какая точка правее левее на координатном луче
5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 31
Июн 19
5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 31
Натуральные числа
Натуральные числа и шкалы
Меньше или больше
Ответы к стр. 31
165. Сколькими способами можно прочитать слово «знак» на рисунке? Сравните решение этой задачи с решением задачи 11.
К
А
Н К
З А
Н К
А
К
Р е ш е н и е. В записи слова на первом слева месте будет буква З: [З][ ][ ][ ].
На втором месте в каждом случае будет одна из двух букв — Н (для удобства применим различные цвета):
[ Н ]
[З] 〈
[ Н ]
На третьем месте в каждом из полученных двух случаев можно записать одну из трёх букв А:
[ А ]
[ Н ] А ]
[З] 〈
[ Н ] А ]
[ А ]
На четвёртом месте в каждом из полученных четырёх случаев можно записать одну из четырёх букв К:
[ К ]
[ А ] К ]
[ Н ] А ] К ]
[З] 〈 К ]
[ Н ] А ] К ]
[ К ]
[ А ] К ]
[К]
Получили восемь написаний слова «ЗНАК». Решение этой задачи идентично решению задачи 11, если буквы обозначить разными цифрами.
166. Решите задачу:
1) От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч, а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов?
2) Игорь живёт на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до районного центра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и на сколько часов?
168. Какая точка лежит левее на координатном луче:
а) А(58) или В(60); в) E(3420) или F(3402);
б) С(351) или D(349); г) K(9898) или L(9988)?
169. Какая точка лежит правее на координатном луче:
а) А(37) или О(0); в) М(8558) или N(8585);
б) С(101) или D(110); г) K(6000) или Р(5999)?
170. Назовите число, оканчивающееся цифрой 3, которое больше, чем 114, и меньше, чем 133.
171. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые:
а) меньше 7; в) больше 9 и меньше 11.
б) больше 3 и меньше 9;
172. Сравните числа и поставьте вместо звёздочки знак :
а) 50 107 * 48 004; г) 30 000 * 29 876;
б) 63 001 * 63 002; д) 2 085 003 * 2 086 003;
в) 41 527 * 41 638; е) 30 000 002 * 30 000 001.
а) 50 107 > 48 004;
б) 63 001 г) 30 000 > 29 876;
д) 2 085 003 е) 30 000 002 > 30 000 001.
173. Назовите четырёхзначное число, которое оканчивается цифрой 1 и которое больше, чем 9981.
Это число 9991: 9991 > 9981.
174. Какую координату имеет каждая из точек А, В, С и D, отмеченная на рисунке 30?
1) 0 + 18 = 18, А(18);
2) 18 + 29 = 47, В(47);
3) 46 + 16 = 62, С(62);
4) 62 + 25 = 87, D(87).
Какая из точек лежит левее на координатном луче? Математика. 5 класс. Пар.№6. Упр.№1178. Учебник Виленкин Н.Я. ГДЗ.
Здравствуйте! Какая из точек лежит левее на координатном луче:
а) А( 1,2) или B(1,7);
б) С(0,31) или D(0,35);
в) E(3,3) или К(3,25)?
Привет!
Решение:
а) А(1,2) левее В(1,7);
б) С(0,31) левее D( 0,35 ) ;
в) К (3,25) левее E (3,3).
Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, ( Подробнее. )
Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: ( Подробнее. )
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из ( Подробнее. )
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )
Какая из точек лежит правее на координатном луче? Математика. 5 класс. Пар.№6. Упр.№1179. Учебник Виленкин Н.Я. ГДЗ.
Здравствуйте! Какая из точек лежит правее на координатном луче:
а) А(2,8) или B(2,4);
б) С(0,45) или D(0,49);
в) E(7,85) или К(7,9)?
Привет!
Решение:
а) A (2,8) правее B(2,4) ;
б) D(0,49) правее С (0,45);
в) K(7,9) правее E(7,85).
Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, ( Подробнее. )
Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: ( Подробнее. )
Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из ( Подробнее. )
11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )
Волжский класс
Боковая колонка
Рубрики
Видео
Книжная полка
Малина для Админа
Боковая колонка
Опросы
Календарь
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| « Окт | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 29 | 30 | |||||
5 класс. Математика. Никольский. Учебник. Ответы к стр. 88
Измерение величин
Представление натуральных чисел на координатном луче
Ответы к стр. 88
395. Постройте координатный луч с единичным отрезком 1 см (2 клетки тетради). Отметьте точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Обозначьте точки с координатами 7, 5, 3, 1 соответственно буквами A, B, C и D.
396. Какая из точек A(5), B(100) и C(56) расположена на координатном луче:
а) правее других; б) левее других?
а) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, поэтому из точек A(5), B(100) и С(56) правее всех находится E(100), так как 100 − самое большое число из трех.
б) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому из точек A(5), B(100) и C(56) левее всех находится A(5), так как 5 − самое меньшее число из трех.
397. Назовите три точки, расположенные на координатном луче правее точек с указанными координатами, и три точки, расположены левее их:
а) 7; б) 13; в) 100; г) 998.
а) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 7 три точки правее будут точки с координатами 10, 15, 80. А левее 6, 5, 2.
б) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 13 три точки правее будут точки с координатами 15, 20, 60. А левее: 11, 9, 7.
в) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 100 три точки правее будут точки с координатами 150, 200, 500. А левее: 80, 65, 15.
г) Из двух натуральных чисел больше то, которое на координатном луче находится правее, соответственно меньше то, которое находится левее. Поэтому для точки с координатами 988 три точки правее будут точки с координатами 999, 1500, 2000. А левее: 987, 500, 80.
398. Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между точками с координатами:
а) 0 и 9; б) 4 и 14; в) 90 и 120?
а) Сначала найдем длину отрезка, ограниченного координатами 0 и 9:
9 − 0 = 9 (единичных отрезков).
Промежуточных точек между 0 и 9 будет:
9 − 1 = 8 (точек)
О т в е т: между точками с координатами 0 и 9 можно отметить 8 натуральных чисел.
б) Сначала найдем длину отрезка, ограниченного координатами 4 и 14:
14 − 4 = 10 (единичных отрезков).
Промежуточных точек между 4 и 14 будет:
10 − 1 = 9 (точек)
О т в е т: между точками с координатами 4 и 14 можно отметить 9 натуральных чисел.
в) Сначала найдем длину отрезка, ограниченного координатами 90 и 120:
120 − 90 = 30 (единичных отрезков).
Промежуточных точек между 90 и 120 будет:
30 − 1 = 29 (точек)
Ответ: между точками с координатами 90 и 120 можно отметить 29 натуральных чисел.
399. На рисунке 57 изображен координатный луч. Назовите отмеченные на нем точки.
400. По рисунку 58 определите координату точки A приближенно с точностью до 1:
а) с недостатком; б) с избытком.
Рис. 58 а): координата точки A с недостатком 7, координата точки A с избытком 8.
Рис. 58 б): координата точки A с недостатком 6, координата точки A с избытком 7.
401. Кузнечик прыгает вдоль координатного луча попеременно: на 5 единичных отрезков вправо и на 3 единичных отрезка влево. Сможет ли он за несколько прыжков из точки 0 попасть:
а) в точку 6; б) в точку 7?
а) 1) 0 + 5 = 5 − точка после 1-го прыжка
2) 5 — 3 = 2 — точка после 2-го прыжка
3) 2 + 5 = 7 — точка после 3-го прыжка
4) 7 — 3 = 4 — точка после 4-го прыжка
5) 4 + 5 = 9 — точка после 5-го прыжка
6) 9 — 3 = 6 — точка после 6-го прыжка
О т в е т: потребуется 6 прыжков — не сможет за несколько прыжков (если «несколько» — это 2 или 3 прыжка, в противном случае — до 15 — сможет).
б) 1) 0 + 5 = 5 − точка после 1-го прыжка
2) 5 — 3 = 2 — точка после 2-го прыжка
3) 2 + 5 = 7 — точка после 3-го прыжка
О т в е т: потребуется 3 прыжка — сможет за несколько прыжков.
Шкалы, координаты
Для определения размера какой-либо величины (длина, вес, температура и т.д.) мы используем измерительные приборы и инструменты со шкалами для отображения результата.
Шкала – это расположенный в определенной последовательности ряд отметок, которые соответствуют числовому значению измеряемой величины.
Например, в школьном курсе математики и геометрии для измерения длины геометрического объекта, в частности отрезка, используется линейка (рисунок 1).
Рисунок 1. Измерительная линейка.
Из урока Измерение величин вы уже знаете, что такое единица измерения, а их соотношения можете посмотреть в справочном разделе.
Деления шкалы – это равные части, на которые она разбита. Каждое деление шкалы обозначается отметками (черточками).
Нулевая отметка шкалы – это отметка, которая соответствует нулевому значению измеряемой нами величины.
Цена деления шкалы – это величина значения одного деления шкалы. То есть, это величина значения между двумя соседними отметками на шкале.
Как мы видим на рисунке 1, деления, обозначенные большими черточками, пронумерованы, и значение каждого такого деления равно 1 см. В этом легко убедиться, если найти разницу между значениями каждого из соседних делений: 1-0=1, 2-1=3, …, 9-8=1, 10-9=1.
Но каждое из больших делений разделено девятью маленькими черточками на 10 делений. Мы знаем, что в 1 см содержится 10 мм, поэтому разделив эти 10 мм на 10 делений, мы получим цену деления линейки, равную 1 мм.
Цена деления может отличаться не только у разных же измерительных приборов, но и у одних и тех же.
Рисунок 2 Цена деления шкалы
Например, на рисунке 2 изображены два термометра. Как вы думаете, они показывают одинаковую температуру, или нет?
Давайте посмотрим, так ли это? На левом термометре разница между двумя соседними пронумерованными отметками равна 10°C: 10-0=10, 20-10=10, и т.д. На правом же термометре эта разница равняется уже 20°C: 20-0=20, 40-20=20, и т.д. На обоих термометрах маленькие черточки делят одно большое пронумерованное деление на 10 частей. Разделив разницу между значениями пронумерованных отметок (10 и 20 соответственно) на количество делений между ними (10), мы получим цену деления каждого из термометров:
Итак, оба термометра показывают 20°C и еще два деления. Но на левом термометре это означает 20°C и еще два раза по 1°C, то есть, 20+2=22°C, а на правом – 20°C и еще два раза по 2°C, то есть, 20+4=24°C.
Координатный луч, единичный отрезок, координаты точки
Различные прямые линии со шкалами играют важную роль в школьной математике. Сейчас я познакомлю вас с одной из них.
Нарисуем точку O и проведем от нее направо луч. Обозначим направление луча стрелкой.
Рис. 3. Луч с началом в точке O
Рис. 4. Луч с равными отрезками
Поставим возле начала луча (точки O ) число 0 (нуль). Возле второго конца отрезка OP (возле точки P ) поставим число 1 (один). Таким образом мы обозначаем, что длина отрезка OP равна 1 (единице).
Аналогичным образом вы можете легко найти числа, соответствующей каждой поставленной нами на луче точке.
Рис. 5. Луч с отрезками и цифрами
Покажу еще раз на примере точки S :
так как RS=OP (по условиям построения данных отрезков),
подставив известные нам значения длины отрезков OR и OP, получим:
Значит, точке S на нашем лучу соответствует число 3.
Оставим на луче только числовые значения, а все буквы кроме O отбросим. В итоге у нас получился вот такой луч с отрезками и числами, которые соответствуют концам этих отрезков.
Рис. 6. Координатный луч
Глядя на рисунок 6, легко заметить, что отрезки, лежащие на луче, это не что иное, как нанесенная на луч шкала. Действительно, смотрите сами.
Точка O с соответствующим ей числом 0 (нуль) называется точка отсчета, что аналогично нулевой отметке шкалы. Обычно этой буквой всегда помечают в рисунках точку отсчета.
Единичный отрезок – это отрезок, длина которого принята нами за единицу длины и равна 1(единице). Точке, обозначающей правый конец единичного отрезка, соответствует число 1.
Координатный луч – это луч с отмеченным на нем единичным отрезком, точкой начала отсчета, которой соответствует число 0 (нуль), и указанным направлением отсчета.
Координатный луч еще называют числовой луч.
Координатный луч — это не что иное, как бесконечная шкала.
Длина единичного отрезка может быть любой. Она выбирается каждый раз отдельно и при ее выборе ориентируются на то, чтобы на рисунке поместились все необходимые в данный момент числа. Например, на рисунке 7-а длина единичного отрезка составляет 5 см, а на рисунке 7-б всего 1 см.
Рис. 7. Разные варианты единичного отрезка
Как вы заметили из предыдущего рисунка, для разметки луча отрезками можно вместо кружочков использовать штрихи везде, кроме точки O (начала отсчета). Кружочки рисуют поверх этих штрихов тогда, когда необходимо отметить на числовом луче какое-то натуральное число. В этом случае мы дополнительно обозначаем его заглавной (большой) буквой латинского алфавита (смотрите рисунок 8).
Координатный луч служит для наглядного отображения и сравнения чисел натурального ряда.
Действительно, длина каждого отрезка числового луча отличается от длины предыдущего на единицу, точно так же, как и каждый элемент числового ряда отличается от предыдущего.
Координата точки числового луча – это число, которое соответствует поставленной на числовом луче точке.
Рис. 8. Координаты точек
Точке A соответствует число 5 координатного луча, точке B – число 8, точке C – число 13. Запишем полученные координаты точек: A ( 5 ), B ( 8 ), C ( 13 ).
В отдельных случаях для обозначения на координатном луче больших натуральных чисел, допускается не отображать на рисунке точку отсчета и единичный отрезок, показывая только тот участок луча, на котором расположены данные числа.
Рис. 9. Большие числа на координатном луче.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 4.5 / 5. Количество оценок: 6