переставьте столбцы 1,2 и 3 внутри себя.
Шаг 4. Произвольно переставьте столбцы 4,5 и 6 внутри себя.
Шаг 5. Произвольно переставьте столбцы 7,8 и 9. внутри себя
Шаг 6. Произвольная перестановка строк 1,2 и 3 внутри себя
Шаг 7. Произвольная перестановка строк 4,5 и 6 внутри себя
Шаг 8. Произвольная перестановка строк 7,8 и 9 внутри себя
Шаг 9. Произвольная перестановка в 3 группах столбцов размером 9×3
Шаг 10. Произвольно переставить в 3 ряда строк размером 3×9
5 8 3 1 6 4 9 7 2
7 2 9 3 5 8 1 4 6
1 4 6 2 7 9 3 8 5
8 5 2 6 9 1 4 3 7
3 1 7 4 2 5 8 6 9
6 9 4 8 3 7 2 5 1
4 6 5 9 1 3 7 2 8
2 3 1 7 8 6 5 9 4
9 7 8 5 4 2 6 1 3
Б) Для маскирующего шаблона нам нужен решающий алгоритм. Поскольку у нас уже есть довольно уникальная сетка чисел (что также решаемо!), Это дает нам более высокую производительность при использовании решателя
Шаг 1: Начните с выбора 15 случайных местоположений из 81.
Шаг 2: Проверьте с помощью решателя, есть ли у него уникальное решение
Шаг 3: Если решение не уникально, выберите дополнительное местоположение. повторите шаги 2 и 3, пока не будет найдено уникальное решение
Это должно дать вам очень уникальную и быструю доску судоку.
Автор: gapjiba Размещён: 27.03.2019 09:02
13 Репутация автора
Один из способов генерировать судоку быстрее.
Если вы поменяете значение, оно станет другим, если не поменять строки или столбец, судоку не изменится в основном.
Вы можете пометить судоку с 9 сетками, обмен строк и столбцов должны выполняться в той же сетке. Как вы можете поменять строки 1-3, строки 4-6, строки 7-9, не обменивать строки 1-4 или строки 1-7. Вы также можете поменять сетку строк (поменять строку 1
Решите судоку: запишите пустой со всеми возможными значениями, затем проверьте значение от 1 до 9. Если одно значение является уникальным, удалите его из цикла.