записать сложные суждения в символической форме
Сложные суждения: их структура и символическая запись.
Сложным называется суждение, в составе которого можно выделить хотя бы одно простое суждение. В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения входят в состав сложного, выделяется, как правило, шесть видов сложных суждений. Конъюнктивное суждение или конъюнкция — это сложное суждение с соединительным союзом «и», который обозначается в логике условным знаком «/\». С помощью этого знака конъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а /\ в (читается «а и в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Сверкнула молния, и загремел гром» является конъюнктивным или конъюнкцией (соединением) двух простых суждений. 1)Сверкнула молния. 2)Загремел гром.
Конъюнкция может состоять не только из двух, но и из большего количества простых суждений. Например: «Сверкнула молния, и загремел гром, и пошел дождь» (а /\ в /\ с). Дизъюнктивное суждение или дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или». Этот союз может использоваться как в нестрогом (неисключающем) значении, так и в строгом (исключающем). Неудивительно поэтому, что дизъюнктивные суждения делятся на два вида. Нестрогая дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его неисключающем (нестрогом) значении, который обозначается условным знаком \/. С помощью этого знака нестрогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а \/ в (читается «а или в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Он изучает английский, или он изучает немецкий» является нестрогим дизъюнктивным или нестрогой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений. 1)Он изучает английский. 2)Он изучает немецкий.
Как видим, эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно, в силу чего данная дизъюнкция является нестрогой. Строгая дизъюнкция — это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его исключающем (строгом) значении, который обозначается условным знаком «\/». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а \/ в (читается «или а, или в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Он учится в 9 классе, или он учится в 11 классе» является строгим дизъюнктивным или строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений. 1) Он учится в 9 классе. 2)Он учится в 11 классе. Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно учиться и в 9 и в 11 классе (если он учится в 9 классе, то обязательно не учится в 11 классе, и наоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой. Как нестрогая, так и строгая дизъюнкция могут состоять не только из двух, но из большего числа простых суждений. Например: «Он изучает английский или он изучает немецкий, или он изучает французский» (а \/ в \/ с) или «Он учится в 9 классе или он учится в 10 классе, или он учится в 11 классе» (а \/ в \/ с ). Импликативное суждение или импликация — это сложное суждение с условным союзом «если… то», который обозначается условным знаком →.
С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а → в (читается «если а, то в»), где а и в — это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение «Если вещество является металлом, то оно электропроводно» представляет собой импликативное суждение или импликацию (причинно-следственную связь) двух простых суждений. 1 )Вещество является металлом. 2) Вещество электропроводно. Как видим, в данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если вещество — металл, то оно обязательно электропроводно), однако из второго не вытекает первое (если вещество электропроводно, то это вовсе не означает, что оно является металлом).
Первая часть импликации называется основанием, а вторая — следствием. Эквивалентное суждение или эквиваленция — это сложное суждение с союзом «если… то» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентом). В данном случае этот союз обозначается условным знаком ↔, с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а ↔ в (читается «если а, то в, и если в, то а»), где а и в — это два каких-либо простых суждения.
Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.
Выделяют следующие виды сложных суждений: 1)соединительные (конъюнкция);
2) разделительные (дизъюнкция);
3) условные (импликация);
4) эквивалентные. Конъюнкция – образуется из нескольких простых,
связанных логической связкой «и». Например, «Никто не забыт и ничто не забыто» – А В. (Где А – Никто не забыт; В – ничто не забыто. А и В – члены конъюнкции).
Для конъюнкции свойственна взаимозаменяемость положения членов конъюнкции: А В, или В А.
Дизъюнкция состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «или»: А V В.
Выделяют две разновидности разделительного суждения:
1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию;
2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
Слабая дизъюнкция – объединяемые ею суждения не исключают друг друга, т. е. вместо «или» можно поставить «и» (символ V). Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно одно из суждений (или оба), и ложна, когда оба суждения ложны.
Сильная дизъюнкция – образуется логической связкой «либо», и ее составляющие исключают друг друга. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из суждений истинно, а другое – ложно.
Импликация – суждения объединяются на основе логической связки «если. то», например: «Если будет хорошая погода, то соревнования состоятся».
Эквивалентные суждения – это суждения с взаимной условной зависимостью, выражаемые логической связкой «если и только если. то. ». Например, если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту.
Между сложными суждениями существуют определенные отношения, они могут быть совместимыми и несовместимыми.
Совместимые суждения – это суждения, которые могут быть одновременно истинными.
Выделяют три вида совместимости сложных суждений:
2) частичная совместимость;
Эквивалентными являются суждения, являющиеся истинными или ложными одновременно.
Частично совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
К подчиненным относятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное всегда истинно.
Суждения, которые одновременно не могут быть истинными, являются несовместимыми.
Выделяют два вида несовместимости: 1) противоположность; 2) противоречие.
Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными и ложными.
Соединительные суждения. Таблица истинности для конъюкции.
Соединительные (конъюнктивные) суждения.
Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, в которые утверждается наличие двух или более ситуаций. Пример: «Понятые присутствуют и протокол составляется». Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и».
«Встречающийся в естественном языке союз «и» употребляется в нескольких значениях. Сравним суждения: «Идёт дождь, и идёт снег», «Я вышел на улицу, и я сломал ногу». Если в первом суждении можнл представить составляющий его простые суждения ез изменения смысла суждения в целом, то во втором суждении этого сделать нельзя.
В логике широкое применение находит союз «и», имеющий определённый смысл. Этот союз обозначается символом & (читается «и»), называется знаком конъюкции. Суждение с этим знаком называется конъюктивным.
Форма конъюктивного суждения: А&В. Каждое из высказываний А. В может принимать как значение «истина», так и значение «ложь».Эти значения для краткости будем обозначать буквами и, л.
Сложные суждения и их виды
Сложные суждения и их виды
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками.
Различают конъюнкцию (соединение), дизъюнкцию (разделение), импликацию (условность) и эквивалентность (тождественность).
Конъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «и». Например: «С Ивановым и Сидоровым Петров был связан деловыми и дружескими отношениями». Данное суждение можно разбить на несколько простых. В символической записи оно имеет следующий вид: p ^ q.
Дизъюнкция – это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных связкой «или». Например: «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной или устной форме»: p v q.
В связи с тем, что «или» может применяться в соединительном или разделительном смыслах, то выделяют строгую и нестрогую дизъюнкцию.
Строгая дизъюнкция – это суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении. «Преступление может быть умышленным или неосторожным»: p q. Члены строгой дизъюнкции (альтернативы) не могут быть одновременно истинными или ложными.
Эквивалентность – это суждение, состоящее из двух простых суждений, соединенных двойной условной зависимостью, выраженной связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если Москва является столицей России, то в ней находится правительство»: p 
q.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ
§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если. то. ”, “или”, “и”, и т.д., с помощью
§ 5. Сложные суждения и их виды
§ 5. Сложные суждения и их виды Сложные суждeния образуются из нескольких простых суждений. Таково, например, высказывание Цицерона: «Ведь если бы даже ознакомление с правом представляло огромную трудность, то и тогда сознание его великой пользы должно было бы побуждать
2.10. Сложные суждения
2.10. Сложные суждения Как мы уже знаем, простые суждения включают в свой состав один субъект и один предикат. Поимо простых суждений существуют также сложные суждения. Каждое сложное суждение состоит из простых суждений, соединенных каким-либо союзом. В зависимости от
Глава V СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ
Глава V СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых, соединенных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные, 4) эквивалентные. Истинность таких суждений определяется
§ 3. КОМБИНИРОВАННЫЕ СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ
§ 3. КОМБИНИРОВАННЫЕ СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложные суждения — соединительные, разделительные, условные и эквивалентные — используются в обычных рассуждениях и правовых контекстах как самостоятельно, так и в различных сочетаниях. Например, в соединительном суждении в
§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ
§ 2. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если. то. ”, “или”, “и”, и т.д., с помощью
2. Сложные суждения
2. Сложные суждения Образование и особенности сложных суждений. Напомним, что сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения (а также, добавим здесь для полноты анализа, путем соединения простых со сложными и сложных между собой).Подобно простым
2. Сложные суждения и их виды
2. Сложные суждения и их виды Структура сложного суждения1. Выделите простые суждения из следующих сложных суждений: «Весь мир — театр, и люди в нем актеры» (У. Шекспир). «Волк каждый год линяет, да обычай не меняет» (посл.). «Человек не камень, а и камень от времени меняется»
§ 3. Сложные, простые и родовые общие суждения
25. Простые суждения. Категорические суждения
25. Простые суждения. Категорические суждения Простые суждения бывают категорическими и ассерторическими. При этом простые ассерторические суждения в свою очередь могут быть атрибутивными (отражают свойства предмета) и экзистенциальными (связаны с представлением о
27. Сложные суждения. Образование сложных суждений
27. Сложные суждения. Образование сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием. Это так называемые логические связки. Они используются в качестве объединяющего звена, привязывающего
ЛЕКЦИЯ № 11 Простые суждения. Понятие и виды
ЛЕКЦИЯ № 11 Простые суждения. Понятие и виды 1. Понятие и виды простых суждений Как известно, все суждения можно разделить на простые и сложные. Практически все суждения, приведенные выше, являются простыми. Простые суждения можно определить по контрасту со сложными.
ЛЕКЦИЯ № 12 Сложные суждения. Образование сложных суждений
ЛЕКЦИЯ № 12 Сложные суждения. Образование сложных суждений 1. Понятие сложных суждений Понятие сложных суждений неразрывно связано с конъюнкцией, дизъюнкцией, импликацией, эквиваленцией и отрицанием.Это так называемые логические связки. Они используются в качестве
Как проводили биологическую эволюцию: виды-инкубаторы и виды-выводки
Как проводили биологическую эволюцию: виды-инкубаторы и виды-выводки Материалистическая наука полагает, что всё на свете происходит без сверхъестественных вмешательств. В частности, совершенно естественно происходит и биологическая эволюция, причём новые
Сложные силлогизмы
Сложные силлогизмы Полисиллогизм — это несколько силлогизмов, объёдинённых в один. Как правило, именно полисиллогизмами беседуют учёные.При этом в паре из двух соединённых силлогизмов первый называется «Просиллогизмом», а второй — «Эписиллогизмом». Вообще, греческие
§ 12. Суждения об отношениях. Суждения существования
§ 12. Суждения об отношениях. Суждения существования Суждения, высказывающие об определенной единичной вещи какое-либо отношение, содержат в себе многократный синтез. Вместо единства вещи и свойства или деятельности, которое лежит в основе рассмотренных в § 10 суждений,
Сложные суждения: их структура и символическая запись.
Сложные суждения образуются из простых путем их соединения. Сложные суждения могут быть истинными или ложными, истинность или ложность которых зависит прежде всего от истинности или ложности составляющих его простых и иных суждений.
В сложных суждениях, в отличие от простых, одновременно раскрывается не одна, а несколько связей между предметами мысли. Основными структурообразующими элементами выступают самостоятельные суждения.
Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.
Выделяют следующие виды сложных суждений: 1)соединительные (конъюнкция);
2) разделительные (дизъюнкция);
3) условные (импликация);
4) эквивалентные. Конъюнкция – образуется из нескольких простых,
связанных логической связкой «и». Например, «Никто не забыт и ничто не забыто» – А В. (Где А – Никто не забыт; В – ничто не забыто. А и В – члены конъюнкции).
Для конъюнкции свойственна взаимозаменяемость положения членов конъюнкции: А В, или В А.
Дизъюнкция состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «или»: А V В.
Выделяют две разновидности разделительного суждения:
1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию;
2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
Слабая дизъюнкция – объединяемые ею суждения не исключают друг друга, т. е. вместо «или» можно поставить «и» (символ V). Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно одно из суждений (или оба), и ложна, когда оба суждения ложны.
Сильная дизъюнкция – образуется логической связкой «либо», и ее составляющие исключают друг друга. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из суждений истинно, а другое – ложно.
Импликация – суждения объединяются на основе логической связки «если. то», например: «Если будет хорошая погода, то соревнования состоятся».
Эквивалентные суждения – это суждения с взаимной условной зависимостью, выражаемые логической связкой «если и только если. то. ». Например, если и только если человек достиг пенсионного возраста, то он имеет право на получение пенсии по возрасту.
Между сложными суждениями существуют определенные отношения, они могут быть совместимыми и несовместимыми.
Совместимые суждения – это суждения, которые могут быть одновременно истинными.
Выделяют три вида совместимости сложных суждений:
2) частичная совместимость;
Эквивалентными являются суждения, являющиеся истинными или ложными одновременно.
Частично совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
К подчиненным относятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное всегда истинно.
Суждения, которые одновременно не могут быть истинными, являются несовместимыми.
Выделяют два вида несовместимости: 1) противоположность; 2) противоречие.
Противоположность – отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными и ложными.
Соединительные суждения. Таблица истинности для конъюнкции.
Соединительные (конъюнктивные) суждения — состоят из нескольких простых, связанных логической связкой «и» (р٨q), где p,q — конъюнкты: Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям (а, но, а также, как и, одновременно). Может быть многосоставным: р٨q٨r٨. ٨n.
Соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур:
1.Соединительная связка представлена в сложном субъекте — S1 и S2 есть P — Конфискация имущества и лишения звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями;
2.Соединительная связка представлена в сложном предикате — S есть Р1 и Р2 — Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние;
3.Соединительная связка представлена в сложном предикате и сложном субъекте — S1 и S2 есть Р1 и Р2 — «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и общался по-дружески» (Н.В. Гоголь).
Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них.
Разделительные суждения. Полная и неполная, строгая и слабая дизъюнкция. Таблица истинности для дизъюнкции.
азделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или».
Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: р Ú q Ú r Ú… n
В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: S1 или S2 есть Р.
2) Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть P1 или P2.
3) Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: S1 или S2есть P1 или P2.
Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» употребляется в естественном языке в двух значениях — соединительно-разделительном и исключающе-разделительном, то следует различать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дизъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v).
2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ ).
Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными.
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» — «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.
Полная и неполная дизъюнкция.Среди дизъюнктивных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Особенности сложных суждений
Напомним, что сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения (а также путем соединения простых со сложными и сложных между собой).
Подобно простым, сложные суждения могут быть истинными и ложными. Но если истинность или ложность простого суждения непосредственно определяется его соответствием или несоответствием действительности, то истинность или ложность ложного суждения зависит, прежде всего, от истинности или ложности составляющих его суждений.
Сложные суждения отличаются от простых также по своим функциям и структуре. Основными структурообразующими элементами здесь выступают уже не понятия-термины (субъект и предикат), а самостоятельные суждения (причем их внутренняя субъектно-предикатная структура уже не учитывается). И связь между ними осуществляется не с помощью связки «есть» («не есть»), а в качественно иной форме – посредством логических союзов (они называются также логическими связками). Это такие союзы, как «и», «или», «либо», «если. то» и др. Они близки по смыслу к соответствующим грамматическим союзам, но полностью с ними не совпадают. Главное их отличие сводится к тому, что они однозначны, а грамматические союзы могут иметь множество смыслов и оттенков.
Каждый из логических союзов является бинарным, т.е. соединяет между собой только два суждения (кроме отрицания).
В русском языке сложные суждения имеют весьма многообразные формы выражения. Они могут выражаться, прежде всего, сложносочиненными предложениями. Например: «Ни один виновный не должен уйти от ответственности, и ни один невиновный не должен пострадать». Они могут быть выражены также сложноподчиненными предложениями. Таково, например, высказывание Цицерона: «Если бы даже ознакомление с правом представляло огромную трудность, то и тогда сознание его великой пользы должно было бы побуждать людей к преодолению этой трудности».
Не всякое сложное суждение выражается непременно сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.
Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками.
Виды сложных суждений
см. презентацию «Таблицы истинности»
Конъюнктивная связка грамматически выражается не только союзом «и», но и словами «а», «но», «также», «как», «так и», «хотя», «однако», «несмотря на», «вместе с тем» и др.
Возможны четыре способа сочетания двух исходных суждений а и b в зависимости от их истинности («и») и ложности («л»). Конъюнкция таких суждений истинна в одном случае: если истинно каждое из них в отдельности. В остальных случаях она ложна. Вот таблица конъюнкции:
Разделительным (дизъюнктивным ) называют суждение, включающее в качестве составных частей суждения, объединяемые связкой «или». Разделительное суждение символически можно выразить как а Ъ b . Бывает две разновидности дизъюнкции: слабая и сильная (или нестрогая и строгая).
Слабая (нестрогая) дизъюнкция образуется логическим союзом «или». Она характеризуется тем, что объединяемые им суждения не исключают друг друга. Языковые средства выражения слабой дизъюнкции – грамматические союзы «или», «либо» и другие. Например, как сказано в древнем поучении «Мудрая книга, оставленная человеком после его смерти, более полезна, чем дворец или часовня на кладбище».
Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно, по крайней мере, одно из составляющих ее суждений, и ложна, когда оба суждения ложны.
Вот таблица слабой дизъюнкции:
Примером может служить рассуждение Ходжи Насреддина, который взялся за десять лет научить падишахова ишака грамоте: «Через десять лет либо ишак сдохнет, либо падишах, либо меня аллах приберет». (А может, и все вместе).
Образец дизъюнкции мы находим у Цицерона. «Люди ведь гораздо чаще руководствуются в своих решениях ненавистью, или любовью, или горем, или радостью, или надеждой, или боязнью, или заблуждением, или другим каким-либо душевным движением (а может быть, одновременно тем или иным), чем справедливостью, или предписанием, или каким-нибудь правовым установлением, или судебным решением, законами».
«Вечно он был занят либо судебной речью, либо домашними упражнениями, либо обдумывал, либо писал».
«Всякое заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законом, обратиться в суд за защитой нарушенного или оспариваемого права или охраняемого законом интереса».
« При хищении, недостаче, умышленном уничтожении или умышленной порче материальных ценностей ущерб определяется по ценам, действующим в данной местности на день причинения ущерба».
Дизъюнктивное суждение может не исчерпывать всех возможных случаев. Тогда в русском языке ставятся выражения типа: «и так далее», «и тому подобное», «и прочее».
Сильная (строгая) дизъюнкция образуется логическим союзом «либо. либо». Она отличается от слабой тем, что её составляющие исключают друг друга. И она выражается, по существу, теми грамматическими средствами, что и слабая: «или», «либо», но уже в ином, разделительно-исключающем значении.
Примеры: «В 14.00 Николаев был в кино или в 14.00 Николаев был дома»; «Виновным может быть признано лицо, совершившее общественно опасное деяние умышленно либо по неосторожности».
Для того чтобы подчеркнуть строго разделительный характер грамматических союзов, используется их усиленная, двойная форма: «или. или», «либо. либо», «то. то», «ли. ли» и т.д.
Как считали древние: «De m ortuis aut bene, а utn ihil» («0 мертвых либо хорошо, либо ничего»); или: «Либо я найду путь, либо проложу его».
Строгая дизъюнкция истинна лишь тогда, когда одно из составляющих ее суждений истинно, а другое ложно.
Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда предшествующее (основание) есть – оно истинно, а последующего (следствия) нет – оно ложно. Таблица истинности импликации: