какую форму имеет радуга
Радуга с точки зрения физики
Простое и наглядное объяснение природного оптического феномена
Радуга похожа на настоящую магию. Она такая красивая и волшебная в небе после дождя, когда выглядывает солнце, что заставляет нас чувствовать себя счастливыми, не так ли?
Но, как происходит это магическое волшебство? Как в небе появляются эти разноцветные дуги? Давайте разберемся.
Начнем с основ физики. Белый солнечный свет состоит из множества различных световых волн разной длины. В зависимости от длины волны он воспринимается нашим глазом как определенный цвет — от красного (самые длинные волны) до фиолетового (самые короткие). При смешении все эти цвета и дают видимый белый свет.
Принято выделять семь основных цветов, которые мы называем цветами радуги: красный, оранжевый, желтый зеленый, голубой, синий и фиолетовый. Эти цвета легко запоминаются по первым буквам известной всем из детства фразы:
Кроме того, в белом солнечном свете присутствуют волны, которые наш глаз не видит — ультрафиолетовые (короче фиолетовых) и инфракрасные (длиннее красных). Первые известны тем, что вызывают загар на нашем теле, а вторые — это тепловое излечение или попросту тепло, которое мы чувствуем, когда солнечные лучи падают на наше лицо и тело.
Проходя через границу неоднородных сред (например воздуха и воды или воздуха и стекла) белый свет преломляется и разлагается на отдельные цвета, которые мы называем спектром. Чтобы увидеть цвета спектра, можно использовать трехгранную призму, которая преломляя солнечный свет, выделяет из него все цветовые составляющие.
Эффект разложения белого света на цветные составляющие (спектр) называется дисперсией. Именно из-за преломления света бриллианты играют цветными огнями.
Но, вернемся к нашей радуге. Цвета спектра и есть цвета радуги. Как же происходит дисперсия солнечного света, порождающая радугу?
Когда солнечный свет сталкивается с каплей дождя, часть света от неё отражается, а остальная часть попадает во внутрь капли. Луч света преломляется на ближайшей к нему поверхности капли дождя, потом этот свет попадает на дальнюю поверхность капли и отражается от неё. Когда этот внутренне отраженный свет вновь достигает поверхности капли, он снова преломляется при выходе. Вот как это выглядит на схеме:
Как видим, часть падающего на каплю солнечного света отражается обратно под некоторым углом. Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от показателя преломления воды капли. Для дождевой воды показатель преломления равен 1,333, поэтому угол отражения получается около 42°. А морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая, поэтому угловой радиус радужной дуги в морских брызгах меньше, чем у дождевой.
Фактически, угол отражения света в капле — это угол между солнцем, каплей дождя и глазом наблюдателя. Однако, поскольку дождевых капель много, лучи преломленного и отраженного света от разных капель образуют конус с вершиной в зрачке глаза наблюдателя и осью, проходящей через наблюдателя и солнце. Окружность в основании этого конуса и будет радугой. Но, поскольку наблюдатель находится на поверхности земли, он видит только часть окружности — дугу. Из этого также следует, что для образования радуги само солнце должно находиться не выше 42° над горизонтом. Вот почему радугу невозможно увидеть в летний полдень, когда солнце высоко в зените. Вообще, чем ниже над горизонтом находится солнце, тем большей будет дуга радуги.
Если же наблюдателя поднять над землей, например на воздушном шаре или самолете, то при определённых обстоятельствах он сможет увидеть радугу в форме полной окружности.
Сама радуга не находится в одном конкретном месте. Существует множество радуг, однако, только одну из них может видеть наблюдатель в зависимости от местоположения его и солнца.
Все капли дождя преломляются и отражают солнечный свет одинаковым образом, но только свет от некоторых капель дождя достигает глаза наблюдателя. Этот свет и есть радуга для этого наблюдателя.
Поэтому легенда о том, что в месте, где радужная дуга касается поверхности земли скрыт золотой клад гномов, лишена смысла.
Вернемся к схеме преломления солнечного света. На картинке с призмой видно, что фиолетовый и синий свет (короткие волны) преломляются под б ольшим углом, чем красный свет, но за счет отражения световых лучей от задней поверхности капли воды, фиолетовые и синие лучи выходят из капли под меньшим углом к входящему лучу солнечного света, чем лучи красного света. Из-за этого синий цвет виден на внутренней стороне дуги радуги, а красный — снаружи.
Но, бывают двойные радуги у которых порядок цветов второй, наружной дуги обратный. Эта вторая дуга образована лучами двойного преломления солнечного света в каплях воды. Поэтому наружная радуга всегда бледнее основной внутренней.
Схема поясняет, как образуется двойная радуга.
Угловой радиус вторичной радуги — 50–53°. Небо между двумя радугами обычно заметно более тёмное, эту область называют полосой Александра.
Почему радуга имеет форму дуги?
Форма именно дуги (или если полностью – окружности) у радуги обусловлена отражением солнечного света от сферических капель воды.
Почему радуга не сплошной радужный круг, к примеру?
Радуга – это частный случай каустики, сложной картины, создаваемой сходящимися световыми лучами в результате их многократных отражений (и преломлений) от кривых поверхностей. Можно сказать, что каустики (от греч. καύστικος, жгучий) – это кривые концентрированного света.
Каустика в виде кардиоиды при отражении от окружности и каустики на мелководье.
В случае радуги такой кривой отражающей поверхностью являются сферические капли воды.
Отраженные и преломленные солнечные лучи выходят из капель дождя во многих направлениях. Но интенсивность именно дуги возникает из-за того, что отраженные внутрь лучи пересекаются и группируются, образуя каустический слой, где обычно интенсивность наибольшая.
Теоретическое объяснение радуги впервые дал Р. Декарт. Лучи солнца претерпевают в каплях два преломления и одно отражение и возвращаются обратно к наблюдателю под определённым углом. Проследим путь пучка монохромных параллельных лучей, падающих на сферическую каплю воды, полагая, что показатель преломления на границе вода–воздух n = 1,32 (Декарт построил картину для 10 000 лучей!)
Оказывается, что небольшая группа лучей (они выделены сплошными жирными линиями) выходит из капли компактной группой, образуя угол около 42° с направлением падающих солнечных лучей, а все остальные (обозначенные пунктирными линиями) расходятся широким веером и рассеиваются.
Теперь, чтобы получить пространственное распределение лучей, вращаем рисунок вокруг прямой, идущей от капельки к солнцу, и результат оказывается таким, как если бы капелька излучала яркий конус света с осью, указывающей на солнце. Внутренность конуса целиком заполнена выходящими из капли лучами, но повышенная концентрация лучей (каустика) наблюдается лишь на поверхности конуса.
Конус (с углом раствора
84°) отражения каплей падающего на нее справа пучка параллельных лучей.
С изменением длины волны меняется угол при вершине конуса, поскольку показатель преломления для лучей разного цвета разный. Угол отклонения для красного цвета – максимальный (
42°), для фиолетового – минимальный (
40,6°). Лучи остальных цветов лежат в промежутке между 40,6° и 42°. Так что можно представлять себе капельку, излучающей свет соосными окрашенными конусами, наибольшая световая и цветовая яркость у которых за счет каустики будет на поверхности конусов.
Разные цвета радуги мы получаем от разных капель. Красную полосу – от тех, что висят выше, а синюю – от капель, висящих ниже.
Наблюдатель на земле видит лучи данного цвета лишь в определенных направлениях, отвечающих углу при вершине соответствующего конуса, и в результате он наблюдает хорошо известную многоцветную круговую дугу радуги.
Почему радуга имеет форму дуги?
Оптическое чудо, одинаково любимое и детьми, и взрослыми, таит еще больше загадок, чем кажется на первый взгляд.
Считается, что первое научное объяснение феномену радуги пытался дать еще Аристотель, но важнейшие эксперименты, пролившие свет на природу этого удивительного явления, принадлежат Рене Декарту.
В XVII веке французский ученый сумел смоделировать и подробно изучить преломление световых лучей внутри водяной капли. В качестве модели он остроумно использовал наполненный водой стеклянный шар. Исследования Декарта дополнил гениальный Исаак Ньютон, заменивший шар стеклянной призмой, позволившей разложить невидимый луч белого света в спектр.
Ньютону принадлежит и условное деление радуги на 7 цветов: ученый искал соответствие между цветами спектра и тонами музыкальной гаммы.
Любой ребенок знает нехитрую фразу, позволяющую не перепутать количество и последовательность радужных полос: Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан:
Красный
Оранжевый
Желтый
Зеленый
Голубой
Синий
Фиолетовый.
Теперь молодежь изменила знакомую фразу в соответствии с современными реалиями: Каждый Оформитель Желает Знать, Где Скачать Фотошоп.
Если о механизме преломления луча света внутри капли воды известно многим, то вопрос о форме радуги часто вызывает затруднения. На самом деле, радуга имеет форму круга, что подтверждают наблюдения с самолета или высокой горы.
Центр радужной окружности лежит на одной прямой с глазами наблюдателя и Солнцем. Поэтому с поверхности Земли видна только часть дуги, но чем выше поднимается наблюдатель, тем более полная картина предстает перед его глазами.
Каждый луч света, проходя через каплю водяной взвеси преломляется 42 раза, разлагаясь на волны разной длины. Самая длинная световая волна воспринимается нами как луч красного цвета, самая короткая – фиолетового. Поэтому цвета спектра всегда расположены в одинаковой последовательности. А результатом 42-кратного преломления и является круглая форма радуги.
В безоблачную ночь возникает более редкое явление: лунная радуга, цвет которой кажется нам почти белым, что связано с особенностями нашего зрения.
Как устроена радуга. Часть 1: первичная радуга
Вы никогда не задумывались, как устроена радуга? Ну, кроме мнемонических фраз про охотника и фазана, крота и фуфайки, и Жака и фонарь? Давайте разбираться.
Начнем мы с первичной радуги (как раз ее мы обычно и называем радугой), а с остальными эффектами разберемся в следующий раз.
Яркая первичная радуга. Обратите внимание, что небо внутри радуги более светлое, чем снаружи.. Также видно тусклую вторичную радугу в верхних углах снимка.
Чтобы увидеть радугу, нужны солнце и дождь (лампочка и поливочный шланг тоже подойдут), но не все цветные полоски и круги на небе являются радугой. Например, галО можно увидеть намного чаще, чем радугу.
Дополнительные радуги (фиолетовые полоски) расположены близко к внутреннему краю первичной радуги. В правом верхнем углу видно вторичную радугу.
— Свет в каплях воды
Радуга формируется сферическими каплями воды. Капли дождя никогда не бывают в форме той вытянутой слезы, которую нам с детства показывают. Маленькие капли имеют строго сферическую форму за счет силы поверхностного натяжения воды. Более крупные капли немного приплюснуты набегающим потоком воздуха (все-таки капли падают) и могут даже дрожать и колебаться, меня свою форму.
Рассмотрим поближе, что происходит с лучом света в капле воды. Если он попадет в каплю точно по центру, то часть его пройдет прямо насквозь, а часть отразится обратно ровно на 180 градусов. Если же луч немного сместиться от центра капли, то станет немного интересней:
Луч солнца падает на каплю недалеко от ее центра (рисунок а), он немного преломляется, так как оптическая плотность воды выше, чем у воздуха, и проходит до противоположной стороны капли. Там часть света выходит наружу (еще раз немного преломившись), а остальной свет отражается. Он снова проходит каплю и снова часть его выходит наружу (эта часть света нас и интересует в этом описании, так как формирует первичную радугу), а часть снова отражается и идет дальше. Все эти остальные отражения нам сейчас не нужны.
Традиционно отклонение измеряется от направления падающих лучей. Для рисунка (а) угол отклонения составляет 173,7 градуса.
Если отрисовать все лучи (для верхней половины капли), то получится такая картина:
Вообще, в этом анализе не нужно относиться к термину световой луч очень серьезно. Чистая геометрическая оптика не может объяснить все наблюдаемые эффекты. Но для крупных капель диаметром около одного миллиметра использование лучей является хорошим приближением. Ниже будут попадаться картинки и расчеты, которые в том числе учитывают дифракцию света.
Традиционно цвета радуги описываются как красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. На самом деле наш глаз различит в ней намного больше оттенков, но все эти цвета радуги не чистые.
На рисунке ниже показана интенсивность света разной длины волны (цвета) в зависимости от угла.
Радуга представляет собой наложение цветовых дуг разных цветов. В результате мы наблюдаем смешанные цвета. Кажды цвет в радуге имеет примесь с бОльшей длиной волны. Это можно продемонстрировать и немного другим графиком:
Как мы разобрались раньше, лучи не могут отклонится меньше, чем на минимальный угол отклонения. Поэтому снаружи радуги (дальше, чем 42,5 градуса от центра) небо более темное, чем внутри.
Классическая радуга образуется довольно большими каплями дождя, и в них дифракционные эффекты почти не проявляются. Для сравнения взглянем на цвета радуги, образованной каплями поменьше, диаметром 0,7 мм. Дуга каждого цвета имеет не только главную часть (самая правая яркая часть), но и несколько дополнительных дуг меньшей интенсивности.
Пурпурные, розовые и зеленые полосы дополнительных радуг (нижняя часть рисунка) появляются в результате смешения дополнительных цветовых колец. Например, первая фиолетавая дуга (40,6 градуса) получилась в результате наложения главного синего кольца и дополнительных красного и желтого колец. Вторая фиолетовая дуга (40 градусов) получается смешением главного фиолетового кольца и вторыми дополнительными кольцами красного цвета. Зеленые кольца очень тусклые и видны благодаря контрасту с розовым и пурпурным.
Просто для сравнения: цвета в таком типе галО, как околозенитная дуга (циркумзенитная дуга), намного более чистые:
Лучи, образующие первичную радугу, формируют конус:
Его вершина находится в глазу наблюдателя, а ось параллельна лучам солнца и направлена в антисолнечную точку. Миллионы капель, находящиеся рядом с поверхностью этого конуса, отражают свет в глаз наблюдателя и формируют изображение цветной дуги. Капли вовсе не обязательно должны находится радом, они могут быть на расстоянии несколько метров или даже километров друг от друга. Расстояние не имеет значения, радуга будет выглядеть точно так же.
Тем не менее, капли, не находящиеся на поверхности конуса радуги могут находится на этой поверхности для какого-нибудь другого наблюдателя. У каждого наблюдателя свой собственный конус радуги, поэтому каждый видит свою собственную радугу. Это легче всего понять, наблюдая радугу из движущегося поезда или автомобиля. Она остается неподвижной для наблюдателя. Строго говоря, оба наших глаза тоже видят разные радуги. Этот эффект сильнее всего заметен при небольшом расстоянии до капель, например, при наблюдении за поливочным шлангом.
Во время восхода или заката центр радуги (антисолнечная точка) расположен точно на линии горизонта и мы можем наблюдать радугу размером в половину окружности. Чем выше солнце над горизонтом, тем ниже опускается центр радуги.
Очевидно, что когда солнце поднимется почти на 42 градуса, только самая вершина радуги может быть видна над горизонтом. Поэтому летом радугу чаще всего можно наблюдать утром и вечером, когда солнце не очень высоко.
Часть радуги иногда можно видеть даже ниже линии горизонта, если капли находятся на фоне поверхности. Радугу размером больше, чем половина окружности, можно наблюдать с самолета или в горах.
Ширина и яркость радуги зависит от размера капель. Узкие радуги с яркими цветами формируются крупными каплями диаметром в несколько миллиметров. Капли меньшего размера формируют более широкую дугу с менее насыщенными цветами. Совсем мелкие капли дают туманную радугу и белую радугу.
Туманная радуга (fogbow):
На рисунке ниже показаны расчитанные радуги для разного диаметра капель (в микрометрах).
Чем больше капля, тем Уже радуга, и тем ближе к ней внутренние дополнительные дуги. Для капель больше 1 мм в диаметре эффект дифракции незначителен, и мы наблюдаем яркую насыщенную радугу и почти не видим дополнительных радуг.
В облаке или в тумане капли обычно имеют диаметр меньше 0,1 мм (100 микрометров). Радуги, формируемые каплями промежуточного размера (0,1-0,5 мм), часто наблюдаются в брызгах водопадов.
Эффект размера капель можно увидеть на снимках дождевальной установки:
Ближе к главной струе капли имеют бОльший размер и дают узкую яркую радугу (верхний снимок). После того, как опрыскиватель отвернется, большие капли первыми падают на землю, а оставшиеся мелкие капли формируют более широкую и менее насыщенную радугу (нижний снимок).
Классическая геометрическая оптика не может объяснить эффект размера капель. Причина в волновой природа света.
В классическом представлении (левая часть рисунка ниже) каждый фрагмент радуги сформирован двумя лучами, которые прошли через каплю двумя разными путями (мы разбирались выше, что все углы, кроме минимального, могут получаться при разном смещении падующего луча). Их интенсивности просто складываются.
Фазовый сдвиг и, как результат, интерференция сильно зависят от угла отклонения луча. В результате этот эффект дает максимальную интенсивность света на углах, близких к минимальному углу отклонения, а так же создает дополнительные радуги с внутренней стороны основной дуги.
На картинке ниже показаны расчитанные радуги для двух размеров капель (0.8мм и 0.4мм) и для разного света (голубой свет для верхнего рисунка и солнечный свет для нижнего).
На рассвете или на закате, когда солнце низко над горизонтом (а на самом деле ниже горизонта), его лучи проделывают длинный путь в атмосфере. Синий и зеленый свет быстро рассеиваются, и остается только длинноволновый красный свет. Он-то и формирует такую необычную радугу. Кстати, на этом снимке видно, что внутренняя часть радуги тоже красная. Поскольку других цветов в ней нет, они не примешиваются к красному и не превращаются в тусклый белый свет.
Теперь-то вы знаете про радугу всё! Ну, или почти все 🙂 В следующий раз разберемся со вторичной радугой и еще несколькими оптическими явлениями.
Использованные материалы: Les Cowley, Kenneth Beard, Wikipedia, фото радуг из интернета.
Наука | Научпоп
6.1K постов 68.6K подписчика
Правила сообщества
ВНИМАНИЕ! В связи с новой волной пандемии и шумом вокруг вакцинации агрессивные антивакцинаторы банятся без предупреждения, а их особенно мракобесные комментарии — скрываются.
Основные условия публикации
— Посты должны иметь отношение к науке, актуальным открытиям или жизни научного сообщества и содержать ссылки на авторитетный источник.
— Посты должны по возможности избегать кликбейта и броских фраз, вводящих в заблуждение.
— Научные статьи должны сопровождаться описанием исследования, доступным на популярном уровне. Слишком профессиональный материал может быть отклонён.
— Видеоматериалы должны иметь описание.
— Названия должны отражать суть исследования.
— Если пост содержит материал, оригинал которого написан или снят на иностранном языке, русская версия должна содержать все основные положения.
Не принимаются к публикации
— Точные или урезанные копии журнальных и газетных статей. Посты о последних достижениях науки должны содержать ваш разъясняющий комментарий или представлять обзоры нескольких статей.
— Юмористические посты, представляющие также точные и урезанные копии из популярных источников, цитаты сборников. Научный юмор приветствуется, но должен публиковаться большими порциями, а не набивать рейтинг единичными цитатами огромного сборника.
— Посты с вопросами околонаучного, но базового уровня, просьбы о помощи в решении задач и проведении исследований отправляются в общую ленту. По возможности модерация сообщества даст свой ответ.
— Оскорбления, выраженные лично пользователю или категории пользователей.
— Попытки использовать сообщество для рекламы.
— Многократные попытки публикации материалов, не удовлетворяющих правилам.
— Нарушение правил сайта в целом.
Окончательное решение по соответствию поста или комментария правилам принимается модерацией сообщества. Просьбы о разбане и жалобы на модерацию принимает администратор сообщества. Жалобы на администратора принимает @SupportComunity и общество пикабу.
Офигеть. Это самый интересный пост за последнее время на Пикабу. Спасибо!
Каждый видит свою собственную радугу
Какая философская мысль.
Или есть отдельно и выше качаество:
Ну вот мне всего 24 годика,папа говорил что на конце радуги появляется сундук с сокровищами,а вы сейчас ломаете мне детскую психику,еще скажите что деда мороза не существует.
Очень интересно! Ничего не поняла, но очень интересно!
Вот честно, отсыпала бы вам сютню своих плюсов, здесь все равно такой пост не оценят. Это же не однотипная шутка про ношение масок, Пригожина или поправки. Даже кота нету и про цыган не пошутишь.
Ну коэффициент рефракции (преломления) же? Отличная статья, и досадная опечатка.
У нас вот такая была на днях))
Очень интересно!! Как раз на днях ходила и думала про радугу и как она появляется. И хотела поискать статьи, а тут этот пост! Прям спасибо!))
@daybit, показалось, что твой пост 🙂
Также обстоятельно и последовательно пишет )))
@hegny, отлично объясняешь. Пиши еще 👍
Классный пост, спасибо!
Почему в радуге нет розового цвета?
Сегодня гуляли в парке и увидели на небе интересные обломки радуги.
Спасибо за статью! Очень интересно оказалось. Буду ждать вторую часть.
Про радугу
Совсем немного о природе радуги
Как видеть четко без очков? | Минутная физика
Съемка движения пучка света с частотой 1 триллион кадров в секунду.
Пока это лучшее достижение человечества в высокоскоростной съемке.
Селенитовое зрение | Vsauce на русском
Майкл Стивенс рассказывает об особенностях нашего зрения, демонстрируя альтернативные варианты формирования изображения на сетчатке глаза с помощью минералов.
Оптическая морская мышь
На фотографии — морской многощетинковый червь Aphrodita aculeata, или морская мышь. Родовое название присвоил этим червям в 1758 году Карл Линней — в честь древнегреческой богини любви Афродиты. А слово aculeata в переводе с латинского означает «колючая, покрытая колючками». Эти животные обитают в Средиземном море и Северной Атлантике, а также у берегов Аляски. Они любят рыться в мягких грунтах в поисках животных и растительных остатков (см. видео), а также охотятся на мелких беспозвоночных. Типичный размер морской мыши 7,5–15 сантиметров, но некоторые достигают и тридцати.
Бока афродиты покрыты тонкими войлокоподобными и более толстыми, напоминающими иглы, щетинками (см. картинку дня Щетинки полихет), которые меняют цвет в зависимости от угла падения света. Причем толстые щетинки наиболее эффективно отражают красную и синюю части спектра, а тонкие — желтую, синюю и зеленую. Такое избирательное отражение определенных спектров — характерное свойство фотонного кристалла, материала, структура которого характеризуется периодическим изменением коэффициента преломления. У него есть разрешенные и запрещенные зоны для энергий фотонов: если на фотонный кристалл падает фотон с энергией, которая соответствует запрещенной зоне, то этот фотон не может распространяться в этом фотонном кристалле и отражается обратно. И наоборот, фотон с энергией, соответствующей разрешенной зоне, может распространяться в данном фотонном кристалле. Получается такой оптический фильтр, который отражает одну часть спектра, но пропускает другую.
Отражение света щетинкой морской мыши при различных углах падения лучей. Фото из статьи R. C. McPhedran et al., 2001. The Sea Mouse and the Photonic Crystal
Окраска, которая формируется не за счет пигментов, а благодаря физическим свойствам поверхностей, определенным образом преломляющих свет, называется структурной (см. Структурный цвет в живой природе). Щетинкам морской мыши структурную окраску (как и свойства фотонного кристалла) придает их строение, напоминающее дифракционную решетку: щетинки пронизаны многочисленными микроскопическими продольными каналами, образующими упорядоченную структуру. Каждый канал окружают шесть соседних каналов, получается такая «гексагональная упаковка». Толстые щетинки морской мыши, в отличие от тонких, полые внутри, но структура и свойства их поверхностей в целом похожи.
Микроструктура толстой щетинки морской мыши под сканирующим электронным микроскопом: (a) — стенка щетинки на поперечном срезе, (b) — микроскопические каналы на поперечном срезе щетинки крупным планом, (c) — микроскопические каналы на продольном срезе щетинки. Фото из статьи F. Mumm et al., 2010. A bio-originated porous template for the fabrication of very long, inorganic nanotubes and nanowires
Для чего морские мыши обзавелись фотонными кристаллами, неизвестно. Есть версия, что структура щетинок афродит помогает снизить сопротивление песка и ила при зарывании в субстрат, а оптические свойства — всего лишь побочный эффект. В любом случае такое изящное в своей простоте изобретение природы может помочь людям при создании микроструктурированных оптических волокон, позволяющих, к примеру, преобразовывать частоты лазерных импульсов в широком диапозоне или служить лекалом при изготовлении нанопроводов и нанотрубок.