земля в форме куба
Ученые подтвердили правоту Платона, считавшего что форма земли — куб
Философ Платон, живший в V веке до нашей эры, полагал, что вселенная состоит из четырех элементов — огня, воды, воздуха и земли — а они, в свою очередь, образованы из мельчайших частиц, имеющих строго определенную форму. С тех пор физика сильно продвинулась вперед, но оказывается, какая-то правда в воззрениях Платона есть.
Команда ученых из Университета Пенсильвании, Будапештского университета технологии и экономики и Университета в Дебрецене при помощи математики, геологии и физики доказали, что самая распространенная форма камней на Земле — кубическая.
По сути, вопрос, на который ученые искали ответ, заключался в том, какие формы возникнут, если разбить камень на мелкие части. Исследование началось с разработки геометрической модели, пишет Science Dailt. Если взять трехмерный многогранник и разрезать его случайным образом на две части, а затем еще и еще, то в конце концов у вас окажется груда кубиков.
Частично объяснить прозрение Платона можно тем, что части некогда единого целого должны соединяться без зазоров. А единственный многогранник, который соединяется без зазоров — это куб.
Для того чтобы проверить верность своей математической модели, ученые измерили множество разнообразных камней. Некоторые из них были отколоты человеком, другие выветрились силами природы, но в любом случае в среднем их частицы были кубиками.
Однако, они также обнаружили одно образование, которое нарушает «правило Платона»: так называемая «Мостовая гигантов» в Северной Ирландии — один из таких примеров. Ее вертикальные колонны образованы в результате необычного процесса охлаждения базальта.
«Мир — беспорядочное место, — заявил геофизик Дуглас Джеролмак, один из исследователей. — В девяти случаях из десяти, если камень разрывают, сдавливают или ломают — а обычно эти силы действуют одновременно — у вас оказываются фрагменты, в среднем, кубической формы. Только если у вас очень необычные условия давления, то получается что-то другое. Земля, правда, не часто так делает».
Такая закономерность свойственна не только Земле, но и всей Солнечной системе, полагают исследователи. Солнечная система наполнена льдом и камнями, которые непрерывно сталкиваются друг с другом.
На практике открытие ученых поможет предсказать такие феномены, как риск камнепада или вероятность и место потоков жидкости в горах, например, воды или нефти.
Что было бы, если бы Земля была не шаром, а кубом?
Физики поразмышляли не на шутку и задумались над вопросом: что было бы, если бы Земля была не шаром, а кубом?
А действительно, как было бы?
Земля на самом деле довольно круглая. Это не самая круглая вещь в мире, но она около того. Если бы Земля была размером с баскетбольный мяч, то наши горы и впадины были бы значительно меньше, чем пупырышки на обычном баскетбольном мяче. И есть хорошая причина, по которой Земля устроена именно так. Одна из причин, по которой горы не вырастают слишком высокими, это эрозия. Но ещё больший вклад в дело сдерживания роста гор вносит тот факт, что они имеют тенденцию оседать под собственным весом.
По мере того как планета становится больше и сила тяжести на ней растёт, вес материалов начинает пересиливать прочность материалов, и планета подтягивается в сферу. Так что маленькая планета может иметь форму куба (маловероятно, что она сформируется именно в форме куба, но тем не менее). Планеты же размером с Землю обречены иметь форму шара.
Жизнь на кубической Земле будет сильно отличаться от той, к которой мы привыкли. Хотя гравитация на поверхности не будет, в общем, направлена точно в центр Земли (это свойственно только сферам), она по-прежнему будет направлена примерно в центр. Таким образом, во время приближения к рёбрам куба вы будете чувствовать, будто находитесь на склоне. То есть, хоть это и не будет выглядеть таким образом, по ощущениям каждая из шести граней куба будет являться чашей. И у этого явления будут весьма важные последствия.
Океаны и атмосфера стекутся на самую нижнюю точку, которую они смогут достичь. Таким образом в центре каждой грани куба образуется лужица примерно в тысячу миль в ширину. При этом как океаны, так и атмосфера будут в несколько раз глубже, чем сейчас.
Большая часть кубической Земли будет иметь форму голых, безжизненных скал, выступающих прямо в открытый космос. Если вы встанете на ребро и посмотрите в сторону центра грани, вы ясно увидите круглые пузыри воздуха и воды, поднимающиеся над плоской поверхностью.
Вся жизнь (жизнь, которой требуется твёрдая поверхность, во всяком случае), будет привязана к узкому кольцу побережья этого огромного водного пузыря и полоске в сотню-другую километров шириной.
Особенно любопытно, что кубоземля будет иметь шесть полностью изолированных регионов. Нет никакой хорошей причины, за исключением некого варианта «локальной панспермии», по которой жизнь на одной стороне грани должна была бы быть связана с жизнью на остальных сторонах. Если биосферы выберут различные маршруты развития, вы сможете даже увидеть азотно-кислородную атмосферу на одних сторонах (как у нас сейчас) и водородно-азотно-двуокись-углеродную атмосферу на других сторонах (как у нас миллиарды лет назад).
Маленькие пространства также окажут эффект на движения больших масс воздуха и воды. Вам не придётся беспокоиться об ураганах, но кубоземле будет весьма тяжело стабилизировать температуру. Если вы ныряли в Тихий Океан на западном побережье (у Соединённых Штатов), вы знакомы с холодным ужасом арктических течений, а если вам доводилось бывать на восточном берегу Атлантического Океана (снова рядом с США), вам наверняка известна удивительная ласковость экваториальных течений. Проще говоря, большое количество тепловой энергии переносится сейчас по воздуху и воде. На кубоземле вам придётся иметь дело с чудовищными сезонными температурными флуктуациями.
Я думаю, что сложная жизнь вряд ли сумела бы эволюционировать на кубической Земле. Еще меньше вероятность возникновения разумной цивилизации. Тем не менее, если бы это все-таки произошло, наверняка выдающиеся физики тратили бы время в гадании — на что могла бы быть похожа жизнь на круглой планете.
Запутанная геометрия путешествий туда и обратно
Представьте, если бы Земля была в форме куба. Как тогда найти кратчайший путь вокруг света?
Вы когда-нибудь задумывались, какой была жизнь, если бы Земля была не сферой, а имела другую форму? Мы воспринимаем как должное плавный ход нашей планеты по Солнечной системе и медленные закаты, которыми мы можем наслаждаться благодаря вращательной симметрии Земли. Кроме того, сферическая Земля позволяет определить и самый быстрый способ добраться из точки A в точку B: просто пройдите по кругу, который проходит через эти две точки и разрезает сферу пополам. Мы используем такие кратчайшие пути, их называют геодезическими, для планирования маршрутов самолетов и для расчета спутниковых орбит.
Но что бы произошло, если бы мы жили на кубе? Наш мир раскачивало бы больше, горизонты искривлены, а кратчайший путь из точки А в точку B найти труднее. Возможно, вы и не будете тратить много времени, чтобы представить свою жизнь на кубе, но математики будут: они изучают, как бы выглядели наши путешествия на самых разных формах. А недавнее решение одного из фундаментальных вопросов о додекаэдре вообще изменило взгляд на объект, который находится у нас перед глазами уже тысячи лет.
Поиск самого короткого пути туда и обратно (из одной точки обратно в эту же точку вокруг куба) для данного геометрического тела может показаться простой задачей. В конце концов, вы же точно вернетесь к тому месту, откуда начали, верно?
На самом деле, это зависит от фигуры или тела, по которому вы идете. Если это сфера, то да. (И да, мы опускаем тот факт, что Земля не является идеальной сферой, а ее поверхность не совсем гладкая.) На сфере пути по прямой повторяют «большие круги», геодезические, например, экватор. Если вы обойдете экватор, то примерно через 25 000 миль вы сделаете полный круг и вернетесь туда, откуда начали.
В кубическом мире геодезические линии не так очевидны. Найти прямой путь на одной грани легко, поскольку каждая грань плоская. Но если бы вы ходили по кубическому миру вокруг, как бы вы продолжали идти прямо, когда достигали края?
Есть старая забавная математическая задача, которая иллюстрирует ответ на наш вопрос. Представьте себе муравья в одном из углов куба, который хочет добраться до противоположного угла. Каков кратчайший путь на поверхности куба от точки A до точки B?
Представьте множество разных путей, по которым может идти муравей.
Но какой из них самый короткий? Есть гениальный способ решения проблемы. Расплющим куб!
Если бы куб был сделан из бумаги, вы могли бы разрезать его вдоль ребер и разгладить лист, чтобы получить такую развертку.
В таком плоском мире легко найти кратчайший путь от A до B: просто проведите прямую линию между ними.
Чтобы увидеть, какой будет геодезическая линия в кубомире, просто соберите куб обратно. Вот наш кратчайший путь.
“Выравнивание” куба работает, потому что каждая грань куба плоская, поэтому ничего не искажается, когда мы разворачиваем тело вдоль ребер. (Подобная попытка «развернуть» сферу не сработает, поскольку мы не можем сделать сферу плоской, не искажая ее.)
Теперь, когда у нас есть представление о том, как выглядят пути по прямой на кубе, давайте вернемся к вопросу, можем ли мы пройти по любому прямому пути и в конечном итоге вернуться туда, откуда начали. В отличие от сферы, на кубе не каждый прямой путь возвращает нас обратно на старт.
Но подобные маршруты туда и обратно возможны. С одной уловкой! Обратите внимание, что муравей может продолжить путь, обозначенный нами выше, и вернуться туда, где начал. На кубе полный круг создает путь, больше похожий на ромб.
Следуя по этому пути (туда и обратно), муравей должен пройти через другую вершину (точку B), прежде чем вернуться в свою начальную точку. В этом и заключается загвоздка: каждый прямой путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, должен проходить через другую вершину куба.
Оказывается, это верно для четырех из пяти платоновых тел. В кубе, тетраэдре, октаэдре и икосаэдре любой прямой путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, должен проходить через какую-то другую вершину по пути. Математики доказали это пять лет назад, но додекаэдра в их списке не было. Мы вернемся к этому чуть позже.
Чтобы понять, почему этот факт о геодезических верен для четырех из пяти платоновых тел, мы воспользуемся методом «кувырка» (tumbling) и переключимся на тетраэдрический мир, где этот способ можно нагляднее продемонстрировать.
Представьте, что вы начинаете путь с вершины тетраэдра и идете по прямой вдоль грани. Расположим тетраэдр так, чтобы путь начинался с нижней грани.
Когда мы встречаем ребро, мы переворачиваем тетраэдр так, чтобы наш путь продолжался по грани, которая оказывается снизу:
Такие повороты дают возможность отслеживать наш путь так же, как мы это делали бы по развертке куба:
Траектория вращений выше представляет этот путь на поверхности тетраэдра:
Пять поворотов тетраэдра соответствуют дополнительным пяти граням, пересеченным нашим маршрутом.
Теперь мы можем представить любой путь на поверхности тетраэдра как путь в этом «вращающемся» пространстве. Давайте определим нашу отправную точку А и посмотрим, где она окажется после нескольких поворотов.
Когда наш путь выходит из точки A, тетраэдр падает на противоположную сторону. Это поднимает точку A от земли.
Вершина A временно возвышается в нашем вращающемся мире. Обычно мы не указываем местоположение точки А при создании нашего вращающегося пространства, но вот где она могла бы появиться, если бы мы смотрели вниз.
По мере того как наш путь продолжается, тетраэдр снова падает. Он может это сделать в одном из двух возможных направлений, но в любом случае А снова оказывается внизу.
Когда мы заставляем тетраэдр падать во всех возможных направлениях, мы получаем кувырок, который выглядит следующим образом:
Получается своеобразная решетка из-за того, что равносторонние треугольные грани тетраэдра совпадают друг с другом.
Эта сетка из треугольников говорит нам о двух интересных вещах в нашем вращающемся мире. Во-первых, все точки, в которые могут приземлиться вершины тетраэдра, являются «точками решетки» (показано на схеме) или точками с целыми координатами. Это потому, что одна единица в нашей системе координат равна длине одного ребра тетраэдра.
Во-вторых, посмотрите, где может оказаться A.
Координаты A всегда четные. Всякий раз, когда A оказывается внизу, она возвращается туда же спустя два вращения, поэтому все возможные места приземления для A размещены с интервалом в две длины ребра на каждом направлении вращения.
Теперь посмотрим, что это говорит о геодезических линиях. Напомним, что путь в тетраэдре, который начинается и заканчивается в точке A, будет отрезком прямой линии во вращающемся пространстве, с началом в точке A (0,0) и с концом в другой точке A. А когда начальная и конечная точки пути совпадают в единой А, что будет в середине пути?
Даже в нашей запутанной системе координат стандартная формула для вычисления середины отрезка все еще работает, поэтому мы можем найти ее координаты, исходя из координат конечных точек.
Поскольку обе координаты начальной точки равны 0, а обе координаты конечной точки четные, координаты середины являются целыми числами. То есть середина будет одной из точек решетки, а, как мы заметили выше, это значит, что она соответствует вершине треугольника во вращающемся пространстве.
Например, путь из (0,0) в (4,2) имеет середину (2,1), это отмеченная точка решетки в нашей сетке.
Получается, что на поверхности тетраэдра путь от A и обратно должен проходить через другую вершину.
Поскольку каждое возможное “место приземления” для A имеет четные координаты, середина каждого геодезического пути, начинающегося и заканчивающегося в A, будет соответствовать точке решетки. Это доказывает, что каждая геодезическая линия от A до A на поверхности тетраэдра должна проходить через другую вершину.
Это простая аргументация была тщательно разработана в 2015 году математиками Дайаной Дэвис, Виктором Додс, Синтией Трауб и Джедом Янг.
Они использовали аналогичный, но гораздо более сложный метод, чтобы доказать то же самое для куба. В следующем году Дмитрий Фукс подтвердил результаты для октаэдра и икосаэдра. Благодаря этому, мы знаем, что для тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра нет прямых путей, идущих от вершины обратно к самой себе, которые бы не проходили через другую вершину.
Но вопрос о существовании таких путей на поверхности додекаэдра оставался открытым до 2019 года, когда математики Джаядев Атрейя, Дэвид Авликино и Патрик Хупер доказали, что это действительно возможно. Фактически они нашли бесконечно много прямых путей на поверхности додекаэдра, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине, не проходя через другие.
Вот один из них, изображенный на развертке додекаэдра, прячущийся у всех на виду.
Тысячи лет платоновы тела изучались вместе, ведь у них так много общего. Но теперь мы знаем кое-что новое о додекаэдре, и это явно отличает его от других тел.
Данное загадочное открытие показывает, что независимо от того, насколько хорошо мы понимаем математические объекты, нам всегда есть чему поучиться. Важно помнить, что путь от проблемы к ее решению не всегда будет прямой!
Задания
1. Если длина ребра куба равна 1, какова кратчайшая длина пути муравья от одной вершины до противоположной?
2. Объясните, почему приведенная ниже схема не может быть траекторией вращения на кубе.
3. Одна из сложностей во «вращении» куба заключается в том, что точка A не имеет уникального конечного положения, связанного с конечным положением куба. Например, даже если куб оказывается в одном и том же месте, вращаясь по красному или по синему пути, точка А оказывается в разных положениях. Определите, где окажется А после поворотов по красной и синей траектории.
4. Это траектория поворотов куба.
Нарисуйте путь на поверхности куба, начиная с точки A.
Ответы
Путь — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами длиной 1 и 2.
Согласно теореме Пифагора, длина AB равна √5.
Если данная траектория заставляет куб сначала поворачиваться дважды вправо, то его наклон составляет не более 1 куба вверх. После первого кувырка наверх, наивысшая точка достигает середину стороны, что вынуждает нас сделать следующий поворот направо.
Это дает некоторое представление о том, почему траектории «кувырка» у куба сложнее, чем у тетраэдра.
Будет полезно повторить это кубиком Рубика или игральным кубиком.
Обратите также внимание, что синий маршрут не может быть траекторией вращения для указанного пути на кубе.
Что было бы, если бы Земля была кубом?
Физики поразмышляли не на шутку и задумались над вопросом: что было бы, если бы Земля была не шаром, а кубом? А действительно, как было бы?
Земля на самом деле довольно круглая. Это не самая круглая вещь в мире, но она около того. Если бы Земля была размером с баскетбольный мяч, то наши горы и впадины были бы значительно меньше, чем пупырышки на обычном баскетбольном мяче. И есть хорошая причина, по которой Земля устроена именно так.
Горы могут казаться цельными, однако по планетарным мерками они жиже, чем суп. Долбанная тяжесть колонны камня в сто миль легко крушит скалы у своего основания. Одна из причин, по которой горы не вырастают слишком высокими, это эрозия. Но ещё больший вклад в дело сдерживания роста гор вносит тот факт, что они имеют тенденцию оседать под собственным весом.
По мере того как планета становится больше и сила тяжести на ней растёт, вес материалов начинает пересиливать прочность материалов, и планета подтягивается в сферу.
Так что маленькая планета может иметь форму куба (маловероятно, что она сформируется именно в форме куба, но тем не менее). Планеты же размером с Землю обречены иметь форму долбаного шара.
Жизнь на кубической Земле будет сильно отличаться от той, к которой мы привыкли. Хотя гравитация на поверхности не будет, в общем, направлена точно в центр Земли (это свойственно только сферам), она по-прежнему будет направлена примерно в центр. Таким образом, во время приближения к рёбрам куба вы будете чувствовать, будто находитесь на склоне. То есть, хоть это и не будет выглядеть таким образом, по ощущениям каждая из шести граней куба будет являться чашей. И у этого явления будут весьма важные последствия.
Океаны и атмосфера стекутся на самую нижнюю точку, которую они смогут достичь. Таким образом в центре каждой грани куба образуется лужица примерно в тысячу миль в ширину. При этом как океаны, так и атмосфера будут в несколько раз глубже, чем сейчас. Что, в общем, не так важно, как можно было бы подумать. Здесь, на сферической Земле, если вы подниметесь на высоту примерно в пять километров над уровнем моря, то большая часть воздуха будет над вами.
Большая часть кубической Земли будет иметь форму голых, безжизненных скал, выступающих прямо в открытый космос. Если вы встанете на ребро и посмотрите в сторону центра грани, вы ясно увидите круглые пузыри воздуха и воды, поднимающиеся над плоской поверхностью. Я уверен, что зрелище будет впечатляющем.
Вся жизнь (жизнь, которой требуется твёрдая поверхность, во всяком случае), будет привязана к узкому кольцу побережья этого огромного водного пузыря и полоске в сотню-другую километров шириной.
Если предположить, что куб будет ориентирован в пространстве так, как как большая часть людей, вероятно, видит его прямо сейчас, с полюсами в центах двух граней, то два из этих пузырчатых морей примут форму ледяных шапок из цельных кусков льда.
Особенно любопытно, что кубоземля будет иметь шесть полностью изолированных регионов. Нет никакой хорошей причины, за исключением некого варианта «локальной панспермии», по которой жизнь на одной стороне грани должна была бы быть связана с жизнью на остальных сторонах. Если биосферы выберут различные маршруты развития, вы сможете даже увидеть азотно-кислородную атмосферу на одних сторонах (как у нас сейчас) и водородно-азотно-двуокись-углеродную атмосферу на других сторонах (как у нас миллиарды лет назад).
Маленькие пространства также окажут эффект на движения больших масс воздуха и воды. Вам не придётся беспокоиться об ураганах, но кубоземле будет весьма тяжело стабилизировать температуру. Если вы ныряли в Тихий Океан на западном побережье (у Соединённых Штатов), вы знакомы с холодным ужасом арктических течений, а если вам доводилось бывать на восточном берегу Атлантического Океана (снова рядом с США), вам наверняка известна удивительная ласковость экваториальных течений. Проще говоря, большое количество тепловой энергии переносится сейчас по воздуху и воде. На кубоземле вам придётся иметь дело с чудовищными сезонными температурными флуктуациями.
Я думаю, что сложная жизнь вряд ли сумела бы эволюционировать на кубической Земле. Тем не менее, если бы она таки смогла, её космическая программа была бы проста, как долгая прогулка, и их выдающиеся физики тратили бы время в гадании — на что могла бы быть похожа жизнь на круглой планете.
Существует ли кубический мир?
Конечно, мы знаем, что все планеты имеют шарообразную форму. Между тем, еще в 1884 году швейцарский астроном Арндт объявил о том, что обнаружил за орбитой Нептуна планету… кубической формы! В наши дни космолога Карен Мастерс из Портсмутского университета заинтересовало, как бы мог выглядеть такой мир, если бы он существовал в реальности.
Несмотря на то, что уже в конце позапрошлого столетия все понимали, что «открытие» Арндта — полная чушь, о нем написали газеты, так как тема была увлекательной. «Нью-Йорк таймс» даже взяла по этому поводу интервью у физика Теодора Ванкирка. Тот, разумеется, сначала высказал весьма нелестное мнение о своем коллеге, заварившем всю эту кашу, а затем принялся рассуждать о том, как мог бы выглядеть мир в виде куба «на практике».
По словам Ванкирка, если мы находимся на объекте сферической (или эллипсоидной) формы, то гравитация тянет нас вниз, к центру тяжести. Это дает нам возможность стоять перпендикулярно поверхности шара (эллипсоида), каким является, к примеру, Земля или даже Луна, независимо от того, в какой точке мы находимся.
У куба, как известно, шесть граней. Это затруднило бы возможность передвижения по планете, так как по мере приближения к краю грани нам все время казалось бы, что мы поднимаемся в гору, и подъем становится все круче и круче… Оказавшись на ребре куба, мы ощущали бы себя стоящими на вершине горного хребта.
Как ни странно, тема «планеты-куба» получила продолжение. В 1964 году в окрестностях хьюстонского кампуса Университета Райса (США) появился незнакомец, рассказывавший о своих исследованиях кубической планеты, которая якобы носит название Аоцицинори и является 63-й в системе из 96 планет. Он демонстрировал своим слушателям составленные им карты Аоцицинори и рисунки, изображающие ее обитателей… Правда, довольно быстро выяснилось, что этот джентльмен является бывшим пациентом местной психиатрической лечебницы.
Что же касается Карен Мастерс, то ее интересует в первую очередь, какими могут быть атмосфера и климат на кубической планете. Как полагает ученая дама, на всех гранях планеты-куба климат будет умеренным, никаких «тропиков», а в центре этих граней раскинутся большие водоемы. При этом ребра и углы планеты будут выглядеть со стороны как огромные пики и хребты. Чтобы пояснить все на наглядном примере, Мастерс предлагает округлить толщину атмосферы Земли до 1 000 километров и принять ее за сферу с радиусом 6 400 + 1 000 километров = 7 400 километров. Если взять куб такого же объема, то длина его стороны составит 10 000 километров, а углы будут отстоять на 8 700 километров от центра.
Конечно, это всего лишь гипотеза, но почему бы не пофантазировать? Кстати, представления человека о Земле за время истории существования нашей цивилизации неоднократно менялись. Например, жители Древнего Вавилона представляли Землю в виде горы, окруженной морем, на которое опирается твердое небо, где, так же, как и на Земле, есть горы, моря и суша. По этой суше и движутся Солнце, Луна и планеты. Солнце, по мнению вавилонян, поднималось из моря и заходило обратно туда же, чтобы вернуться в подземный мир.
Древние индийцы, в свою очередь, считали, что Земля — это плоскость, лежащая на спинах слонов, которые, в свою очередь, стоят на огромной черепахе, а черепаха — на свернувшейся кольцом змее. Древним евреям наша планета виделась равниной, кое-где перемежающейся горами…
Куда ближе к настоящему было представление о Земле древних греков: эллины считали планету слегка выпуклым диском, по форме напоминающим щит и со всех сторон омываемым океаном. Зато небосвод они представляли сделанным… из меди.
Греческий философ Фалес, живший в VI веке до нашей эры, считал, что Вселенная — это жидкая масса, внутри которой находится большой пузырь в форме полусферы. Ее вогнутая поверхность — это небесный свод, а на нижней, плоской поверхности, плавает наша Земля. Современник Фалеса Анаксимандр полагал, что Земля — это отрезок колонны или цилиндра, на одном из оснований которого находится Земля — центр Вселенной. Светила же, считал он, движутся по кругу, при этом видимая часть небесного свода составляет половину сферы, а другая ее половина находится внизу.
Последователи Пифагора, наконец, признали Землю шаром и высказали предположение о том, что другие планеты также имеют шарообразную форму. Многочисленные доказательства того, что Земля шарообразная, были получены, когда люди стали отправляться в дальние путешествия, например, при наблюдении за звездами. А более поздние расчеты физиков чуть-чуть подкорректировали эту точку зрения — теперь всем известно, что наша планета имеет форму особого эллипсоида, который (кстати, в честь нее), называется геоидом.
Первым мысль о том, что Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца, а не наоборот, высказал выдающийся древний астроном Аристарх Самосский (конец IV — первая половина III века до нашей эры). Но лишь 1700 лет спустя эту гипотезу удалось убедительно доказать польскому ученому Николаю Копернику.
Так что не исключено, что, по мере развития научных знаний, наши представления о Земле и космосе будут существенно меняться. И в один прекрасный день идея о кубическом мире не покажется такой уж абсурдной.
Добавьте «Правду.Ру» в свои источники в Яндекс.Новости или News.Google, либо Яндекс.Дзен
Быстрые новости в Telegram-канале Правды.Ру. Не забудьте подписаться, чтоб быть в курсе событий.