закон бугера в интегральной форме

2. Закон поглощения в интегральной форме.

Этот закон выводится из дифференциальной формы закона.

2. Разделим переменные:

3. Проинтегрируем обе части равенства:

Лучистый поток в пределах от «Ф₀» до «Ф_l».

Толщина слоя в пределах от «0» до «l»

— интегральная форма закона Бугера – Ламберта

Лучистый поток на выходе пропорционален лучистому потоку на входе и убывает по закону экспоненциальной функции.

Графическая интерпретация закона:

При увеличении толщины слоя L поглощение быстро возрастает, причем скорость этого возрастания пропорциональна показателю поглощения k.

Максимальное значение «k» определяет избирательность поглощения различными веществами определенных длин волн.

Избирательным поглощением обладают все вещества.

Когда свет поглощается молекулами вещества, растворенного в практически непоглощающем растворителе, то «k_λ» оказывается прямо пропорционален концентрации раствора «С».

k_λ

с — правило Бера.

— закон Бугера-Ламберта-Бера.

Но этой математической формулой закона пользоваться неудобно. Поэтому экспоненту «е» заменяют на число «10»

Оптическая плотность. Ее характеристика.

т.е между оптической плотностью «D» и концентрацией вещества «С» существует линейная зависимость.

Вывод: пользование на практике этой величиной очень облегчает расчеты, т.к. заменяет сложную в расчетах показательную функцию на более простую.

т.е слой единичной толщины при D = 2 ослабляет интенсивность лучистого

IV. Основные фотометрические методы и их характеристика.

В медицине закон Бугера-Ламберта-Бера используется для определения концентрации вещества в окрашенных растворах.

Источник

Закон поглощения в интегральной форме

Этот закон выводится из дифференциальной формы закона.

2. Разделим переменные:

3. Проинтегрируем обе части равенства:

Лучистый поток в пределах от «Ф₀» до «Ф_l».

Толщина слоя в пределах от «0» до «l»

— интегральная форма закона Бугера – Ламберта

Лучистый поток на выходе пропорционален лучистому потоку на входе и убывает по закону экспоненциальной функции.

Графическая интерпретация закона:

При увеличении толщины слоя L поглощение быстро возрастает, причем скорость этого возрастания пропорциональна показателю поглощения k.

Максимальное значение «k» определяет избирательность поглощения различными веществами определенных длин волн.

Избирательным поглощением обладают все вещества.

Источник

Закон Бугера. Коэффициент поглощения

Лекция 23. Дисперсия света

Дисперсия света тесно связана с поглощением света.

Первые исследования поглощения света относятся ещё к 1729 г., когда Пьер Бугер открыл закон экспоненциального убывания интенсивности в прозрачных поглощающих телах. В то время отсутствовали измерители оптического излучения. Поэтому опыты основывались на способности глаза человека с довольно высокой точностью устанавливать равенство освещенностей близко расположенных друг к другу поверхностей. Дощечки, освещались свечками и помещались на разных расстояниях от наблюдателя вдоль линии наблюдения. В своих рассуждениях Бугер воспользовался идеей Кеплера о том, что интенсивность света при удалении от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Бугер установил, что интенсивность света, распространяющегося в прозрачной поглощающей среде в виде плоской волны, убывает по экспоненциальному закону – это и есть закон Бугера в интегральной форме.

, (1)

где I – интенсивность света прошедшего слой, толщиной d, I₀ – интенсивность падающего на слой света, k_п – коэффициент поглощения.

Поглощение света некоторым образцом характеризуют также величиной: коэффициент пропускания, или просто пропускание – Т = I/I₀. Нетрудно заметить, что при последовательной установке нескольких образцов с пропусканием Т₁, Т₂, Т₃ … общее пропускание системы равно Т = Т₁ Т₂ Т₃ …

С помощью формулы (1) можно связать коэффициент поглощения и пропускание образца:

. (2)

Коэффициент поглощения определяется свойствами поглощающих свет частиц и зависит от длины волны излучения. В классической оптике он считается не зависящим от интенсивности света.

Закон Бугера в интегральной форме следует из дифференциального закона Бугера

Использование закона Бугера в дифференциальной форме позволяет рассчитывать пропускание вещества и при наличии насыщения, то есть зависимости k(I).

Прозрачная поглощающая среда представляет собой атомные пары, газы, активированные кристаллы и стекла или жидкости с растворенными в них поглощающими молекулами. Поэтому поглощение света определяется не столько толщиной слоя, сколько концентрацией активных частиц. Это означает, что коэффициент поглощения равен концентрации частиц c на коэффициент, называемый сечением поглощения s активных частиц. При этом обобщенный закон Бугера (его иногда называют законом Бугера-Ламберта-Бера) принимает вид:

I = I₀ exp (- s c d). (4)

Следует отметить, что в приведенных формулах коэффициент поглощения следует называть показателем поглощения. Однако в оптике традиционно закрепились нелогичные термины: «коэффициент поглощения» вместо «показатель поглощения» и «показатель преломления» вместо «коэффициент преломления».

Поглощение света обусловлено переходами атомов, из которых состоит среда, на более высокие энергетические уровни. Экспоненциальность затухания света по мере его распространения в среде фактически отражает тот факт, что процесс поглощения света отдельным атомом подчиняется статистическим закономерностям. Свет малой интенсивности поглощается в некоторый произвольный момент времени не всеми атомами одновременно, а случайно отдельными атомами системы, при этом энергия поля скачком уменьшается на величину кванта.

Экспоненциальный характер затухания света в среде, а также послесвечения тела после прекращения его возбуждения светом, может служить экспериментальным свидетельством отсутствия взаимодействия испускающих свет атомов друг с другом. В этих случаях атомы испускают и поглощают свет случайным образом независимо друг от друга.

В случае взаимодействия с веществом мощного квазимонохроматического лазерного излучения, спектральная плотность излучения которого в миллионы раз выше, чем у естественного света, нельзя пренебрегать эффектами коллективной реакции системы атомов на световой возмущение.

Еще одно ограничение классического закона поглощения света связано с конечным временем релаксации атомных переходов. В квантовой механике предполагается мгновенность процессов поглощения и испускания квантов света. Это позволяет описывать стационарные процессы испускания и поглощения света пользуясь понятием «вероятность перехода», которая не зависят от интенсивности света.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

При рентгеноскопии изображение рассматривают на специальном, рентгеиолюминесцирующем экране, покрытие которого светится при облучении Ro. При рентгенографии изображение фиксируется на специальной фотопленке. Для усиления контрастности изображения в этих методиках в органы вводят специальные «контрастные» вещества, например, сульфат бария.

Чтобы получить рентгеновский снимок нормальной контрастности при малых дозах облучения, используется метод флюорографии. В этом методе сначала на большом рентгенолюмннесцируюшем экране, при малой дозе облучения, получают малоконтрастное изображение. А затем это изображение, посредством линзы, проецируется на малоформатную пленку, чтобы добиться нормальной контрастности. Полученный таким образом снимок, рассматривается на специальном увеличителе. Доза при флюорографии уменьшается примерно во столько же раз, во сколько раз уменьшается площадь засвечиваемой фотопленки

Метод меченых атомов состоит в том, что в изучаемый орган вводят раствор радиоактивного изотопа и затем по его распределению судят о состоянии и функционировании этого органа. При гамма-топографии проекции органа на поверхность тела сканируется счетчиком ионизирующих излучений, т.е. интенсивность ИИ измеряется и фиксируется последовательно во многих точках. А при авторадиографии на эту проекцию наносится чувствительная фотоэмульсия, на которой ИИ оставляют след, как бы фотографируя себя.

Для этой же цели применяют гамма-излучение, создаваемое радиоактивным кобальтом-60 («кобальтовая пушка»). Идея метода основана на относительно большом* воздействии ИИ на размножающиеся клетки. Альфа-излучение применяется аналогично. Для этого прямо в опухоль вводя! вещество, которое при облучении нейтронами становится альфа-радиоактивным.

35. Закон поглощения света Бугера. Поглощением света называют ослабление интенсивности световой волны при прохождении через вещество, из-за превращения её энергии в другие виды. Закон поглощения света в качественной формулировке, данной Бугером, гласит: в каждом последующем слое среды одинаковойтолщины поглощается одинаковая часть интенсивности падающей на него световой волны, независимо от абсолютной величины этой интенсивности. Дифференциальная форма закона.-dI/I(x)=-Kndx

I(x)-интенсивность света падающего на данный слой

dx-толщина этого слоя

Kn-натуральный коэффициент поглощения

I₀-интенсивность света, падающего на поглотитель

I-интенсивность света, вышедшего из поглотителя

Kn-натуральный коэффициент поглощения

L-толщина поглотителя.Kn зависит от длины волны света и концентрации поглощающего вещества, если мы имеем дело с его раствором.

C-концентрация поглощающего вещества в растворе

Km-молярный коэффициент поглощения. В этом законе полагается пропорциональность натурального коэффициента поглощения и концентрации раствора: Kn=KmC, что может не выполняться из-за сильного взаимодействия молекул в поглотителе при больших концентрациях.

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Закон Бугера-Ламберга в интегральной форме

Ф_х – лучистый поток падающий на элем слой dx

Фi – ослабленный лучистый поток на выходе из пластины.

dФ_х – это лучистый поток поглощаемый элементарным слоем

Лучистый поток поглощаемый слоем d_x прямо пропорционален лучистому потоку падающему на этот слой Фх и толщине этого слоя dx.

Он зависит от вида, поглощающего вещества и от длины волны.

Следствие из закона:

Абсолютная скорость поглощения прямо пропорциональна лучистому потоку падающему на этот слой.

Относительная скорость поглощения = показателю поглощения и в этом физический смысл величины R_l

Закон Бугера-Ламберга в интегральной форме.

Произведем разделение переменных

Проинтегрируем обе части:

Избавимся от i_n

Графическая интерпритация закона Бугера-Ламберга.

График показывает что поглащение быстро растет с увеличением толщины пластины.

V поглащения прямо пропорционально показателю поглащения К.

Все вещество обладает избирательным поглащением.

Для кожи человека 300нм для оконного стекла такая длина волны является областью поглащения а кварцевое стекло пропускает эту длину волны.

Зависимость R_l от концентрации.

Правило Бера. Закон Бугера-Ламберга Бера.

Когда свет поглащается молекулами вещества. раств-ого практически в непоглощающем р-ле, показатель поглащения зависит от концентрации.

R_l= с

Не зависит от концентрации и не характерен для молекул поглащающего вещества.

Источник