классификация моделей формы представления моделей

ЦП Автоматизированные системы управления и промышленная безопасность

БК Автоматизированные системы управления и кибернетика

21. Классификация и формы представления моделей

Все модели можно разбить на два больших класса: предметные (материальные) и информационные (идеальные). Предметные модели воспроизводят физические, геометрические, функциональные свойства объектов в материальной форме (глобус, макет здания, игрушечный автомобиль и др.). Предметные модели в свою очередь делятся на физические и аналоговые модели. Информационные модели представляют объекты или процессы в образной или знаковой форме. Рисунки, фотографии, учебные плакаты – это образные информационные модели. Идеальные модели подразделяются на интуитивные и научные.

Физическим называется моделирование, при котором реальный объект замещается его увеличенной или уменьшенной копией, физически однородной с оригиналом. Результаты исследования модели переносятся на оригинал на основе теории подобия.

Например, в самолетостроении к физическим моделям можно отнести модели летательных аппаратов, в архитектуре – макеты зданий, в астрономии – планетарий.

Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых формально одними и теми же уравнениями.

Например, изучение механических колебаний можно проводить с помощью электрической схемы, описываемой теми же дифференциальными уравнениями.

Интуитивное моделирование основано на интуитивном представлении об объекте исследования, не поддающимся формализации либо не нуждающемся в ней.

Например, жизненный опыт является моделью окружающего мира.

Научное моделирование – это всегда логически обоснованное моделирование, использующее формальные методы исследования. Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается в знании «внутренних» механизмов, которые используются при научном моделировании.

Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы.

Примерами знаковых моделей являются математические выражения и уравнения, химические формулы, музыкальные фразы.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование.

Математическое моделирование — это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное с помощью математической символики.

Модели могут быть классифицированы по форме представления:

— на графические, представляющие собой графическую имитацию планируемого объекта или процесса;

— числовые, записанные в виде формул;

— логические, записанные в виде логических выражений (блок-схем);

— табличные, записанные в виде таблиц (бухгалтерский баланс);

С точки зрения отражения временных интервалов, можно выделить динамические модели, отражающие свойства объекта изменять свои параметры во времени, и статические модели, не отражающие вышеуказанных свойств. Динамические и статические модели различают по фактору времени, а не по области использования. Динамические модели описывают процессы изменения и развития системы. Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесса химических реакций. Для одной и той же области использования могут создаваться как статические, так и динамические модели.

Часто применяются модели, основанные на использовании теории вероятности и математической статистики (стохастические модели). Эти модели используют анализ корреляций и регрессий, дисперсионный анализ, теорию массового обслуживания, теорию игр, статистических решений, информации, надежности, запасов.

Также широко используются модели математического программирования. Данные модели позволяют выбрать совокупность чисел, которые являются переменными в уравнениях и обеспечивают экстремум некоторой функции при некоторых ограничениях.

Имитационные модели помогают специалистам лучше понять взаимосвязи факторов, действующих в системе. Имитация представляет собой воспроизведение реальной действительности. Под имитацией понимают создание модели реальной ситуации и манипулирование этой моделью в целях обоснования решения. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях.

Источник

Моделирование как метод познания. Классификация и формы представления моделей.

Моделирование как метод познания. Классификация и формы представления моделей.

Моделирование – важный метод научного познания. До настоящего времени моделирование благополучно использовалось в основном в технических исследованиях, но теперь без применения метода моделирования оказывается невозможным исследование некоторых явлений и процессов в процессе обучения. На сегодняшний день использование метода моделирования в обучении играет важную роль для того, чтобы развить образное мышление школьников.

Моделирование – это метод познания, в ходе которого исследуется не захватывающий нас предмет, а его заместитель, т.е. модель. Этот метод заключается в конкретном объективном соотношении модели с изучаемым предметом. Модель может заменить реальный объект и передать при его изучении новейшие сведения о моделируемом объекте.

В настоящее время педагогикой рассматривается множество методов обучения. Ученые классифицируют их по видам педагогического характера. Некоторые авторы в основу подразделения методов обучения на группы и подгруппы кладут разные признаки, поэтому существует целый ряд классификаций методов обучения.

Значение любой такой классификации состоит в том, что она дает конкретную ориентацию познавательной теоретической и практической деятельности учителя и учащихся. Существуют требования к изучению, структуре метода обучения, которые могут успешно выполнять те или иные учебные задачи. Различные классификации позволяют рассмотреть метод обучения с различных сторон, помогают придать ему различную структуру, многообразные взаимоотношения, соединяющие его составляющие. Поэтому, любой известный в деятельности метод обучения может относиться к той или иной группе методов обучения в зависимости от структуры, которая ему придается. Изменчивость структуры метода обучения помогает учителю направить познавательную деятельность учащихся в необходимое направление и создать такую форму познания, которая обеспечивает успешное выполнение тех или иных учебных задач.

Моделирование входит в группу наглядных методов обучения.

Под наглядными методами обучения понимаются такие, при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых в процессе обучения наглядного пособия и технических средств. Наглядные методы используются во взаимосвязи со словесными и практическими методами обучения и предназначаются для наглядно-чувственного ознакомления учащихся с явлениями, процессами, объектами в их натуральном виде или в символьном изображении с помощью всевозможных рисунков, репродукций, схем и т.п.

Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий, плакатов, таблиц, картин, карт, зарисовок на доске, плоских моделей и пр.

Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, технических установок, кинофильмов, диафильмов и др.

Моделирование выступает как один из приемов метода иллюстраций и предусматривает построение модели того или иного объекта.

Выделяют четыре этапа построения модели:

«Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель воспроизводит какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа». Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае сходства с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, исследование одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от изучения других сторон. Поэтому любая построенная модель замещает оригинал лишь в строго незначительном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько предназначенных моделей, фиксирующих внимание на определенных сторонах изучаемого предмета или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия действия модели и классифицируются данные о её «поведении». Конечным результатом этого этапа является совокупность знаний о модели.

Важное свойство моделирования в том, что это метод познания с помощью объектов-заместителей. Модель представляется как характерный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его предмет. Именно это свойство метода моделирования определяет отличительные формы применения отвлечений, соответствий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования в том, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) вовсе исследовать невозможно, или же оно требует много времени и средств.

Модели играют особо важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т.д. Без предшествующего создания чертежей невозможно сделать даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.

Важной задачей процесса моделирования является выбор наиболее простого способа модели и перенос результатов исследования на оригинал. Выделяют общие методы и способы моделирования.

На сегодняшний день весьма эффективным и значимым является метод компьютерного моделирования.

Моделирование представляет собой деятельность по построению моделей и включает в себя следующие психические процессы: восприятие, представление, память, воображение и мышление.

С точки зрения характера наглядности выделяют материальные и идеальные модели. Материальные модели – это модели, выполненные из металла, стекла, дерева, т.е. из вещественных предметов.

Идеальные модели – это какие-то символы, знаки, рисунки, графики и т.д.

Моделирование исследуется как важный метод обучения. Основное свойство метода моделирования состоит в том, что это метод опосредованного познания предмета с помощью объектов-заместителей. Модель рассматривается и используется в процессе обучения как характерный инструмент познания, в ходе которого исследуется и изучается тот или иной предмет, который изучается посредством его моделирования. Модель осуществляется нами как некий предмет, исследование которого служит средством получения новых знаний о другом объекте (оригинале).

В современных школах проектирование осуществляется как процесс обучения, так и как путь научного познания. Поэтому моделирование в школе может применяться как вид проектирования учебной деятельности, и как прием обучения в разных педагогических системах. Для того чтобы показать учащимся движение тел в противоположном направлении, учитель ставит цель показать им наглядно, т.е. он использует модель — заместитель реальной ситуации, чертеж отрезка прямой линии, по которой движутся тела, и направление их движения. В этом случае вполне вероятно моделирование используется как форма проектирования учебной деятельности учащихся. Когда учитель говорит: «Представим себе (предположим)…», то моделирование применяется как способ познания, при котором имеются:

1) субъект познания (учащиеся);

2) объект познания (ситуация);

3) модель, в которой опосредствующая отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Таким образом, поскольку моделирование служит способом, а модель средством познания, то учитель проектирует учебную деятельность учащихся, а учащиеся под руководством учителя пользуются и тем и другим в процессе получения новых знаний. Это означает, что моделирование может успешно применяться и как вид проектирования учебной деятельности, и как способ построения учебной деятельности учащихся.

Источник

Формы представления моделей. Формализация

Урок 13. Информатика и ИКТ 11 класс (к учебнику Н. Д. Угриновича)

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Формы представления моделей. Формализация»

· алгоритм как информационная модель;

Для изучения свойств различных предметов, процессов или явлений, а также связей между ними люди проводят разнообразные исследования. Однако не всегда можно, а бывает и невозможно, исследовать сами предметы, процессы или явления непосредственно. В таких случаях создаются и исследуются их модели.

Все модели делятся на два больших класса: это материальные модели и информационные.

Материальная (предметная) модель воспроизводит геометрические, физические, химические, биологические свойства объектов в материальной форме.

Примерами материальных моделей объекта являются чучела животных, манекены, муляжи, глобус, модель водяной мельницы и другие. Материальные модели чаще всего предназначены для проведения практических исследований.

Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления. Информационные модели нельзя потрогать, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации.

Примерами информационных моделей объекта являются, например, физическая карта России, уравнение химической реакции, рассказ о берегах реки Дон, математические формулы и другие.

Информационные модели чаще всего предназначены для проведения теоретических исследований.

В зависимости от цели исследования информационные модели одного и того же объекта будут разными.

Рассмотрим пример. Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зелёное, глянцевое, полосатое, звонкое, ароматное, сладкое, тяжёлое, крупное, с сухим хвостиком.

Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идёт об арбузе.

Информация о нём дана самая разнообразная; и цвет, и запах, и вкус, и даже звук. Очевидно, её гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, позволяющий безошибочно определить объект.

В русском фольклоре давно найдено решение. Помните детскую загадку: «Сам алый, сахарный, кафтан зелёный, бархатный».

Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объекта: круглый, большой, зелёный, полосатый.

Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки, выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий.

Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

То есть один и тот же объект может иметь несколько моделей. Это могут быть и материальные и информационные модели. Всё зависит от цели исследования.

Рассмотрим подробнее информационные модели.

Информационные модели делятся на:

· словесные (это могут быть устные и письменные описания);

· графические (рисунки, чертежи, пиктограммы, карты и другие);

· структурные (сюда относятся таблицы, графики, диаграммы, схемы и прочее);

· алгоритмические (правила, планы действий и так далее)

· математические (формулы, уравнения, неравенства, функции и так далее);

· специальные (к ним относятся химические формулы и уравнения, нотные записи, записи шахматных партий и прочее).

Значит можно сделать вывод, что информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

То есть существует несколько классификаций информационных моделей.

Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке. Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программа на языке программирования Паскаль), в виде формулы (например, Теорема Пифагора), в форме таблицы (например, физические постоянные) и так далее.

При построении знаковой информационной модели может использоваться несколько различных языков. Посмотрите на карту. Здесь используются графические элементы, буквы, цифры.

Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).

В то же время, рассматривая любую образную информационную модель, мы связываем её с определённым носителем информации (бумагой, магнитным диском, флэш-накопителем и другими).

Образные информационные модели нашли широкое применение в образовании. Практически на каждом уроке вы пользуетесь таблицами, плакатами, картами.

В процессе своего развития человечество всегда строило различные модели используя разнообразные способы и инструменты, которые постоянно совершенствовались. Самыми первыми информационными моделями можно считать наскальные рисунки.

Появление компьютера обеспечило компьютерную реализацию информационных моделей, которая предполагает проведение вычислительного эксперимента и осуществление прогнозирования.

Рассмотрим подробнее алгоритм как информационную модель.

Люди ежедневно пользуются разнообразными правилами, инструкциями, рецептами, которые состоят из определённой последовательности команд (указаний). Некоторые из них мы выполняем почти не задумываясь, автоматически.

Алгоритмы лежат в основе современных информационных технологий. Алгоритм является информационной моделью процесса решения задачи.

Существует несколько способов записи алгоритма, среди них выделяют:

· Графические (в виде блок-схемы)

· и на алгоритмическом языке.

Блок-схема позволяет сделать алгоритм более наглядным. То есть по блок-схеме можно сразу определить какая алгоритмическая структура используется – следование, ветвление или повторение. По блок-схеме можно легко проследить выполнение алгоритма, так как её элементы соединены стрелками, которые указывают порядок действий.

Каждое действие в алгоритме изображается на блок-схеме с помощью геометрической фигуры, внутри которой записывается программный код.

Итак, мы уже говорили, что замену реального объекта, явления или процесса его подходящей копией называют моделированием.

Например, когда вы описываете внешность какого-то человека или объясняете прохожему, как пройти в нужное ему место, вы используете естественные языки для создания описательных информационных моделей.

Когда вы записываете условие задачи в виде формул, то вы с помощью формальных языков строите формальные информационные модели (математические или логические).

Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков, чертежей, схем – это примеры графических информационных моделей.

Прежде чем построить модель объекта (явления или процесса), необходимо выделить составляющие его элементы и связи между ними (то есть провести системный анализ) затем «перевести» (отобразить) полученную структуру в какую-либо заранее определённую форму – иначе говоря формализовать информацию.

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Моделирование любой системы невозможно без предварительной формализации. По сути, формализация – это первый и очень важный этап процесса моделирования.

Формулы математики описывают соотношения между количественными характеристиками объекта моделирования.

Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.

Математическая модель – очень простое понятие. И очень важное. Именно математические модели связывают математику и реальную жизнь.

Говоря простым языком, математическая модель – это математическое описание любой ситуации. Такая модель может быть примитивной, а может быть и суперсложной.

Например, нам нужно посчитать расходы на покупки в магазине. Надо купить две тетради и три ручки. Мы знаем цену на тетрадь и цену ручки. Тогда легко можно записать: расход равен два умножить на цену тетради плюс три умножить на цену ручки.

Язык алгебры логики позволяет строить формальные логические модели, то есть формальные логические методы применимы в случаях, когда модель описывается определённым набором аксиом. Данный метод обладает очевидными преимуществами в виде логической целостности, очевидности, ясности, возможности чёткого контроля. Например, логические модели баз данных.

В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала строится его описательная информационная модель на естественном языке, затем она формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики, логики и других)

В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы: пространственных соотношений между объектами – чертежи, моделей электрических цепей – электрические схемы, логических моделей устройств – логические схемы и так далее.

Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными, то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.

Пришло время подвести итоги урока.

Информационная модель – это совокупность информации, описывающая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления.

Существует несколько классификаций информационных моделей.

· Знаковые информационные модели описывают объект или явление на каком-либо естественном или формальном языке.

· Образные (графические) модели описывают зрительные образы (в виде рисунков, фотографий, схем).

Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется формализацией.

Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств, описывающих основные закономерности изучаемого объекта, процесса или явления.

Источник