Фотометрические величины

Для характеристики оптического излучения вводится ряд энер­гетических и фотометрических характеристик. Рассмотрим важ­ нейшие из них.

Единица СИ потока излучения — ватт (Вт).

В целом ряде измерений (например, астрономических) важно знать не только сам поток, но и поверхностную плотность потока излучения. Поверхностная плотность потока излучения равна отношению потока излучения к площади поверхности, через ко­торую проходит этот поток:

Термин «поверхностная плотность потока излучения» анало гичен термину интенсивность волны. В астрономии применяется термин светимость, который имеет аналогичный смысл и выража ется в тех же единицах (Вт/м 2 ).

Точечный источник Телесный угол

При изучении физики мы уже использовали ряд идеализированных моделей (материальная точка, идеальный газ и др.), которые помогали нам при рассмот­рении физических явлений и законов. В фотометрии удобно использовать еще одну идеализацию — точечный источник.

Считается, что такой источник равномерно излучает свет во все стороны, а размеры его много меньше расстояния до освещаемой поверхности. Например, если лампа диаметром 10 см освещает поверхность на расстоянии 100 м, то эту лампу можно считать точечным источником. Но если расстояние до поверхности

Единица телесного угла — стерадиан (ср). 1 ср равен телес­ ному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на по­верхности сферы площадь, равную площади квадрата со сторо­ной, равной радиусу сферы. Зная площадь поверхности сферы, можно определить полный телесный угол вокруг точки:

W = 4 p R 2 / R 2 = 4 p ср

Если среда не погло­щает (например, вакуум), то полная энергия, переносимая в еди­ ницу времени через поверхностьи этих сфер, будет одной и той же. Поэтому

I 1 =W/(4 p R 1 2 t), I 2 =W/(4 p R 2 2 t),

I 1 /I 2 =R 2 2 /R 1 2

В астрономии расстояния до звезд определяют, сравнивая интенсивности их излучения (т.е. их светимости).

Для целого ряда практических случаев важна зависимость поверхностной плотности потока излучения от угла между направ­ лением распространения волны и нормалью к освещаемой по­верхности.

Из рисунка следует, что через поверх­ ности площадью S и S o переносится волной одинаковая энергия. Поэтому I 0 = W /( S o t ) и I = W /( St ) и отношение интенсивностей

Именно этой формулой и пользуются в большей части случаев для расчетов, ведь крайне редко поверхность расположена перпен­ дикулярно световому потоку.

Фотометрические величины

В Международной системе единиц единица силы света — к а н д е л а (кд) — является основной. Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохрома­ тическое излучение частотой 5,40*10 14 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1,683 Вт/ср. За­ метим, что данная частота соответствует максимальной чувстви­ тельности человеческого глаза, т. е. длине волны в вакууме, равной 555 нм.

Все остальные фотометрические единицы выражаются через канделу. Так, люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником силой света 1 кд в телесном угле, равном 1 ср.

Единица освещенности в СИ — л ю к с (лк) — равен освещен­ ности поверхности площадью 1 м 2 при падающем на нее световом потоке 1 лм, равномерно распределенном по этой поверхности.

Законы освещенности

Выясним, от чего зависит освещен­ность поверхности, на которую падает световой поток.

Прежде всего очевидно, что освещенность прямо пропорцио­ нальна силе света источника. Ведь, чем больше сила света, тем больше световой поток, освещающий данную поверхность. Поэтому

E v =Ф v /S=( 4pI v )/( 4p R 2 )= I v / R 2

Значит, освещенность поверхности, создаваемая точечным ис­ точником света, обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.

Площадь D S связана с площадью D S o элемента сферической поверхности соотношением

D W= D S o /R 2 = D S cos j/ R 2

Используя полученное выраже­ ние, найдем освещенность данной поверхности:

E v = D Ф v / D S=I v D W/ D S=I v D SCos j/ D SR 2 =I v Cos j/ R 2

Соответственно освещенность E v наклонной площадки свя­ зана с освещенностью E 0 площадки, перпендикулярной световым лучам, соотношением:

Мы получили еще один закон: освещенность поверхности прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей.

Таким образом, выражение E v =I v Cos j/ R 2 представляет собой обоб­ щенный закон освещенности: освещенность поверхности, создавае­ мая точечным источником, прямо пропорциональна силе света ис­ точника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорцио­ нальна квадрату расстояния от источника до освещаемой по­ верхности.

В том случае, когда одну поверхность освещают несколько независимых источников, общая освещенность поверхности равна сумме освещенностей, созданных каждым источником в отдель­ ности.

Источник

Какая величина определяется отношением светового потока к телесному углу

Основные свойства лучей:

Наблюдать можно лишь световые пучки, но не лучи, потому что световые лучи — это идеализация.

Свойства волновых фронтов:

Основные законы геометрической оптики

Закон прямолинейного распространения света : в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Существование тени, затмения

Солнечное затмение

Лунное затмение

Закон независимости световых лучей: световые лучи (пучки световых лучей) могут пересекаться, не возмущая друг друга, и распространяться после пересечения независимо друг от друга.

Фотометрия

Основной величиной, которая позволяет судить о количестве излучения, является поток излучения (или мощность излучения):

Поток излучения (лучистый поток) Ф – это величина энергии, переносимой полем в единицу времени через данную площадку:

Поток излучения измеряется в ваттах: [Ф] = 1 Дж/с = 1 Вт

Плотностью потока электромагнитного излучения I называют отношение электромагнитной энергии ΔW, проходящей за время Δt через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время Δt:

Плотность потока излучения в СИ выражают в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2 ). Иногда эту величину называют интенсивностью волны.

Плотность потока излучения можно выразить через скорость его распространения. Выберем поверхность площадью S, перпендикулярную лучам, и построим на ней как на основании цилиндр с образующей cΔt. Объем цилиндра ΔV = ScΔt. Энергия электромагнитного поля внутри цилиндра равна произведению плотности энергии на объем: ΔW = wcΔtS. Вся эта энергия за время Δt пройдет через правое основание цилиндра.

Плотность потока излучения равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость ее распространения.

Зависимость плотности потока излучения от расстояния до точечного источника

Энергия, которую переносят электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, передаваемая через поверхность единичной площадки за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника.

Плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

Зависимость плотности потока излучения от частоты

Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц. Напряженность электрического поля Е и магнитная индукция В электромагнитной волны пропорциональны ускорению а излучающих частиц. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция также пропорциональны квадрату частоты:

Е ∼ а ∼ ω 2

В ∼ а ∼ ω 2

Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля, как это можно показать, пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей. С учетом формулы плотность потока излучения

I ∼ w ∼ (Е 2 + В 2 )

Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.

Световой поток – мощность, переносимую излучением в заданном направлении через некоторую поверхность за единицу времени.

Сила света (I_v) – мощность светового потока, определяемая внутри конкретного телесного угла. Из этого понятия следует, что под данным параметром подразумевается не весь имеющийся в пространстве свет, а лишь та его часть, которая излучается в определенном направлении.

Количественно равна отношению светового потока, распространяющегося внутри элементарного телесного угла, к этому углу.

Для точечного источника световой поток по всем направлениям одинаковый, поэтому сила света одинакова по всем направлениям и равна:

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кандела (кд).

Сила света различных источников:

Чувствительность глаза к различным длинам волн

Единица освещенности люкс, (лк) имеет размерность люмен на квадратный метр (лм/м 2 ).

Освещенность можно определить как плотность светового потока на освещаемой поверхности:

Освещенность не зависит от направления распространения светового потока на поверхность.

Освещенность через силу света:

Приведем несколько общепринятых показателей освещенности:

Законы освещенности

Наблюдения показывают, что освещенность, создаваемая точечным источником света, зависит от силы света I этого источника, расстояния R от источника до освещаемой поверхности и угла падения световых лучей (угла между падающим лучом и перпендикуляром к этой поверхности). Причем это утверждение верно для любого источника.

Первый закон освещенности (закон обратных квадратов): освещенность поверхности лучами, падающими на нее перпендикулярно, прямо пропорциональна силе света точечного источника и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до освещаемой поверхности.

Второй закон освещенности: освещенность поверхности параллельным световым пучком прямо пропорциональна косинусу угла падения.

Поверхность сама по себе может излучать свет, как поверхность лампы, или отражать свет, который поступает из другого источника, например поверхность дороги. Поверхности с разными свойствами отражения при одинаковой освещенности будут иметь разную степень яркости.

Яркость, излучаемая поверхностью ΔS под углом φ к проекции этой поверхности, равняется отношению силы света, излучаемого в данном направлении, к проекции излучающей поверхности:

Или через силу света

Как сила света, так и проекция излучающей поверхности, не зависят от расстояния. Следовательно, яркость также не зависит от расстояния.

Несколько практических примеров:

Источник

Светотехнические величины: световой поток, сила света, освещенность, светимость, яркость

Световой поток — мощность лучистой энергии, оцениваемая по производимому ею световому ощущению. Энергия излучения определяется количеством квантов, которые излучаются излучателем в пространство. Энергию излучения (лучистую энергию) измеряют в джоулях. Количество энергии, излучающейся в единицу времени называется потоком излучения или лучистым потоком. Измеряется поток излучения в ваттах. Световой поток обозначается Фе.

Поток излучения характеризуется распределением энергии во времени и в пространстве.

В большинстве случаев, когда говорят о распределении потока излучения во времени, не учитывают квантового характера возникновения излучения, а понимают под этим функцию, дающую изменение во времени мгновенных значений потока излучения Ф(t). Это допустимо, поскольку число фотонов, излучаемых источником в единицу времени, очень велико.

По спектральному распределению потока излучения источники разбивают на три класса: с линейчатым, полосатым и сплошным спектрами. Поток излучения источника с линейчатым спектром состоит из монохроматических потоков отдельных линий:

где: λ — длина волны.

Спектральная плотность потока излучения измеряется в ваттах на нанометр.

Таблица 1. Типичные световые величины источников света:

Таблица 2. Световые характеристики некоторых материалов и поверхностей

Распределение излучения реального источника в окружающем пространстве не равномерно. Поэтому световой поток не будет исчерпывающей характеристикой источника, если одновременно не определяется распределение излучения по разным направлениям окружающего пространства.

Для характеристики распределения светового потока пользуются понятием пространственной плотности светового потока в разных направлениях окружающего пространства. Пространственную плотность светового потока, определяющуюся отношением светового потока к телесному углу с вершиной в точке размещения источника, в пределах которого равномерно распределен этот поток, называют силой света:

где: Ф — световой поток; ω — телесный угол.

Единицей силы света является кандела. 1 кд.

Это сила света, испускаемая в перпендикулярном направлении элементом поверхности черного тела, площадью 1:600000 м2 при температуре затвердевания платины.
Единица силы света — кандела, кд является одной из основных величин в системе СИ и соответствует световому потоку 1 лм, равномерно распределенному внутри телесного угла 1 стерадиан (ср.). Телесный угол — часть пространства, заключенная внутри конической поверхности. Телесный угол ω измеряется отношением площади, вырезаемой им из сферы произвольного радиуса, к квадрату последнего.

Единица освещенности люкс, лк имеет размерность люмен на квадратный метр (лм/м2).

Освещенность можно определить как плотность светового потока на освещаемой поверхности:

Освещенность не зависит от направления распространения светового потока на поверхность.

Приведем несколько общепринятых показателей освещенности:

4. Отношение между силой света (I) и освещенностью (Е).

Закон обратных квадратов

Освещенность в определенной точке на поверхности, перпендикулярной к направлению распространения света, определяется как отношение силы света к квадрату расстояния от этой точки до источника света. Если данное расстояние мы примем за d, то это отношение можно выразить следующей формулой:

Это закон косинуса (рисунок 1.).

Рис. 1. К закону косинуса

5. Горизонтальная освещенность

Для расчета горизонтальной освещенности целесообразно изменить последнюю формулу, заменив расстояние d между источником света и точкой измерения на высоту h от источника света к поверхности.

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Элементы фотометрии. Субъективные и объективные характеристики излучения

Фотометрия — раздел оптики, в котором изучаются методы и приемы измерения световой энергии.

Оценивать энергию светового излучения можно визуально (глазом) или с помощью какого-то специального прибора (фотоэлемента, болометра и т.п.). При этом следует помнить, что чувствительность человеческого глаза неодинакова к излучениям разной длины волны. Так, для зеленого света чувствительность глаза в 100 раз выше, чем для красного. Следовательно, субъективная оценка энергии излучения (по зрительному ощущению) и объективная (прибором) не совпадают. Поэтому в световых измерениях применяют две системы обозначений и две системы единиц: одна из них основана на энергетической оценке света безотносительно к его действию на приемники излучения, другая — на оценке света по зрительному ощущению, она характеризует физиологические действия света.

1. Энергетические величины.

а) Поток излучения. Выделим мысленно на пути света, распространяющегося от какого-либо источника, небольшую площадку S (рис. 16.57). Через эту площадку за время t пройдет некоторое количество световой энергии W.

Отношение \(P = \frac\), показывающее, какое количество энергии проходит через площадку за единицу времени, называется потоком излучения Р через площадку S.

В СИ единицей потока излучения является ватт.

б) Излучателъностъ R_e — величина, равная отношению потока излучения, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, через которое этот поток проходит: \(R_e = \frac

.\)

Излучательность представляет собой поверхностную плотность потока излучения. Этот термин аналогичен интенсивности волны.

в) Сила излучения. Рассмотрим точечный изотропный источник света — т.е. источник света, размерами которого по сравнению с расстояниями до места наблюдения можно пренебречь и который равномерно излучает свет по всем направлениям.

Направление светового излучения задают с помощью телесного угла. Телесным углом называют область пространства, ограниченную конической поверхностью (рис. 16.58). Значение телесного угла определяется по формуле \(\omega = \frac,\) где S — площадь шарового сегмента, на который опирается телесный угол, r — радиус сферы. Единицей телесного угла является стерадиан (ср).

1 ср — телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Телесный угол \(\omega_0\), существующий вокруг точки О (т.е. опирающийся на всю поверхность сферы площадью \(

S = 4\pi r^2\)), называют полным телесным углом:

Сила излучения I_е — физическая величина, равная отношению потока излучения к телесному углу, в пределах которого это излучение распространяется:

2. Световые величины.

а) Световой поток Ф — физическая величина, которая характеризуется (по зрительному ощущению) отношением световой энергии, переносимой через какую-либо площадку в единицу времени: \(\Phi = \frac,\)

т.е. световой поток — это мощность светового излучения, оцениваемая визуально. Единица светового потока — люмен (лм).

б) Сила света — скалярная физическая величина, равная отношению светового потока к телесному углу, в котором этот поток распределяется: \(I = \frac<\Phi><\omega>.\)

Единицей силы света в СИ является кандела (кд).

Кандела — основная единица измерения. Кандела воспроизводится с помощью специального эталонного источника света. 1 кд — сила света, испускаемого с поверхности площадью \(\frac<1> <600000 \pi>M^2.\) полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101 325 Па.

Из определения силы света следует, что световой поток Ф равен \(

\Phi = I \omega.\). Основной единицей светового потока в СИ является люмен (лм).

Люмен — световой поток, который излучается точечным источником силой света 1 кд внутри телесного угла, равного 1 ср.

Световой поток Ф₀, распространяющийся внутри полного телесного угла,

называется полным световым потоком. Он характеризует полную световую энергию (оцениваемую по зрительному ощущению), излучаемую источником света в единицу времени по всем направлениям.

в) Освещенность поверхности Е — физическая скалярная величина, равная отношению светового потока, падающего на какую-либо поверхность, к площади S этой поверхности: \(E = \frac<\Phi>.\)

Внесистемная единица измерения освещенности — фот (фт)

фт = лм\цм 2 = 10 4 лк.

Если источники света не точечные, а протяженные, то для их характеристики вводятся величины: светимость и яркость.

г) Светимость R характеризует световой поток, излучаемый поверхностью светящегося тела единичной площади по всем направлениям, т.е. \(R = \frac<\Phi>.\)

Единицей измерения светимости в СИ является люкс на квадратный метр (лк\м 2 ).

д) Яркость источника. Пусть светящаяся поверхность находится в пределах телесного угла \(

\alpha\) — угол между нормалью к этой поверхности и направлением наблюдения светового потока, S_n — проекция площадки S на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения (\(S_n = S \cos \alpha\)).

Яркость В характеризует световой поток, излучаемый площадкой единичной площади в перпендикулярном направлении в пределах единичного телесного угла:

В СИ единицей яркости является нит (нт). (нт = кд\м 2 ). Внесистемная единица яркости — стильб (Сб). (сб = кд\цм 2 = 10 4 нт)

Источники света с яркостью B >16 Сб вызывают болезненное ощущение в глазу.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — С. 489-492.

Источник