когда отношение находится в нормальной форме бойса кодда
Нормализация отношений. Шесть нормальных форм
В данной теме я затрону 6 нормальных форм и методы приведения таблиц в эти формы.
Процесс проектирования БД с использование метода НФ является итерационным и заключается в последовательном переводе отношения из 1НФ в НФ более высокого порядка по определенным правилам. Каждая следующая НФ ограничивается определенным типом функциональных зависимостей и устранением соответствующих аномалий при выполнении операций над отношениями БД, а также сохранении свойств предшествующих НФ.
Используемые термины
Атрибут — свойство некоторой сущности. Часто называется полем таблицы.
Домен атрибута — множество допустимых значений, которые может принимать атрибут.
Кортеж — конечное множество взаимосвязанных допустимых значений атрибутов, которые вместе описывают некоторую сущность (строка таблицы).
Отношение — конечное множество кортежей (таблица).
Схема отношения — конечное множество атрибутов, определяющих некоторую сущность. Иными словами, это структура таблицы, состоящей из конкретного набора полей.
Проекция — отношение, полученное из заданного путём удаления и (или) перестановки некоторых атрибутов.
Функциональная зависимость между атрибутами (множествами атрибутов) X и Y означает, что для любого допустимого набора кортежей в данном отношении: если два кортежа совпадают по значению X, то они совпадают по значению Y. Например, если значение атрибута «Название компании» — Canonical Ltd, то значением атрибута «Штаб-квартира» в таком кортеже всегда будет Millbank Tower, London, United Kingdom. Обозначение:
Нормальная форма — требование, предъявляемое к структуре таблиц в теории реляционных баз данных для устранения из базы избыточных функциональных зависимостей между атрибутами (полями таблиц).
Метод нормальных форм (НФ) состоит в сборе информации о объектах решения задачи в рамках одного отношения и последующей декомпозиции этого отношения на несколько взаимосвязанных отношений на основе процедур нормализации отношений.
Цель нормализации: исключить избыточное дублирование данных, которое является причиной аномалий, возникших при добавлении, редактировании и удалении кортежей(строк таблицы).
Аномалией называется такая ситуация в таблице БД, которая приводит к противоречию в БД либо существенно усложняет обработку БД. Причиной является излишнее дублирование данных в таблице, которое вызывается наличием функциональных зависимостей от не ключевых атрибутов.
Аномалии-модификации проявляются в том, что изменение одних данных может повлечь просмотр всей таблицы и соответствующее изменение некоторых записей таблицы.
Аномалии-удаления — при удалении какого либо кортежа из таблицы может пропасть информация, которая не связана на прямую с удаляемой записью.
Аномалии-добавления возникают, когда информацию в таблицу нельзя поместить, пока она не полная, либо вставка записи требует дополнительного просмотра таблицы.
Первая нормальная форма
Отношение находится в 1НФ, если все его атрибуты являются простыми, все используемые домены должны содержать только скалярные значения. Не должно быть повторений строк в таблице.
Например, есть таблица «Автомобили»:
Вторая нормальная форма
Отношение находится во 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый не ключевой атрибут неприводимо зависит от Первичного Ключа(ПК).
Неприводимость означает, что в составе потенциального ключа отсутствует меньшее подмножество атрибутов, от которого можно также вывести данную функциональную зависимость.
Например, дана таблица:
| Модель | Фирма | Цена | Скидка |
| M5 | BMW | 5500000 | 5% |
| X5M | BMW | 6000000 | 5% |
| M1 | BMW | 2500000 | 5% |
| GT-R | Nissan | 5000000 | 10% |
Таблица находится в первой нормальной форме, но не во второй. Цена машины зависит от модели и фирмы. Скидка зависят от фирмы, то есть зависимость от первичного ключа неполная. Исправляется это путем декомпозиции на два отношения, в которых не ключевые атрибуты зависят от ПК.
| Модель | Фирма | Цена |
| M5 | BMW | 5500000 |
| X5M | BMW | 6000000 |
| M1 | BMW | 2500000 |
| GT-R | Nissan | 5000000 |
Третья нормальная форма
Отношение находится в 3НФ, когда находится во 2НФ и каждый не ключевой атрибут нетранзитивно зависит от первичного ключа. Проще говоря, второе правило требует выносить все не ключевые поля, содержимое которых может относиться к нескольким записям таблицы в отдельные таблицы.
| Модель | Магазин | Телефон |
| BMW | Риал-авто | 87-33-98 |
| Audi | Риал-авто | 87-33-98 |
| Nissan | Некст-Авто | 94-54-12 |
Таблица находится во 2НФ, но не в 3НФ.
В отношении атрибут «Модель» является первичным ключом. Личных телефонов у автомобилей нет, и телефон зависит исключительно от магазина.
Таким образом, в отношении существуют следующие функциональные зависимости: Модель → Магазин, Магазин → Телефон, Модель → Телефон.
Зависимость Модель → Телефон является транзитивной, следовательно, отношение не находится в 3НФ.
В результате разделения исходного отношения получаются два отношения, находящиеся в 3НФ:
Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК) (частная форма третьей нормальной формы)
Определение 3НФ не совсем подходит для следующих отношений:
1) отношение имеет два или более потенциальных ключа;
2) два и более потенциальных ключа являются составными;
3) они пересекаются, т.е. имеют хотя бы один общий атрибут.
Для отношений, имеющих один потенциальный ключ (первичный), НФБК является 3НФ.
Отношение находится в НФБК, когда каждая нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость обладает потенциальным ключом в качестве детерминанта.
Предположим, рассматривается отношение, представляющее данные о бронировании стоянки на день:
| Номер стоянки | Время начала | Время окончания | Тариф |
| 1 | 09:30 | 10:30 | Бережливый |
| 1 | 11:00 | 12:00 | Бережливый |
| 1 | 14:00 | 15:30 | Стандарт |
| 2 | 10:00 | 12:00 | Премиум-В |
| 2 | 12:00 | 14:00 | Премиум-В |
| 2 | 15:00 | 18:00 | Премиум-А |
Отношение находится в 3НФ. Требования второй нормальной формы выполняются, так как все атрибуты входят в какой-то из потенциальных ключей, а неключевых атрибутов в отношении нет. Также нет и транзитивных зависимостей, что соответствует требованиям третьей нормальной формы. Тем не менее, существует функциональная зависимость Тариф → Номер стоянки, в которой левая часть (детерминант) не является потенциальным ключом отношения, то есть отношение не находится в нормальной форме Бойса — Кодда.
Недостатком данной структуры является то, что, например, по ошибке можно приписать тариф «Бережливый» к бронированию второй стоянки, хотя он может относиться только к первой стоянки.
Можно улучшить структуру с помощью декомпозиции отношения на два и добавления атрибута Имеет льготы, получив отношения, удовлетворяющие НФБК (подчёркнуты атрибуты, входящие в первичный ключ.):
| Тариф | Номер стоянки | Имеет льготы |
| Бережливый | 1 | Да |
| Стандарт | 1 | Нет |
| Премиум-А | 2 | Да |
| Премиум-В | 2 | Нет |
| Тариф | Время начала | Время окончания |
| Бережливый | 09:30 | 10:30 |
| Бережливый | 11:00 | 12:00 |
| Стандарт | 14:00 | 15:30 |
| Премиум-В | 10:00 | 12:00 |
| Премиум-В | 12:00 | 14:00 |
| Премиум-А | 15:00 | 18:00 |
Четвертая нормальная форма
Отношение находится в 4НФ, если оно находится в НФБК и все нетривиальные многозначные зависимости фактически являются функциональными зависимостями от ее потенциальных ключей.
Предположим, что рестораны производят разные виды пиццы, а службы доставки ресторанов работают только в определенных районах города. Составной первичный ключ соответствующей переменной отношения включает три атрибута: <Ресторан, Вид пиццы, Район доставки>.
Такая переменная отношения не соответствует 4НФ, так как существует следующая многозначная зависимость:
<Ресторан>→ <Вид пиццы>
<Ресторан>→
То есть, например, при добавлении нового вида пиццы придется внести по одному новому кортежу для каждого района доставки. Возможна логическая аномалия, при которой определенному виду пиццы будут соответствовать лишь некоторые районы доставки из обслуживаемых рестораном районов.
Для предотвращения аномалии нужно декомпозировать отношение, разместив независимые факты в разных отношениях. В данном примере следует выполнить декомпозицию на <Ресторан, Вид пиццы>и <Ресторан, Район доставки>.
Однако, если к исходной переменной отношения добавить атрибут, функционально зависящий от потенциального ключа, например цену с учётом стоимости доставки ( <Ресторан, Вид пиццы, Район доставки>→ Цена), то полученное отношение будет находиться в 4НФ и его уже нельзя подвергнуть декомпозиции без потерь.
Пятая нормальная форма
Отношения находятся в 5НФ, если оно находится в 4НФ и отсутствуют сложные зависимые соединения между атрибутами.
Если «Атрибут_1» зависит от «Атрибута_2», а «Атрибут_2» в свою очередь зависит от «Атрибута_3», а «Атрибут_3» зависит от «Атрибута_1», то все три атрибута обязательно входят в один кортеж.
Это очень жесткое требование, которое можно выполнить лишь при дополнительных условиях. На практике трудно найти пример реализации этого требования в чистом виде.
Например, некоторая таблица содержит три атрибута «Поставщик», «Товар» и «Покупатель». Покупатель_1 приобретает несколько Товаров у Поставщика_1. Покупатель_1 приобрел новый Товар у Поставщика_2. Тогда в силу изложенного выше требования Поставщик_1 обязан поставлять Покупателю_1 тот же самый новый Товар, а Поставщик_2 должен поставлять Покупателю_1, кроме нового Товара, всю номенклатуру Товаров Поставщика_1. Этого на практике не бывает. Покупатель свободен в своем выборе товаров. Поэтому для устранения отмеченного затруднения все три атрибута разносят по разным отношениям (таблицам). После выделения трех новых отношений (Поставщик, Товар и Покупатель) необходимо помнить, что при извлечении информации (например, о покупателях и товарах) необходимо в запросе соединить все три отношения. Любая комбинация соединения двух отношений из трех неминуемо приведет к извлечению неверной (некорректной) информации. Некоторые СУБД снабжены специальными механизмами, устраняющими извлечение недостоверной информации. Тем не менее, следует придерживаться общей рекомендации: структуру базы данных строить таким образом, чтобы избежать применения 4НФ и 5НФ.
Пятая нормальная форма ориентирована на работу с зависимыми соединениями. Указанные зависимые соединения между тремя атрибутами встречаются очень редко. Зависимые соединения между четырьмя, пятью и более атрибутами указать практически невозможно.
Доменно-ключевая нормальная форма
Переменная отношения находится в ДКНФ тогда и только тогда, когда каждое наложенное на неё ограничение является логическим следствием ограничений доменов и ограничений ключей, наложенных на данную переменную отношения.
Ограничение домена – ограничение, предписывающее использовать для определённого атрибута значения только из некоторого заданного домена. Ограничение по своей сути является заданием перечня (или логического эквивалента перечня) допустимых значений типа и объявлением о том, что указанный атрибут имеет данный тип.
Ограничение ключа – ограничение, утверждающее, что некоторый атрибут или комбинация атрибутов является потенциальным ключом.
Любая переменная отношения, находящаяся в ДКНФ, обязательно находится в 5НФ. Однако не любую переменную отношения можно привести к ДКНФ.
Шестая нормальная форма
Переменная отношения находится в шестой нормальной форме тогда и только тогда, когда она удовлетворяет всем нетривиальным зависимостям соединения. Из определения следует, что переменная находится в 6НФ тогда и только тогда, когда она неприводима, то есть не может быть подвергнута дальнейшей декомпозиции без потерь. Каждая переменная отношения, которая находится в 6НФ, также находится и в 5НФ.
Идея «декомпозиции до конца» выдвигалась до начала исследований в области хронологических данных, но не нашла поддержки. Однако для хронологических баз данных максимально возможная декомпозиция позволяет бороться с избыточностью и упрощает поддержание целостности базы данных.
Для хронологических баз данных определены U_операторы, которые распаковывают отношения по указанным атрибутам, выполняют соответствующую операцию и упаковывают полученный результат. В данном примере соединение проекций отношения должно производится при помощи оператора U_JOIN.
| Таб.№ | Время | Должность | Домашний адрес |
| 6575 | 01-01-2000:10-02-2003 | слесарь | ул.Ленина,10 |
| 6575 | 11-02-2003:15-06-2006 | слесарь | ул.Советская,22 |
| 6575 | 16-06-2006:05-03-2009 | бригадир | ул.Советская,22 |
Переменная отношения «Работники» не находится в 6НФ и может быть подвергнута декомпозиции на переменные отношения «Должности работников» и «Домашние адреса работников».
Нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF)
Всем привет! Сегодня мы с Вами подробно рассмотрим нормальную форму Бойса-Кодда (BCNF), в частности Вы узнаете, какие требования предъявляются к таблицам, чтобы база данных находилась в нормальной форме Бойса-Кодда (BCNF), и для наглядности мы как всегда рассмотрим пример.
Между 3 и 4 нормальной формой есть еще и промежуточная нормальная форма, она называется – Нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF). Иногда ее еще называют «Усиленная третья нормальная форма». Промежуточной или усиленной третьей нормальной формой ее называют потому, что ситуации, в которых могут предъявляться требования нормальной формы Бойса-Кодда, возникают не всегда, т.е. это некий частный случай, именно поэтому данная форма не включена в основную градацию. Однако во всех источниках эта форма рассматривается, поэтому и мы ее тоже рассмотрим.
Перед тем как переходить к процессу приведения таблиц базы данных до нормальной формы Бойса-Кодда, необходимо, чтобы эти таблицы уже находились в третьей нормальной форме, подробно процесс приведения таблиц базы данных до третьей нормальной формы, а также все требования, предъявляемые к третьей нормальной форме мы рассматривали в предыдущей статье – третья нормальная форма (3NF).
После того как таблицы базы данных находятся в третьей нормальной форме, мы можем начинать приводить базу данных к нормальной форме Бойса-Кодда и рассматривать соответствующие требования.
Требования нормальной формы Бойса-Кодда
Требования нормальной формы Бойса-Кодда следующие:
Отсюда следует, что требования нормальной формы Бойса-Кодда предъявляются только к таблицам, у которых первичный ключ составной. Таблицы, у которых первичный ключ простой, и они находятся в третьей нормальной форме, автоматически находятся и в нормальной форме Бойса-Кодда.
Главное правило нормальной формы Бойса-Кодда (BCNF) звучит следующим образом:
Часть составного первичного ключа не должна зависеть от неключевого столбца.
Пример приведения таблиц базы данных к нормальной форме Бойса-Кодда
Представим, что у нас есть организация, которая реализует множество различных проектов. При этом в каждом проекте работа ведётся по нескольким функциональным направлениям, в каждом из которых есть свой куратор. Сотрудник может быть куратором только того направления, на котором он специализируется, т.е. если сотрудник программист, он не может курировать в проекте направление, связанное с бухгалтерией.
Допустим, что нам нужно хранить информацию о кураторах всех проектов по каждому направлению.
В итоге мы реализуем следующую таблицу, в которой первичный ключ составной «Проект + Направление», так как в каждом проекте есть несколько направлений работы и поэтому, зная только проект, мы не можем определить куратора направления, так же как зная только направление, мы не сможем определить куратора, нам нужно знать и проект и направление, чтобы определить куратора этого направления в этом проекте.
Таблица проектов и кураторов.
| Проект | Направление | Куратор |
| 1 | Разработка | Иванов И.И. |
| 1 | Бухгалтерия | Сергеев С.С. |
| 2 | Разработка | Иванов И.И. |
| 2 | Бухгалтерия | Петров П.П. |
| 2 | Реализация | John Smith |
| 3 | Разработка | Андреев А.А. |
Наша таблица находится в третьей нормальной форме, так как у нас есть первичный ключ, а неключевой столбец зависит от всего ключа, а не от какой-то его части.
Но в данном случае таблица не находится в нормальной форме Бойса-Кодда, дело в том, что зная куратора, мы можем четко определить, какое направление он курирует, иными словами, часть составного ключа, т.е. «Направление», зависит от неключевого атрибута, т.е. «Куратора».
Чтобы привести данную таблицу к нормальной форме Бойса-Кодда, необходимо, как всегда сделать декомпозицию данного отношения, т.е. разбить эту таблицу на несколько таблиц.
| Идентификатор куратора | ФИО | Направление |
| 1 | Иванов И.И. | Разработка |
| 2 | Сергеев С.С. | Бухгалтерия |
| 3 | Петров П.П. | Бухгалтерия |
| 4 | John Smith | Реализация |
| 5 | Андреев А.А. | Разработка |
Таблица связи кураторов и проектов.
| Проект | Идентификатор куратора |
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1 |
| 2 | 3 |
| 2 | 4 |
| 3 | 5 |
Таким образом, в таблице кураторов у нас хранится список кураторов и их специализация, т.е. направление, которое они могут курировать, а в таблице связи кураторов и проектов отражается связь проектов и кураторов.
Заметка! Если Вас интересует язык SQL, то рекомендую почитать книгу «SQL код» – это самоучитель по языку SQL для начинающих программистов. В ней язык SQL рассматривается как стандарт, чтобы после прочтения данной книги можно было работать с языком SQL в любой системе управления базами данных.
После того как мы привели таблицы базы данных к нормальной форме Бойса-Кодда (BCNF), мы можем переходить к приведению таблиц до следующей нормальной формы, в частности до четвертой нормальной формы (4NF). Описание, требования и пример приведения таблиц до четвертой нормальной формы мы рассмотрим в следующем материале.
На сегодня это все, надеюсь, материал был Вам полезен, пока!
Лекция 6: Нормальные формы отношений. Создание логической модели реляционной базы данных
Нормальная форма Бойса-Кодда
Замечание. В отличие от 3НФ, исходные отношения не всегда могут быть приведены в НФБК.
Продолжим рассмотрение примеров из области судоходства.
| Член экипажа | команда | Руководитель |
|---|---|---|
| Иванов | Наблюдение | Прохоров |
| Иванов | Питание | Макаров |
| Петров | Наблюдение | Леонтьев |
| Модин | Наблюдение | Прохоров |
| Васин | Питание | Лазарев |
| Фролов | Обслуживание | Сидоров |
| Ивлев | Обслуживание | Сидоров |
Заметим, что в предыдущих случаях разбиение отношений происходило без создания избыточности данных из-за обратной зависимости атрибута на часть ключа. Приведение отношения к НФБК заключается в создании дополнительного отношения, содержащего сведения о руководителях команд (таблица 6.2).
| Команда | Руководитель |
|---|---|
| Наблюдение | Прохоров |
| Питание | Макаров |
| Наблюдение | Леонтьев |
| Питание | Лазарев |
| Обслуживание | Сидоров |
Результат приведения отношения КОМАНДА к НФБК представлен на рис. 6.5.
Четвертая нормальная форма
Приведение отношения к 4НФ заключается в выделении для каждой многозначной ФЗ своего отношения, как показано на рис. 6.7.
Таким образом, процедура приведения отношения к 4НФ сводится к выполнению нескольких проекций, в данном случае двух проекций.
Лекция 6: Нормальные формы отношений. Создание логической модели реляционной базы данных
Нормальная форма Бойса-Кодда
Замечание. В отличие от 3НФ, исходные отношения не всегда могут быть приведены в НФБК.
Продолжим рассмотрение примеров из области судоходства.
| Член экипажа | команда | Руководитель |
|---|---|---|
| Иванов | Наблюдение | Прохоров |
| Иванов | Питание | Макаров |
| Петров | Наблюдение | Леонтьев |
| Модин | Наблюдение | Прохоров |
| Васин | Питание | Лазарев |
| Фролов | Обслуживание | Сидоров |
| Ивлев | Обслуживание | Сидоров |
Заметим, что в предыдущих случаях разбиение отношений происходило без создания избыточности данных из-за обратной зависимости атрибута на часть ключа. Приведение отношения к НФБК заключается в создании дополнительного отношения, содержащего сведения о руководителях команд (таблица 6.2).
| Команда | Руководитель |
|---|---|
| Наблюдение | Прохоров |
| Питание | Макаров |
| Наблюдение | Леонтьев |
| Питание | Лазарев |
| Обслуживание | Сидоров |
Результат приведения отношения КОМАНДА к НФБК представлен на рис. 6.5.
Четвертая нормальная форма
Приведение отношения к 4НФ заключается в выделении для каждой многозначной ФЗ своего отношения, как показано на рис. 6.7.
Таким образом, процедура приведения отношения к 4НФ сводится к выполнению нескольких проекций, в данном случае двух проекций.