какие предметы имеют форму круга
Выбери предметы, которые имеют форму круга. 1)тарелка 2)настенные часы 3)крышка кастрюли 4)гимнастический круг 5)основание
Ответ или решение 2
Окружность — это линия точек, расположенных на одной плоскости, у которой каждая точка находится на одинаковом расстоянии от центра окружности. Расстояние от центра окружности до любой из точек окружности, называется радиусом. Смотреть рис.1.
Кругом же являются совокупность точек, расположенных на одной плоскости, каждая из которых удалена от центра окружности не дальше, чем длина радиуса этого круга. Смотреть рис.2.
Определяем критерии, которым должен отвечать круглый предмет
Исходя из определений, предмет должен обладать следующими характеристиками:
Выбираем из списка предметы, отвечающие заявленным критериям
Тарелка не является плоской фигурой, она всегда выпуклая. По этому кругом не является.
Крышки кастрюли, как правило круглые. Их с натяжкой, можно считать плоскими. А находящуюся в центре ручку, можно рассматривать, как центр круга.
Гимнастический круг имеет внутри полость, чем похож на окружность.
Основание кружки это нижняя сторона кружки. Как правило, нижняя часть кружки круглая и плоская.
Край кружки похож на окружность.
Введём понятие круга через понятие окружности, чтобы было удобно классифицировать предметы имеющие форму круга и форму окружности.
Окружностью называется линия на плоскости, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от её центра.
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.
Имеют форму круга, те предметы, которые являются частью плоскости:
5) основание кружки.
Предметы: 4) гимнастический круг; 6) край кружки имеют форму окружности, так как они похожи на линии.
Всё про окружность и круг
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.
Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2
Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть
Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.
Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.
Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.
Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.
Периметр сектора: P = s + 2R.
Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.
Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.
Математика. 5 класс
Конспект урока
Окружность и круг. Сфера и шар
— понятия «окружность», «круг», «сфера», «шар» и их элементы;
— изображение окружности на плоскости, сферы в пространстве.
Окружность – это плоская замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки – её центра.
Круг – плоская геометрическая фигура, являющаяся местом точек, расположенных на одинаковом расстоянии от некоторой точки (центра).
Центр окружности – это точка, равноудалённая от точек окружности.
Радиус окружности – это отрезок, соединяющий какую-нибудь точку этой окружности с её центром.
Хорда окружности – это отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности.
Диаметр окружности – это хорда, проходящая через центр окружности.
Шар – это геометрическое тело, совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.
Сфера – это замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, которую называют центром сферы.
Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.// С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009. – 142 с.
2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Ещё в глубокой древности люди изобрели колесо, придумали гончарный круг, сделали украшения в виде колец, то есть создали предметы, в основе которых лежит окружность или круг. В современных устройствах эти геометрические фигуры тоже встречаются очень часто. Сегодня мы поговорим не только о том, как они используются в наше время, но и выясним их отличие друг от друга.
Итак, что же такое окружность?
Окружность – это замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Эта точка называется центром окружности.
Построим окружность. Для этого поставим точку О. Возьмём циркуль и выставим с помощью линейки отрезок длиной 3 см. Поставим иголку циркуля в точку О и начертим окружность, вращая ножку циркуля с грифелем вокруг этой точки. Грифель описывает замкнутую линию, которую называют окружностью. Часть плоскости, которая лежит внутри окружности, вместе с самой окружностью, называют кругом, то есть окружность есть граница круга.
При построении окружности расстояние между ножками циркуля не меняется. Поэтому все точки окружности равно удалены от точки О. Точку O называют центром и окружности, и круга. Отметим на окружности любую точку – например, точку L. Построим отрезок, соединяющий точку L с центром окружности – точкой О.
Отрезок ОL называют радиусом окружности.
Отметим на окружности любые две точки. Например, C и D. Построим отрезок, соединяющий точки C и D.
Отрезок CD называют хордой окружности. Некоторые хорды окружности проходят через её центр. Например, хорда AB проходит через центр окружности. Такую хорду называют диаметром окружности. То есть АВ – диаметр окружности.
Концы диаметра делят окружность на две равные части. Длина диаметра окружности равна двум радиусам. Две точки делят окружность на две части, называемые дугами. Например, CD. Обычно рассматривается одна из дуг окружности, определяемая по смыслу задачи.
Окружность разбивает плоскость на две части – внутреннюю область и внешнюю.
Давайте представим себе яблоко и воздушный шарик.
Чем они отличаются друг от друга?
Они оба имеют форму шара. Однако воздушный шарик полый внутри. Для таких предметов в математике есть название – сфера. А яблоко, с точки зрения математиков, – это шар.
Шар–это геометрическое тело, совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного.
Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с его центром, называется радиусом шара.
Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара.
Поверхность шара называется сферой.
Сфера – это замкнутая поверхность, геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, которую называют центром сферы.
Окружность и круг являются плоскими фигурами, то есть такими, которые располагаются в пределах одной плоскости. Такие фигуры – это не что иное, как рисунки на листе бумаги. Рассмотренные на уроке сфера и шар относятся к пространственным телам. Между сферой, шаром, окружностью и кругом есть взаимосвязь. Сфера и шар образуются вращением вокруг оси окружности и круга соответственно.
В жизни для построений мы используем различные инструменты. Так, для того чтобы нарисовать окружность, необходим циркуль. Но как появился циркуль? Обратимся к мифам Древней Греции.
В далёкие времена в Афинах жил юноша, которого звали Талос. Он с детства был очень талантлив. В 12 лет он изобрёл гончарный круг для изготовления посуды. Также он придумал первую пилу, обратив в живой природе внимание на то, что скелет рыбы напоминает острые зубья. И наконец, Талос изобрёл устройство для построения окружностей, так называемый циркуль – инструмент в виде двух одинаковых стержней, соединённых шарниром. Так гласит легенда, а как было на самом деле, история умалчивает: известно лишь то, что на древних памятниках искусства фигуры и орнаменты из окружностей, умело выполненные древними мастерами, почти идеальны.
№ 1. Подпишите соответствующие элементы окружности.
Вспомним определения радиуса (это отрезок, соединяющий какую-нибудь точку этой окружности с её центром), хорды (это отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности), диаметра (это хорда, проходящая через центр окружности) и ценрта окружности (это точка, равноудалённая от точек окружности).
О – центр окружности.
№ 2. Выберите правильный ответ.
Рассмотрим отрезок АК, длина которого равна 8см. Построено две окружности: первая – с центром в точке A, а вторая – с центром в точке К. Их радиусы, соответственно, равны 4 см и 6 см. Сколько общих точек имеют окружности?
Решение: чтобы ответить на вопрос, изобразим отрезок и окружности.
Ответ: общих точек будет две. Они будут лежать на пересечении двух окружностей.
Конспект урока по предмету «Математические представления». «Форма предмета. Круг»
Презентация к уроку
Данный урок проводится с обучающимися 1 дополнительного класса в соответствии с требованиями ФГОС ОО с УО (ИН) на основании примерной адаптированной основной общеобразовательной программы образования обучающихся с умственной отсталостью (интеллектуальными нарушениями) (вариант 8.2).
У обучающихся системное недоразвитие речи тяжелой степени при умственной отсталости. Взаимодействие обучающегося с педагогом происходит с использованием невербальных средств общения. Разноуровневые задания учитывают индивидуальные особенности обучающихся с ОВЗ. Презентация к уроку является основным инструментом визуализации изучаемой темы.
Урок способствует формированию у обучающихся умений распознавать и различать круг как геометрическую фигуру и предметы, имеющие форму круга, исследовать изучаемые объекты с использованием различных анализаторов.
Использование игровых приемов является здоровьесберегающим фактором, смена деятельности во время урока является оптимальной и соответствует психофизическим особенностям обучающихся с ОВЗ.
Средства обучения, используемые во время урока, универсальны. Могут применяться во время других уроков, во внеурочной и внеклассной деятельности.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Образовательные ресурсы (средства обучения):
Введение базовых учебных действий:
— формирование метапредметных результатов:
— формирование личностных результатов: осознания ребенком себя как части детского школьного коллектива. Повышение мотивации обучения через похвалу и одобрение со стороны взрослых.
Формы и методы обучения: групповой метод обучения.
По способу передачи знаний: частично-поисковый.
Этап урока,
время
Деятельность учеников
Деятельность учителя
Рассаживаются за парты, внимательно слушают учителя. Настраиваются на работу.
На планшетах презентация у обучающихся, которые сопровождаются тьютороми.
Слайд 1.
— Здравствуйте, ребята!
Вот весело звонит звонок- начинается урок! (Учитель звенит в колокольчик).
-Начинается урок «Математические представления».
(Учитель предъявляет на визуальном расписании дня карточку PECS, обозначающую данный предмет)
Актуализация
знаний
4 мин.
Обучающиеся внимательно слушают, смотрят на экран.
Указывают красный цвет на цветовых дорожках, прикрепленных к партам. (Приложение 1).
Слайд 2.
— Мы смотрим с вами на экран. У нас на урок пришел Колобок.
— Вот он (учитель указывает на анимационную картинку слева).
— Он принес нам круг. Посмотрите, он большой и красный.
— Покажите на цветовых дорожках, где красный цвет?
Постановка
учебной задачи
4 мин.
Слайд 3.
— А теперь мы покажем форму круга.
Поднимите руку. Кто хочет выйти к доске и показать нам круг?
Круглым станет все вокруг!»
Молодец! Это круг!
— Кто еще хочет обвести пальчиком наш круг?
(Задание выполняется с каждым обучающимся.
Выполнение упражнения подкрепляется фразой «Это круг!»).
Гимнастика с массажными мячиками
2 мин.
Слайд 4.
— Что-то наши ручки загрустили. Давайте, ребята, мы развеселим наши ладошки гимнастикой с мячиками!
Учитель раздает массажные мячики обучающимся. Читает стихотворение, выполняя упражнение по алгоритму, следит за точностью выполнения задания обучающимися.
(катаем мячик между ладоней)
И попал в мои ладошки,
(Спрятали мячик в ладошках)
Будем мы с тобой играть, (перекладываем с одной руки в другую)
Мои ручки развивать.
Здравствуй мячик желтый бок,
(перекладываем мячик с одной ладошки в другую)
Кругленький как колобок.
Посиди в моих ладошках, (спрятать мячик в ладошках)
Отдохни на них немножко.
Я тебя слегка сожму (катаем мячик в ладошках)
Покатаю, покручу,
А потом пущу в лесок, (подбрасываем мячик и ловим)
Прыгай дальше колобок.
Открытие
нового знания
8 мин.
Обучающиеся должны расположить полученный круг на парте перед собой.
После получения карточки со словом «Круг», они «подписывают» фигуру, располагая карточку под кругом.
Обучающиеся слушают учителя и смотрят выполнение набора слова из букв.
Слайд 5.
— Положите перед собой на парту красный круг. (Приложение 2)
А теперь мы подпишем его. «Круг»
(Учитель выдает обучающимся красные круги из картона. После того, как все обучающиеся разместят на парте перед собой, учитель выдает им карточки со словом «Круг»).
(С остальными буквами поступают аналогично. Учитель контролирует выполнение задания, исправляет ошибки и/или показывает обучающемуся, как выполнить задание верно).
Первичное закрепление
5 мин.
Слайд 6.
Сейчас мы с вами поиграем в лото. Посмотрите- сколько у нас бочонков лото. И все они с разноцветными и разными крышками. Давайте потрогаем пальчиками крышечки. Какие-то мягкие, какие-то твердые. А здесь бусинки, а вот здесь зерна фасоли. На этом бочоночке гречка.А здесь прикреплены маленькие звездочки.
Давайте с вам, ребята, проведем пальчиком по крышке бочонка. (пальчиком обучающегося осуществляются движения по кругу несколько раз, повторяя «Это круг!»)
Слайд 7.
Если в наличие есть планшеты для тактильного лото по количеству обучающихся в классе, то можно предложить выполнить задание на исследование материалов на бочонках, а также соотношение бочонка и подставки на планшете.
Повторение основных цветов, в которые окрашены крышки бочонков лото- можно рассматривать как дополнительное задание и зависит от индивидуальных возможностей каждого обучающегося.
Самостоятельная работа с проверкой
4 мин.
Обучающиеся выполняют задание без помощи учителя.
Показывают желтый цвет на цветовой дорожке.
Выкладывают круги по словесной инструкции учителя и наглядном примере на слайде.
Показывают зеленый цвет на цветовой дорожке, добавляют зеленый круг к красному и желтому.
Слайд 9.
— Добавим еще один круг. Какой это цвет? Покажите его. Правильно, это зеленый цвет. Положим его рядом с другими кругами.
— Какие красивые у нас получились дорожки из кругов!
Слайд 10.
— Ребята, посмотрите, у нас есть волшебный ковер для кругов. Посмотрите!
(в кабинете разворачивают игровое поле для игры в «Твистер»)
Включение знания в систему
7 мин.
Обучающиеся выходят из-за парт, становятся в круг вместе с учителем. Выполняют задание по подобию.
Аплодируют друг другу, садятся за парты.
Слайд 11.
— Сейчас мы покажем пальчиковую гимнастику «Зайчики». Выходим все из-за парт. Я рассказываю стихотворение, а вы показываете его вместе со мной.
Жили-были зайчики
На лесной опушке.
Жили-были зайчики
В беленькой избушке.
Мыли свои ушки,
Мыли свои лапочки,
Наряжались зайчики,
Надевали тапочки.
— Молодцы, ребята! Вы все хорошо справились с заданием. Садимся за парты.
Слайд 12.
На экране круги. Их много. Кто хочет выйти к доске и показать всем круги?
(выполняется задание по желанию обучающихся)
Слайд 13.
На парты выдаются карточки для игры «Лягушата». Изображения цветные, заламинированые. (Приложение 3)
— Мы поиграем в игру. Она называется «Лягушата». Сложим руку в кулачок. Двумя пальчиками, указательным и средним, будем прыгать по кругам. Вот так. (учитель показывает скачки пальцами, имитируя прыжки лягушки).
Данные карточки можно использовать при развитии графических навыков обучающихся, разукрашивая их фломастерами разного цвета, учиться обводить круги и закрашивать, заполняя контур. Карточки многоразового использования. След от фломастера легко удаляется влажной салфеткой.
Слайд 14.
Много предметов вокруг нас похожи на круг, посмотрите на доску.
Покажите на доске колесо, бубен, часы, арбуз, пирожное, тарелку.
Слайд 15.
— Посмотрим на эту картинку.
Это круг, и это круг
Много есть кругов вокруг!
Гранат круглый, диск, калач,
Шарик, компас, школьный мяч!
Итоги урока.
Рефлексия
2 мин.
Обучающиеся выходят из-за парт, переходят в игровую зону кабинета. Слушают итоги урока. Принимают угощения.
Слайд 16.
— Вы сегодня очень хорошо поработали на уроке. Мы изучили форму круга.
Давайте все вместе угостим куклу чаем и угощениями.
Дети встают из-за парт и подходят к накрытому игрушечному столу. Посуда кукольная, угощения настоящие. Главная их особенность- круглая форма.
Куклу чай пить посажу,
Угощенья разложу,
Крекеры и сушки, пончики, ватрушки,
И тарелку мармелада,
То-то кукла будет рада!
В ходе повествования угощаем обучающихся.
Домашнее задание 2 мин.
Без домашнего задания
Без домашнего задания.
Можно использовать как резервное время.
Математика. Тема: «Выделение предметов, обладающих определенной формой. Круг».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Математика. Тема: «Выделение предметов, обладающих определенной формой. Круг».
Коррекционно-развивающие: — корригировать и развивать восприятие, операции анализа, синтеза, сравнения, обобщения, развивать речь, обогащать словарный запас.
Воспитательные: — воспитывать аккуратность в выполнении работы, формирование у детей активности, самостоятельности.
Наглядные пособия и дидактический материал : модели круга и шара из различных материалов, отличающиеся по цвету и размеру;
набор предметов шарообразной и круглой формы (мяч, яблоко, плоская тарелочка, значок); образец изделия «Аппликация в круге» (цыплята, настенные часы круглой формы); М.стр.6-7.
I. Организация детей на урок.
Учащиеся отвечают на вопросы о том, какой будет урок, который он по счету, который по счету урок был перед этим, будет после него.
II. Актуализация знаний.
Актуализируются представления учащихся о шаре. Учитель показывает шар.
— Назовите эту фигуру. Найдите шары среди фигур, лежащих на моем столе (шары, кубы, бруски разного цвета и размера).
— Сколько здесь шаров? Как вы можете доказать, что это шары?
— Правильно, все их можно катать в разные стороны.
— Назовите предметы, похожие на шар. Какие изделия в форме шара вы изготавливали на уроке ручного труда?
III. Сообщение темы урока.
И похож на блюдце я,
На тарелку и на крышку,
На кольцо, на колесо.
Кто же я такой, друзья? (Круг)
IV. Знакомство с новым материалом.
Учитель демонстрирует модель круга.
— Знакома ли вам эта геометрическая фигура? Как она называется?
— Чем отличаются эти фигуры? Чем они похожи?
— Правильно, все они похожи по форме. Это круги.
Проводится работа с раздаточным материалом.
— На столах у вас лежат геометрические фигуры.
— Возьмите шар. Покажите.
— Теперь положите шар и возьмите круг.
— Обведите контур круга пальцем вот так (показ).
— Теперь возьмите в левую руку шар, а в правую круг. Покатайте шар. Прижмите круг ладонью к столу.
— Чем отличается круг от шара?
— Правильно, его нельзя катать. Круг плоский.
Учитель еще раз обращает внимание детей на то, что все круги разные по размеру, величине, из разного материала, но имеют одинаковую форму.
Задание №1, стр.6. Назови цвет каждого круга.
Задание №2, стр.6. Найди предметы похожие на круг.
Задание №3, стр.7. Посмотри вокруг себя. Найди предметы похожие на круг.
Встаньте, дети, встаньте в круг,
Встаньте в круг, встаньте в круг,
Жил на свете старый жук,
V. Практическая работа. Работа в тетради.
Учащиеся получают по 3 картонных шаблона круга.
— Ребята, давайте обведем круги.
— Обводите пальцем по контуру.
Учащиеся обводят контуры фигур карандашом.
— Полученные фигуры круга раскрасьте цветными карандашами .
Далее каждый из детей получает листочки цветной бумаги (красной, желтой). На цветной бумаге обведены шаблоны кругов.
— Определим порядок работы:
1. Решим, какую аппликацию будем делать.
3. Составим аппликацию.
4. Наклеим на альбомный лист.
Дети вырезают окружности и наклеивают на бумагу так, чтобы получилась аппликация.
Детали дорисовывают фломастером. Аппликации вывешиваются на доску.
Дополнительное задание. Карточки.
VI. Закрепление материала.
На столе разложено несколько предметов шарообразной и круглой формы.
Учитель просит учащихся выбрать предметы похожие на шар, а затем на круг. От учащихся требуется подтвердить правильность ответа практическими действиями с фигурами (покатать шар, провести ладонью по кругу, обвести контур круга). Предметы разделяются детьми на две группы.
— На протяжении урока вы были активны и внимательны.
— Какие задания на уроке вам больше всего понравилось выполнять?