как удобно представлять отношения между понятиями

§ 5. Логические отношения между понятиями

§ 5. Логические отношения между понятиями

Так как все предметы находятся во взаимодействии и взаимообусловленности, то и понятия, отражающие данные предметы, также находятся в определенных отношениях. Конкретные виды отношений устанавливаются в зависимости от содержания и объема понятий, которые сравниваются.

Если понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по свое­му содержанию, то они называются несравнимыми. Например, «симфониче­ская музыка» и «кассационная жалоба», «процессуальные акты предварительного расследования» и «общая тетрадь».

Сравнимыми называются понятия, отражающие некоторые общие суще­ственные признаки предмета или класса однородных предметов. Например, «юрист» и «адвокат», «взятка» и «кража».

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия. В зависимости от того, как соотносятся их объемы, понятия делятся на две группы: совместимые и несовместимые.

как удобно представлять отношения между понятиями

Рассмотрим совместимые понятия.

В отношениях равнозначности находятся совместимые понятия, объемы которых полностью совпадают. В таких понятиях мыслится один и тот же предмет или класс однородных предметов. Однако содержание этих понятий различно, так как каждое из них отражает только определенную сторону (су­щественный признак) данного предмета или класса однородных предметов.

как удобно представлять отношения между понятиями

Необходимо отличать равнозначные понятия от равнозначных слов-синонимов. У равнозначных понятий одинаковый объем, но разное содержание. А слова-синонимы выражают понятия с одинаковым объемом и содержанием. Замена в любом осмысленном высказывании слов-си­нонимов друг с другом не влияет на смысл высказывания. Замена же слов, вы­ражающих равнозначные понятия, может привести к существенному искаже­нию смысла. Например, в высказывании «В 1980 году Москва была столицей игр XXII Олимпиады» нельзя заменить понятие «столица игр XXII Олимпиа­ды» равнозначным ему понятием «центр Московской области». Таким обра­зом, слова или словосочетания, выражающие равнозначные понятия, сами по себе не являются равнозначными.

В отношении пересечения находятся совместимые поня­тия, у которых объемы частично совпадают. Частично совпадает и содержание данных понятий.

как удобно представлять отношения между понятиями

В отношении подчинения находятся совместимые понятия, объем одно­го из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

как удобно представлять отношения между понятиями

Объем первого понятия шире объема второго поня­тия: кроме кражи личного имущества граждан в него входит также кража государственного, кооперативного имущества.

Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объемом (подчиняющее) является родовым, или родом по отношению к понятию с меньшим объемом (подчиненному), а последнее по отношению к первому называется видовым, или видом. Родовидовые отноше­ния лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объема понятий и некоторых видов определения.

Перейдем к рассмотрению несовместимых понятий.

При иллюстрации отношений между несовместимыми понятиями возни­кает потребность во введении более широкого по объему понятия, которое включало бы объемы несовместимых понятий.

В отношении соподчинения находятся два или более непересекающихся понятий, принадлежащих общему родо­вому понятию.

как удобно представлять отношения между понятиями как удобно представлять отношения между понятиями

В отношении противоположности находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки отрицает и заменяет противоположными при­знаками.

как удобно представлять отношения между понятиями

В отношении противоречия находятся такие два поня­тия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками.

Таким образом, уяснение логической структуры понятий, определение их видов и отношений между сравнимыми понятиями дает возможность пе­рейти к рассмотрению логических действий, или операций над понятиями.

Читайте также

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ При образовании понятий часто бывает важно не только указывать их вид, но и выяснять, в каком отношении находятся эти понятия к другим понятиям. Высказывания типа “это понятие близко такому-то понятию” только запутывают суть дела. Нужно

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями

Логические отношения между простыми атрибутивными суждениями Так же, как и понятия, суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми. Мы можем рассмотреть только сравнимые суждения. Сравнимыми называются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые.Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать. Например, «пресса» и «телевидение» —

§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

§ 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ Суждения делятся на сравнимые и несравнимые.Несравнимыми являются суждения, имеющие разные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Некоторые студенты первокурсники» и «Некоторые студенты

§ 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

§ 5. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ При образовании понятий часто бывает важно не только указывать их вид, но и выяснять, в каком отношении находятся эти понятия к другим понятиям. Высказывания типа “это понятие близко такому-то понятию” только запутывают суть дела. Нужно

Глава III. Отношения между понятиями

Глава III. Отношения между понятиями Объективные отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений можно классифицировать также на основе важнейших логических характеристик понятия: его содержания и

1. Отношения между понятиями по их содержанию

1. Отношения между понятиями по их содержанию Сравнимые понятия. По содержанию могут быть два основных вида отношений между понятиями — сравнимость и несравнимость. При этом сами понятия соответственно называются «сравнимыми» и «несравнимыми».Сравнимые — это понятия,

2. Отношения между понятиями по их объему

2. Отношения между понятиями по их объему Совместимые понятия. Сравнимые понятия могут по объему также иметь два основных вида отношений — совместимость и несовместимость. А сами соотносящиеся понятия называются «совместимыми» и «несовместимыми».Совместимые — это

3. Логические отношения между теориями

3. Логические отношения между теориями Если логические отношения существуют между понятиями и между суждениями, то вправе ли мы говорить о логических отношениях между теориями? Ведь это неизмеримо более сложные мыслительные конструкции! Да, вправе и именно потому, что

Глава III. Отношения между понятиями

Глава III. Отношения между понятиями 1. Отношения между понятиями по их содержанию Сравнимые и несравнимые понятия1. Определите, какие из названных ниже пар понятий сравнимые, какие — несравнимые: «металл» — «золото», «вода» — «камень», «космос» — «ключ», «душа»—«песня»,

1. Отношения между понятиями по их содержанию

1. Отношения между понятиями по их содержанию Сравнимые и несравнимые понятия1. Определите, какие из названных ниже пар понятий сравнимые, какие — несравнимые: «металл» — «золото», «вода» — «камень», «космос» — «ключ», «душа»—«песня», «правовой нигилизм» — «соната»,

2. Отношения между понятиями по их объему

2. Отношения между понятиями по их объему 1. Какие из указанных ниже пар понятий относятся к совместимым, а какие — к несовместимым: «снег» — «дождь», «время года» — «зима», «самолет» — «вертолет», «ложка» — «вилка», «мужчина» — «женщина», «рыба» — «муравей», «учитель»

§ 1. Возможные логические отношения между суждениями

§ 1. Возможные логические отношения между суждениями Интерес логиков к структуре суждений вызван их желанием проявить все возможные формы суждений, с помощью которых суждения имплицируют друг друга. Помимо импликации суждения могут быть связаны и другими отношениями.

ЛЕКЦИЯ № 7 Отношения между понятиями

ЛЕКЦИЯ № 7 Отношения между понятиями 1. Общая характеристика отношений между понятиями Окружающий нас мир по своей природе — очень сложная система. Проявляется эта природа в том, что все предметы, которые мы только можем себе представить, всегда находятся во

Глава 4. Логические категории и отношения между понятиями

Глава 4. Логические категории и отношения между понятиями Начинается глава с перечисления десяти Аристотелевых категорий. Насколько я понял Георгия Ивановича, эти категории — это самые общие, корневые классы всех понятий. Вот, собственно, список:1. Субстанция

Источник

Урок по теме «Отношения между понятиями»

Цели: составить представление об отношениях понятий:

различать эти понятия.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Теоретический материал.

При сравнении реальных объектов мы сравниваем их размеры, цвет, форму и прочее. Отношения между реально существующими объектами описываются словами: больше – меньше; длиннее – короче; ближе – дальше; выше – ниже; брат – сестра и так далее.

Понятия тоже можно сравнивать между собой. Но, в отличие от объектов реальной действительности, понятия не имеют ни цвета, ни запаха, ни размера. Понятия – это наши представления, наши мысли об объектах. При сравнении понятий сравнивают их содержания и их объемы.

Рассмотрим два понятия – “квадрат” и “прямоугольник”.

Как видно из таблицы, содержания понятий отличаются одним признаком: у квадрата длины всех сторон равны, а у прямоугольника длины противоположных сторон попарно равны.

Объем понятия “прямоугольник” больше объема понятия “квадрат”, так как все квадраты – тоже прямоугольники.

Отношения между понятиями удобно представлять кругами (такое представление называется диаграммами Эйлера–Венна).

как удобно представлять отношения между понятиями
Рис.1

Если объемы понятий совпадают, другими словами, объем одного понятия равен объему другого, то отношение между этими понятиями называют тождеством.

Например, понятия “столица России” (А) и “город Москва” (В) – это тождественные понятия. Графическое представление отношения между ними будет выглядеть так:

как удобно представлять отношения между понятиями
Рис.2

Пересечением называют отношение между понятиями, объемы которых совпадают частично, то есть содержат общие элементы. Пусть понятие А – “электронное письмо”, В – “письмо на русском языке”. Тогда:

как удобно представлять отношения между понятиями
Рис. 3

В пересечение двух кругов попадают все электронные письма на русском языке.

Подчинением называют отношение между понятиями, когда объем одного из них полностью входит в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Пусть понятие А – “клавиатура”, понятие В – “устройство ввода”. Тогда:

как удобно представлять отношения между понятиями
Рис. 4

Соподчинением называется отношение между несколькими понятиями, объемы которых не пересекаются, но которые принадлежат некоторому более общему (родовому) понятию. Это виды одного и того же рода. Пусть понятие А – “береста”, В – “папирус”, С – “глиняная дощечка”, П – “бумага”, Е – “магнитный диск”, Р – “носитель информации”. Здесь А, В, С, ^ и Е соподчинены Р:

как удобно представлять отношения между понятиями
Рис. 5

Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами. Пусть понятие А – “компьютер с маленькой памятью”, понятие В – “компьютер с большой памятью”. Тогда:

как удобно представлять отношения между понятиями
Рис. 6

Объемы этих двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, например, понятия “компьютер со средней памятью”.

Пусть понятие А – “новый компьютер”. Тогда другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (т. е. “неновый компьютер”). Круг, выражающий это отношение, делится на две части: третьего понятия между ними нет:

как удобно представлять отношения между понятиями
Рис. 7

4. Закрепление изученного материала. (Приложение.1)

Задание 1. Составьте пары сравнимых понятий и укажите их общий признак.

Понятия: веселье, весна, осень, монитор, клавиатура, грусть, стол, береза, автомобиль, диван, дерево, арбуз, гуляш, самолет.

Сравнимые понятияОбщий признак
Понятие 1Понятие 2

Задание 2. Для каждого понятия запишите противоположное и противоречивое понятия.

ПонятиеПротивоположное понятиеПротиворечивое понятие
Большой домМаленький домНебольшой дом
Громкая речь
Высокий рост
Старый человек
Свежая информация
Кислая ягода
Темное платье
Очень веселый человек
х

Задание 3. Между двумя первыми понятиями существует некоторое отношение. Между третьим и одним из четырех, приведенных ниже, – такое же (аналогичное) отношение. Найдите нужное понятие.

1) цветок – ваза = птица –

2) часы – время = градусник –

3) стол – скатерть = пол –

4) машина – мотор = лодка –

5) глаз – зрение = нос –

6) волк – пасть = птица – клюв

Домашнее задание. Письменно привести примеры понятий:

Источник

Отношения между понятиями

Урок 12. Информатика 4 класс ФГОС

как удобно представлять отношения между понятиями

как удобно представлять отношения между понятиями

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

как удобно представлять отношения между понятиями

как удобно представлять отношения между понятиями

как удобно представлять отношения между понятиями

Конспект урока «Отношения между понятиями»

как удобно представлять отношения между понятиями

Не успел я вас познакомить со своим приятелем Аркадием, он опять исчез. Каждый раз, когда я пытаюсь объяснить ему тему «Отношения между понятиями» происходит одно и тоже – Аркадий просто исчезает. Я понимаю, тема сложная, но неужели я так плохо объясняю?! А может это просто он ленится понимать.

Итак, знакомясь с этой темой, мы рассмотрим отношения между понятиями: «вид ↔ вид», «род → вид», «вид ← род».

Научимся узнавать и называть отношения. И будем строить схемы отношений в виде кругов Эйлера.

С профессором Знатоковым вы уже выясняли, что объекты реальной действительности находятся в определённых отношениях между собой. Например:

как удобно представлять отношения между понятиями

И знаете, что отношения между объектами бывают симметричными и несимметричными.

Так вот, понятия, так же, как и объекты, находятся в определённых отношениях между собой.

Давайте рассмотрим это на примере знаков. Знаки бывают разными: цифры, буквы, знаки препинания, знаки арифметических действий, иероглифы, дорожные знаки и другие.

Как мы помним, знак – это родовое понятие. А цифра, буква, знак препинания, знак арифметических действий, иероглиф, дорожный знак – это видовые понятия.

Давайте рассмотрим отношения между понятиями в таблице.

как удобно представлять отношения между понятиями

В первом столбце запишем первое понятие. В третьем столбце – второе понятие. А во втором – отношение между этими понятиями.

Итак, первая пара понятий: знак, цифра. Знак – это родовое понятие, цифра – это видовое понятие. Значит, отношение род → вид.

Вторая пара понятий: знак, иероглиф. Знак – это родовое понятие, иероглиф – это видовое понятие. Отношение опять род → вид.

Следующая пара: знак препинания, дорожный знак. Оба эти понятия относятся к видовому понятию. Значит, отношение между ними вид ↔ вид.

Пара отношений: окунь, рыба. Окунь – это видовое понятие, рыба – родовое. Значит, отношение вид ← род.

Мы получили отношения: род → вид, вид ↔ вид и вид ← род. Ещё между понятиями могут быть и другие отношения, такие как: целое → часть и часть ← целое.

Помните, между объектами тоже встречались такие отношения?

Вот пара понятий: алфавит, буква Е. Алфавит, конечно, это целое, а буква Е – часть. Значит отношение между ними целое → часть.

Клавиатура, компьютер. Отношение между ними часть ← целое.

Обратите внимание на то, что линия со стрелкой начинается от отношений «род» и «целое» и указывает на отношения «вид» и «часть».

Отношения между понятиями бывают несимметричными и симметричными.

Ребята, запомните, что несимметричные отношения обозначают однонаправленной стрелкой, а симметричные – двунаправленной стрелкой.

Симметричные отношения – это отношения между понятиями одного уровня. Например, между видовыми понятиями.

Давайте рассмотрим вот такую схему и расставим в ней отношения между понятиями в виде стрелок.

Между понятиями «знак» и «буква» отношение род → вид, стрелка одностороння и направлена от родового понятия к видовому. Между понятиями «знак» и «цифра» всё аналогично.

«Буква» и «цифра» – понятия одного уровня, поэтому отношение между ними симметричное вид ↔ вид и стрелка двусторонняя. Такое же симметричное отношение и между понятиями «буква Л» и «буква Д» и «цифра 7» и «цифра 3».

как удобно представлять отношения между понятиями

А вот отношение между понятиями «буква» и «Буква Л» и «буква» и «Буква Д» несимметричное род → вид.

Тоже самое можно сказать и про отношения между понятиями «цифра» и «цифра 7» и «цифра» и «цифра 3».

Я читал, что если понятия при симметричных отношениях поменять местами, то название отношения не изменится. Давайте проверим, так ли это.

Поменяем буквы местами между собой, а цифры. Отношения не изменились, как были симметричные, так и остались.

А если поменять вот так тоже всё по-прежнему. Между понятиями «цифра» и «буква» отношение симметричное.

Предлагаю сейчас закрепить полученные знания, дописав в таблицу отношения между предложенными понятиями.

В первой паре понятий «арабская цифра», «римская цифра» отношения вид ↔ вид.

Во второй паре понятий «римская цифра», «арабская цифра» отношения вид ↔ вид. Как мы уже сказали, если понятия при симметричных отношениях поменять местами, то название отношения не изменится.

Следующая пара «монитор», «клавиатура». А вот тут надо быть внимательным. И монитор, и клавиатура – это часть от целого «компьютера». В данном случае отношение между понятиями часть ↔ часть.

В следующей паре отношение между понятиями тоже часть ↔ часть.

В этой паре отношение между понятиями вид ← род.

Между понятиями «собака», «пудель» отношение род → вид.

И последняя пара понятий «лист», «тетрадь» отношение часть ← целое.

как удобно представлять отношения между понятиями

Есть и другие виды отношений между понятиями. Например, отношение пересечения понятий.

Давайте сразу рассмотрим на примере.

Изображён один пирожок. Обозначим количество пирожков, используя арабские цифры и римские цифры.

Вот изображено пять карандашей.

Десять смайликов также арабскими цифрами и римскими.

У меня такое ощущение, что эти римские цифры я не раз видел не в качестве цифр, а в качестве букв. Ну, да!

Смотрите, ребята, что получается, некоторые латинские буквы используются в качестве римских цифр.

как удобно представлять отношения между понятиями

Поэтому мы смело можем сказать, что понятие «буква» и понятие «цифра» находятся в отношении пересечения. Такое отношение удобно изображать наглядной схемой – кругами Эйлера.

как удобно представлять отношения между понятиями

Вот круг, который обозначает понятие «буква», а вот круг, обозначающий понятие «цифра». И эти оба круга пересекаются. А ещё они находятся внутри большого круга «знак».

Глядя на круги Эйлера, мы можем сказать, что понятия «буква» и «цифра» входят в понятие «знак».

Кругами Эйлера можно изобразить и непересекающиеся понятия. Например, понятия «компьютер» и «человек». Они не пересекаются, так как ни один компьютер не является человеком и не один человек не является компьютером в современном понимании этого слова.

Круги Эйлера – это наглядное и удобное представление отношений между двумя или несколькими понятиями. Размер кругов Эйлера может быть любым: маленьким или большим, не имеет значение. Главное, чтобы были правильно представлены отношения между понятиями. Круг, который обозначает видовое понятие, должен быть меньше и входить в другой круг большего размера, который обозначает родовое понятие.

А сейчас выполним небольшое задание.

Представьте с помощью кругов Эйлера отношения между понятиями «носитель информации», «бумага», «камень» и отношения между понятиями «двузначное число», «чётное число», «натуральное число».

В первой группе слов отношения между понятиями выглядят вот так.

Понятия «бумага» и «камень» входят в понятие «носитель информации». «Бумага» и «камень» – это непересекающиеся понятия.

Отношения между понятиями во второй группе выглядят так.

Понятия «двузначное число» и «чётное число» входят в понятие «натуральное число».

Понятие «двузначное число» и понятие «чётное число» находятся в отношении пересечения. Ведь некоторые двузначные числа являются чётными числами.

Итак, какие же итоги можно подвести из нашего урока.

Отношения между понятиями бывают род → вид, вид ↔ вид, вид ← род, целое → часть, часть ← целое и часть ↔ часть.

Отношения могут быть симметричными и несимметричными. Отношения между видовыми понятиями одного уровня (вид ↔ вид) – симметричные. Отношения между родовым и видовым понятиями (род → вид и вид ← род) – несимметричные.

Круги Эйлера помогают наглядно представить информацию об отношениях между понятиями.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *