какая молекула имеет форму тетраэдра

Какая молекула имеет форму тетраэдра

**§3.6 Пространственная форма молекул.

Формулы Льюиса многое говорят об электронном строении и устойчивости молекул, но пока ничего не могут сказать об их пространственном строении. В теории химической связи существуют два хороших подхода к объяснению и предсказанию геометрии молекул. Они хорошо согласуются между собой.

Первый подход называется теорией отталкивания валентных электронных пар (ОВЭП). Несмотря на “страшное” название, суть этого подхода очень проста и понятна:

химические связи и неподеленные электронные пары в молекулах стремятся расположиться как можно дальше друг от друга.

Поясним на конкретных примерах. В молекуле BeCl 2 есть две связи Be—Cl. Форма этой молекулы должна быть такой, чтобы обе эти связи и атомы хлора на их концах располагались как можно дальше друг от друга:

Другой пример: в молекуле BF 3 имеется 3 связи B—F. Они располагаются как можно дальше друг от друга и молекула имеет форму плоского треугольника, где все углы между связями (углы FBF) равны 120 о :

В молекуле CH 4 угол НСН такой же, как в математическом тетраэдре: 109 о 28’.

Последний пример: молекула H 2 O в своем составе имеет две связи O—H и две неподеленные пары электронов. Вывод: эта молекула также должна иметь форму, похожую на тетраэдр.

Теория отталкивания валентных электронных пар (ОВЭП) проста и наглядна. Она опирается на классическую геометрию и позволяет правильно предсказывать форму молекул.

Однако образование одинаковых связей из атомных орбиталей разного вида потребовало введения такого понятия, как ГИБРИДИЗАЦИЯ (то есть “смешивание”) атомных орбиталей. Почему это понятие стало необходимо?

Чтобы объяснить равноценность связей Be—Cl, говорят о sp-гибридизации валентных атомных орбиталей бериллия, при которой одна s-орбиталь и одна p-орбиталь (они обведены овалом на орбитальной диаграмме) как бы смешиваются и выравниваются по форме и энергии, давая две одинаковые sp-гибридные орбитали (рис. 3-7).

Существует важное правило:

При гибридизации ЧИСЛО ГИБРИДНЫХ ОРБИТАЛЕЙ всегда РАВНО ЧИСЛУ ИСХОДНЫХ АТОМНЫХ ОРБИТАЛЕЙ.

Если бы не происходило гибридизации (“выравнивания” связей O-H), валентный угол HOH был бы равен 90°, потому что атомы водорода были бы присоединены к двум взаимно перпендикулярным р-орбиталям. В этом случае наш мир выглядел бы, вероятно, совершенно по-другому. Почему? На этот вопрос вы сможете ответить сами, когда прочтете о молекуле H 2 O в отдельной главе, посвященной воде и растворам.

Источник

Современная модель воды

СОВРЕМЕННАЯ МОДЕЛЬ ВОДЫ

Если совершить краткий экскурс в школьный курс химии мы вспомним, что две электронные пары образуют полярные ковалентные связи между атомами водорода и кислорода, а оставшиеся две электронные пары остаются свободными и называются неподеленными. Молекула воды имеет угловое строение, угол Н–О–Н составляет 104,5 градусов.

Рис. Структура молекулы воды: а) угловая; б) шаровая; в) тетраэдрическая

Второй уровень химической организации воды определяется возможностью тетраэдров воды образовывать особые связи, названные водородными связями, которые связывают отдельные молекулы друг с другом в ассоциаты.

Водородная связь имеет глобальное значение в химии межмолекулярных взаимодействий и обусловлена в основном слабыми электростатическими силами и воздействиями. Она возникает при взаимодействии обедненного электронами атома водорода одной молекулы воды с неподеленной электронной парой атома кислорода соседней молекулы воды.

Рис. Образование водородной связи

Отличительная черта водородной связи – сравнительно низкая прочность, ее энергия в 5–10 раз ниже, чем энергия химической связи. По энергии она занимает промежуточное положение между химическими связями и Ван-дер-ваальсовыми взаимодействиями, теми, что удерживают молекулы в твердой или жидкой фазе.

Поскольку каждая молекула воды имеет четыре центра образования водородной связи (две неподелённые электронные пары у атома кислорода и два атома водорода), то каждая молекула воды способна образовывать водородные связи с четырьмя молекулами воды, образуя ажурный сетчатый каркас в молекуле льда.

Рис. Каждая молекула воды способно образовывать водородные связи с четырьмя соседними молекулами

В кристаллической структуре льда каждая молекула участвует в 4 водородных связях, направленных к вершинам тетраэдра. В центре этого тетраэдра находится атом кислорода, в двух вершинах — по атому водорода, электроны которых задействованы в образовании ковалентной связи с кислородом. Две оставшиеся вершины занимают пары валентных электронов кислорода, которые не участвуют в образовании внутримолекулярных связей.

Рис. Водородные связи в кристаллической решётке льда

Первым идею о том, что вода неоднородна по своей структуре, высказал Уайтинг в 1884 году. Его авторство цитирует в монографии “Природа воды. Тяжёлая вода”, изданной в 1935 году. После неё появилось множество работ, в которых воду рассматривали как смесь ассоциатов разного состава (“гидролей”).

Когда в 20-е годы определили структуру льда, оказалось, что молекулы воды в кристаллическом состоянии образуют трёхмерную непрерывную сетку, в которой каждая молекула имеет четырёх ближайших соседей, расположенных в вершинах правильного тетраэдра. В 1933 году Дж. Бернал и П. Фаулер предположили, что подобная сетка существует и в жидкой воде. Поскольку вода плотнее льда, они считали, что молекулы в ней расположены не так, как во льду, то есть подобно атомам кремния в минерале тридимите, а так, как атомы кремния в более плотной модификации кремнезёма — кварце. Увеличение плотности воды при нагревании от 0 до 4°C объяснялось присутствием при низкой температуре тридимитовой компоненты. Таким образом, модель Бернала — Фаулера сохранила элемент двухструктурности, но главное их достижение — идея непрерывной тетраэдрической сетки. Тогда появился знаменитый афоризм И. Ленгмюра: „Океан — одна большая молекула“.

Только в 1951 году Дж. Попл создал модель непрерывной сетки, которая была не так конкретна, как модель Бернала — Фаулера. Попл представлял воду как случайную тетраэдрическую сетку, связи между молекулами в которой искривлены и имеют различную длину. Модель Попла объясняет уплотнение воды при плавлении искривлением связей. Когда в 60–70-е годы появились первые определения структуры льдов II и IX, стало ясно, как искривление связей может приводить к уплотнению структуры. Модель Попла не могла объяснить немонотонность зависимости свойств воды от температуры и давления так хорошо, как модели двух состояний. Поэтому идею двух состояний ещё долго разделяли многие учёные.

Рис. Модель непрерывной сетки

Среди кластерных моделей наиболее яркой оказалась модель Г. Немети и Х. Шераги, предложенные ими картинки, изображающие кластеры связанных молекул, которые плавают в море несвязанных молекул, вошли во множество монографий.

Другая модель воды, предложенная в 1957 г. Фрэком и Уэном – модель мерцающих кластеров. Эта модель очень близка современным представлениям о структуре воды. В этой модели водородные связи в воде непрерывно образуются и рвутся, причем эти процессы протекают кооперативно в пределах короткоживущих групп молекул воды, названных “мерцающими кластерами”. Их время жизни оценивают в диапазоне от 10-10 до 10-11 с. Такое представление правдоподобно объясняет высокую степень подвижности жидкой воды и ее низкую вязкость. Считается, что благодаря именно таким свойствам вода служит одним из самых универсальных растворителей.

Рис. Модель мерцающих кластеров воды. На рисунке представлены как отдельные кластерно-ассоциативные структуры молекул воды, так и отдельные молекулы воды, не связанные водородными связями.

Итак, вода – это громадный полимер множества молекул воды, связанных друг с другом водородными связями. Но классический полимер – это молекула, все атомы которой объединены ковалентными связями, а не водородными, которые до недавнего времени считались чисто электростатическими. Однако в 1999 г. было экспериментально показано, что водородная связь между молекулами воды во льду имеет частично (на 10%) ковалентный характер [Isaacs E. D., et al.,1999]. Даже частично ковалентный характер водородной связи “разрешает”, по меньшей мере, 10% молекул воды объединяться в полимерные устойчивые ассоциаты.

«Водяные кристаллы» могут иметь самую разную форму, как пространственную, так и двухмерную (в виде кольцевых структур). В основе же всего лежит тетраэдр. Именно такую форму имеет молекула воды. Группируясь, тетраэдры молекул воды образуют разнообразные пространственные и плоскостные структуры. И из всего многообразия структур в природе базовой является гексагональная (шестигранная) структура, когда шесть молекул воды (тетраэдров) объединяются в кольцо. Такой тип структуры характерен для льда, снега и талой воды.

Рис. 1. Кристаллическая структура льда

Когда лёд плавится, его тетрагональная структура разрушается и образуется смесь кластеров, состоящая из три-, тетра-, пента-, и гексамеров воды и свободных молекул воды. Схематически этот процесс можно представить себе так.

Рис. Структура жидкой воды. В воде кластеры периодически разрушаются и образуются снова. Время перескока составляет 10-12 секунд.

Изучить строение этих образующихся ассоциатов оказалось довольно сложно, поскольку вода – смесь различных полимеров, которые находятся в равновесии между собой. Сталкиваясь друг с другом, полимеры переходят один в другой, разлагаются и вновь образуются.

Разделить эту смесь на отдельные компоненты тоже практически невозможно. Лишь в 1993 году группа исследователей из Калифорнийского университета (г. Беркли, США) под руководством доктора Р. Дж. Сайкалли расшифровала строение триммера воды, в 1996 г. – тетрамера и пентамера, а затем и гексамера воды. К этому времени уже было установлено, что жидкая вода состоит из полимерных ассоциатов (кластеров), содержащих от трех до шести молекул воды.

Более сложным оказалось строение гексамера. Самая простая структура – шесть молекул воды в вершинах шестиугольника, – как выяснилось, не столь прочна, как структура клетки. Более того, структуры призмы, раскрытой книги или лодки тоже оказались менее устойчивыми. В шестиугольнике может быть только шесть водородных связей, а экспериментальные данные говорят о наличии восьми. Это значит, что четыре молекулы воды связаны перекрёстными водородными связями.

Рис. Возможные кластеры воды

Объединяясь друг с другом, кластеры могут образовывать более сложные структуры:

Рис. Более сложные ассоциаты кластеров воды

Кластеры, содержащие в своём составе 20 молекулу оказались более стабильными.

Рис. Формирование кластера из 20 молекулы воды.

Элементарной ячейкой воды являются тетраэдры, содержащие связанные между собой водородными связями четыре (простой тетраэдр) или пять молекул Н2О (объемно-центрированный тетраэдр).

При этом у каждой из молекул воды в простых тетраэдрах сохраняется способность образовывать водородные связи. За счет их простые тетраэдры могут объединяться между собой вершинами, ребрами или гранями, образуя различные кластеры со сложной структурой, например, в форме додекаэдра.

Таким образом, в воде возникают многочисленные кластеры, которые несут в себе очень большую энергию и информацию крайне высокой плотности. Порядковое число таких структур воды так же высоко, как и порядковое число кристаллов (структура с максимально высоким упорядочением, которую мы только знаем), потому их также называют «жидкими кристаллами» или «кристаллической водой». «Кванты воды» могут взаимодействовать друг с другом за счет свободных водородных связей, торчащих наружу из вершин “кванта” своими гранями. При этом возможно образование уже двух типов структур второго порядка. Их взаимодействие друг с другом приводит к появлению структур высшего порядка. Последние состоят из 912 молекул воды, которые по модели Зенина практически не способны к взаимодействию за счет образования водородных связей. Этим и объясняется, например, высокая текучесть жидкости, состоящей из громадных полимеров. Таким образом, водная среда представляет собой как бы иерархически организованный жидкий кристалл.

Рис. Формирование отдельного кластера воды (компъютерное моделирование)

Изменение положения одного структурного элемента в этом кристалле под действием любого внешнего фактора или изменение ориентации окружающих элементов под влиянием добавляемых веществ обеспечивает, согласно гипотезе Зенина, высокую чувствительность информационной системы воды. Если степень возмущения структурных элементов недостаточна для перестройки всей структуры воды в данном объеме, то после снятия возмущения система через 30-40 мин возвращается в исходное состояние. Если же перекодирование, т. е. переход к другому взаимному расположению структурных элементов воды оказывается энергетически выгодным, то в новом состоянии отражается кодирующее действие вызвавшего эту перестройку вещества [Зенин, 1994]. Такая модель позволяет Зенину объясненить «память воды» и ее информационные свойства [Зенин, 1997].

. Успехи физической химии, 2001

Исследование структуры воды методом протонного магнитного резонанса. Докл. РАН.1993.Т.332.№3.С.328-329.

Источник

Какая молекула имеет форму тетраэдра

Пространственная форма молекул.

Формулы Льюиса многое говорят об электронном строении и устойчивости молекул, но почти ничего не могут сказать об их пространственном строении. В теории химической связи существуют два хороших подхода к объяснению и предсказанию геометрии молекул. Они хорошо согласуются между собой.

Первый подход называется теорией отталкивания валентных электронных пар (ОВЭП). Несмотря на “страшное” название, суть этого подхода очень проста и понятна:

химические связи и неподеленные электронные пары в молекулах стремятся расположиться как можно дальше друг от друга.

Поясним на конкретных примерах. В молекуле BeCl₂ есть две связи Be—Cl. Форма этой молекулы должна быть такой, чтобы обе эти связи и атомы хлора на их концах располагались как можно дальше друг от друга:

Это возможно только при линейной форме молекулы, когда угол между связями равен 180 о (угол ClBeCl = 180 o ).

Другой пример: в молекуле BF₃ имеется 3 связи B—F. Они располагаются как можно дальше друг от друга и молекула имеет форму плоского треугольника, где все углы между связями равны 120 о (угол FBF = 120 o ):

В тетраэдре угол между связями составляет 109 о 28’ (угол HCH = 109 o 28’). Именно такой угол наблюдается в молекуле CH₄ по данным рентгеноструктурного анализа.

Последний пример: молекула H₂O в своем составе имеет 2 связи O—H и 2 неподеленные пары электронов. Вывод: эта молекула также должна иметь форму, похожую на тетраэдр.

Теория отталкивания валентных электронных пар (ОВЭП) проста и наглядна. Она опирается на классическую геометрию и позволяет правильно предсказывать форму молекул.

Однако образование одинаковых связей из атомных орбиталей разного вида потребовало введения такого понятия, как ГИБРИДИЗАЦИЯ (то есть “смешивание”) атомных орбиталей. Почему это понятие стало необходимо?

Вернемся к уже знакомой нам молекуле BeCl₂. Ее образование вполне понятно из электронного строения атомов бериллия и хлора, которое изображается формулами Льюиса:

Чтобы объяснить равноценность связей Be—Cl, говорят о sp-гибридизации валентных атомных орбиталей бериллия, при которой одна s-орбиталь и одна p-орбиталь (они обведены на орбитальной диаграмме) как бы смешиваются и выравниваются по форме и энергии, давая две одинаковые sp-гибридные орбитали (рис. 3-7).

Рис. 3-7. sp-гибридизация валентных орбиталей бериллия в соединении BeCl₂. Каждая гибридная орбиталь несимметрична (вытянута в сторону от ядра). Обе гибридные орбитали бериллия лежат на одной прямой.

Существует важное правило:

При гибридизации ЧИСЛО ГИБРИДНЫХ ОРБИТАЛЕЙ всегда РАВНО ЧИСЛУ ИСХОДНЫХ АТОМНЫХ ОРБИТАЛЕЙ.

Если бы не происходило гибридизации (“выравнивания” связей O-H), валентный угол HOH был бы равен 90°, потому что атомы водорода были бы присоединены к двум взаимно перпендикулярным р-орбиталям. В этом случае наш мир выглядел бы, вероятно, совершенно по-другому. Почему? На этот вопрос вы сможете ответить сами, когда прочтете о молекуле H₂O в отдельной главе, посвященной воде и растворам.

Источник

Исследовательская работа в 10-м классе при изучении темы «Свойства правильного тетраэдра»

Разделы: Математика

План подготовки и проведения занятия:

Свойства 1-4 доказываются устно с использованием Слайда1.

Свойство 1: Все ребра равны.

Свойство 2: Все плоские углы равны 60°.

Свойство 3: Суммы плоских углов при любых трех вершинах тетраэдра равны 180°.

Свойство 4: Если тетраэдр правильный, то любая его вершина проектируется в ортоцентр противоположной грани.

Дано:

ABCD – правильный тетраэдр

H –ортоцентр

Доказательство:

2) AH + (ABC) => AH + BH, AH + CH, AH + DH,

3) Рассмотрим ABH, BCH, ADH

AD – общая => ABH, BCH, ADH => BH =CH = DH

AB = AC = AD т. H – является ортоцентром ABC

Каждая группа получает своё домашнее задание:

Доказать одно из свойств.

Подготовить обоснование с презентацией.

III. Заключительный этап (1-2 урока):

Представление и защита гипотезы с использование презентаций.

При подготовке материала к заключительному уроку учащиеся приходят к выводу об особенности точки пересечения высот, мы договариваемся называть её “удивительной” точкой.

Свойство 5: Центры описанной и вписанной сфер совпадают.

Дано:

DABC –правильный тетраэдр

О₁— центр описанной сферы

N – точка касания вписанной сферы с гранью АВС

Доказательство:

Пусть OA = OB =OD = OC – радиусы описанной окружности

Из п. 1 CON COM => ON =OM

ОN + (ABC) => ON,OM – радиусы вписанной окружности.

Для правильного тетраэдра существует возможность его взаимного расположения со сферой – касание с некоторой сферой всеми своими ребрами. Такую сферу иногда называют “полувписанной”.

Свойство 6: Отрезки, соединяющие середины противоположных ребер и перпендикулярные этим ребрам являются радиусами полувписанной сферы.

Дано:

ABCD – правильный тетраэдр;

OLAB, OKAC,

OSAD, ONCD,

OMBD, OPBC,

BP=CP, BM = DM, CN = DN.

Доказать:

LO = OK = OS = OM = ON =OP

Доказательство.

Тетраэдр ABCD – правильный => AO= BO = CO =DO

Рассмотрим треугольники AOB, AOC, COD, BOD,BOC, AOD.

AO=BO=>?AOB – равнобедренный =>
OL – медиана, высота, биссектриса
AO=CO=>?AOC– равнобедренный =>
ОK– медиана, высота, биссектриса
CO=DO=>?COD– равнобедренный =>
ON– медиана, высота, биссектриса AOB=> AOC= COD=
BO=DO=>?BOD– равнобедренный => BOD= BOC= AOD
OM– медиана, высота, биссектриса
AO=DO=>?AOD– равнобедренный =>
OS– медиана, высота, биссектриса
BO=CO=>?BOC– равнобедренный =>
OP– медиана, высота, биссектриса
AO=BO=CO=DO
AB=AC=AD=BC=BD=CD

равнобедренных треугольниках сферы

Следствие:

В правильном тетраэдре можно провести полувписанную сферу.

Свойство 7: если тетраэдр правильный, то каждые два противоположных ребра тетраэдра взаимно перпендикулярны.

Дано:

DABC – правильный тетраэдр;

AB CD,

AD BC,

AC BD.

Доказательство:

DABC – правильный тетраэдр =>?ADB – равносторонний

ED – высота ADB => ED +AB,

CE (EDC)

Аналогично доказывается перпендикулярность других ребер.

Свойство 8: Шесть плоскостей симметрии пересекаются в одной точке. В точке О пересекаются четыре прямые, проведенные через центры описанных около граней окружностей перпендикулярно к плоскостям граней, и точка О является центром описанной сферы.

Дано:

ABCD – правильный тетраэдр

Доказать:

О – центр описанной сферы;

6 плоскостей симметрии пересекаются в точке О;

Доказательство.

BG = GD, т.к. AG – медиана ABD

GO (BOD)

ABD (ABD) =>?AOB – равнобедренный =>BO=AO

OE (AOB)

ON + (ABC) OF + AC ( по теореме о трёх

OF (AOC)

BO = AO =>AO = BO = CO = DO – радиусы сферы,

AO = CO описанной около тетраэдра ABCD

AB + (ABR)(ABR)(BCT)(ACG)(ADH)(CED) (BDF)

BD + (BDF)

Точка О является центром описанной сферы,

6 плоскостей симметрии пересекаются в точке О.

Свойство 9: Тупой угол между перпендикулярами, проходящими через вершины тетраэдра к ортоцентрам, равен 109°28′

Дано:

ABCD – правильный тетраэдр;

O – центр описанной сферы;

Доказать:

Доказательство:

ASB = 90 o OSB прямоугольный

2)(по свойству правильного тетраэдра)

3)AO=BO – радиусы описанной сферы

4) 70°32′

5)

6) AO=BO=CO=DO =>?AOD=?AOC=?AOD=?COD=?BOD=?BOC

(по свойству правильного тетраэдра)

=>AOD=AOC=AOD=COD=BOD=BOC=109°28′

Это и требовалось доказать.

Интересен тот факт, что именно такой угол имеют некоторые органические вещества: силикаты и углеводороды.

В результате работы над свойствами правильного тетраэдра учащимся пришла мысль назвать работу “Удивительная точка в тетраэдре”. Были предложения рассмотреть свойства прямоугольного и равногранного тетраэдров. Таким образом, работа вышла за рамки урока.

Выводы:

( Учитель и учащиеся подводят итоги занятия. С кратким сообщением о тетраэдрах, как структурной единице химических элементов, выступает один из учащихся.)

Изучены свойства правильного тетраэдра и его “удивительная” точка.

Выяснено, что форму только такого тетраэдра, имеющего все выше перечисленные свойства, а также “идеальную” точку, могут иметь молекулы силикатов и углеводородов. Или же молекулы могут состоять из нескольких правильных тетраэдров. В настоящее время тетраэдр известен не только как представитель древних цивилизации, математики, но и как основа строения веществ.

Силикаты – солеобразные вещества, содержащие соединения кремния с кислородом. Их название происходит от латинского слова “силекс” – “кремень”. Основу молекул силикатов составляет атомные радикалы , имеющие форму тетраэдров.

Силикаты – это и песок, и глина, и кирпич, и стекло, и цемент, и эмаль, и тальк, и асбест, и изумруд, и топаз.

Силикаты слагают более 75 % земной коры (а вместе с кварцем около 87%) и более 95% изверженных горных пород.

Важной особенностью силикатов является способность к взаимному сочетанию (полимеризации) двух или нескольких кремнекислородных тетраэдров через общий атом кислорода.

Такую же форму молекул имеют предельные углеводороды, но состоят они, в отличии от силикатов, из углерода и водорода. Общая формула молекул

К углеводородам можно отнести природный газ.

Предстоит рассмотреть свойства прямоугольного и равногранного тетраэдров.

Источник