какая форма отображения графической модели

Графические информационные модели. Многообразие графических информационных моделей

Урок 5. Информатика 9 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Графические информационные модели. Многообразие графических информационных моделей»

Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений. Графические информационные модели являются простейшим видом моделей. С их помощью передаются внешние признаки объекта – размер, форма, цвет. Графические модели несут в себе больше информации, чем словесные.

Для более наглядного и понятного представления информации в графических информационных моделях используются графические изображения (образные элементы), которые могут быть дополнены текстами, числами и символами. Примерами графических информационных моделей являются схемы, карты, чертежи, графики, диаграммы и много другое.

Разберёмся более подробно с каждой из них.

Cхема – это графическое отображение состава и структуры сложной системы. Можно обратиться к ранее рассматриваемому примеру: две электрические схемы соединения переключателей.

Схема последовательного соединения переключателей

Схема параллельного соединения переключателей

На первой представлено последовательное соединение, а на второй – параллельное. Можно заметить, что с помощью схемы легче разбираться с такими задачами, нежели использовать словесное описание. Схемы используются на уроках биологии, истории и так далее.

Следующая графическая информационная модель – чертеж. Чертеж – это условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом моделирования. При построении чертежа используются изображения, числа, текст. С помощью изображений мы получаем представление о форме объекта, с помощью чисел – о размере, с помощью текста – о названии объектов, размерах, в которых выполнены изображения. Примером чертежа является изображение детали перед её изготовлением.

На чертеже изображена деталь в разрезе, чтобы лучше было видно все части, составляющие нашу деталь, присутствуют размеры (числа).

Рассмотрим такую графическую информационную модель как карта. Карта используется для отображения местности в уменьшенном масштабе, которая является для нее объектом моделирования. Например, с помощью карты мы можем узнать сколько километров от Москвы до Санкт-Петербурга, как добраться на метро или автобусе с одного остановочного пункта до другого, где находится Будапешт и много другое. Для различных целей используются разнообразные карты: политическая, географическая, тематическая и другие.

Перейдем к графикам. График – это графическое изображение, которое отображает зависимость одной величины от другой, динамику какого-либо процесса в течение какого-либо периода и много другое.

Расставим точки в соответствии с данными на координатной плоскости и соединим их линиями.

Мы получили необходимый график, с помощью которого можно сделать вывод, что знания Максима по математике ухудшились. Ещё одним примером графика является кардиограмма сердца. Кардиограмма точно определяет в каком ритме бьётся сердце.

Перейдём к диаграммам. Диаграмма – это графическое изображение, которое даёт наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений. Диаграммы бывают нескольких видов, но более подробно мы с ними познакомимся при изучении электронных таблиц.

А сейчас рассмотрим несколько примеров.

Первый: Наша планета состоит из воды и суши. Вода составляет семьдесят процентов от планеты, а суша – тридцать. Изобразим всё это с помощью круговой диаграммы. Нарисуем круг. Он будет изображать планету и соответственно будет равен ста процентам. Затем изобразим семьдесят процентов суши и тридцать процентов воды.

На данной диаграмме мы можем увидеть соотношение воды и суши.

Теперь рассмотрим ещё один пример. Саша тратит на дорогу от дома до школы 10 минут, Таня – 15 минут, Ира – 7 минут и Игорь – 20 минут. Давайте все это изобразим с помощью диаграммы. На оси X напишем имена учащихся, а на оси Y – время, затраченное на дорогу. Затем каждому учащемуся нарисуем столбик по высоте соответствующий времени его пути.

Таким образом мы получили столбчатую диаграмму.

· Графическая информационная модель – это наглядный способ представления объектов и процессов в виде графических изображений.

· Схема – это графическое отображение состава и структуры сложной системы.

· Чертёж – это условное графическое изображение предмета с точным соотношением его размеров, получаемое методом моделирования.

· График – это графическое изображение, которое отображает зависимость одной величины от другой, динамику какого-либо процесса в течение какого-либо периода и много другое.

· Диаграмма – это графическое изображение, которое дает наглядное представление о соотношении каких-либо величин или нескольких значений одной величины, об изменении их значений.

Источник

Какая форма отображения графической модели

§ 7. Графические информационные модели

Основные темы параграфа:

♦ карта как информационная модель;
♦ чертежи и схемы;
♦ график — модель процесса.

Карта как информационная модель

Можно ли назвать информационной моделью карту местности (рис. 2.2)? Безусловно, можно! Во-первых, карта описывает конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования. Во-вторых, это графическая делить расстояние между различными пунктами. Однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их положения, эта карта не дает.

Другими знакомыми вам примерами графических информационных моделей являются чертежи, схемы, графики.

Чертеж должен быть очень точным, не нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на стенке (рис.2.3).

У схемы электрической цепи нет никакого внешнего сходства с реальной электрической цепью (рис.2.4). Электроприборы (лампочка, источник тока, конденсатор, сопротивление) изображены символическими значками, а линии – это соединяющие их проводники электрического тока. Электрическая схема нужна для того, чтобы понять принцип работы цепи, чтобы можно было рассчитать в ней токи и напряжения, чтобы при сборке цепи правильно соединить ее элементы.

На рисунке 2.5 приведена схема.

Схема – это графическое отображение состава и структуры сложной системы.

Структура – это определенный порядок объединения элементов системы в единое целое.

Структуру московского метрополитена называют радикально-кольцевой.

График — модель процесса

Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рис. 2.6 изображен график изменения температуры в течение некоторого периода.

С картами, чертежами, схемами, графиками вы имели дело и раньше. Просто раньше вы их не связывали с понятием информационной модели.

Наглядными способами представления информационных моделей являются графические изображения: карты, чертежи, схемы, графики.

1. Приведите различные примеры графических информационных моделей.
2. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж?
3. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов? Приведите примеры.
4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой «нелюбимой»). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам.

И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

_{Основы информатики, подборка рефератов к урокам информатики, скачать рефераты, уроки информатики 9 класс онлайн, домашняя работа}

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Источник

Тест на тему «Графические модели»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

путь по вершинам и рёбрам граф, в который любое ребро графа входит не более одного раза, называется:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

граф, в котором нет циклов, называется:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Шесть торговых точке, соединены дорогами. Необходимо перевезти груз из точки А в точку Е.

Какой маршрут самый короткий?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

Какая форма отображения графической модели применима для отображения процессов, происходящих во времени?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Какие из моделей не относятся к графическим?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Какая из следующих моделей не является информационной моделью:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) расписание электропоездов

2) оглавление книги

4) макет скелета человека

5) географический атлас

информационной (знаковой) моделью является:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

2) анатомический муляж

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Какие из следующих моделей не являются натурными?

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

2) модель автомобиля

3) расписаниие занятий

1) (1 б.) Верные ответы: 1;

2) (1 б.) Верные ответы: 1;

3) (1 б.) Верные ответы: 3;

4) (1 б.) Верные ответы: 3;

5) (1 б.) Верные ответы: 2;

6) (1 б.) Верные ответы: 5;

7) (1 б.) Верные ответы: 4;

8) (1 б.) Верные ответы: 1;

9) (1 б.) Верные ответы: 4;

10) (1 б.) Верные ответы: 3; 5;

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-436599

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В Минпросвещения предложили приравнять нападения на школы к терактам

Время чтения: 1 минута

В Минобрнауки разрешили вузам продолжить удаленную работу после 7 ноября

Время чтения: 1 минута

В Воронежской области ввели масочный режим в школах

Время чтения: 2 минуты

В Москве разработают дизайн-код для школ и детсадов

Время чтения: 1 минута

Кабмин утвердил список вузов, в которых можно получить второе высшее образование бесплатно

Время чтения: 2 минуты

СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов?

Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов?

Ну, например, по схеме можно изобразить алгоритм, а это процесс.

Приведите разные примеры графических информационных моделей?

Приведите разные примеры графических информационных моделей.

Приведите примеры геометрических моделей пожалуйста?

Приведите примеры геометрических моделей пожалуйста.

Приведите пример словесной модели исторического события, географического объекта или природного процесса, растительного или животного мира?

Приведите пример словесной модели исторического события, географического объекта или природного процесса, растительного или животного мира.

Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов?

Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов?

Укажите информационные модели?

Укажите информационные модели.

•физическая карта •глобус •график зависимости расстояния от времени •макет здания •схема узора для вязания крючком •муляж яблока •манекен •схема метро.

Чем отличается модель от реального процесса или явления?

Чем отличается модель от реального процесса или явления?

(не размер) Что может являться прототипом для моделирования?

Чем объяснить возможность существования множества моделей одного объекта?

Приведите примеры моделей для объекта «стол» Приведите пример для явления » гроза» Назови два типа задач моделирования.

Приведите пример натуральных моделей?

Приведите пример натуральных моделей.

Какая модель является материальной(натуральной)?

Какая модель является материальной(натуральной)?

А) Физическая карта В)График успеваемости учащегося С)Макет заданий D)Схема узора для вязания.

Форма графической модели с указанными размерами(6 букв)?

Форма графической модели с указанными размерами(6 букв).

Какая из моделей не относятся к графическим?

Какая из моделей не относятся к графическим?

1)схема 2)карта 3)макет 4)чертёж 5)график.

Источник

3D ML. Часть 1: формы представления 3D-данных

Сегодня появляется все больше 3D датасетов и задач, связанных с 3D данными. Это связано с развитием робототехники и машинного зрения, технологий виртуальной и дополненной реальности, технологий медицинского и промышленного сканирования. Алгоритмы машинного обучения помогают решать сложные задачи, в которых необходимо классифицировать трехмерные объекты, восстанавливать недостающую информацию о таких объектах, или же порождать новые. Несмотря на достигнутые успехи, в области 3D ML остаются еще нерешенными ряд задач, и эта серия заметок призвана популяризировать направление среди русскоязычного сообщества.

В первой части будут рассмотрены основные формы и форматы представления пространственных данных и их особенности.

Серия 3D ML на хабре:

Прежде чем вдаваться в подробности того, как именно устроены данные с которыми мы будем в дальнейшем работать, хотелось бы кратко обсудить мотивацию изучения трехмерных данных с помощью методов машинного обучения.

Заметка от партнера IT-центра МАИ и организатора магистерской программы “VR/AR & AI” — компании PHYGITALISM.

Введение

Слабый искусственный интеллект, по определению [1] призван имитировать частные сенсорные и когнитивные функции человеческого или иного разума. Одним из важнейших сенсорных навыков живых организмов является пространственное восприятие окружающего мира. Для того, чтобы ориентироваться в пространстве, живые организмы используют информацию самого разного свойства:

Можно ориентироваться по гравитационному вектору, чтобы отделять понятие “низ” и “верх”. Осязание, помогает прочувствовать детали изучаемых объектов которые не видны зрению, определить негеометрические качества объекта, такие как температура.

Но всё же одним из главных источников информации и пространстве для нас является визуальная информация. Человек обладает бинокулярным зрением, так же называемым стереоскопическим. По аналогии с бинауральным слухом, стереоскопическое зрение основано на использовании двух приёмников визуальной информации, наших глаз, для того, чтобы определять расстояние до видимых объектов.

Человек может решать куда более сложную задачу, чем определение расстояния до различных объектов. По одному взгляду на объект, человек может предсказать как этот объект выглядит со всех сторон, сколько приблизительно весит этот объект, мокрый он или сухой и многие другие свойства. Используя минимум информации, мы можем делать много разнообразных выводов о том что видим перед собою. Более того, мы можем с помощью фантазии и знаний об окружающем мире моделировать различные ситуации с объектом, который наблюдаем. Например, если мы выбираем мебель в магазине, мы можем представить как она будет выглядеть в интерьере нашего дома, пройдет она в дверь подъезда или нет.

Задачи, подобные описанным выше, сегодня требуется решать не только человеку, но и технике. Аналогично тому, как бинокулярное зрение помогает нам определять расстояния до объектов, специальные глубинные камеры или RGB-D сенсоры, такие как Intel Realsense или Microsoft Azure Kinect, способны получать поток RGB-D изображений [обычное цветное (RGB изображение + карта глубины (depth map)], Как работают камеры глубины, и как можно использовать их для решения задачи сканирования помещений, можно прочитать в нашей статье. Аппараты МРТ способны восстанавливать трехмерную карту плотности тканей живых организмов по множествам двумерных срезов, аналогично тому как человек может представлять себе форму объекта, который он осмотрел с разных сторон и в разных разрезах.

Существует ряд практических задач, в которых требуется определять структуру пространства:

Однако, для решения этих задач силами человека-специалиста, требуется затратить много времени и сил. Возникает вопрос: можно ли решать подобные задачи, располагая меньшим количеством данных и технических средств? Так, к примеру, можно ли не используя камеру глубины, по одному лишь RGB снимку предсказать пространственную структуру объекта, изображенного на данном снимке?

Сегодня для решения данного вопроса всё чаще прибегают к методам машинного обучения. Если представлять работту алгоритма машинного обучения в виде “чёрного ящика” (black box), которому на вход подаются данные заданного типа и на выходе алгоритм выдает предсказание в форме данных заданного типа, то в случае, если на входе и/или выходе представлены данные, кодирующие трехмерные структуры, говорят об области машинного обучения, которая называется 3D ML (three dimensional data machine learning problems) или, часто встречается термин Geometrical deep learning, если речь идет о применении глубоких архитектур.

Для всех, кто хотел бы глубже погрузиться в тематику 3D ML, мы рекомендуем ознакомиться с материалами сайта geometricdeeplearning.com. Особенно полезно будет прочитать обзорную статью по всей области «M. M. Bronstein, J. Bruna, Y. LeCun, A. Szlam, P. Vandergheynst, Geometric deep learning: going beyond Euclidean data, IEEE Signal Processing Magazine 2017».

Типы задач, которые необходимо решать в области 3D ML могут быть самыми разными:

анимирование статичного меша и многие другие.

Рис.1 3D ML IDF0 scheme.

В последнее время большую популярность в области 3D ML получили методы глубокого обучения. Это можно объяснить тем, что для работы большинства классических алгоритмов машинного обучения необходимы аналитические функции для манипулирования над данными. Например, для того чтобы построить метрические алгоритмы классификации / кластеризации, нужно ввести метрику в пространстве 3D моделей. Такие метрики можно конструировать с помощью трехмерных дескрипторов Цернике [2] — спектрального разложение двумерных многообразий, аналог преобразования Фурье (мы написали заметку про применению таких дескрипторов в задачи поиска среди 3D моделей).

Так, например, авторы в работе “Characterizing Structural Relationships in Scenes Using Graph Kernels” [3] используют трехмерные дескрипторы Зернике для построения метрического ядра для кластеризации сложных трехмерных сцен, а в “Fast human pose estimation using 3D Zernike descriptors” [4] авторы используют дескрипторы для построение быстрой и устойчивой модели оценки человеческой позы в пространстве. Но для большинства задач 3D ML, подобрать подобные функцией оказывается большим испытанием. В этом случае использование нейронных сетей является более понятной и простой альтернативой.

Рис.2 Слева сверху — оригинальная вокселизированная 3D модель космического корабля. Остальные изображения — меш, восстановленный из изоповерхностей, описываемых дескрипторами Цернике. Число N обозначает количество различных моментов Цернике, использованных для восстановления. Иллюстрация из статьи [2].

На сегодняшний день существует уже множество различных архитектур глубокого обучения для решения задач в области 3D ML, но все их можно условно разделить на несколько видов, в зависимости от типа задачи и типа данных. В данной заметке мы рассмотрим только одну задачу 3D ML, а именно задачу single image 2D-to-3D, чья формальная постановка будет описана в следующей заметке.
Но перед тем как разбираться с постановкой задачи, нужно описать существующие наиболее распространенные способы представления 3D данных и их особенности.

Формы представления 3D данных

Данные — одна из важнейших составляющих машинного обучения. Чем их больше, тем лучше мы сможем обучить нашу модель, тем больше у неё будет обобщающая способность. И действительно, ниже мы будем говорить об алгоритмах машинного обучения и о том, как они работают с данными, но ведь прежде всего эти данные нужно извлечь из внешнего мира и подготовить для обработки. В реальных задачах препроцессинг данных и оптимизация пайплайна обработки данных занимает большую часть времени.

Важной деталью при непосредственном выборе модели машинного обучения, которая будет решать поставленную задачу, является выбор формы представления данных. Для одних и тех же данных их представления могут сильно отличаться, что и повлияет на выбор модели обработки. Так, например, обычный текст мы можем представить как линейную последовательность символов и в этом случае для обработки данных лучше подойдут рекуррентные архитектуры, а в случае, если текст представлен как изображение, то для обработки данных лучше подойдут сверточные архитектуры.

Какой именно формой данных нужно пользоваться при решении конкретной задачи определяется тем, какие данные уже доступны на данный момент, тем каким образом данные извлекаются из внешнего мира и тем, какой аспект данных наиболее приоритетен в конкретной задаче.

Если говорить об области обработки изображений, то существует канонический способ представления информации в виде растровых RGB изображений, т.е. по сути мы храним три числовых матрицы. Иногда к трем основным каналам могут добавиться ещё несколько, например изображения со спутников могут иметь ещё инфракрасный канал, ультрафиолетовый и т.д. Такой способ представления данных является одновременно и вычислительно эффективным, потому что для работы с матрицами и их многомерными аналогами — тензорами существует множество готовых быстрых алгоритмов обработки, которые к тому же хорошо перекладываются на вычисления на видеокартах.

Рис.3 Сравнение форм представления 3D данных: основные 4 типа в порядке возрастания пространственной информативности, их 2D аналоги. Иллюстрация из статьи [5].

Для области же 3D ML, на сегодняшний день нет единой формы представления данных, которая была бы одновременно компактна, вычислительно эффективна и легко извлекалась из реальных данных.

Далее будет рассматривать примеры работы с данными на Python, используя наиболее популярные фреймворки для работы с 3D:

Примеры кода и данные для тестов можно найти в репозитории на GitHub.

Для начала, загрузим все необходимые для работы библиотеки и, если есть такая возможность, установим в качестве устройства для обработки тензоров pytorch CUDA совместимую видеокарту.

Чаще всего, например как в работе [5], выделяют четыре основных способа представления трехмерных данных.

Полигональные модели (Mesh, polygonal models)

К преимуществам полигональных моделей можно отнести:

К недостаткам полигональных моделей можно отнести:

Во всех своих phygital-проектах мы используем именно эту форму представления трехмерных данных, так как она является стандартом для игровых движков, таких как Unity 3D.

В качестве тестовой модели будем использовать знаменитого стэнфордского кролика, а также создадим икосферу, которая присутствует в наборе базовых трехмерных примитивов в большинстве пакетов для работы с 3D.

Создание полигональной икосферы sphere.obj с 4 уровнями subdivision:

Создание полигональной модели кролика bunny.obj:

Для визуализации моделей и работы с изображениями часто используют специальный модуль — дифференциальный рендерер, который содержит в себе модели освещения, шейдеры, расторизаторы и многие другие модули, характерные для компьютерной графики.

Подготовка дифференциального рендерера сцены:

Рендеринг наших моделей:

Красиво отрендеренная модель это прекрасно, но зачастую, для того, чтобы лучше понять с какими данными мы работаем, необходимо интерактивно взаимодействовать с ней (вращать и масштабировать, выделять составные части и многое другое). Такую возможность предоставляет библиотека trimesh с ее интерактивной визуализацией:

Поскольку полигональная модель представляет из себя по своей математической природе пространственный граф, состоящий из набора вершин и ребер, соединяющих эти вершины, то можно задаться вопросом вычисления характеристик, свойственных для такой формы представления. Например, это может быть Эйлерова характеристика пространственного графа, характеристика поверхностного натяжения меша (watertight mesh) или же его объем, или точка центра масс.

Воксели (Voxels)

В медицине эта форма данных возникает при работе с томографическими данными, оказывается что среднее значение плотности тканей удобно рассчитывать именно на кубической сетке, а в промышленности, моделирование взаимодействия ЧПУ станка с твердым материалом удобно представлять с помощью булевых операций над двумя множествами, ведь в самом деле, в отличие от полигональных моделей, у воксельных моделей внутреннее пространство не заполнено пустотой, а значит сдвигая или уничтожая отдельные воксели модели, можно моделировать процессы разрушения или деформации твёрдого тела. В самом простом варианте реализации, воксельная модель представляет из себя трехмерный массив, заполненный нулями и единицами (1 — в данной точке пространственной сетке есть воксель, 0 — нет вокселя).

Для вокселизации имеющийся у нас модели воспользуемся встроенным вокселезатором из trimesh:

К преимуществам воксельного подхода можно отнести:

К недостаткам воксельного подхода можно отнести:

Для того, чтобы визуально оценить качество вокселизации модели в trimesh имеется встроенный интерактивный визуализатор:

С одной стороны, воксельный подход является на сегодняшний день наиболее распространённым из-за простоты его описания, также из-за корпускулярности данная форма наиболее приспособлена для физических симуляций разрушаемых объектов, с другой стороны, данный подход ограничен низким разрешением пространственной сетки. Типичным диапазоном разрешений воксельной сетки является диапазон от до . Несмотря на то, что исследователи пытаются решить проблему низкой размерности, так, например, в [6] авторы использовали октодеревья для построения архитектуры глубокого обучения OGN (Octree Generating Networks), которая позволила работать с сеткой более высокого разрешение чем в предшествующих работах, у данного подхода есть ещё ряд других нерешенных проблем.

Облака точек (Point clouds)

Облако точек является типичной формой данных о пространстве в робототехнике и компьютерном зрении. Физически облако точек представляет собой неупорядоченное множество трехмерных радиус-векторов. Иногда для каждого такого вектора (точки) можно дополнительно указать ее цвет, как дополнительное составляющей не влияющее на геометрию. Такая форма представления пространственных данных часто на практике встречается в задачах сканирования помещений или отдельно взятых объектов. Камеры глубины в качестве результата работы возвращают изображение вместе с его картой глубины (RGBD), что является частным случаем облака точек. Восстановления карты глубины для данного изображения часто называют задачами 2.5D, указывая на то, что, снятый глубинной камерой объект с одного ракурса, не может быть дополнен пространственной информацией с другого ракурса. В этом смысле облако точек содержит в себе больше информации о геометрии объектов чем RGBD изображения.

К преимуществам облака точек можно отнести:

К недостаткам облака точек можно отнести:

Мы можем воспользоваться методом, встроенным в pytorch3d, тем более что он позволяет помимо самих координат точек генерировать и нормали для них:

Визуализируем заданное облакоточек функцией:

Посмотрим на результат визуализации облаков точек для наших моделей (pytorch3d):

Проблема неупорядоченности данных (повернув или отмасштабировав 3D модель, данные её описывающее существенно меняются, при этом по сути модель остаётся прежней) характерна и для полигональных моделей, несмотря на это, облако точек самая редко используемая форма данных в области 3D ML. Если говорить о задаче 2D-to-3D, то изображение в данный формат вообще не принято переводить, вместо этого решают другую задачу PC2Mesh (восстановление полигональной модели из облака точек).

Твердотельные/функциональные модели (CAD models, functions)

Основной идеей функционального подхода (т. н. твердотельные модели) является использование функционального описания поверхностей и функциональное описание физических свойств объектов. Например, помимо формы объекта, заданной некоторой функцией, можно хранить распределение массовой плотности, и тем самым иметь возможность не только корректно визуализировать объект на всех масштабах, но использовать эту же модель для расчета физических свойств. Для создания и работы с твердотельными моделями существуют специальные системы автоматического проектирования и моделирования (САПР), также в английском эквиваленты CAD и CAM системы. Форматов твердотельных моделей сегодня существует намного больше, чем любых других форматов хранения трехмерных данных. Это связано с тем, что для различных инженерных приложений, существуют различные CAD системы и у каждой присутствует свой специфический формат данных.

Функция, с помощью которой описывается геометрия объекта, может иметь разный смысл: с одной стороны это может быть аналитическое описание поверхности, которая ограничивает твёрдое тело в пространстве, с другой стороны, это может быть некоторая специфическая функция, например плотность вероятности случайной величины, которая должна с наибольшей вероятностью принадлежать внутренности объекта (пример из [5]).
Одним из наиболее распространенных способов функционального описания в 3D ML является т.н. signed distance function (SDF) — функция, которая каждой точке в пространстве ставит в соответствие расстояние до ближайшей точки поверхности объекта. Формально можно записать ее следующим образом.

Пусть рассматриваемый нами 3D объект представляется из себя подмножество некоторого метрического пространства , т.е. , а поверхность нашей модели — граница этого множества, обозначаемая .

В данном случае, расстояние от точки до границы множества вычисляется по формуле:

Тогда сама поверхность является множеством решений уравнения: . Например, такой подход использован в модели DeepSDF [10]. Авторы этой же работы реализовали библиотеку mesh_to_sdf, которая позволяет вычислять значение SDF функции в окрестности произвольной 3D модели.

Рассмотрим пример вычисления SDF функции для внутренних и внешних точек рассматриваемых нами моделей:

Источник