какие существуют формы выражения относительных величин

Относительные величины и их формы выражения

Абсолютные величины и их единицы измерения.

Относительные величины и их формы выражения.

Абсолютные величины и их единицы измерения.

Результаты СН и сводки его материалов выражаются, прежде всего, в его абсолютных величинах или показателях.

Абсолютные величины – это именованные числа, кот. хар-ют или кол-тво ед. совокупности или объём какого-либо признака.

Различают два вида абсолютных величин:

1) индивидуальные – образуются непосредственно в результате СН и хар-ют размеры отдельных ед. совокупности;

2) суммарные – образуются в результате обработки материалов наблюдения путём подитоживания индивид. абсолютных величин. Суммарные абсолютные величины выражают общий размер кол-ного признака.

1) натуральные – хар-ют размер явления в соответствующей ему натуральной форме (шт., л, кг, т);

2) трудовые – используются для хар-ки показателей, отражающих наличие, распределение и использование труд. ресурсов;

3) стоимостные – ед. измерения, кот. явл. наиболее универсальными, т.к. позволяют подитоживать в условиях про-ва разнородной про-ции. Они применяются для получения общего объёма какого-либо явления.

Абсолютные величины имеют большое практическое значение, явл. первоначальными показателями, но сами по себе в отрыве от др. величин не дают реального представления о хар-ных чертах и особенностях изучаемого явления. Поэтому наряду с абсолютными величинами большое значение в теории статистики имеют относительные величины.

Относительная величина получается в результате деления одной величины на другую.

При этом числитель называют сравниваемой величиной, а знаменатель – базой сравнения.

В зависимости от того, что явл. базой сравнения, различают след. формы выражения относительных величин:

1) если база сравнения принята за единицу, то относительная величина выражается числом целым либо дробным, показывающая во сколько раз одна величина больше другой (во сколько раз числитель больше знаменателя) или какую часть или долю составляет числитель; на практике эту величину назыв. коэффициентом;

2) если база сравнения принята за 100, то получают процент;

3) если база сравнения принята за 1000, то получают промилле (широко используются в географической статистике).

По своему содержанию относительные величины делятся на след. виды:

1) относительная величина динамики (индекс динамики либо темп роста) – ОВД – показывает хар-р изменения уровней одноименных явлений во времени и рассчитывается как отношение уровня отчетного уровня (У₁) к уровню, достигнутому в базисном периоде (У₀)

2) относительная величина планового задания (плановый темп роста или индекс планового задания) – ОВПЗ – представляет собой отношение уровня, запланированного на отчетный период (У_пл) к соотв. уровню, достигнутому в базисном периоде.

3) относительная величина выполнения плана (степень выполнения плана) – ОВВП – отражает степень выполнения плана (планового задания) и представляет собой отношение фактически достигнутого уровня к запланированному:

Между этими тремя относительными величинами сущ-ет след. взаимосвязь:

Имеются след. данные по про-ву про-ции на промышленном пр-и

Опр-ть ОВД, ОВПЗ, ОВВП.

В 2011 г. по сравнению с 2010 г. про-во про-ции выросло в 1,012 раза или выросло на 1,2%

На 2011 г. (отчетный период) планом предусматривалось увеличить про-во про-ции в 1,218 раза или на 21,8%

План по увеличению выпуска про-ции был выполнен на 83%, т.е. недовыполнен на 17%.

ОВД=ОВПЗ*ОВВП

При изучении затратных показателей, таких как, например, себестоимость, материалоёмкость и т.д., когда плановое задание предусматривает снижение, относительная величина выполнения плана (ОВВП) меняет свой знак.

ОВД=14/12=1,167 или 116,7%

В 2011 г. по сравнению с 2010 г. про-во про-ции выросло в 1,167 раза

ОВПЗ=10/12=0,833 или 83,3%

На 2011 г. (отчетный период) планом предусматривалось увеличить про-во про-ции в 1,218 раза или на 21,8%

ОВВП=14/10=1,4 или 140% (-40%) – план недовыполнен.

4) относительная величина стр-ры (ОВСтр) хар-ет долю отдельных частей в общей совокупности (доля мужского населения в общей совокупности населения страны)

Расчитывается путём соотношения опр-ной части целого (У_і) к общей совокупности или на общий итог, принятый за 100% (∑У_і)

Имеются след. данные о численности населения Одесской и Николаевской области.

Опр-ть удельный вес мужчин и женщин в общей численности населения, как Одесской, так и Николаевской областей.

Удельный вес женщин составляет 53,4% от общей численности людей, проживающих в Николаевской области.

Численность мужчин Николаевской области составляет 46,6% от общей численности населения.

5 ) относительная величина координации (ОВК) хар-ет отношение отдельных частей совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения.

Хар-ной особенностью ОВК явл. то, что за базу сравнения может браться любая из них.

ОВК = 1 часть/2 часть

ОВК = числ. мужчин Од. области/ числ. женщин Од. области

ОВК = 1,163/1,328=0,876 или 876 %_о

ОВК = числ. женщин Од. области/ числ. мужчин Од. области

ОВК = 1,328/1,163=1,142 или 1142 %_о

Численность мужчин в Одесской области меньше численности женщин меньше на 12,4% или на каждую тысячу мужчин приходится 1142 женщины, и наоборот, на каждую тысячу женщин приходится 876 мужчин.

6) относительная величина сравнения (ОВСр) хар-ет соотношение одноимённых показателей, относящихся к различным объектам или территориям, взятых за один и тот же период либо момент времени:

Сравним численность Одесской обл. с численностью Николаевской обл.

ОВСр = 2,481/1,287=1,936 или 193,6% (93,6% увеличения)

Численность Одесской обл. превышает численность населения Николаевской обл. в 1,936 раза или на 93,6%

7) относительная величина интенсивности (ОВИ) хар-ет степень распространения или развития данного явления.

В отличии от остальных относительных величин, ОВИ не имеет опр-ную форму расчета, но имеет единицы измерения.

Пример, себестоимость ед. про-ции, урожайность, рентабельность, затраты на 1 грн. производимой про-ции.

Источник

8.2. Относительные величины (показатели)

Относительная величина (показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении. Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики (ОПД);

2. Относительный показатель плана (ОПП);

3. Относительный показатель реализации плана (ОПРП);

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

5. Относительный показатель координации (ОПК);

6. Относительный показатель интенсивности (ОПИ);

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %)

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

2) Относительный показатель плана ( ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем :

Фактический оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого :

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

– чистые налоги на продукты

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑ на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части.

Пример вычисления ( относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится 4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).

6) Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину. Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

Источник

Статистика. Ответы на экзаменационные билеты

В данном издании содержатся примерные ответы на экзаменационные вопросы по дисциплине «Статистика». Книга написана в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и предназначена для студентов экономических специальностей.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Статистика. Ответы на экзаменационные билеты предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

5. Абсолютные и относительные величины

Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов с помощью статистических величин, которые делятся на абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины характеризуют размеры в конкретных условиях времени и места. Они дают характеристику всей совокупности.

Единицы измерения абсолютных величин:

1) натуральные, отражающие природные свойства явления, — физическая мера веса, длины и др. Основной недостаток натуральных единиц измерения заключается в том, что невозможно суммирование различных натуральных абсолютных величин;

2) условно-натуральные (используются с целью суммирования разной по форме продукции потребительского назначения);

3) комбинированные. Их получают в результате перемножения или деления двух натуральных единиц измерения;

4) стоимостные (денежные). Устраняют недостатки предыдущих единиц измерения, позволяют оценить разнородную продукцию.

Однако абсолютные величины не дают всеобъемлющей характеристики исследуемых явлений и процессов и не всегда пригодны для сравнения. Это вызывает необходимость использования относительных величин, которые используются при сопоставлениях, сравнениях и исполняют роль меры соотношения.

Относительные величины — это отвлеченные статистические величины, выражающие количественное соотношение двух величин.

Виды относительных величин: 1) относительные величины динамики — это отношение фактической величины показателя в отчетном периоде (у₁) к фактической его величине в базисном, предшествующем периоде (у₀):

Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. В статистике эти показатели называются темпами роста;

2) относительные величины выполнения плана — это отношение фактической величины показателя (у₁) к плановой его величине (у_пл) того же периода:

Эта относительная величина показывает степень выполнения плана в процентах;

3) относительная величина выполнения планового задания — это отношение планируемой величины показателя (у_ПЛ) к фактически достигнутой величине в предшествующем периоде, т. е. в базисном (у₀):

Показывает, на сколько процентов плановое задание выше (ниже) фактически достигнутого в базисном периоде. Эту величину называют плановым темпом роста;

4) относительная величина структуры — показывает состав явления, выраженный в форме доли или удельного веса. Доля (d) — это отношение части к целому, т. е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Удельный вес — это доля, выраженная в процентах. Относительные величины структуры используются в статистике для характеристики структурных сдвигов;

5) относительная величина координации — показывает соотношение частей целого, т. е. отношение последовательно всех частей к одной из них, взятой за базу. За базу принимают наименьшее значение. Относительная величина координации показывает, сколько единиц данной части целого приходится на другую ее часть, принятую за базу сравнения;

6) относительная величина интенсивности — это отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития какого-либо явления в определенной среде;

7) относительная величина сравнения — это отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения за один и тот же период. Показывает, во сколько раз числитель больше (меньше) знаменателя.

Источник

Краткий курс по статистике

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине «Статистика». Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки его изучить, а также успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет по данному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.

Оглавление

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Краткий курс по статистике предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

6. Относительные величины

Соотнесение абсолютных величин представляет собой сущность относительных величин, из чего вытекает метод их расчета: соотнесение сравниваемого показателя с другим показателем, принятым за основу. Изучаемый признак сравнивают с базисным показателем.

При соотнесении между собой абсолютных величин, данных первичного наблюдения, получившиеся показатели называют относительными показателями первого порядка. Если же необходимо сравнить относительные величины, которые уже являются вторичными (расчетными) показателями, то такие показатели называют относительными показателями второго порядка.

Под динамикой в статистике понимаются изменения явления во времени, следовательно, данный вид относительных величин исследует изменения, происходящие в явлении с течением времени. Относительная величина динамики будет представлять собой соотнесение одного и того же показателя по одному и тому же объекту, но в разные периоды времени.

Относительная величина динамики (темпы роста, индексы) — соотнесение одного и того же показателя по одному и тому же объекту в разные периоды времени.

В базисном периоде (х₀) явление принимается за основу для сравнения. В отчетном, текущем периоде (x₁) происходит сравниваемое явление.

Относительная величина динамики (Т_р) рассчитывается:

Уровень сравниваемого явления (фактический) — уровень, фактически достигнутый в отчетном периоде (х_ф).

Относительная величина динамики (Т_р) рассчитывается:

Планируемое значение — значение признаков исследуемого явления, которых необходимо достигнуть в предстоящем периоде.

Относительная величина планируемого значения (ОВ_{п. з}) рассчитывается как соотнесение планируемого уровня явления (х_ф) с уровнем этого же явления, принимаемого за основу для сравнения (х₀):

Относительная величина выполнения плана (ОВ_{в. п}) — соотнесение фактически достигнутого уровня явления в периоде (х_ф, х₁) с его планируемым уровнем (х_пл):

Структура совокупности — сведения о делении исследуемой совокупности на отдельные группы, о величине каждой из групп и об их значении для совокупности в целом.

Относительная величина структуры (d) в статистике — соотнесение части явления (f) и явления в целом (суммы всех частей f):

Относительная величина структуры (удельный вес, доля) показывает долю (процент), составляющую часть совокупности в общем объеме совокупности.

Структурные сдвиги — изменения в структуре явления, происходящие в течение времени.

Расчет структурных изменений явления во времени (d₁: d₀) определяется соотношением изменения части явления во времени (f₁: f₀) с изменением во времени явления в целом:

Источник