книга система быстрого счета

Книга система быстрого счета

Physics.Math.Code запись закреплена

Больше всего книга подойдет школьникам, а также их учителям для изучения методов устного счета, которые отличаются от того, что преподают в большинстве учебных заведений. Как пишут авторы, первым и главным принципом книги и метода Трахтенберга является способ устного счета без заучивания примеров и расширенной таблицы умножения.

Правило: чтобы умножить на 12:
Начни с правостоящей цифры, удвой каждую цифру и прибавь её соседа. (Под соседом подразумевается цифра справа.)

Это даёт одну цифру результата. Если ответ содержит больше одной цифры, просто переносим 1 или 2 в следующий регистр.
Пример: 316 × 12 = 3 792:
В этом примере:

последняя цифра 6 не имеет соседа (то есть цифры стоящей справа).
6 — сосед единице — 1.
единица — 1 соседка тройке — 3.
тройка — 3 соседка двум добавленным слева нулям.
второй добавленный ноль сосед первому.
6 × 2 = 12 (2 переносим 1)
1 × 2 + 6 + 1 = 9
3 × 2 + 1 = 7
0 × 2 + 3 = 3
0 × 2 + 0 = 0

Правило: чтобы умножить на 11:
Правило: Добавь цифру к её соседу. (Под соседом подразумевается цифра справа.)
Пример: 3,425 × 11 = 37,675
3,425 × 11 = (0+3)(3+4),(4+2)(2+5)(5+0) = 37,675
Доказательство:
11 = 10+1
Таким образом,
3425 x 11 = 3425 x(10+1) = 34250 + 3425 = 37675.

Источник

Описание

Больше всего книга подойдет школьникам, а также их учителям для изучения методов устного счета, которые отличаются от того, что преподают в большинстве учебных заведений. Как пишут авторы, первым и главным принципом книги и метода Трахтенберга является способ устного счета без заучивания примеров и расширенной таблицы умножения.

Краткое содержание

Глава 1. Нужна ли таблица умножения?

Глава 2. Быстрое умножение прямым методом

Глава 3. Быстрое умножение — метод «двух пальцев»

Глава 4. Сложение. Правильность ответа

Глава 5. Деление. Быстрота и точность

Глава 6. Возведение в квадрат и извлечение квадратного корня

Глава 7. Алгебраическое обоснование метода

Об авторе

Эту книгу написала Энн Катлер и посвящена она знаменитому математику и преподавателю Якову Трахтенбергу.

Яков Трахтенберг (1888-1953) — немецкий математик российского происхождения, разработавший технику быстрого счёта, называемую системой Трахтенберга.

До Октябрьской Революции 1917 года жил и работал в городе Одесса и Петрограде. Завершив с отличием обучение в Горном Институте, он работал на Адмиралтейских верфях на Обуховском заводе, где в итоге получил должность главного инженера.

После революции 1917 года Яков Трахтенберг перебрался в Германию (потом в Австрию). После прихода к власти Гитлера выступал против нацизма, за что и попал в плен концентрационного лагеря во время второй мировой войны. Как раз именно в нацистском заключении он разработал свою систему быстрого устного счета или как ее сейчас называют – «метод Трахтенберга».

В 1944 году он бежал в Швейцарию, где продолжил разработку и развитие своего метода. В 1950 году Трахтенберг основал Математический Институт в Цюрихе – единственное в своем роде учебное заведение, где дети и взрослые учились и переучивались считать по его методам.

Источник

Системы устного счета и их создатели

Уметь считать правильно и быстро – замечательная способность человеческого ума. Но далеко не все умеют ею пользоваться. Вместе с тем, счет в уме дает огромные преимущества. Нет, это не гонорар от выступлений на эстраде. Это уверенность во многих житейских ситуациях, не только связанных непосредственно с вычислениями, что само по себе очень полезно, но и психологическая уверенность.

Быстрый счет часто означает не интеллектуальную способность мозга, а умение применять на практике методики счета в уме, разработанные и описанные учеными — математиками. Для их освоения вовсе необязательно иметь выдающиеся математические способности, достаточно изучить эти методики по их книгам и активно применить в жизни.

В статье мы выделим гениальные книги – системы устного счета и их выдающихся создателей.

Яков Исидорович Перельман и его тридцать простых приемов устного счета

Надо отметить, что Яков Перельман (1882-1942) был выдающейся личностью. Наше поколение благодарно ему за то, что именно Перельман стал родоначальником жанра научно — занимательной литературы. Это сегодня принято обо всем рассказывать популярно, весело и доходчиво. А во времена Перельмана научная литература сильно отличалась от популярной.

Перельман написал более ста книг, которые и сегодня любимы взрослыми и детьми. Эти книги содержат по-настоящему ценные знания в разных областях, они способствуют развитию творческого подхода к точным наукам и раскрывают прекрасный мир математики, физики, астрономии. Это великолепные книги «Занимательная астрономия», «Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия», «Занимательная физика» и другие.

Книги переведены на двадцать четыре языка. На обратной стороне Луны в честь этого удивительного человека назван кратер.

Книга Я. Перельмана «Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета» содержит полезные и эффективные способы быстрого счета в уме. Они рассчитаны на способности обычного человека. Но если вы успешно освоите эти методы, вряд ли вас будут продолжать считать обычным человеком.

Яков Трахтенберг и его система быстрого счета

Хотите с удивительной скоростью не только складывать и умножать числа, но и извлекать корни и возводить в квадрат? Тогда вам нужно освоить систему замечательного цюрихского профессора, уроженца Одессы Якова Трахтенберга (1888-1953).

Яков Трахтенберг окончил Петербургский горный институт. С 1919 года Яков проживал в Германии, позже переехал в Австрию.

В послевоенные годы Трахтенберг создал в Цюрихе математический институт и возглавил его.

Кроме математической деятельности Яков Трахтенберг известен как автор уникального авторского метода изучения иностранных языков.

Система Я. Трахтенберга направлена на тренировку скорости вычислений. Если вы сможете уделить системе значительное количество времени для выполнения упражнений, то скорость счета возрастет во много раз! Это удивительный метод, в корне отличающийся от стандартного изучения устного счета в школе.

Сергей Александрович Рачинский и его 1001 задача для умственных вычислений

Профессор ботаники МГУ С.А. Рачинский (1833-1902) предпочел должность сельского учителя в Смоленской губернии. За время своей педагогической деятельности, Рачинский накопил огромный опыт, нашедший отражение в труде «1001 задача для умственных вычислений». Это задачник по математическим вычислениям, впервые увидевший свет в Санкт- Петербурге в 1891 году.

Учеником Сергея Рачинского был художник Н.П. Богданов-Бельский, увековечивший память об учителе известным полотном «Устный счет», находящимся сегодня в Третьяковской галерее. О картине подробнее вы можете прочитать здесь.

Прочитать о жизни С. А. Рачинского, о его системе счета подробнее можно в книге «Сельский учитель С.А. Рачинский и его задачи для умственных вычислений» И.И. Баврина.

Отложите калькулятор. Возможно, пришло время считать по-настоящему, используя свой ум, то есть по-человечески!

Владеете ли вы навыками устного счета? Какие книги по устному счету вам знакомы? Были ли ситуации, когда умение считать в уме вам очень помогло? Или неумение считать вас подводило? Поделитесь с нами!

Автор: Светлана Каминская (пользователь Камлана)

Источник

Книга система быстрого счета

Сергей Ткач запись закреплена

КНИГИ ПО МЕТОДИКЕ УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Устный счет – гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы естественно-математического цикла.

Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора.

Мотивацией для выбора темы послужило желание продолжения формирования вычислительных навыков, умения быстро и чётко находить результат математических действий.

Правила и приёмы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно ещё и потому, что они ускоряют письменные вычисления, приобретают опыт рациональных вычислений, дают выигрыш в вычислительной работе.

Если интересно подписаться.

Источник

Книга система быстрого счета

Тридцать простых приемов устного счета

В настоящее время в продаже нет руководств, содержащих наставления к быстрому выполнению счетных операций в уме. Мы сочли поэтому полезным собрать в краткой брошюре наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета, Они рассчитаны на средние способности имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни. Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку. Зато, усвоив рекомендуемые приемы, можно выполнять быстрые расчеты в уме с безошибочностью письменных вычислений.

Умножение на однозначное число

Чтобы устно умножить число на однозначный множитель (например, 27 X 8) выполняют действие, начиная с умножения не единиц, как при письменном умножении, а иначе: умножают сначала десятки множимого (20X8 = 160), затем единицы (7*8 =56) и оба результата складывают.

Полезно знать на память таблицу умножения до 19*9:

Зная эту таблицу, можно умножение например, 147*8 выполнить в уме так: 147*8-140*8+7*8= 1120 + 56= 1176

Когда одно из умножаемых чисел разлагается на однозначные множители, удобно бывает последовательно умножать на эти множители. Например: 225*6=225*2*3=450*3=1350

Умножение на двузначное число

Умножение на двузначное число стараются облегчить для устного выполнения, приводя это действие к более привычному умножению на однозначное число.

Когда множимое однозначное, мысленно переставляют множители и выполняют действие, как указано в § 1. Например:

Если оба множителя двузначные, мысленно разбивают один из них на десятки и единицы. Например:

41*16=41*10+41*6 = 410+246 =656

(или 41*16=16*41 = 16*40+16*1=640+16=656

Разбивать на десятки и единицы выгоднее тот множитель, в котором они выражены меньшими числами.

Если множимое или множитель легко разложить в уме на однозначные числа (напр., 14 = 2*7), то пользуются этим, чтобы уменьшить один из множителей, увеличив другой во столько же раз (ср. § 3). Например:

Умножение на 4 и на 8

Чтобы устно умножить число на 4, его дважды удваивают. Например:

Чтобы устно умножить число на 8, его трижды удваивают. Например:

(Eще удобнее: 217*8=200*8 +17*8= 1600*13=1736.

Деление на 4 и на 8

Чтобы устно разделить число на 4, его дважды делят пополам. Например:

Чтобы устно разделить число на 8, его трижды делят пополам. Например:

516:8=258:4=129:2= 64 1/2

Умножение на 5 и на 25

Чтобы устно умножить число на 5 умножают его на 10/2, т. е. приписывают к числу ноль и делят пополам. Например:

При умножении на 5 числа четного удобнее сначала делить пополам и к полученному приписать ноль. Например:

Если же число при делении на 4 дает остаток, то прибавляют

при остатке: к частному

Основание приема ясно из того, что

Умножение на 1 1 /₂, на 1 1/ ₄, на 2 1 /₂, на 3 /₄

Чтобы устно умножить число на 1 1 /₂ прибавляют к множимому его половину. Например:

Чтобы устно умножить число на 1 1 /₄ Прибавляют к множимому его четверть. Например:

Чтобы устно умножить число на 2 1 /₂. к удвоенному числу прибавляют половину множимого.

Например: 18*2 1 /₂.=36+9= 45;

Другой способ состоит в умножении на 5 и делении пополам:

Источник