капиталовооруженность труда это величина определяемая как отношение

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ

Смотреть что такое «КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ» в других словарях:

Капиталовооруженность — стоимость основных производственных фондов, приходящаяся на один квадратный метр производственной площади. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

капиталовооруженность — Стоимость основных производственных фондов, приходящаяся на одного работника, либо на 1 м2 производственной площади. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] Тематики бухгалтерский учет … Справочник технического переводчика

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ — приходящаяся на одного работника, либо на 1 м2 … Большой бухгалтерский словарь

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ — приходящаяся на одного работника, либо на 1 м2 производственной площади стоимость основных производственных фондов … Большой экономический словарь

капиталовооруженность труда — Показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] капиталовооруженность труда Показатель теории производственных функций. Если принять в расчет… … Справочник технического переводчика

Капиталовооруженность труда — Капиталовооруженность труда (capital intenciveness of labour) – показатель теории производственных функций. Если принять в расчет только два основных фактора производства – труд и капитал (см., например, Кобба Дугласа функция), то… … Экономико-математический словарь

Капиталовооруженность Труда — количество машин и оборудования, приходящееся на одного работника. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

Капиталовооруженность труда оптимальная — экон. капиталовооруженность труда, обеспечивающая при данной технологии минимальные затраты на единицу продукции … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА — показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли … Большой бухгалтерский словарь

Капиталовооруженность труда — экон. отношение объема капитала к объему труда … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

Источник

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ

Смотреть что такое «КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ» в других словарях:

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ — (capital labour ratio) Отношение капитала к труду, используемому в производственном процессе, фирме или отрасли. Данное отношение зависит от способа производства. Из всех возможных способов производства фирмы обычно отдают предпочтение наиболее… … Экономический словарь

Капиталовооруженность — стоимость основных производственных фондов, приходящаяся на один квадратный метр производственной площади. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

капиталовооруженность — Стоимость основных производственных фондов, приходящаяся на одного работника, либо на 1 м2 производственной площади. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] Тематики бухгалтерский учет … Справочник технического переводчика

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ — приходящаяся на одного работника, либо на 1 м2 … Большой бухгалтерский словарь

капиталовооруженность труда — Показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] капиталовооруженность труда Показатель теории производственных функций. Если принять в расчет… … Справочник технического переводчика

Капиталовооруженность труда — Капиталовооруженность труда (capital intenciveness of labour) – показатель теории производственных функций. Если принять в расчет только два основных фактора производства – труд и капитал (см., например, Кобба Дугласа функция), то… … Экономико-математический словарь

Капиталовооруженность Труда — количество машин и оборудования, приходящееся на одного работника. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

Капиталовооруженность труда оптимальная — экон. капиталовооруженность труда, обеспечивающая при данной технологии минимальные затраты на единицу продукции … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА — показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли … Большой бухгалтерский словарь

Капиталовооруженность труда — экон. отношение объема капитала к объему труда … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

Источник

Капиталовооруженность труда

Смотреть что такое «Капиталовооруженность труда» в других словарях:

капиталовооруженность труда — Показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] капиталовооруженность труда Показатель теории производственных функций. Если принять в расчет… … Справочник технического переводчика

Капиталовооруженность Труда — количество машин и оборудования, приходящееся на одного работника. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

Капиталовооруженность труда — экон. отношение объема капитала к объему труда … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА — показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли … Большой бухгалтерский словарь

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА — показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли … Большой экономический словарь

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА — средняя стоимость физического производственного капитала, приходящаяся на одного занятого в хозяйственной деятельности … Евразийская мудрость от А до Я. Толковый словарь

Капиталовооруженность труда оптимальная — экон. капиталовооруженность труда, обеспечивающая при данной технологии минимальные затраты на единицу продукции … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ — (capital labour ratio) Отношение капитала к труду, используемому в производственном процессе, фирме или отрасли. Данное отношение зависит от способа производства. Из всех возможных способов производства фирмы обычно отдают предпочтение наиболее… … Экономический словарь

Коэффициент эластичности замены (субституции) факторов производства — экон. показывает, насколько процентов изменится капиталовооруженность труда при изменении предельной нормы технической замены капитала трудом на один процент … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

Коэффициент эластичности замены (субституции) факторов производства — экон. показывает, насколько процентов изменится капиталовооруженность труда при изменении предельной нормы технической замены капитала трудом на один процент … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

Источник

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА

Смотреть что такое «КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА» в других словарях:

капиталовооруженность труда — Показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли. [http://www.lexikon.ru/dict/buh/index.html] капиталовооруженность труда Показатель теории производственных функций. Если принять в расчет… … Справочник технического переводчика

Капиталовооруженность труда — Капиталовооруженность труда (capital intenciveness of labour) – показатель теории производственных функций. Если принять в расчет только два основных фактора производства – труд и капитал (см., например, Кобба Дугласа функция), то… … Экономико-математический словарь

Капиталовооруженность Труда — количество машин и оборудования, приходящееся на одного работника. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

Капиталовооруженность труда — экон. отношение объема капитала к объему труда … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА — показатель, означающий, сколько машин и оборудования приходится на одного рабочего в той или иной отрасли … Большой бухгалтерский словарь

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ ТРУДА — средняя стоимость физического производственного капитала, приходящаяся на одного занятого в хозяйственной деятельности … Евразийская мудрость от А до Я. Толковый словарь

Капиталовооруженность труда оптимальная — экон. капиталовооруженность труда, обеспечивающая при данной технологии минимальные затраты на единицу продукции … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ — (capital labour ratio) Отношение капитала к труду, используемому в производственном процессе, фирме или отрасли. Данное отношение зависит от способа производства. Из всех возможных способов производства фирмы обычно отдают предпочтение наиболее… … Экономический словарь

Коэффициент эластичности замены (субституции) факторов производства — экон. показывает, насколько процентов изменится капиталовооруженность труда при изменении предельной нормы технической замены капитала трудом на один процент … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

Коэффициент эластичности замены (субституции) факторов производства — экон. показывает, насколько процентов изменится капиталовооруженность труда при изменении предельной нормы технической замены капитала трудом на один процент … Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

Источник

Тема 4. Экономический рост

На протяжении всей истории США происходил существенный рост национального дохода. Каждое поколение американцев получало больший доход, чем их родители, и этот более высокий доход позволял им потреблять большее количество товаров и услуг, а более высокий уровень потребления обеспечивал более высокий уровень жизни.

Существуют значительные различия в уровне жизни в отдельных странах. Таблица 4-1 показывает доход на душу населения (1985 г.) для 12 наиболее населенных стран мира. США возглавляют этот список с доходом 16217 дол./чел. Нигерия имеет душевой доход только 752 дол., что составляет менее 5% от соответствующего показателя для США.

Межстрановые различия в уровне жизни: 1985 г.

1 Источник: Summers R., Heston A. A New Set of International Comparisons of Real Product and Price Levels: Estimates for 130 Countries // The Review of Income and Wealth, 1988, March, pp. 1-25. Замечание. Многие аналитики считают, что искаженные отчетные данные по СССР и Китаю делают их статистику крайне ненадежной, и что фактический душевой доход в этих странах намного ниже, чем официально объявленный.

1 Модель роста Солоу названа в честь экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1960 гг. В 1987 г. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста. Модель была впервые опубликована в работе: Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics, 1956, February, pp. 65-94

4.1. Накопление капитала

Для того чтобы определить, как связаны между собой рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и как они воздействуют на объем производства, мы используем модель Солоу. Сначала мы проанализируем, как спрос и предложение товаров определяют параметры процесса накопления капитала. Для этого будем считать неизменными объем трудовых ресурсов и используемую технологию. По мере нашего продвижения в обсуждении проблемы экономического роста мы откажемся от этих допущений, чтобы сделать анализ более реалистичным: сначала будет изменяться объем трудовых ресурсов, а затем и технология.

Предложением спрос на произведенную продукцию Спрос и предложение на рынке произведенной продукции, которые были ключевыми элементами статической модели экономики, рассмотренной в главе 3, важны и в модели Солоу. Так же, как и в главе 3 предложение определяет объём производства в каждый момент времени, а спрос определяет распределение продуктов производства между различными направлениями использования.

Предложение и производственная функция. Предложение товаров в модели Солоу описывается с помощью известной нам производственной функции:

Объём производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Модель роста Солоу предполагает, что производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба. Напомним, что это свойство выполняется, если

Для простоты соотнесем все величины с количеством работников. Производственная функция с постоянной отдачей от масштаба удобна для этой цели потому, что объём производства на одного рабочего зависит тогда только от количества капитала, приходящегося на одного рабочего. Чтобы убедиться в правильности сказанного, примем z=1/L в приведенном выше определении и получим:

Рис. 4-1. Производственная функция. График производственной функции показывает, как капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника y = f(k). Тангенс угла наклона графика производственной функции равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на одну единицу, то у возрастает на МРК единиц. По мере возрастания k кривая производственной функции становится более пологой, что свидетельствует о снижении предельной производительности.

Заметим, что на рис. 4-1 по мере роста капиталовооруженности график производственной функции становится более пологим, т.е. угол наклона уменьшается. Такая производственная функция характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала: каждая дополнительная единица капитала производит меньше продукта, чем предыдущая. Когда запас капитала на одного работника невелик, каждая дополнительная единица капитала дает большую отдачу. Если же капиталовооруженность труда высокая, то дополнительная единица капитала менее эффективна и дает меньше дополнительной продукции.

Спрос на произведенную продукцию и функция потребления. В модели Солоу спрос на товары предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:

Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

где норма сбережения s принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть (1-s) дохода потребляется и часть s сберегается.

Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим величину с величиной (l-s)y в тождестве национальных счетов:

После преобразования получим:

Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, норма сбережений s также показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Устойчивый уровень капиталовооруженности

Для того чтобы понять, как изменяются запасы капитала, необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.

Рис. 4-3. Выбытие капитала. Ежегодно выбывает определённая фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.

Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:

где \Delta k есть изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала может быть записано так:

Приближение к устойчивому состоянию

Устойчивый уровень капиталовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном плане. Независимо от первоначального объёма капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.

Движение к устойчивому состоянию: числовой пример

Для того чтобы увидеть, как работает модель Солоу, и как экономика приближается к устойчивому состоянию, рассмотрим числовой пример. Допустим, что производственная функция принимает вид:

Получить производственную функцию для одного работника f(k) можно следующим образом. Начнем с определения у :

Заменяя Y производственной функцией, получим:

После преобразования получим:

Это уравнение может быть также записано как:

т.е. продукт, приходящийся на одного работника, равен корню квадратному из величины запаса капитала, приходящегося на одного рабочего.

Таблица 4-2 показывает, как эта экономика развивается год за годом. Каждый год добавляется новый капитал и растет объём производства. За длительный период экономика достигает устойчивого состояния с 9 единицами капитала на одного работника. В этом устойчивом состоянии инвестиции на уровне 0,9 в точности соответствуют выбытию на уровне 0,9, так что ни запасы капитала, ни производство больше не меняются.

Приближение к устойчивому состоянию. Количественный пример

9,0002,000
2,049
2,096
2,141
2,184

3,0001,400
1,435
1,467
1,499
1,529

2,1000,600
0,615
0,629
0,642
0,655

0,9000,400
0,420
0,440
0,458
0,477

0,9000,200
0,195
0,189
0,184
0,178

Это уравнение показывает, как изменяется k во времени. Поскольку \Delta k=0 в устойчивом состоянии, то, следовательно,

Значение k* может быть найдено возведением в квадрат обеих частей этого уравнения. Таким путем можно определить, что устойчивая капиталовооруженность составляет 9 единиц на рабочего, что подтверждает справедливость расчетов, приведенных в табл. 4-2.

Послевоенный рост экономики в Германии и Японии

Является ли послевоенный опыт Японии и Германии неожиданным с точки зрения модели роста Солоу? Рассмотрим экономику в устойчивом состоянии, а затем предположим, что война разрушила часть имевшихся запасов капитала (на рис 4.4 запасы капитала уменьшаются с k\ast до k_1 ). He удивительно, что уровень производства незамедлительно снизится. Но поскольку норма сбережений (доля продукта, идущая на сбережения и инвестиции) неизменна, экономика постепенно вернется к прежнему устойчивому состоянию. Для этого требуется период очень быстрого роста. Ускорение роста происходит из-за того, что принизком уровне капиталовооруженности инвестиции превышают выбытие и, таким образом, производство растет, поскольку инвестициями обеспечивается большее количество нового капитала, чем его выбывает. Хотя разрушение части основных фондов немедленно снижает выпуск продукции, за этим следует более быстрый, чем обычно, рост. «Экономическое чудо» быстрого роста Японии и Германии (как это часто называется в прессе) полностью соответствует предсказаниям модели Солоу в отношении стран, в которых война резко сократила запасы капитала.

Объяснение японского и германского экономического роста, однако, не ограничивается столь простыми выкладками. Обе страны имеют более высокий уровень сбережений, чем США, и поэтому движутся к другой точке устойчивого состояния. Для того чтобы полнее понять межстрановые различия, необходимо подробнее рассмотреть влияние различия норм сбережения на экономический рост.

Изменения нормы сбережений

Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой детерминантой величины устойчивой капиталовооруженности. Если норма сбережений более высока, то экономика будет иметь при прочих равных больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Рис. 4-5. Рост нормы сбережений. Рост нормы сбережений s означает, что размер инвестиций при любых уровнях капиталовооруженности станет больше. Поэтому происходит сдвиг вверх функции сбережений. В точке прежнего устойчивого состояния инвестиции теперь превосходят выбытие. Запасы капитала растут, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния с большей капиталовооруженностью и производительностью.

Какова зависимость между нормой сбережений и экономическим ростом? Более высокие сбережения ведут к более быстрому росту, но это ускорение длится не вечно. Увеличение нормы сбережений обеспечивает рост до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния. Если в экономике поддерживается высокая норма сбережений, то и капиталовооруженность, и производительность будут высоки, но сохранить высокие темпы экономического роста навечно не удастся.

Сбережения в богатых и бедных странах

В соответствии с моделью Солоу страна, которая направляет значительную часть дохода на сбережения, будет иметь высокую устойчивую капиталовооруженность труда и, вследствие этого, высокий уровень душевого дохода. Это не чисто теоретический вывод, так как он подтверждается значительным количеством наблюдений.

На рис. 4-6 показаны данные по 112 странам. На этом рисунке представлено большинство стран мира (исключены нефтедобывающие страны и страны, где в 1960-1985 гг. существовали коммунистические режимы). Приведенные данные показывают положительную связь между долей конечного продукта, идущей на инвестиции, и уровнем душевого дохода. Так, например, страны с высоким уровнем инвестиций (США, Канада или Япония)обычно имеют высокий душевой доход, в то время как страны с низким уровнем инвестиций (Эфиопия, Заир, Чад) имеют низкий доход на душу населения. Международный опыт, таким образом, подтверждает предсказания модели Солоу о том, что норма сбережений является важнейшей детерминантой богатства или бедности страны.

Рис. 4-6. Международные данные о норме инвестиций и душевом доходе. 4 На этом рисунке приведены данные по 112 странам, каждая из которых представлена одной точкой Горизонтальная ось показывает норму инвестиций (инвестиции в процентах от объема производства в среднем за 1960-1985 гг.), а вертикальная ось показывает доход на душу населения (производствона одного человека в дол. 1985 г.). Высокий доход на душу населения связан с высокими инвестициями, как и предсказывает модель Солоу.

4 Источники: Summers R. and Heston F. A New Set of International Comparison of Real Product and Price Levels: Estimates for 130 Countries // The Review of Income and Wealth, 1988, March, pp. 1-25.

Приведенный рисунок показывает также, что связь между сбережениями и доходом весьма далека от однозначности. Видно, что должны существовать и другие факторы, определяющие величину дохода на душу населения. Мы вновь вернемся к межстрановым различиям позже и затронем некоторые другие аспекты, влияющие на рассматриваемую зависимость.

4.2. Уровень капиталовооруженности и Золотое правило

Теперь, когда проанализирована связь между нормой сбережений и устойчивыми уровнями капитала и дохода, можно обсудить вопрос о том,какие размеры накопления капитала являются оптимальными. В последующем, в разделе 4.5, мы опишем, как государственная экономическая политика влияет на норму сбережений и, таким образом, воздействует на размеры капитала и объем производимой продукции. В настоящем разделе будет изложена теория, лежащая в основе принятия политических решений такого рода. Чтобы сделать анализ простым, предположим, что субъект, принимающий решения, может просто выбрать национальную норму сбережений и соответственно определённое устойчивое состояние. Рассмотрим теперь, какое устойчивое состояние ему следует выбрать.

Сравнение устойчивых состояний

5 Phelps E. The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen // American Economic Review, 1961, vol. 51, September, pp. 638-643.

Как можно узнать, соответствуют ли показатели экономики Золотому правилу? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сначала определить потребление на одного работника в устойчивом состоянии, а затем выяснить, какое из устойчивых состояний обеспечивает наибольшее потребление.

Чтобы найти потребление в устойчивом состоянии, начнем с тождества национальных счетов:

и преобразуем его в

Это равенство показывает, что устойчивый уровень потребления есть разница между выпуском и выбытием капитала в устойчивом состоянии. Оно показывает, что увеличивающаяся капиталовооруженность двояко воздействует на величину потребления: она способствует росту выпуска продукции,но в то же время большее количество продукции требуется для возмещения выбытия капитала.

Рис. 4-7. Устойчивый уровень потребления. Произведённая продукция расходуется на потребление или инвестиции. В устойчивом состоянии инвестиции равны выбытию капитала. Поэтому устойчивый уровень потребления есть разница между выпуском f(k*) и выбытием δk*. Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором максимизируется объем потребления, соответствует так называемому Золотому правилу. Капиталовооруженность по Золотому правилу обозначена k**, а потребление по Золотому правилу обозначено с**.

Если же устойчивый запас капитала превышает уровень Золотого правила, то рост объема капитала снижает потребление, поскольку предельный продукт капитала меньше, чем норма выбытия. Поэтому следующее условие составляет само Золотое правило:

Альтернативные уровни устойчивой капиталовооруженности: числовой пример

Рассмотрим механизм выбора устойчивого состояния в нашей гипотетической экономике. Пусть производственная функция будет той же самой, что и в ранее приведенном примере:

Выпуск продукции на одного работника есть корень квадратный из капиталовооруженности труда. На возмещение выбытия капитала уходит 10% от объёма производства. На этот раз выбирается уровень нормы сбережений s и, таким образом, соответствующее устойчивое состояние экономики.

Вспомним, что соотношение «капитал+выпуск» в устойчивом состоянии есть

В нашей экономике это уравнение приобретает следующий вид:

Возведя в квадрат обе части уравнения, найдем величину капиталовооруженности в устойчивом состоянии. Оказывается,

Используя этот результат, можно рассчитать значение капиталовооруженности в устойчивом состоянии для любого уровня нормы сбережений.

В таблице 4-3 представлены результаты расчета показателей, описывающих устойчивые состояния при различных нормах сбережений. Мы видим, что чем выше норма сбережений, тем больше капитал, что в свою очередь ведет к росту выпуска и росту выбытия. Устойчивый уровень потребления (разница между выпуском продукции и выбытием) сначала растет вместе с ростом нормы сбережений, а затем падает. Самый большой уровень потребления достигается, при норме сбережений 0,5; эта норма сбережений обеспечивает устойчивое состояние, соответствующее Золотому правилу.

Сравнение устойчивых состояний: числовой пример

Переход к устойчивому состоянию, соответствующему Золотому правилу

Пусть теперь решения нашего политика будут более реалистичными. До сих пор мы предполагали, что можно просто выбрать то или иное устойчивое состояние экономики. В этом случае было бы разумно выбрать устойчивое состояние с наиболее высоким уровнем потребления в соответствии с Золотым правилом. Теперь же давайте предположим, что экономика уже достигла устойчивого состояния, не соответствующего Золотому правилу.

Что случится с потреблением, инвестициями и капиталом, если в экономике начнётся переход от одного устойчивого состояния к другому? Могут ли события этого переходного периода заставить субъекта, принимающего решения, отказаться от попытки выйти на траекторию Золотого правила?

Необходимо рассмотреть два случая: когда экономика изначально наделена большимили меньшим объёмом капитала, чем в устойчивом состоянии по Золотому правилу. Второй случай, когда капитала слишком мало, представляется более трудным: необходимо сравнивать преимущества текущего по отношению к будущему потреблению. Как будет показано в разделе 4.5, этот случай актуален для многих стран, включая США.

Экономика начинает развиваться с запасом капитала, большим, чем она могла бы иметь по Золотому правилу. Прежде всего рассмотрим случай, при котором экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу. В этом случае необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений для того, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала. Предположим, что такая политика увенчалась успехом и что в определенный момент времени (назовем его t_0 ) норма сбережений падает до уровня, который приводит к устойчивому состоянию по Золотому правилу.

Рис. 4.8 показывает, что происходит с производством, потреблением и инвестициями при снижении нормы сбережений. Уменьшение нормы сбережений вызывает немедленное увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовложения становятся меньшими, чем выбытие капитала. Таким образом, экономика выходит из устойчивого состояния. Постепенно, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также падают до нового устойчивого состояния. Поскольку в новом состоянии устойчивости устанавливаются пропорции Золотого правила, уровень потребления теперь выше, чем он был до изменения нормы накопления, несмотря даже на то, что производство и инвестиции уменьшились.

Заметим, что по сравнению со старым устойчивым состоянием, потребление выше не только в новой точке устойчивости, но и на всем протяжении пути к этой точке. Когда запас капитала превышает уровень, соответствующий Золотому правилу, снижение нормы сбережений является действительно хорошей политикой, поскольку она ведёт к увеличению потребления в течение всего переходного периода.

Рис. 4.8. Уменьшение нормы сбережений при начальном капитале, большем, чем по Золотому правилу. Этот рисунок показывает, что происходит во времени с выпуском продукции, потреблением и инвестициями, когда экономика начинает развиваться с капиталом большим, чем по Золотому правилу. Уменьшение нормы сбережений (в момент t₀) вызывает немедленный рост потребления и соответствующее снижение инвестиций. По мере уменьшения капиталовооруженности выпуск, потребление и инвестиции одновременно уменьшаются. Но так как исходный запас капитала был слишком высок, потребление в новом устойчивом состоянии выше по сравнению с начальным состоянием.

Экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по Золотому правилу. Когда экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по Золотому правилу, необходимо увеличить норму сбережений, чтобы достичь точки, соответствующей Золотому правилу. На рис. 4-9 показано, что при этом произойдет. Увеличение нормы сбережений в момент t_0 вызывает немедленное падение потребления и увеличение инвестиций. Рост инвестиций через некоторое время приводит к росту капиталовооруженности. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции постепенно растут и в конце концов достигают нового устойчивого уровня.

Поскольку потребление в начальном устойчивом состоянии было ниже, чем по Золотому правилу, рост сбережений в конечном счете приводит к более высокому уровню потребления.

Рис. 4.9. Последствия увеличения нормы сбережений при начальной капиталовооруженности ниже, чем по золотому правилу. На этом рисунке показано, что произойдёт с производством, потреблением и инвестициями, если экономика начинает развиваться с меньшим запасом капитала, чем по Золотому правилу. Увеличение нормы сбережений (в момент t₀) вызывает немедленное падение потребления и соответствующий рост инвестиций. По мере роста запасов капитала растут и производство, и потребление, и инвестиции. Поскольку экономика начинала развиваться с меньшим капиталом, чем по Золотому правилу, новое устойчивое состояние имеет более высокий уровень потребления по сравнению с начальным.

Когда начальная капиталовооруженность выше, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления сопровождается более высоким уровнем потребления в течение всего рассматриваемого периода времени. Когда женачальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния по Золотому правилу требует немедленного снижения потребления в настоящем для того, чтобы повысить его в будущем.

Принятие решения о переходе к устойчивому уровню капиталовооруженности по Золотому правилу затрудняется тем, что состав населения все время обновляется. Достижение уровня Золотого правила приводит в конечном счете к наивысшему устойчивому уровню потребления и потому выгодно будущим поколениям. Но когда начальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение нового устойчивого уровня требует резкого увеличения инвестиций и соответственно снижения потребления нынешних поколений.

Решение вопроса об увеличении накопления капитала требует сопоставления благосостояния различных поколений. Политик, более озабоченный благосостоянием нынешнего поколения, чем будущих, может решить отказаться от цели достижения устойчивого уровня по Золотому правилу. И наоборот, тот, кто в равной мере заботится обо всех поколениях, будет следовать Золотому правилу. Даже при том, что нынешнее поколение будет потреблять меньше, все будущие поколения воспользуются выгодами того, что выбор был сделан в соответствии с Золотым правилом.

Таким образом, оптимальный темп накопления капитала в решающей степени зависит от того, как соизмеряются интересы нынешнего и будущих поколений. Библейское Золотое правило говорит нам о том, что мы «должны относиться к другим так же, как мы хотели бы, чтобы относились к нам». Если следовать этому принципу, то благополучие любого поколения одинаково важно. Принятие решений в соответствии с Золотым правилом является при такой постановке вопроса оптимальной стратегией, почему, собственно, это правило и называется Золотым.

4.3. Рост населения

Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбережений временно увеличивает темпы роста, но экономика в конце концов приближается к устойчивому состоянию, при котором запасы капитала и объем производства постоянны. Для того чтобы объяснить непрерывный экономический рост, который наблюдается в большинстве стран мира, нужно расширить модель Солоу и включить в нее два других источника экономического роста: рост населения и технологический прогресс. В данном разделе в модель вводится фактор роста населения.

Устойчивый уровень капиталовооруженности при росте населения

Каким образом рост населения влияет на устойчивое состояние? Для ответа на этот вопрос необходимо обсудить, как рост населения (наряду с инвестициями и выбытием капитала) влияет на капиталовооруженность труда. Как мы отмечали раньше, инвестиции увеличивают запас капитала, а выбытие его уменьшает. Но теперь появилась новая сила, влияющая на количество капитала, приходящегося на одного работника: рост численности работников ведет к сокращению капиталовооруженности каждого из них.

Изменение запаса капитала, приходящегося на одного работника, составит:

Для того, чтобы воспользоваться этим равенством, заменим i на sf(k) и перепишемего:

Последствия роста населения

В-третьих, рост населения влияет на уровень накопления капитала по Золотому правилу. Вспомним, что потребление на одного работника равно

В устойчивом состоянии по Золотому правилу предельный продукт капитала минус норма выбытия равен темпу прироста населения.

Рост населения в богатых и бедных странах

В соответствии с моделью Солоу страна с более высокими темпами роста населения будет, при прочих равных, иметь более низкую устойчивую капиталовооруженность труда и поэтому более низкий уровень душевого дохода. Другими словами, быстрый рост населения вызывает тенденцию обнищания страны, поскольку очень трудно поддерживать высокий уровень капиталовооруженности, когда само количество работников быстро растет.

Чтобы выяснить, есть ли свидетельства в пользу этого вывода, вернемся к анализу международной статистики.

На рис. 4-12 представлены данные для тех же 112 стран которые были рассмотрены в примере 4-2. В странах с высокой скоростью роста населения обычно наблюдается низкий уровень душевого дохода. Таким образом, имеется совпадающее с выводами модели Солоу свидетельство того, что темп роста населения является одной из детерминант уровня жизни в стране.

Рис. 4.12. Данные о росте населения и доходе на душу населения в разных странах. На рисунке представленыпоказатели для 112 стран, которые свидетельствуют, что в странах с высокими темпами роста населения обычно наблюдается низкий уровень дохода на душу населения (как и предсказываетмодель Солоу). Источник: см. рис. 4-6.

4.4. Технологический прогресс

Эффективность труда

Теперь запишем производственную функцию следующим образом:

где Е представляет собой новую переменную, которую мы назовем эффективностью труда одного работника. Эффективность труда зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы.

Устойчивый уровень капиталовооруженности при технологическом прогрессе

Анализ экономики происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения. Уравнение, показывающее изменение k с течением времени, теперь выглядит следующим образом:

Рис. 4.13. Технологический прогресс. Учёт трудосберегающего технологического прогресса влияет на наш анализ таким же образом, как и учёт фактора роста населения. Теперь, когда k определено как капиталовооруженность единицы труда, имеющей постоянную эффективность, рост отдачи от каждой единицы труда вследствие технологического прогресса вызывает уменьшение k. При устойчивом состоянии экономики инвестиции sf(k) в точности компенсируют уменьшение k вследствие выбытия, роста населения и технологического прогресса.

Последствия технологического прогресса

Устойчивый рост в модели Солоу с учетом технологического прогресса

Таким образом, с учетом технологического прогресса наша модель в конце концов может объяснить, почему уровень жизни растет из года в год. Тем самым мы показали,что технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на одного работника, тогда как высокий уровень сбережений ведет к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика достигает устойчивого состояния, темп роста производства на одного работника зависит только от скорости технологического прогресса. Модель Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни.

Введение в модель технологического прогресса изменяет также условия выполнения Золотого правила. Золотое правило для накопления капитала определяет устойчивый уровень, при котором максимизируется потребление на единицу труда с постоянной эффективностью. Следуя тем же самым аргументам, которые использовались ранее, можно показать, что устойчивый уровень потребления на единицу труда с неизменной эффективностью составляет:

Устойчивый уровень потребления максимизируется, если:

Устойчивый рост в Соединенных Штатах

Технологический прогресс воздействует также на цены факторов производства. В задаче 8(г) в конце этой главы вам предлагается показать, что темп прироста реальной заработной платы при устойчивом состоянии экономики совпадает с темпом технологического прогресса. Реальная цена капитала, однако, постоянна во времени. Опять же эти предсказания оказались справедливыми для США. В течение 40 последних лет реальная заработная плата возрастала на 2% в год, т.е. примерно так же, как и реальный ВНП на человеко-час. В то же время реальная цена капитала (измеряемая как реальный доход на капитал, деленный на запас капитала) оставалась примерно одинаковой.

Предсказания модели Солоу относительно цен факторов производства (и успех этих предсказаний) особенно ценны, если сопоставить их с теорией Карла Маркса о развитии капиталистической экономики. Маркс предсказывал, что эффективность капитала будет со временем падать, и это приведет к экономическому и политическому кризису. Экономическая история не подтвердила предсказаний Маркса, что частично объясняет причину того, почему мы сейчас изучаем теорию роста Солоу, а не теорию роста Маркса.

4.5. Сбережения, рост и экономическая политика

На основе модели Солоу мы раскрыли взаимосвязь различных источников экономического роста. Используя эту теорию, перейдем теперь к анализу экономической политики. Здесь мы рассмотрим три вопроса. Во-первых, должно ли общество сберегать больше или меньше? Во-вторых, как может экономическая политика влиять на норму сбережений? В-третьих, как может экономическая политика влиять на скорость технологического прогресса?

Оценка нормы сбережений

Модель роста Солоу показывает, как норма сбережений определяет устойчивый уровень капиталовооруженности и производительности. Устойчивому состоянию по Золотому правилу соответствует определенное значение нормы сбережений, которое обеспечивает максимум потребления на одного работника и, таким образом, максимизирует экономическое благосостояние. Эти результаты помогают разрешить первый вопрос экономической политики: является ли норма сбережений в экономике слишком низкой, слишком высокой или оптимальной?

Если предельный продукт капитала за вычетом выбытия выше, чем темп прироста объема производства, то экономика функционирует с количеством капитала, меньшим, чем по Золотому правилу. В этом случае рост нормы сбережений в конце концов приведет к устойчивому состоянию при более высоком уровне потребления. С другой стороны, если чистый предельный продукт капитала ниже темпа прироста объема производства, то экономика функционирует со слишком большим количеством капитала, и норма сбережений должна быть уменьшена. Чтобы оценить общенациональный уровень накопления капитала, необходимо сравнить темп прироста объёма производства с величиной чистой отдачи от капитала.

Итак, предельный продукт капитала составляет примерно 12% в год. Чистый предельный продукт капитала (МРК-\delta) составляет около 8% в год и намного превосходит средний темп прироста производства, равный 3% в год.

Высокий доход на капитал означает, что запасы капитала в США намного ниже уровня Золотого правила. Этот вывод означает, что при разработке государственной политики следует стремиться к увеличению нормы сбережений и инвестиций. Фактически, в течение многих лет это так и было. Поощрение капиталовложений в течение длительного времени было приоритетным направлением в экономической политике страны.

Изменение нормы сбережений

Частные сбережения могут подвергнуться различного рода воздействиям со стороны правительства. Принятие решений о сбережениях в каждой семье не включено в модель Солоу, но мы можем предположить, что оно зависит от доходности капитала: чем выше доход на капитал, тем более привлекательным становится сбережение. Налоговые стимулы, такие как освобождение от налогов личных пенсионных счетов и льготное налогообложение инвестиций в капитал корпораций, увеличивают доход от капитала и, таким образом, поощряют частные сбережения.

Социальное страхование и уровень сбережений

Считается, что к государственным программам, воздействующим на частные сбережения, относится система социального страхования. Программа представляет собой систему трансфертных платежей и призвана поддерживать доходы пожилых людей. Трансферты в пользу пенсионеров покрываются за счёт налогообложения фондовзаработной платы работающего населения страны. Эта система снижает потребность копить деньги для существования в старости и, таким образом, может привести к уменьшению объема средств, направляемых на капиталовложения.

Чтобы нейтрализовать отрицательное воздействие социального страхования на национальные сбережения, многие экономисты предлагают реформировать всю эту систему. Современная система такова, что большая часть текущих налоговых поступлений выплачивается нынешнему пожилому поколению. Одно из предложений заключается в том, чтобы все выплаты, которые делаются определённым поколением в трудоспособном возрасте поступали в специальный трастовый фонд; правительство должно затем возвращать эти средства с накопленными процентами этому самому поколению, когда оно достигнет пожилого возраста и уйдет на пенсию. При такой схеме социального страхования рост государственных сбережений будет полностью компенсировать снижение частных сбережений.

7 Чтобы получить представление об этой дискуссии, см.: Feldstein M.S., Social Security, Induced Retirement and Aggregate Capital Accumulation // Journal of Political Economy 82 (September/October 1974), pp. 905-926; Leimer D.R. and Lesnoy S.D. Social Security and Private Saving: New Time Series Evidence // Journal of Political Economy 90 (June 1982), pp. 606-629; and Feldstein M.S. Social Security and Private Saving: Reply // Journal of Political Economy 90 (June 1982), pp. 630-642.

Поощрение технологического прогресса

Модель Солоу показывает, что постоянный рост дохода на душу населения обусловлен технологическим прогрессом. Модель Солоу, однако, рассматривает технологический прогресс как экзогенный фактор; она не объясняет его. К сожалению, детерминанты технического прогресса недостаточно ясны на сегодняшний день.

Несмотря на это, многие меры государственной политики ориентированы на стимулирование технологического прогресса путём поощрения научных исследований. Например, патентная система дает временную монополию изобретателю нового продукта. Закон о налогах предоставляет льготы научно-исследовательским организациям. Правительственные агентства, такие, как Национальный научный фонд, субсидируют фундаментальные исследования. Подобная государственная политика поощряет использование индивидуальных средств в области технологических разработок.

Замедление темпов экономического роста в мировом масштабе

Исследования показали, что замедление экономического роста может быть связано с замедлением темпа улучшения производственной функции. В приложении к этой главе показано, как экономисты измеряют улучшение производственной функции, используя переменную, называемую совокупной производительностью факторов. Эта переменная тесно связана с эффективностью труда в модели Солоу. Рост совокупной производительности факторов замедлялся примерно на 1% в год, начиная с 1970 г. Накапливаемые за многие годы даже такие небольшие изменения существенно влияют на экономическоеблагосостояние: вследствие этого 1%-ного снижения роста производительности реальный доход в США примерно на 20% ниже, чем он должен был бы быть.

Замедление роста в различных странах мира

Источник: Maddison A. Phases of Capitalist Development (Oxford: Oxford University Press.1982);. International Financial Statistics.

Многие экономисты пытались объяснить это неблагоприятное изменение. Ниже приведены некоторые из объяснений.

8 О различных точках зрения на замедление мирового роста см.: Symposium: The Slowdown in Productivity Growth // The Journal of Economic Perspectives 2 (Fall 1988): 3-98. Наряду со статьями различных авторов этот источник содержит обзорную статью Стэнли Фишера.

4.6. Заключение: за пределами модели Солоу

Хотя модель Солоу представляет собой хорошую базу для начала анализа экономического роста, она является лишь первой его ступенью. Модель Солоу сильно упрощает некоторые аспекты реальной жизни иполностью опускает другие. Изучающие экономический рост ученые пытаются построить более сложные модели, которые позволяют им исследовать более широкий круг проблем.

9 Связь между решением семей о потреблении и моделью накопления капитала существует в нескольких видах. Для оценки различных подходов см. главу 2 и 3 работы Blanchard O.J., Fisher S. Lectures on Macroeconomics.

10 Barro R.J., Becker G.S. Fertility Choice in a Model of Economic Growth // Econometrica (March 1989), pp. 481-502.

11 Lucas R. Jr. On the Mechanics of Economic Development // Journal of Monetary Economics 22, (1988), pp.3-42; Mankiw G.,Romer D., and Weil D. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics, forthcoming.

12 Romer P. Crazy Explanations for the Productivity Slowdown // NBER Macroeconomics Annual 2 (1987), pp. 163-201.

Основные выводы.

Источник