какие отношения называют совместимыми по типу

Отношения, совместимые по типу

какие отношения называют совместимыми по типу какие отношения называют совместимыми по типу какие отношения называют совместимыми по типу какие отношения называют совместимыми по типу

какие отношения называют совместимыми по типу

какие отношения называют совместимыми по типу

Некоторые реляционные операторы (например, объединение) требуют, чтобы отношения имели одинаковые заголовки. Действительно, отношения состоят из заголовка и тела. Операция объединения двух отношений есть просто объединение двух множеств кортежей, взятых из тел соответствующих отношений. Но будет ли результат отношением? Во-первых, если исходные отношения имеют разное количество атрибутов, то, очевидно, что множество, являющееся объединением таких разнотипных кортежей нельзя представить в виде отношения. Во-вторых, пусть даже отношения имеют одинаковое количество атрибутов, но атрибуты имеют различные наименования. Как тогда определить заголовок отношения, полученного в результате объединения множеств кортежей? В-третьих, пусть отношения имеют одинаковое количество атрибутов, атрибуты имеют одинаковые наименования, но определенны на различных доменах. Тогда снова объединение кортежей не будет образовывать отношение.

Определение

Будем называть отношения совместимыми по типу, если они имеют идентичные заголовки, а именно,

— Отношения имеют одно и то же множество имен атрибутов, т.е. для любого атрибута в одном отношении найдется атрибут с таким же наименованием в другом отношении,

— Атрибуты с одинаковыми именами определены на одних и тех же доменах.

Некоторые отношения не являются совместимыми по типу, но становятся таковыми после некоторого переименования атрибутов. Для того чтобы такие отношения можно было использовать в реляционных операторах, вводится вспомогательный оператор переименования атрибутов.

Оператор переименования атрибутов

Оператор переименования атрибутов имеет следующий синтаксис:

В результате применения оператора переименования атрибутов получаем новое отношение, с измененными именами атрибутов.

Теоретико-множественные операторы

Источник

Отношения, совместимые по типу

Некоторые реляционные операторы (например, объединение) требуют, чтобы отношения имели одинаковые заголовки. Как было показано в предыдущей лекции, отношение состоит из заголовка и тела. Операция объединения двух отношений есть объединение двух множеств кортежей, взятых из тел соответствующих отношений. Однако будет ли результат считаться отношением? Во-первых, если исходные отношения имеют разное количество атрибутов, то, очевидно, что множество, являющееся объединением таких разнотипных кортежей, нельзя предста­вить в виде отношения. Во-вторых, пусть даже отношения имеют одинаковое количество атрибутов, но атрибуты имеют личные наименования. Тогда возникает вопрос, как тогда определить заголовок отношения, полученного в результате объединения множеств кортежей? В-третьих, пусть отноше­ния имеют одинаковое количество атрибутов, атрибуты име­ют одинаковые наименования, но определены на различных доменах. Тогда опять же объединение кортежей не будет об­разовывать отношение.

Определение. Отношения называются совместимыми по типу, если они имеют идентичные заголовки, а именно:

1) отношения имеют одно и то же множество имен атрибу­тов, т. е. для любого атрибута в одном отношении най­дется атрибут с таким же наименованием в другом отно­шении;

2) атрибуты с одинаковыми именами определены на одних и тех же доменах.

Некоторые отношения не являются совместимыми по типу, но становятся таковыми после некоторого переименования атрибутов. Для того чтобы такие отношения можно было ис­пользовать в реляционных операторах, вводится вспомога­тельный оператор переименования атрибутов.

Оператор переименования атрибутов имеет следующий син­таксис:

где R — отношение, A1, A2, …, An — исходные имена атрибу­тов, new A1, A2, …, An. — новые имена атрибутов. В резуль­тате применения оператора переименования атрибутов получаем новое отношение с измененными именами атрибутов.

Пример. Оператор rename возвращает неименованное отношение, в котором атрибут Student переименован в Head (Староста):

Источник

Некоторые реляционные операторы (например, объединение) требуют, чтобы отношения имели одинаковые заголовки. Действительно, отношения состоят из заголовка и тела. Операция объединения двух отношений есть просто объединение двух множеств кортежей, взятых из тел соответствующих отношений. Но будет ли результат отношением? Во-первых, если исходные отношения имеют разное количество атрибутов, то, очевидно, что множество, являющееся объединением таких разнотипных кортежей нельзя представить в виде отношения. Во-вторых, пусть даже отношения имеют одинаковое количество атрибутов, но атрибуты имеют различные наименования. Как тогда определить заголовок отношения, полученного в результате объединения множеств кортежей? В-третьих, пусть отношения имеют одинаковое количество атрибутов, атрибуты имеют одинаковые наименования, но определенны на различных доменах. Тогда снова объединение кортежей не будет образовывать отношение.

Определение 14.1. Будем называть отношения совместимыми по типу, если они имеют идентичные заголовки, а именно,

• Отношения имеют одно и то же множество имен атрибутов, т.е. для любого атрибута в одном отношении найдется атрибут с таким же наименованием в другом отношении,

• Атрибуты с одинаковыми именами определены на одних и тех же доменах.

Некоторые отношения не являются совместимыми по типу, но становятся таковыми после некоторого переименования атрибутов. Для того, чтобы такие отношения можно было использовать в реляционных операторах, вводится вспомогательный оператор переименования атрибутов.

1.3.1 Оператор переименования атрибутов

какие отношения называют совместимыми по типу

Оператор переименования атрибутов имеет следующий синтаксис:

где какие отношения называют совместимыми по типу— отношение,

какие отношения называют совместимыми по типу— исходные имена атрибутов,

какие отношения называют совместимыми по типу— новые имена атрибутов.

В результате применения оператора переименования атрибутов получаем новое отношение, с измененными именами атрибутов.

Следующий оператор возвращает неименованное отношение, в котором атрибут какие отношения называют совместимыми по типупереименован в какие отношения называют совместимыми по типу:

1.4.1 Объединение

Определение 14.2. Объединением двух совместимых по типу отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение с тем же заголовком, что и у отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или какие отношения называют совместимыми по типу, или какие отношения называют совместимыми по типу, или обоим отношениям.

Синтаксис операции объединения:

Замечание. Объединение, как и любое отношение, не может содержать одинаковых кортежей. Поэтому, если некоторый кортеж входит и в отношение какие отношения называют совместимыми по типу, и отношение какие отношения называют совместимыми по типу, то в объединение он входит один раз.

Пример 14.2. Пусть даны два отношения

Таблица 14.2 Отношение B

Объединение отношений и будет иметь вид:

какие отношения называют совместимыми по типу

Таблица 14.3 Отношение A UNION B

Замечание. Как видно из приведенного примера, потенциальные ключи, которые были в отношениях какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуне наследуются объединением этих отношений. Поэтому, в объединении отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуатрибут «Табельный номер» может содержать дубликаты значений. Если бы это было не так, и ключи наследовались бы, то это противоречило бы понятию объединения как «объединение множеств». Конечно, объединение отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуимеет, как и любое отношение, потенциальный ключ, например, состоящий из всех атрибутов.

1.4.2 Пересечение

Определение 14.3. Пересечением двух совместимых по типу отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение с тем же заголовком, что и у отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу.

Синтаксис операции пересечения:

Пример 14.3. Для тех же отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, что и в предыдущем примере пересечение имеет вид:

Таблица 14.4 Отношение A INTERSECT B

какие отношения называют совместимыми по типу

1.4.3 Вычитание

Определение 14.4. Вычитанием двух совместимых по типу отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение с тем же заголовком, что и у отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению какие отношения называют совместимыми по типуи не принадлежащих отношению какие отношения называют совместимыми по типу.

Синтаксис операции вычитания:

Пример 14.4. Для тех же отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, что и в предыдущем примере вычитание имеет вид:

Таблица 14.5 Отношение A MINUS B

1.4.4 Декартово произведение

Определение 14.5. Декартовым произведением двух отношений

какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение, заголовок которого является сцеплением заголовков отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу:

какие отношения называют совместимыми по типу,

а тело состоит из кортежей, являющихся сцеплением кортежей отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу:

какие отношения называют совместимыми по типу,

таких, что какие отношения называют совместимыми по типу, какие отношения называют совместимыми по типу. Синтаксис операции декартового произведения:

Замечание. Мощность произведения какие отношения называют совместимыми по типуравна произведению мощностей отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, т.к. каждый кортеж отношения какие отношения называют совместимыми по типусоединяется с каждым кортежем отношения какие отношения называют совместимыми по типу.

Замечание. Если в отношения какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуимеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением операции декартового произведения такие атрибуты необходимо переименовать.

Замечание. Перемножать можно любые два отношения, совместимость по типу при этом не требуется.

Пример 14.5. Пусть даны два отношения какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типус информацией о поставщиках и деталях:

Источник

Какие отношения называют совместимыми по типу

Третья часть реляционной модели, манипуляционная часть, утверждает, что доступ к реляционным данным осуществляется при помощи реляционной алгебры или эквивалентного ему реляционного исчисления.

В реализациях конкретных реляционных СУБД сейчас не используется в чистом виде ни реляционная алгебра, ни реляционное исчисление. Фактическим стандартом доступа к реляционным данным стал язык SQL (Structured Query Language). Язык SQL представляет собой смесь операторов реляционной алгебры и выражений реляционного исчисления, использующий синтаксис, близкий к фразам английского языка и расширенный дополнительными возможностями, отсутствующими в реляционной алгебре и реляционном исчислении. Вообще, язык доступа к данным называется реляционно полным, если он по выразительной силе не уступает реляционной алгебре (или, что то же самое, реляционному исчислению), т.е. любой оператор реляционной алгебры может быть выражен средствами этого языка. Именно таким и является язык SQL.

В данной главе будут рассмотрены основы реляционной алгебры.

Замкнутость реляционной алгебры

Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов, и возвращающие отношения в качестве результата. Таким образом, реляционный оператор какие отношения называют совместимыми по типувыглядит как функция с отношениями в качестве аргументов:

какие отношения называют совместимыми по типу

Реляционная алгебра является замкнутой, т.к. в качестве аргументов в реляционные операторы можно подставлять другие реляционные операторы, подходящие по типу:

какие отношения называют совместимыми по типу

Таким образом, в реляционных выражениях можно использовать вложенные выражения сколь угодно сложной структуры.

Каждое отношение обязано иметь уникальное имя в пределах базы данных. Имя отношения, полученного в результате выполнения реляционной операции, определяется в левой части равенства. Однако можно не требовать наличия имен от отношений, полученных в результате реляционных выражений, если эти отношения подставляются в качестве аргументов в другие реляционные выражения. Такие отношения будем называть неименованными отношениями. Неименованные отношения реально не существуют в базе данных, а только вычисляются в момент вычисления значения реляционного оператора.

Традиционно, вслед за Коддом [43], определяют восемь реляционных операторов, объединенных в две группы.

Не все они являются независимыми, т.е. некоторые из этих операторов могут быть выражены через другие реляционные операторы.

Отношения, совместимые по типу

Некоторые реляционные операторы (например, объединение) требуют, чтобы отношения имели одинаковые заголовки. Действительно, отношения состоят из заголовка и тела. Операция объединения двух отношений есть просто объединение двух множеств кортежей, взятых из тел соответствующих отношений. Но будет ли результат отношением? Во-первых, если исходные отношения имеют разное количество атрибутов, то, очевидно, что множество, являющееся объединением таких разнотипных кортежей нельзя представить в виде отношения. Во-вторых, пусть даже отношения имеют одинаковое количество атрибутов, но атрибуты имеют различные наименования. Как тогда определить заголовок отношения, полученного в результате объединения множеств кортежей? В-третьих, пусть отношения имеют одинаковое количество атрибутов, атрибуты имеют одинаковые наименования, но определенны на различных доменах. Тогда снова объединение кортежей не будет образовывать отношение.

Некоторые отношения не являются совместимыми по типу, но становятся таковыми после некоторого переименования атрибутов. Для того чтобы такие отношения можно было использовать в реляционных операторах, вводится вспомогательный оператор переименования атрибутов.

Оператор переименования атрибутов

Оператор переименования атрибутов имеет следующий синтаксис:

какие отношения называют совместимыми по типу

какие отношения называют совместимыми по типу— отношение,

какие отношения называют совместимыми по типу— исходные имена атрибутов,

какие отношения называют совместимыми по типу— новые имена атрибутов.

В результате применения оператора переименования атрибутов получаем новое отношение, с измененными именами атрибутов.

Следующий оператор возвращает неименованное отношение, в котором атрибут какие отношения называют совместимыми по типупереименован в какие отношения называют совместимыми по типу:

какие отношения называют совместимыми по типу

Теоретико-множественные операторы

Объединение

Определение 2. Объединением двух совместимых по типу отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение с тем же заголовком, что и у отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или какие отношения называют совместимыми по типу, или какие отношения называют совместимыми по типу, или обоим отношениям.

Синтаксис операции объединения:

какие отношения называют совместимыми по типу

Замечание. Объединение, как и любое отношение, не может содержать одинаковых кортежей. Поэтому, если некоторый кортеж входит и в отношение какие отношения называют совместимыми по типу, и отношение какие отношения называют совместимыми по типу, то в объединение он входит один раз.

Пример 2. Пусть даны два отношения какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типус информацией о сотрудниках:

Табельный номерФамилияЗарплата
1Иванов1000
2Петров2000
3Сидоров3000

Таблица 1 Отношение A

Табельный номерФамилияЗарплата
1Иванов1000
2Пушников2500
4Сидоров3000

Таблица 2 Отношение B

Объединение отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типубудет иметь вид:

Табельный номерФамилияЗарплата
1Иванов1000
2Петров2000
3Сидоров3000
2Пушников2500
4Сидоров3000

Таблица 3 Отношение A UNION B

Замечание. Как видно из приведенного примера, потенциальные ключи, которые были в отношениях какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуне наследуются объединением этих отношений. Поэтому, в объединении отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуатрибут «Табельный номер» может содержать дубликаты значений. Если бы это было не так, и ключи наследовались бы, то это противоречило бы понятию объединения как «объединение множеств». Конечно, объединение отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуимеет, как и любое отношение, потенциальный ключ, например, состоящий из всех атрибутов.

Пересечение

Определение 3. Пересечением двух совместимых по типу отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение с тем же заголовком, что и у отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих одновременно обоим отношениям какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу.

Синтаксис операции пересечения:

какие отношения называют совместимыми по типу

Пример 3. Для тех же отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, что и в предыдущем примере пересечение имеет вид:

Табельный номерФамилияЗарплата
1Иванов1000

Таблица 4 Отношение A INTERSECT B

Вычитание

Определение 4. Вычитанием двух совместимых по типу отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение с тем же заголовком, что и у отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению какие отношения называют совместимыми по типуи не принадлежащих отношению какие отношения называют совместимыми по типу.

Синтаксис операции вычитания:

какие отношения называют совместимыми по типу

Пример 4. Для тех же отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, что и в предыдущем примере вычитание имеет вид:

Табельный номерФамилияЗарплата
2Петров2000
3Сидоров3000

Таблица 5 Отношение A MINUS B

Декартово произведение

Определение 5. Декартовым произведением двух отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение, заголовок которого является сцеплением заголовков отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу:

какие отношения называют совместимыми по типу,

а тело состоит из кортежей, являющихся сцеплением кортежей отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу:

какие отношения называют совместимыми по типу,

таких, что какие отношения называют совместимыми по типу, какие отношения называют совместимыми по типу.

Синтаксис операции декартового произведения:

какие отношения называют совместимыми по типу

Замечание. Мощность произведения какие отношения называют совместимыми по типуравна произведению мощностей отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу, т.к. каждый кортеж отношения какие отношения называют совместимыми по типусоединяется с каждым кортежем отношения какие отношения называют совместимыми по типу.

Замечание. Если в отношения какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типуимеются атрибуты с одинаковыми наименованиями, то перед выполнением операции декартового произведения такие атрибуты необходимо переименовать.

Замечание. Перемножать можно любые два отношения, совместимость по типу при этом не требуется.

Пример 5. Пусть даны два отношения какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типус информацией о поставщиках и деталях:

Номер поставщикаНаименование поставщика
1Иванов
2Петров
3Сидоров

Таблица 6 Отношение A (Поставщики)

Номер деталиНаименование детали
1Болт
2Гайка
3Винт

Таблица 7 Отношение B (Детали)

Декартово произведение отношений какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типубудет иметь вид:

Номер поставщикаНаименование поставщикаНомер деталиНаименование детали
1Иванов1Болт
1Иванов2Гайка
1Иванов3Винт
2Петров1Болт
2Петров2Гайка
2Петров3Винт
3Сидоров1Болт
3Сидоров2Гайка
3Сидоров3Винт

Таблица 8 Отношение A TIMES B

Замечание. Сама по себе операция декартового произведения не очень важна, т.к. она не дает никакой новой информации, по сравнению с исходными отношениями. Для реальных запросов эта операция почти никогда не используется. Однако операция декартового произведения важна для выполнения специальных реляционных операций, о которых речь пойдет ниже.

Специальные реляционные операторы

Выборка (ограничение, селекция)

Определение 6. Выборкой (ограничением, селекцией) на отношении какие отношения называют совместимыми по типус условием какие отношения называют совместимыми по типуназывается отношение с тем же заголовком, что и у отношения какие отношения называют совместимыми по типу, и телом, состоящем из кортежей, значения атрибутов которых при подстановке в условие какие отношения называют совместимыми по типудают значение ИСТИНА. какие отношения называют совместимыми по типупредставляет собой логическое выражение, в которое могут входить атрибуты отношения какие отношения называют совместимыми по типуи (или) скалярные выражения.

В простейшем случае условие какие отношения называют совместимыми по типуимеет вид какие отношения называют совместимыми по типу, где какие отношения называют совместимыми по типу— один из операторов сравнения ( какие отношения называют совместимыми по типуи т.д.), а какие отношения называют совместимыми по типуи какие отношения называют совместимыми по типу— атрибуты отношения какие отношения называют совместимыми по типуили скалярные значения. Такие выборки называются какие отношения называют совместимыми по типувыборки (тэта-выборки) или какие отношения называют совместимыми по типуограничения, какие отношения называют совместимыми по типуселекции.

Синтаксис операции выборки:

какие отношения называют совместимыми по типу,

какие отношения называют совместимыми по типу

Пример 6. Пусть дано отношение какие отношения называют совместимыми по типус информацией о сотрудниках:

Табельный номерФамилияЗарплата
1Иванов1000
2Петров2000
3Сидоров3000

Таблица 9 Отношение A

Результат выборки какие отношения называют совместимыми по типубудет иметь вид:

Табельный номерФамилияЗарплата
1Иванов1000
2Петров2000

НОМ_ВЕЩЕСТВАВЕЩЕСТВО
1Дезоксирибонуклеиновая кислота
2Бензин

Таблица 25 Отношение ВЕЩЕСТВО

НОМ_ЭЛЕМЕНТАЭЛЕМЕНТ
1Водород
2Гелий
105

Таблица 26 Отношение ЭЛЕМЕНТЫ

НОМ_ВЕЩЕСТВАНОМ_ЭЛЕМЕНТАПРОЦЕНТ
115
123
11050.01
2150

Таблица 27 Отношение ХИМИЧЕСКИЙ_СОСТАВ_ВЕЩЕСТВ

На языке SQL такой запрос реализуется одной командой:

Невыразимость транзитивного замыкания реляционными операторами

Следующий пример иллюстрирует класс запросов, невыразимых средствами реляционной алгебры или реляционного исчисления по причине невыразимости средствами реляционной алгебры транзитивного замыкания отношений (см. гл. 1).

Пример 17. Рассмотрим отношение, описывающее сотрудников некоего предприятия. Отношение содержит данные о табельном номере сотрудника, фамилии, должности и табельном номере руководителя сотрудника – СОТРУДНИКИ ( ТАБ_НОМ, ФАМИЛИЯ, ДОЛЖНОСТЬ, ТАБ_НОМ_РУК):

ТАБ_НОМФАМИЛИЯДОЛЖНОСТЬТАБ_НОМ_РУК
1ИвановДиректор1
2ПетровГлав.бухгалтер1
3СидоровБухгалтер2
4ВасильевНачальник цеха1
5СуховМастер4
6ШариповРабочий5

Таблица 28 Отношение СОТРУДНИКИ

Рассмотрим запрос «Перечислить всех руководителей (прямых и непрямых) данного сотрудника».

Ответом на запрос может быть получен при помощи понятия транзитивного замыкания. Однако транзитивное замыкание не может быть выражено операторами реляционной алгебры.

Кросс-таблицы

Одной из задач, связанных с представлением табличных данных является построение так называемых кросс-таблиц.

Пусть имеется отношение с тремя атрибутами и потенциальным ключом, включающим первые два атрибута. Примером такого отношения могут быть данные с объемами продаж различных товаров за некоторые промежутки времени:

ТоварМесяцКоличество
КомпьютерыЯнварь100
ПринтерыЯнварь200
СканерыЯнварь300
КомпьютерыФевраль150
ПринтерыФевраль250
СканерыФевраль350

Таблица 29 Данные о продажах

ТоварЯнварьФевраль
Компьютеры100150
Принтеры200250
Сканеры300350

Таблица 30 Кросс-таблица

Построение кросс-таблицы средствами реляционной алгебры невозможно, т.к. для этого требуется превратить данные в ячейках таблицы в наименования новых столбцов таблицы.

Выводы

Доступ к реляционным данным возможен при помощи операторов реляционной алгебры. Реляционная алгебра представляет собой набор операторов, использующих отношения в качестве аргументов, и возвращающие отношения в качестве результата. Реляционная алгебра замкнута таким образом, что результаты одних реляционных выражений можно использовать в других выражениях.

Традиционно определяют восемь реляционных операторов, объединенных в две группы.

Теоретико-множественные операторы: объединение, пересечение, вычитание, декартово произведение.

Специальные реляционные операторы: выборка, проекция, соединение, деление.

Для выполнения некоторых реляционных операторов требуется, чтобы отношения были совместимы по типу.

Имеется несколько типов запросов, которые нельзя выразить средствами реляционной алгебры. К ним относятся запросы, требующие дать в ответе список атрибутов, удовлетворяющих определенным условиям, построение транзитивного замыкания отношений, построение кросс-таблиц. Для получения ответов на подобные запросы приходится использовать процедурные расширения реляционных языков.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *