какие бывают формы мышления в информатике

Презентация по информатике на тему «Формы мышления»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Формы мышления Подготовила преподаватель Информатики и ИКТ: Алдабаева Л.А. ГБПОУ «Сахалинский техникум сервиса»

Высказывание может быть либо истинно, либо ложно. Идет дождь… Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Примером истинного высказывания может служить следующее: «Процессор является устройством обработки информации». Ложным высказывание будет в том случае, когда оно не соответствует реальной действительности. Например: «Сканер является устройством печати». Конечно, иногда истинность высказывания является относительной. Истинность высказываний может зависеть от взглядов людей, от конкретных обстоятельств и так далее. Например, сегодня высказывание «На моем компьютере установлен самый современный процессор Pentium 4» истинно, но пройдет некоторое время, появится более мощный процессор, и данное высказывание станет ложным. Почему высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением? Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, так как оценка их истинности или ложности невозможна.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (заключение). Пример 5. Высказывания: Андрей старше Светланы. Светлана старше Елены. Умозаключение: Андрей старше Елены.

Умозаключение Человеческие органы будут печатать на 3D принтере. Высказывание Новый метод принесет огромную пользу как отдельным пациентам, так и всему медицинскому сообществу.

Вопросы: Какие существуют основные формы мышления? В чем состоит разница между содержанием и объемом понятия? Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения? Как определяется истинность высказывания?

Источник

Презентация к уроку

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок-презентация.

Технология: личностно-ориентированная.

Время проведения: первый и второй урок по теме «Основы логики»

Цели урока:

Средства обучения: Комплекс: демонстрационный экран и компьютер с ОС Windows-XP с установленным MS Office 2003

Подготовка к уроку: Презентация «Формы мышления»

План сдвоенного урока:

Ход урока

Первый урок.

1. Организационный момент.

2. Мотивационное начало урока. Постановка цели урока.

Учитель: Познание истины – одна из важнейших потребностей человека. Каждый человек и человечество в целом стремятся к истине, добру, красоте. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой информации о мире, где они живут. Для чего?

Предполагаемый ответ учащихся: Чтобы жить. Чтоб человек мог решать свои задачи.

Все сказанное вами справедливо. Добавлю, что истинная информация о мире нужна для того, чтобы быстро ориентироваться в окружающей обстановке, принимать правильные решения, совершать правильные действия. Круг Вашего знания по теме «Основы логики» сегодня невелик. Изобразим этот знание в виде круга. Вне этого знания всё то, что Вы пока (ещё) не знаете. Граница круга есть граница знания и в то же время граница Вашего незнания.

На доске учителем нарисовано изображение

а после появится и второе

Учитель: Сократ знал в этой области больше Вас, т.к. много размышлял, не боялся высказывать то, о чем думал Его круг знаний большой, но и граница незнания гораздо больше Вашей. Вот почему он воскликнул: «Я знаю, что ничего не знаю!»

3. Изучение нового материала.

Слайд 1 «Основы логики. Формы мышления»

В классе на экране тема урока «Основы логики».

Учитель: Человек всегда стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Мы познакомимся с Вами с разделом информатики – логикой.И тема нашего урока сегодня «Формы мышления».

Учащиеся по ходу всей презентации делают записи в тетради.

Слайд 2 «Тема»

Учитель: Сегодня Вы узнаем, что такое понятие, суждение, умозаключение, основные свойства понятия – содержание и объем, что такое логическая форма суждения, в чем состоит основной принцип логики и что есть наука логика.

Слайд 3 «Логика»

Учитель комментирует определение логики высвечиваемое на слайде.

Учитель: Законы есть у природы, общества, любой сложной системы, и, конечно, у мышления. В Древней Греции, Древней Индии, Древнем Риме законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства. Применение логических приемов рассуждения позволяло ораторам более убедительно доносить до аудитории их точку зрения, склонять людей на свою сторону.

Учащиеся записывают определение в тетрадь.

Слайд 4 «Аристотель»

Учитель: Основателем формальной логики считается древнегреческий ученый Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, исследовал категории «понятие», «суждение», разработал теорию умозаключений, описал ряд операций, сформулировал законы мышления

Слайд 5 «Формы мышления»

Учитель: Итак, предметом исследования науки логики является человеческое мышление. Мышление всегда существует в какой-либо форме.

Учащиеся делают запись в тетрадь.

Учитель: Рассмотрим по порядку каждую из этих форм.

Слайд 6 «Понятие»

Учитель комментирует определение, учащиеся записывают определение в тетрадь.

Учитель: Существенными называют признаки, каждый из которых, взятый отдельно необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью отличить (выделить) данный предмет (явление) от всех остальных и сделать обобщение, объединив однородные предметы в множество.

Назовите признаки апельсина. Достаточно ли этих признаков, чтоб отличить апельсин от яблока? Мандарина?

Предполагаемый ответ учащихся:: оранжевый, круглый, сладкий, вкусный, по размеру как яблоко, крупнее мандарина.

Учитель: Дайте примеры понятий из разных школьных предметов. Учащиеся по очереди дают по одному – два примера понятия.

Слайд 7 «Логические характеристики понятия»

Учитель: Любое понятие имеет две логические характеристики: содержание и объем.

Примеры содержаний понятий:

Примеры объёмов понятий:

Учащиеся по очереди дают по одному – два примера содержания и объема понятия.

Слайд 8 «Круги Эйлера»

Учитель: Наглядная геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений меду ними была предложение математиком, астрономом и физиком Л.Эйлером и носит название круги Эйлера.

ФИЗКУЛЬТ МИНУТКА.

Слайд 9 «Суждения»

Учитель: Вторая форма мышления – это суждение. По-другому, высказывание, утверждение. Языковое выражение суждения является повествовательное предложение.

Дайте, ребята, примеры суждений. Учащиеся по очереди дают по одному – два примера суждения.

Слайд 10 «Истинность высказываний»

Учитель: Все суждения можно поделить на простые и сложные. Простые суждения – это суждения, никакая часть которых не является суждением. Сложные суждения состоят их нескольких простых.

Примеры простых суждений:

Примеры сложных суждений:

Чтобы вести рассуждения, оценивать их правильность необходимо договариваться по каждому суждению, как мы его будем рассматривать, как истинное или как ложное.

Слайд 11 «Упражнение 1»

Какие из данных предложений являются суждениями? Определить истинность суждения. Опрашиваются по очереди желающие ответить ученики, обосновывают свои ответы. Неверные ответы поправляются, верные поощряются, желательно опросить всех учащихся в группе, добиться того, чтобы все уяснили определение суждения и научились выделять суждения в тексте.

Слайд 12 «Логическая форма суждения»

Учитель: Для определения истинности сложных суждений важна форма высказывания. Форма суждения в отличие от его содержания, объективна, т.е. не зависит от тех или иных взглядов человека.

Задание 1. Определить форму суждений:

Предполагаемый ответ учащихся:: Логическая форма: Некоторые S есть P.

Задание 2. Определить форму суждений:

Предполагаемый ответ учащихся: Логическая форма: Все S есть не P.

Второй урок.

Слайд 13 «Умозаключение»

Учитель: Рассмотрим третью форму мышления – умозаключение.

Учитель комментирует определение, учащиеся делают записи в тетради.

Слайд 14, 15, 16 «Примеры верных умозаключений»

Учитель: Примеры правильных умозаключений комментируем по слайдам

Вот еще примеры правильных форм умозаключений.

1) Четырехугольник, у которого все противоположные стороны параллельны, есть параллелограмм. Квадрат – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Следовательно, квадрат – это параллелограмм.

2) Все зебры полосаты. Это животное – зебра. Следовательно, это животное полосато.

Учитель: А вот примеры неверных умозаключений:

Все посылки в этих умозаключениях верны. Но форма умозаключения неверная. Поэтому и само умозаключение имеет ложное значение

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Слайд 17 «Что такое формальная логика»

Учитель: Античную логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной логикой. Это название происходит от основного принципа логики как науки, который гласит, что правильность рассуждения (умозаключения) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него суждений.

Слайд 18 «Развитие логики»

Логика изучает приемы мышления с точки зрения их структуры, законы и правила выводного знания.

Слайд 19 «Ученые»

В своем развитии логика прошла ряд этапов. Современную логику часто называют символической или математической логикой. У истоков современной логики стоит Г. Лейбниц, выдвинувший идею представить логическое доказательство как вычисление, подобно вычислению в математике. Он обосновал необходимость создания универсального языка, с помощью которого можно однозначно и точно выражать понятия и отношения, т.е. попытался разработать своего рода алгебру человеческого мышления.

Подведем предварительные итоги.

Вопрос: что есть логика?

Предполагаемый ответ учащихся: Логика – наука о законах и формах рационального мышления, методах формализации содержательных теорий.

Вопрос: Назовите формы мышления.

Предполагаемый ответ учащихся: понятие, суждение, умозаключение.

Вопрос: Раскройте форму мышления «понятие» и назовите две логические характеристики понятия.

Предполагаемый ответ учащихся: Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки предметов. Характеристиками понятия являются содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность существенных признаков, а объем – это множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

Вопрос: Что такое суждение?

Предполагаемый ответ учащихся: Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.

Вопрос: Что такое логическая форма суждения?

Предполагаемый ответ учащихся: Логическая форма суждения – его строение, способ связи его составных частей.

Вопрос: Что такое умозаключение?

Предполагаемый ответ учащихся: Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.

Вопрос: В чем же состоит основной принцип формальной логики?

Предполагаемый ответ учащихся: правильность рассуждения определяется только его логической формой.

Учитель: Поговорим немного об отношениях между понятиями. По отношению к друг другу понятия делятся на сравнимые и несравнимые.

Слайд 20 «Отношения между понятиями»

Ранее мы уже говорили, что отношения между объемами понятий можно проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера. Если есть два понятия X и Y, то объем каждого из этих понятий можно представить в виде круга, а отношения между этими объемами – в виде пары кругов.

Слайд 21 «Тождество»

Мы знаем, объем понятия – это множество (класс) предметов (элементов множества), каждый из которых характеризуется определенными признаками.

Вот Вашему вниманию несколько иллюстраций отношений объемов понятий.

Учитель комментирует рисунки, учащиеся фиксируют примеры в тетрадь.

Слайд 22 «Пересечение»

Учитель комментирует рисунки, учащиеся фиксируют примеры в тетрадь.

Слайд 23 «Подчинение»

Учитель комментирует рисунки, учащиеся фиксируют примеры в тетрадь.

Слайд 24 «Соподчинение»

Учитель комментирует рисунки, учащиеся фиксируют примеры в тетрадь.

Слайд 25 «Противоположность»

Учитель комментирует рисунки, учащиеся фиксируют примеры в тетрадь.

Слайд 26 «Противоречие»

Учитель комментирует рисунки, учащиеся фиксируют примеры в тетрадь.

Слайд 27 «Дополнение»

Учитель комментирует рисунки, учащиеся фиксируют примеры в тетрадь.

Далее предлагается выполнить ряд заданий для закрепления изученного материала. Работа фронтальная, ответы даются устно, в темпе, быстро. Поддерживаем активность ребят поощрительными словами. Даем возможность высказаться всем учащимся. Главное Первое задание (Слайд 28) на приведение примеров понятий суждений, умозаключений дают по очереди все учащиеся. Второе задание (Слайд 28)выполняем все вместе, т.к. оно может вызвать затруднение. Третье задание (Слайд 29) выполняет по желанию один учащийся. Четвертое задание (Слайд 30) можно решать устно и без логических форм, но после обсуждения решений демонстрируем возможные пути решения через схему (логическую форму). Проверка правильности выполнения заданий (Слайд 31-34)

Учитель: Спасибо за работу на уроке, за ваше внимание. Какие у вас есть вопросы? Запишите домашнее задание. (Слайд 35)

§ 3.1стр. 151-156, устно отв. на вопросы в конце параграфа

Источник

Конспект урока информатики по теме «Формы мышления. Алгебра логики. Понятие высказывания»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тема урока: Формы мышления. Алгебра логики. Понятие высказывания.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Учащиеся должны знать:

Имена ученых, внесших вклад в развитие логики.

Основные формы человеческого мышления: понятие, суждение, умозаключение.

Логические характеристики понятия.

Виды отношение между объемами понятий.

Учащиеся должны уметь:

Приводить примеры понятий, определять их существенные признаки и объем.

Приводить примеры истинных и ложных высказываний.

Изображать отношение между объемами понятий с помощью кругов Эйлера.

Выделять простые высказывания из составных.

Выводить умозаключение из посылок и определять его истинность.

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический – учебная лекция с применением учебно-наглядных и технических средств обучения; индивидуальная работа – заполнение конспекта, доклады; работа в группе – составление истинных и ложных высказываний из различных предметных областей; частично-поисковый – в предложенном тексте найти посылки и вывод умозаключения.

Оборудование и материалы к уроку: презентация, опорный конспект, раздаточный материал с домашним заданием, мультимедийный проектор.

Организационный момент – 1 мин.

Подготовка учащихся к усвоению – 2 мин.

Изучение нового материала: презентация, лекция, выступление учащихся с докладами, заполнение опорного конспекта – 70 мин.

Закрепление изученного материала – 13 мин.

Подведение итогов – 2 мин.

Информация о домашнем задании – 2 мин.

1. Организационный момент: приветствие, отметка отсутствующих на уроке.

2. Подготовка учащихся к усвоению нового материала.

Американский поэт-сатирик Огден Неш написал «Многие люди только мыслят, что мыслят. Им неприятен мыслительный процесс: для этого нужен навык и известные усилия, а зачем усилия, когда можно без».

Мы с вами не мыслим, что мыслим, а учимся мыслить последовательно, рассуждать доказательно, строить гипотезы, опровергать неправильные выводы. И потому сегодня мы с вами начинаем изучать науку, которая изучает наше мышление. Это наука – логика. Почему же логику изучают в курсе информатики? На этот вопрос мы обязательно ответим в конце урока.

3. Изучение нового материала.

Итак, познать Законы окружающего мира, построить планы на будущее, сделать прогноз погоды или научное открытие нам помогает мышление. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы.

Законы развития есть у природы, общества, любой сложной системы и, конечно же, у самого мышления. Существует даже мнение, что всякое движение нашей мысли, постигающей истину, добро и красоту, опирается на логические законы. Мы можем не осознавать их, но всегда следовать этим законам, чтобы жить в обществе, общаться с людьми, понимать их и быть понятыми.

В Древней Греции, Древней Индии, Древнем Риме законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства. Применение логических приемов рассуждения позволяло ораторам более убедительно доносить до аудитории их точку зрения, склонять людей на свою сторону.

Логика – одна из древнейших наук. Основы формальной логики заложил древнегреческий философ Аристотель (384 – 322 гг до н.э.), который впервые отделил логические формы мышления (речи) от его содержания. Он первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

Вклад в развитие логики внесли также: Рене Декарт (Франция, 1596-1650), Готфрид Вильгельм Лейбниц (Германия, 1646-1716), М.В. Ломоносов (Россия, 1711-1765), Огастес де Морган (Англия, 1806-1871), Джордж Буль (Англия, 1815-1864) и другие ученые.

Сообщение учащихся «Аристотель».

Логика (от греческого logos – рассуждение, разум)- наука о формах и способах мышления.

В логике выделяют основные формы мышления: понятие, высказывание и умозаключение.

Студент – человек, учится в высшем учебном заведении.

Ромб – геометрическая фигура, четырехугольник, стороны попарно параллельны, все стороны равны, диагонали перпендикулярны.

Выберите все понятия, содержащиеся в предложении: « Сообщение, полученное человеком, может пополнить его знания, если содержащиеся в нем сведения являются для человека понятными и новыми».

Понятие имеет две основные логические характеристики : содержание и объем.

Чтобы раскрыть содержание понятия, следует найти признаки необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов.

Назовите существенные признаки понятий «простое число», «хороший ученик».

Определите объем понятий простое число, столица Российской Федерации, населенный пункт Нижегородской области.

Р
ассмотрим множество учеников средних школ: множество А. Множество В – цодовцы, а множество С – цодовцы, которые учатся в классах физико-математического профиля. Очевидно, что множество В целиком входит в множество А, а множество С – в множество В.

Изобразите множество О – множество цодовцев, ставших победителями олимпиад, множество Д – множество цодовцев, которые учатся в классе социально-экономического профиля.

Отношение между объемами понятий А и В, В и С, В и Д, В и О называется отношением подчинения (объем одного понятия целиком включает в себя объем другого понятия).

Отношение между объемами понятий О и С, О и Д называется пересечением (объемы понятий частично совпадают).

Отношение между объемами понятий С и Д называется соподчинением (объемы понятий С и Д не имеют общих элементов, но в то же время оба множества целиком входят в множество В).

Как на данной диаграмме изобразить множество К учащихся 10, 11 классов «Центра одаренных детей»?

Множество К совпадет с множеством В.

Отношение между объемами понятий К и В называется отношением равнозначности (объемы данных понятий целиком совпадают).

Следующая форма мышления – это высказывание (суждение, утверждение).

Обоснование истинности или ложности простых высказываний решается вне логики. Например, истинность или ложность высказывания: «Сумма углов треугольника равна 180 градусов» устанавливается геометрией, причем — в геометрии Евклида это высказывание является истинным, а в геометрии Лобачевского — ложным.

В естественном языке высказывания выражаются повествовательными предложениями. Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, оценка истинности или ложности которых невозможна. Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Из двух числовых выражений можно составить высказывания, соединив их знаками равенства или неравенства.

Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями, и обоснуйте свой выбор:

Коля спросил: «Который час?»

Как пройти в библиотеку?

Картины Пикассо слишком абстрактны.

Решение задачи – информационный процесс.

Число 2 является делителем числа 7 в некоторой системе счисления.

Самостоятельно (по группам)

Приведите по два примера истинных и ложных высказываний:

а) из арифметики; б) из физики;

в) из биологии; г) из информатики;

д) из геометрии; е) из жизни.

Клавиатура – устройство ввода информации – простое высказывание.

Сканер – устройство ввода информации – простое высказывание.

Клавиатура и сканер – устройства ввода информации – сложное высказывание.

Высказывания имеют определенную логическую форму.

Логическая форма высказывания – это его строение, способ связи его составных частей.

Задание. Среди предложений определить высказывания

Число У кратно 3, когда сумма цифр числа У делится на 3 без остатка.

Ответ: высказываниями не будут предложения 1,2,3, т.к. значения Х и У не известны. Такие выражения о переменных (объектах) называют предикатами.

Предикаты становятся высказываниями, если переменным придать некоторое числовое значение или применить логическую операцию, которая устанавливает область истинности: высказывания 4 и 5.

Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов или процессов к общности других свойств и отношений. Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим показателям, поэтому, когда на Солнце обнаружили неизвестный еще на Земле химический элемент гелий, то по аналогии заключили: такой элемент есть и на Земле.

Рассмотрим пример умозаключения, описанный в рассказе Л. Толстого «Смерть Ивана Ильича».

Ход мыслей Ивана Ильича продиктован, конечно, охватившим его отчаянием. Только оно способно заставить предположить, что верное всегда и для всех окажется вдруг

неприложимым в конкретный момент к определенному человеку. В уме, не охваченном ужасом, такое предположение не может даже возникнуть. Как бы ни были нежелательны следствия наших рассуждений, они должны быть приняты, если приняты исходные посылки.

Вопрос : Что является в данном отрывке посылками умозаключения?

Вопрос : Как формулируется вывод?

Заметим, что посылками умозаключения по правилам логики могут быть только истинные суждения.

В данном отрывке было также упомянуто имя германского логика и философа Иоганна Готфрида Карла Христиана Кизеветтера, жившего в конце 18 – начале 19 веков. Это упоминание не случайно, так как учебник «Основы чистой общей логики» именно этот ученого был переведен на русский язык и широко использовался в российских учебных заведениях в 19 веке.

Выведите умозаключение из каждой пары посылок:

1. Четырехугольник, у которого все противоположные стороны параллельны, есть параллелограмм.

Квадрат – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. Если цветы поливают, то они не засохнут.

3. Некоторые уроки трудны.

Все, что трудно, требует внимания.

(Ответ: 1. Квадрат – есть параллелограмм.

2. Значит, цветы не поливали.

3. Некоторые уроки требуют внимания).

В XVIII веке Готфрид Вильгельм Лейбниц высказал идею о возможности математизации логики. Он пытался создать универсальный язык, с помощью которого каждому понятию и суждению можно было дать числовую характеристику и установить такие правила оперирования с этими числами, которые сразу позволяли определить истинно оно или ложно. Т.е. он предполагал, что споры между людьми можно будет решать посредством вычислений, но идея оказалась неподтвержденной, т.к. до сих пор не найден способ свести человеческое мышление к некоторым математическим исчислениям.

Прогресс математической логики был достигнут в середине XIX века, благодаря труду английского логика Джорджа Буля «Математический анализ логики». Он перенес на логику законы и правила алгебраических действий, ввел логические операции, предложил способ записи высказываний в символической форме.

Сообщение учащихся о Дж. Буле.

Современная математическая формальная логика представляет собой обширную научную область и находит широкое применение как внутри математики (например, при решении уравнения, системы уравнений, неравенства, исследовании функции и т.д.), так и вне ее:

При использовании логических функций в электронных таблицах;

При записи сложных условий, проверяемых оператором условного перехода, в программировании;

При формировании запросов на поиск необходимой информации в информационных системах;

При построении сложных электронных узлов для вычислительной техники;

В повседневных рассуждениях.

Известный русский логик Платон Сергеевич Порецкий охарактеризовал алгебру логики как «логику по предмету и математику по методу».

Таким образом, объектами изучения алгебры высказываний являются высказывания.

В алгебре высказываний суждениям (простым высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.

А=»Солнце светит для всех».

В=»Все ученики любят информатику»

С=»Некоторые из учеников любят информатику».

Если высказывание А истинно, то будем писать А=1 и говорить «А истинно».

Если высказывание В ложно, то будет писать В=0 и говорить «В ложно».

Из сложного высказывания выделить простые и определить их логическое значение:

Сегодня на улице идет дождь, но у меня хорошее настроение.

(Ответ: А= «Сегодня на улице идет дождь». А=0.

В= «У меня хорошее настроение». В=1)

4. Закрепление изученного материала.

На следующем уроке мы рассмотрим, как образуются сложные высказывания в алгебре логики, и научимся определять их истинность. А сейчас повторим основные понятия сегодняшнего урока.

Работа с презентацией: построить схему соответствия.

5. Подведение итогов урока.

Я думаю, что сейчас вы сможете ответить на вопрос: «Почему логику изучают в курсе информатики?»

6. Домашнее задание.

Задание 1. Установите, какие из следующих предложений являются высказываниями, а какие — нет (объясните почему):

а) “ Солнце есть спутник Земли ”;

в) “ сегодня отличная погода ”;

г) “ в романе Л.Н. Толстого “Война и мир” 3 432 536 слов ”;

д) “ Санкт-Петербург расположен на Неве ”;

е) “ музыка Баха слишком сложна ”;

ж) “ первая космическая скорость равна 7.8 км/сек ”;

и) “ если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным ”;

к) “ если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный ”.

Ответ : Являются высказываниями : а), б), г), д), ж), з), и), к);
не являются высказываниями : в); е).

Задание 2. Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие — ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить.

истинность трудно установить : г);

можно рассматривать и как истинное, и как ложное в зависимости от требуемой точности представления: ж).

Задание 3. Определите значения истинности высказываний:

а) “ наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт ”;

б) “ наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт ”;

в) “ если целое число делится на 6, то оно делится на 3 ”;

г) “ подобие треугольников является необходимым условием их равенства ”;

д) “ подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства ”;

е) “ треугольники подобны только в случае их равенства ”;

ж) “ треугольники равны только в случае их подобия ”;

з) “ равенство треугольников является достаточным условием их подобия ”;

и) “ для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны ”;

к) “ для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны ”.

Ответ : Истинны: б), в), г), з), к), и);
ложны: а), д), е), ж).

Задание 4. Объясните, почему формулировка любой теоремы является высказыванием.

Ответ. Все математические теоремы являются утвердительными предложениями.

Задание 5. Изобразите с помощью кругов Эйлера отношение объемов следующих понятий: А –аппаратное обеспечение компьютера, В – устройства ввода информации, С – сканер, Д – устройства вывода информации, К – клавиатура, М – монитор, П – периферийные устройства. Определите типы полученных отношений.

Ответ: А и П, П и В, П и Д, Д и М, В и С, В и К – отношение подчинения; С и К, В и Д – отношение соподчинения.

Источник