Что такое прямой угол

29.08.202229.08.2022 admin 0 Комментариев

Что такое прямой угол

Прямой угол

Прямо́й у́гол — угол в радиан или 90°, половина развернутого угла.

Величина прямого угла в разных единицах:

Некоторые геометрические фигуры, у которых один или несколько углов являются прямыми, имеют собственные названия:

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Прямой угол» в других словарях:

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Прямой угол — ПРЯМОЙ, ая, ое; прям, пряма, прямо, прямШы и прямы. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова

прямой угол — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN right angle … Справочник технического переводчика

прямой угол — угол, равный своему смежному. * * * ПРЯМОЙ УГОЛ ПРЯМОЙ УГОЛ, угол, равный своему смежному … Энциклопедический словарь

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному; в градусном измерении равен 90° … Естествознание. Энциклопедический словарь

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

ПРЯМОЙ УГОЛ — 1) угол, равный своему смежному. 2) Внесистемная ед. плоского угла. Обозначение L. 1 L = 90° = ПИ/2 рад 1,570 796 рад (см. Радиан) … Большой энциклопедический политехнический словарь

ПРЯМОЙ — прямая, прямое; прям, пряма, прямо. 1. Ровно вытянутый в каком–н. направлении, не кривой, без изгибов. Прямая линия. «Прямая дорога обрывалась и уж шла вниз.» Чехов. Прямой нос. Прямая фигура. 2. Беспересадочный (ж.–д. и разг.). Прямой маршрут.… … Толковый словарь Ушакова

ПРЯМОЙ — ПРЯМОЙ, ая, ое; прям, пряма, прямо, прямы и прямы. 1. Ровно идущий в каком н. направлении, без изгибов. Прямая линия (линия, образом к рой может служить бесконечная туго натянутая нить). Провести прямую (т. е. прямую линию; сущ.). Дорога идёт… … Толковый словарь Ожегова

угол основного профиля витка — (αb) Угол между основным профилем витка эвольвентного червяка и прямой, составляющей с осью червяка прямой угол скрещивания. Примечание Угол прямолинейного основного профиля витка эвольвентного червяка αb равен основному углу подъема… … Справочник технического переводчика

Источник

Что такое прямой угол

В данной публикации мы рассмотрим, что такое прямой угол, перечислим основные геометрические фигуры, в которых он встречается, а также разберем пример задачи по этой теме.

Определение прямого угла

Угол является прямым, если его градусная мера равняется 90 градусам.

На чертежах для обозначения такого угла используется не круглая дуга, а квадратная.

Фигуры с прямыми углами

1. Квадрат – ромб, все углы которого равны 90°.

2. Прямоугольник – параллелограмм, все углы которого, также, являются прямыми.

3. Прямоугольный треугольник – один из его углов прямой.

4. Прямоугольная трапеция – хотя бы один из углов равняется 90°.

Пример задачи

Известно, что в треугольнике один из углов является прямым, а два остальных равны между собой. Найдем неизвестные значения.

Решение

Как мы знаем из теоремы о сумме углов треугольника, она равняется 180°.

Источник

Прямой угол, свойства и фигуры с прямыми углами

Прямой угол, свойства и фигуры с прямыми углами.

Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°.

Прямой угол (определение и понятие):

Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°.

Прямой угол – это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. При пересечении перпендикулярных прямых образуются прямые углы.

Прямой угол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух перпендикулярных друг другу лучей (сторон), выходящих из одной точки (вершины).

Рис. 1. Прямой угол

Величина прямого угла может быть выражена в разных единицах измерения:

– 1/4 оборота или полного угла,

– 5400 угловых минут,

– 324000 угловых секунд.

Геометрические фигуры с прямыми углами:

У некоторых геометрических фигур имеется один или несколько прямых углов.

Например, прямой угол (или прямые углы ) имеются у прямоугольного треугольника, прямоугольника, квадрата, прямоугольной трапеции.

Рис. 2. Прямоугольный треугольник и прямой угол

Рис. 3. Прямоугольник и прямые углы

Рис. 4. Квадрат и прямые углы

Прямоугольная трапеция – это трапеция, хотя бы один из углов которой является прямым.

Рис. 5. Прямоугольная трапеция и прямые углы

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Мировая экономика

Справочники

Востребованные технологии

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Источник

Прямой угол

Чему равен прямой угол? Как изобразить прямой угол? Как найти прямые углы на рисунке?

Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна 90º.

I. Проще всего изобразить прямой угол по клеточкам.

1) Точку — вершину прямого угла — ставим на пересечении клеточек.

2) Из вершины проводим лучи — стороны угла: один — горизонтально, другой — вертикально.

3) Ставим знак прямого угла — маленький квадрат при вершине: □

то есть угол ABC — прямой.

II. Другой способ построения прямого угла — при помощи транспортира:

1) Отмечаем точку — вершину угла.

2) От вершины проводим луч — сторону угла.

3) Совмещаем вершину угла с отметкой в центре транспортира (у разных моделей положение отметки может быть различным) так, чтобы отметка 0º располагалась на стороне угла.

4) На отметке 90 градусов ставим точку.

5) От вершины через эту точку проводим второй луч — другую сторону угла:

III. Ещё один способ построения прямого угла — с помощью угольника.

1) Отмечаем точку — вершину угла.

1) От вершины угла проводим луч — первую сторону угла.

2) Прикладываем угольник прямым углом к вершине угла так, чтобы одна сторона угольника проходила через первую сторону угла.

3) Вдоль другой стороны угольника проводим другой луч — вторую сторону угла.

Чтобы по рисунку найти прямой угол, также можно использовать угольник.

Если приложить угольник к вершине угла вдоль одной из сторон, то в остром угле вторую сторону угольник частично закроет (так как градусная мера острого угла меньше 90º), в тупом — вторая сторона окажется за угольником (поскольку тупой угол больше 90º), и только в прямом угле другая сторона угольника пройдёт ровно вдоль второй стороны:

Треугольник, один из углов которого — прямой, называется прямоугольным.

Источник

ПРЯМОЙ УГОЛ

1) угол, равный своему смежному. 2) Внесистемная ед. плоского угла. Обозначение L. 1 L = 90° = ПИ/2 рад

Смотреть что такое «ПРЯМОЙ УГОЛ» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Прямой угол

Смотреть что такое «Прямой угол» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Источник

ПРЯМОЙ УГОЛ

угол, равный своему смежному; в градусном измерении равен 90°.

Смотреть что такое «ПРЯМОЙ УГОЛ» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

В дополнение ко всему вышесказанному, мы не можем упускать из виду другие характеристики, также очень значимые, как следующие:
— Считается, что это самый простой угол для выявления среди всех существующих.
-Это всегда одно и то же.

Мы можем найти прямые углы в разных плоских фигурах геометрии. Если мы сосредоточим наше внимание на квадрате (который имеет четыре равные и параллельные стороны), мы заметим, что его четыре внутренних угла являются прямыми углами. Это означает, что каждый угол квадрата измеряет 90º и что сумма всех его углов составляет 360º. Прямоугольные треугольники, с другой стороны, имеют прямой угол и два острых угла (которые составляют менее 90º и более 0º).

Прямые углы могут быть объединены, чтобы сформировать другой вид угла. Два прямых угла в этом кадре приводят к плоскому углу (также называемому простым углом ), который составляет 180º. Четыре прямых угла, с другой стороны, позволяют получить перигональный или полный угол: угол 360º.

Следует отметить, что прямые углы являются частью набора выпуклых углов или выступающих углов, которые охватывают все те углы, которые составляют более 0º, но менее 180º. Это означает, что острые углы и тупые углы также являются выпуклыми углами.

Источник

Основы планиметрии. Точка, прямая, луч, отрезок и угол

На этой странице вы узнаете

Геометрические понятия

В жизни мы часто встречаемся с такими выражениями как “точка на карте”, “идти по прямой” или “угол комнаты”. Но знали ли вы, что в этих фразах упоминаются термины из геометрии?

Для начала давайте разберемся именно с геометрическими терминами.

Что такое точка, прямая, луч, отрезок и угол?

Точка – это математический объект, точного определения для которого не существует.

Прямая – это бесконечная линия.

Луч – это прямая, ограниченная точкой с одной стороны. У луча есть начало, но нет конца.

Что общего у солнечного луча и геометрического?

Солнечный луч и геометрический луч отличаются друг от друга почти во всем. Но и тот, и другой имеет начало и не имеет конца.

Отрезок – это прямая, ограниченная точками с обеих сторон. Отрезок состоит из бесконечного множества точек, лежащих на линии между концами отрезка.

Чем отличается луч от отрезка?

Луч ограничен только с одной стороны, а отрезок ограничен с двух.

Угол – это фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.

Можно ли кого-то наказать углом?

Провинившегося ребенка могут поставить в угол. Возможно ли поставить кого-то в геометрический угол?

Да. Для такого наказания можно использовать не только прямой угол, но и тупой, и даже некоторые острые углы. Только, пожалуй, не очень узкие острые углы, иначе человек туда просто не поместится.

Углы и прямые

Давайте детально рассмотрим углы

Элементы угла

Виды углов и их градусная мера

Существует четыре вида углов.

Смежные и вертикальные углы

Вертикальные углы – это углы, вершиной которых является одна и та же точка, стороны одного такого угла являются продолжениями сторон другого такого угла. Вертикальные углы всегда равны.

Теперь давайте перейдём к прямым и их расположению на плоскости.

Пересекающиеся и параллельные прямые

Пересекающиеся прямые – это прямые, у которых есть одна общая точка.

Перпендикулярные прямые – это прямые, пересекающиеся под прямым углом. Такие прямые образуют четыре прямых угла при пересечении.

А что такое параллельные прямые?

Параллельные прямые – это прямые, не имеющие ни одной общей точки.

Параллельные и перпендикулярные прямые можно встретить не только в планиметрии, но и в повседневной жизни, например, рельсы и шпалы.

Одинаковы ли прямые?

Какие могут быть прямые на плоскости?

Аксиома параллельных прямых

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Следствия из аксиомы параллельных прямых:

Чтобы доказать, что прямые являются параллельными, используются признаки параллельности прямых.

Прежде чем перейти к признакам параллельности прямых, рассмотрим углы при пересечении двух прямых секущей.

Секущая – это прямая, пересекающая несколько других прямых.

При таком расположении прямых можно выделить три вида углов:

Рассмотрим данные углы на примере

Накрест лежащие: 4 и 6, 3 и 5.
Односторонние: 4 и 5, 3 и 6.
Соответственные: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

А теперь вернёмся к признакам

Признаки параллельности прямых:

Теорема 1:

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Теорема 2:

Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Теорема 3:

Также существуют свойства параллельности прямых. Что мы назовем свойствами параллельности прямых?

Удивительно, но это те же самые признаки, только ставшие перевертышами. Свойства действуют в обратную сторону. Посмотрим, какие свойства параллельных прямых бывают:

Фактчек

Термины

Аксиома – это утверждение, не требующее доказательства.

Проверь себя

Задание 1.
Какими углами являются углы 1 и 2?

Задание 2.
Какими углами являются углы 4 и 8?

Ответы: 1. – 3; 2. – 2; 3. – 2; 4. – 1; 5. – 4

Источник

Как найти прямой угол 🚩 какие есть углы 🚩 Математика

Пошаговая инструкция

1й способ. — С помощью «золотого», или «египетского», треугольника. Стороны этого треугольника имеют соотношение сторон 3:4:5, а угол равен строго 90град. Этим качеством широко пользовались древние египтяне и другие пракультуры.

Илл.1. Построение Золотого, или египетского треугольника

2й способ. С помощью циркуля.

Циркуль может быть веревочный или в виде шагомера. См: …простейший землемерный инструмент

Наш циркуль-шагомер имеет шаг в 1 метр.

Илл.2. Циркуль-шагомер

Построение – также по Илл.1.

Илл.3. Построение прямого угла – от угла соседа, с помощью циркуля-шагомера и веревочного циркуля

Если у Вас есть циркуль-шагомер, то можно и вовсе обойтись без веревочного. Веревочный в предыдущем примере мы применили для проведения дуг большего радиуса, чем у шагомера. Большего потому, что эти дуги должны где-нибудь пересечься. Для того чтобы дуги можно было провести шагомером с тем же радиусом – 1м с гарантией их пересечения, надо чтобы точки А и В находились внутри окружности c R =1м.

Илл.4. Построение прямого угла с помощью циркуля-шагомера и рулетки

Собственно, мы решили геометрическую задачу на земле. Для того чтобы Ваши действия были более уверенными на участке, потренируйтесь на бумаге – с помощью обычного циркуля. Что ничем в принципе не отличается.

Листочек в клеточку

На листике в клеточку легко можно сделать замеры тех же стандартных углов, что и в предыдущем варианте.

Полученные углы нужно вырезать и сравнить с заданным углом. Обычно, после прикладывания заготовок, получается, визуально определить примерные показатели.

Видео

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

Способы определения разворота

Раньше распространенным решением как вывести угол 90 градусов, например, на фундаменте был обычный строительный уголок. Главное, чтобы он был проверен и соответствовал 90 градусам. Сегодня профессионалы для упрощения процесса и ускорения монтажных работ пользуются лазерными уровнями. Третий вариант – применение обычной измерительной рулетки.

Обычная строительная рулетка

Теорема Пифагора

С этой доказанной теоремой знаком каждый, кто учился в школе. Она применима только к треугольникам, в котором один из углов обязательно прямой. Прилегающие к нему стороны – катеты a и b, соединительный отрезок – гипотенуза (с). Формула выглядит так: a²+b²=c².

Удобство использования такого способа как найти прямой угол при строительстве в том, что наносить разметку можно в любом по площади помещении. Здесь даже допустимо наличие посторонних предметов. Главное, чтобы был доступ к углу и стенам, можно было свободно протянуть соединительную гипотенузу. Дополнительно понадобится только калькулятор, чтобы быстро произвести нужные вычисления.

Египетский треугольник

Золотой или Египетский треугольник – это фигура с прямым углом, у которой стороны равны 3, 4 и 5 частям. Удобство здесь заключается в том, что не нужно возводить параметры в квадратную степень и извлекать корни. Достаточно принять за часть ту или иную условную единицу. Это может быть как 1 см, так и 10 метров, что особенно удобно для решения как вывести угол 90 градусов на стенах из штукатурки.

Если имеются сомнения в справедливости утверждения про угол в 90 градусов, то можно его проверить с помощью теоремы Пифагора: 3*3+4*4= 5*5 или 9+16=25. Остается только начать применять эту методику на практике.

Равнобедренный треугольник

Здесь рассматривается для удобства формирования угла 90 градусов с помощью рулетки фигура с двумя сторонами, которые равны 100 см. Если между ними прямой разворот, то длина основы составит 141,4 см. Актуален такой подход в строительстве потому, что при увеличении метровых ориентиров в 2, 3 и более раз разница между размерами соединительного отрезка будет идентичной. То есть в прямоугольном равнобедренном треугольнике справедливы такие равенства:

Если проверить эти утверждения, то гипотенуза или основа равнобедренного треугольника с верхним прямым углом будет при округлении действительно равна 141,4 (141,421356…). С одной стороны – это простой и верный способ как проверить угол 90 градусов рулеткой по нанесенной разметке. Достаточно отмерять метровые участки и сделать только одно умножение 141,4 на число метров. Один только недостаток здесь все же есть. Если в квартире или доме погрешность будет несущественной из-за малых габаритов, то на крупных объектах отклонение из-за неточной гипотенузы может стать заметным.

Коротко главном

В интерьере часто приходится выводить прямые углы под мебель или сантехническое оборудование.

С помощью рулетки можно проверить разворот в 90 градусов тремя способами: стороны равны 3/4/5 частей, если между метровыми стенками соединительный отрезок составляет 141,4 см, применяя теорему Пифагора.

Также рулетки достаточно для формирования трех углов в 30, 45 и 60 градусов.

Дополнительно может понадобиться только калькулятор и карандаш для нанесения разметки.

Источник

Урок по теме «Угол. Прямой угол». 1-й класс

Класс: 1

Вид урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель: формирование общего понятия об угле, прямой угол.

Образовательная:
– учить различать прямой;
– учить строить прямой угол;

Развивающая:
– развивать познавательный интерес, умение сопоставлять и сравнивать, обобщать;
– развивать творческое мышление, внимание, воображение учащихся, интерес к математике.

Воспитывающая – воспитание аккуратности, сплоченности, добросовестного отношения к труду.

Оборудование: таблички со словами: “геометрия, луч, вершина, сторона, прямой угол”; рисунки домиков, выставка книг Житомирский, Шеврин “Путешествие по стране Геометрии”, “Все обо всем”; для учеников: угольник, лист бумаги, компьютер; презентация Power Point.

I. Организационный момент.

Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте, Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.

От кроем тетради и запишем число.

1) Минутка чистописания “Гусеница-растеряша”.

– Гусеница растеряла числа, посмотрите на оставшиеся, разгадайте по какому правилу можно продолжить ряд чисел. (Дети называют правило: это четные числа; каждое последующее число на 2 больше предыдущего). Допишите.

– Какие же числа растеряла гусеница? (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и т. д.)

1) Индивидуальная работа по карточкам.

2) Игра “Математический баскетбол”.

– Любой из вас забьет гол, если правильно решит пример. (Дети по цепочке решают примеры.)

30 + 7
25 + 5
32 – 12
66 + 4
80 – 7
28 – 10
45 – 45
53 + 7
59 – 9
90 + 9

3) Решение задач.

– В саду росли 2 березы, 4 яблони, 5 вишен. Сколько всего фруктовых деревьев росло в саду?

– Сестре 9 лет, брату 3 года. На сколько сестра будет старше брата через 5 лет?

– Посмотрите на фигуры. Как назвать их одним словом? Почему? (Геометрические фигуры.)

– Вы сказали “геометрические”? А от какого слово оно произошло? (Геометрия.)

– А что такое геометрия?

– Табличка с этим словом вывешивается на доске.

– Слово геометрия пришло из греческого языка. “Ге” – земля “метрио” – мерить.

Геометрия – это раздел математики, в котором изучают фигуры, их формы, положение предметов в пространстве.

– На какие группы можно разделить все фигуры?

(В первую группу фигуры 1, 3, 5; во вторую – фигуры 2, 4.)

– Что общего между фигурами каждой группы? (I группа – есть углы; II группа – нет углов.)

III. Работа над новым материалом

Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить?

Сегодня на уроке мы поговорим об углах, познакомимся с прямым углом, их свойствами, научимся их обозначать буквами. Все ли углы в фигурах первой группы одинаковы? (Нет.)

1) Практическая работа. Построение модели прямого угла.

Какие бывают углы? Углы бывают разные, но сначала мы познакомимся с самым главным углом. Сейчас мы сложим модель угла, а вы скажите какой это угол.

Возьмет лист бумаги, который лежит на парте.

Согните лист, как на рисунке 1. Согните еще раз, как на рисунке 2. Получилась модель прямого угла.

рис. 1

рис. 2

рис.3

рис.4

Обведите линии сгиба карандашом. На сколько частей прямые линии разделили плоскость? (На четыре.)

– Сколько углов получилось? (Четыре.)

– Это особенные углы.

– На пересечении линий сгиба поставьте точку. Обозначьте один прямой угол буквами. Заштрихуйте цветным карандашом его внутреннюю часть.

Может быть, кто-то знает название этих углов? (Эти углы прямые.)

Покажите стороны прямого угла и вершину.

Где в жизни мы встречаемся с прямыми углами?

Моделью прямого угла является также прямой угол чертежного треугольника. Найдите на нем с помощью своей модели прямой угол.

Прямой угол на чертежном треугольнике – это модель прямого угла.

2) Знакомство с угольником.

Рассмотрите чертежный треугольник. Вы уже убедились, что у него один угол прямой.

С помощью модели прямого угла узнайте, будут ли прямыми остальные углы этого треугольника.

Какие у вас получились углы? (Меньше прямого.)

Работа в тетради.

С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол в тетради, каждый сам назовет его тремя буквами.

(Учитель на доске, а дети в тетрадях строят прямой угол. Выполняется взаимопроверка в парах.)

Что есть у угла? (Вершина, две стороны.)

– С помощью линейки-угольника проверьте работу друг друга в парах. Определить угол сначала “на глаз”, потом проверить с помощью угольника. Чтобы определить вид угла, надо совместить его вершину и сторону соответственно с вершиной и стороной прямого угла на угольнике.

– Как вы думаете, как образовались углы? Как отличить два угла друг от друга?

Давайте сформулируем правило. Что такое угол?

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом.

– Точка О – вершина угла. Угол можно назвать одной буквой, записанной около его вершины. Угол О. Но может быть несколько углов, имеющих одну вершину. Как быть тогда?

– В таких случаях если называть разные углы одной буквой, то будет непонятно, о каком угле идет речь. Что этого не произошло, на каждой стороне угла можно отметить по одной точке, поставить около нее букву и обозначить угол тремя буквами, при этом всегда в середине записывают букву, обозначающую вершину угла. Угол АОВ. Лучи АО и ОВ – стороны угла.

Обратите внимание угол выделяется дугой.

IV. Актуализация знаний. Повторение изученного.

1) Работа по учебнику. Стр.38 № 2. Запиши различное название углов. Назови их вершины и стороны.

– Рассмотрите рисунки. Какое правило работы важно помнить, при определении вида угла с помощью линейки-угольника? (Нужно совмещать вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике.)

V. динамическая пауза.

Буратино потянулся, раз нагнулся, два нагнулся
Руки в стороны развел, ключик, видно не нашел.
Чтобы ключик нам достать, нужно на носочки встать.

2) Работа в учебнике.

1) Игра “Самый внимательный”.

– Посмотрите внимательно на рисунок, части всех предметов похожи на какие-то геометрические фиуры.

– Самый внимательный из вас найдет на рисунке нужные предмет. Подсказку ищите в верхнем правом углу. (Дети указкой показывают треугольник в квадрате.)

А кто подскажет, если здесь прямые углы?

VI. Итог урока. Рефлексия.

– Кто доволен своей работой на уроке? Прикрепите на нашей полянке красный цветочек.

– Кто считает, что работал не во всю силу и хотел бы на следующий раз работать лучше – желтый цветочек.

– Кто не доволен своей работой – синий цветочек.

– Посмотрите, какая полянка у нас получилась. Я вижу, что в основном дети старались и работали хорошо.

Д/з. Стр. 40 № 11. Придумайте и нарисуйте различные предметы, используя круги, овалы, точки, лучи и углы.

– Что вы узнали нового, интересного? С чем познакомились? Выставить оценки.

Источник

Класс: 2

Презентация к уроку

Тип урока: объяснение нового материала.

Место урока в структуре по теме: данная тема изучается в разделе “Табличное сложение однозначных чисел с переходом через десяток”.

Цель урока: Познакомить учащихся с понятием “прямой угол” и научить применять полученные знания на практике.

I. Организационный момент.

Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте
Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.

— Ребята, сегодня мы опять отправимся в путешествие по королевству Геометрия.

– У ворот нас встречают король Точка и его дочь – принцесса Прямая. Прежде чем король и принцесса познакомят нас с жителями своего королевства, они хотят вас испытать.

1) Игра “Гусеница-растеряша”.

— Гусеница растеряла числа, посмотрите на оставшиеся, разгадайте по какому правилу можно продолжить ряд чисел. (Дети называют правило: это чётные числа; каждое последующее число на 2 больше предыдущего).

— Какие же числа растеряла гусеница? (2,4,6,8,10,12,14,16)

2) Игра “Математический баскетбол”.

— Любой из вас забьёт гол, если правильно решит пример. (Дети по цепочке решают примеры). 30 + 7 25 + 5 32 – 12 66 + 4 80 – 7 28 – 10 45 – 45 53 + 7 59 – 9 90 + 9

Задание на логику

— Сколько пятачков у 15 поросят? (15)

— Когда гусь стоит на двух ногах, то весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, когда встанет на одну ногу?

– Вы прошли все испытания. Король и принцесса очень довольны вами и готовы познакомить вас с жителями королевства “Геометрия”!

(По щелчку створки ворот открываются.)

— Ребята, перед вами жители королевства “Геометрия”.

— Посмотрите на фигуры в каждой рамке. Какая из них лишняя? Почему?

(Учащиеся называют лишние фигуры, обосновывают свой выбор).

— Разделите все оставшиеся фигуры на две группы. Как это можно сделать? (Оставшиеся фигуры можно разделить на две группы: линии и многоугольники.)

— Назовите виды линий и многоугольников, известные вам. (Линии: прямая, ломаная, кривая. Многоугольники: квадрат, трапеция, прямоугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник).

IV. Работа над новым материалом.

1) Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. (Луч).

2) Геометрическая фигура, не имеющая углов. (Круг).

3) Самая маленькая геометрическая фигура. (Точка).

4) Геометрическая фигура, имеющая форму вытянутого круга. (Овал).

— Тема нашего урока спряталась по вертикали. Найдите её. (Угол). (щелчок вылетают геометрические фигуры).

— Сформулируйте пожалуйста тему нашего урока.

— Ребята, а зачем мы будем изучать углы?

— Как Вы думаете, вам эти знания пригодятся?

— Углы окружают нас и в повседневной жизни. Приведите свои примеры, где можно найти углы вокруг нас.

— Ребята, а может, кто-то знает, что такое угол? (выслушиваются мнения детей)

Правильность нашей формулировки, мы проверим чуть позже.

— Люди, каких профессий чаще всего встречаются с углами? (конструктор, инженер, дизайнер, строитель, архитектор, моряк, астроном, архитектор, портной и т.д.)

Посмотрите на рисунки: уголок соединительный для труб и уголок канцелярский для бумаг; угольник плотника и угольник чертёжный; угловой стол и угловой диван.

— Ребята, а сейчас Король и Принцесса предлагают немного поиграть.

Игра “Им угол имя подарил”.

— Угол важная фигура. Многим фигурам он помог дать имя. Назовите фигуры.

— Что общего в названиях фигур? (что они имеют угольник – общая часть)

— Почему первая часть слов везде разная? (потому что углов разное количество)

Физминутка 11-16 слайды

Открываем тетради, записываем 18 января, классная работа. (слайд 17)

— Ребята, а теперь от красных полей отступите одну клеточку и поставьте точку О. От этой точки проведите два луча.

На доске заранее нарисовать точку О (4-5). Вызвать 4-5 детей, чтобы они провели лучи на доске.

— Что за фигуры у нас получилась? (угол)

— Посмотрите, какие разные эти углы.

— Ребята, а теперь соберите правило из слов.

с общим началом).

— Ребята, а теперь посмотрите на фигуру, которую нарисовала я.

— Это угол, или нет.

(Дети говорят – нет, еще раз возвращаемся к правилу, после этого делаем вывод о том, что это тоже угол – развернутый)

Слайд 19. (вывод по углу)

Плакат на доске

Точка О – вершина угла. Угол можно назвать одной буквой, записанной около его вершины. Угол О. Но может быть несколько углов, имеющих одну вершину. Как быть тогда? (На листе чертеж таких углов)

— В таких случаях если называть разные углы одной буквой, то будет непонятно, о каком угле идёт речь. Что этого не произошло, на каждой стороне угла можно отметить по одной точке, поставить около неё букву и обозначить угол тремя буквами, при этом всегда в середине записывают букву, обозначающую вершину угла. Угол АОВ. Лучи АО и ОВ – стороны угла.

Плакат на доске

— Ребята, у вас на столах лежат разные виды углов. Найдите пожалуйста одинаковые виды углов.
— Как будете искать? (Ответы детей)
Один человек на моих моделях ищет одинаковые углы.
— Какой можно сделать вывод? После ответа детей появляется слайд.
Изготовление модели прямого угла.
Не всегда удобно определять прямой угол на глаз. Для этого используют линейку-угольник.
— Каким цветом выделен угол больше прямого? (Голубым).
— Меньше прямого? (Зелёным).
— Какой же угол из трёх предложенных прямой?
— Почему вы так решили? (Вершина и стороны угла совпали с прямым углом на линейке-угольнике).
— Как же определить вид угла?
— Каждый из углов имеет своё название. Острый угол – это угол, который меньше прямого. Тупой угол – это угол, который больше прямого.
(На доске появляются таблички с названием углов)
— Какой угол мы будем считать главным?
— Ребята, а всегда возможно наложить углы?
— Нет. (Если начерчены в тетради…)
— Для этого существует транспортир, с помощью которого измеряют углы. Углы измеряют в градусах. Посмотрите на виды транспортиров.
Очень часто углы мы можем наблюдать на часах. Углы образуют часовые стрелки.
Работа по учебнику.
Задание: Используя модель прямого угла, найди прямые углы и выпиши их номера. (Дети выполняют задание самостоятельно, затем один ученик называет свой вариант ответа, все проверяют работу).
— С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол, каждый сам назовёт его одной или тремя буквами.
Слайд 27-29 (Учитель на доске, а дети в тетрадях строят прямой угол. Выполняется взаимопроверка в парах).
А для УГЛА ТУПОГО
Всё повторяем снова:
Из точки две прямых ведём,
Но их пошире разведём.
На чертёж мой посмотри,
Он, как ножницы внутри,
Если их за два кольца
Мы раздвинем до конца.

Практическая работа по закреплению изученного.

На партах у вас проволока. Сделайте из нее прямой угол и проверьте с помощью угольника, затем сделайте острый и тупой.

— Расскажите мне по схеме о том, что вам дал сегодняшний урок математики?

Источник

Угол. Прямой угол. 2-й класс

Разделы: Математика

Класс: 2

Данный урок разработан и проведён в рамках деятельности творческой группы «Современные педагогические технологии» с целью демонстрации опыта работы по применению деятельностной технологии в начальной школе по образовательной системе «Школа 2100» во 2 классе, автор учебника Л.Г. Петерсон.

Цель:

Тип урока: ОНЗ.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Ход урока

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

– В начале урока мне хочется напомнить известное вам высказывание А. Нивена.

Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед.
А. Нивен

– Прочитайте его хором.

– Как вы понимаете смысл этих слов? (Если смотреть, как другие анализируют, сравнивают, преодолевают какие-то трудности, а сам ты этого ничего не делаешь. То математику знать не будешь).

– Верно, я думаю, что вы успешно преодолеете все трудности, которые преподносит нам математика.

– Посмотрите, это … (Ёлочка.)

– Что необычного в изображении ёлочки? (Она составлена из геометрических фигур.)

– Назовите их. (Треугольники и прямоугольник.)

– А ведь ёлочка вам подсказывает, какому разделу математики будет посвящён урок. (Геометрии.)

– Да, и сегодня вам предстоит узнать новое из области геометрии.

– Молодцы! С чего начнём? (С повторения необходимого.)

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

– Посмотрите, нас встречают жители этой страны

– Назовите эти фигуры одним словом. (Геометрические фигуры)

– Назовите многоугольники ( треугольник, квадрат, прямоугольник)

(По щелчку мыши многоугольники исчезают)

– Назовите геометрическую фигуру, которая состоит из 4-х звеньев ( незамкнутая ломаная линия)

(По щелчку мыши ломаная исчезает)

– Какая геометрическая фигура не имеет ни начала на конца? (прямая линия)

(По щелчку мыши прямая исчезает)

– Назовите лишнюю фигуру среди данных фигур. (отрезок)

(По щелчку мыши отрезок исчезает)

– Какие геометрические фигуры остались? (Лучи)

– Что вы знаете о геометрической фигуре луч? (Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны)

– Чем отличается луч от прямой? (Луч– это часть прямой, ограниченная с одной стороны, а прямая не имеет ни начала на конца).

– У вас на партах лежат модели лучей.

– Покажите точку, начало луча, покажите весь луч.

– Сравните лучи АВ и АС.

– Что у них общего? (У них общее начало точка А)

– Возьмите модели лучей и наложите их друг на друга так, чтобы точки совпали, а части прямой расходились в разные стороны.

– На сколько частей лучи разделили плоскость? (На 2 части)

– Как бы вы назвали меньшую из этих частей) (Углом) (Слайд 8)

– Как докажете, что данная фигура является углом?

Дети обосновывают своё мнение и приходят к выводу, что не могут доказать, что данная фигура является углом.

– Почему же возникло затруднение при доказательстве того, что выбранная вами фигура угол? (Нам неизвестно, что такое угол, каковы признаки этой геометрической фигуры.)

– Молодцы! Поняв причину, дальше надо … (Поставить цель, выяснить, что такое угол, выявить его признаки.)

– Назовите тему урока. (Угол.)

Открыть часть темы на доске.

III. «Открытие» нового знания.

– Покажите точку, общее начало лучей.

– Посмотрите, как называется общее начало лучей. (Это вершина угла) (слайд 9)

– Покажите лучи, которые образуют угол.

– Как их называют? (Стороны угла.) (слайд 10)

– Сколько вершин у угла? (1)

– Сколько сторон у угла? (2)

– Продолжаем заполнять геометрический словарь.

– Какие новые слова в него добавили? (Угол, вершина угла, сторона угла).

– Вы конечно знаете, что у каждой геометрической фигуры есть имя, и у углов тоже есть имя.

– Аня, как тебя называет мама? А тебя Саша?

– Вас дома называют разными именами.

– И угол тоже можно назвать по-разному.

– Прочитайте его имя в учебнике на стр. 38.

– Что интересного заметили при чтении имён угла? (Буква, которая называет вершину читается в середине)

– Записывают это так: слово «угол» заменяют специальным знаком:

– Запишем этот знак в тетради.

– Начинаем писать с верхнего правого угла клетки, ведём наклонную в нижний левый угол клетки и вправо по нижней стороне клетки в нижний правый угол. (Дети записывают знак в тетради)

– Как пишется ваше имя?

– А теперь обратите внимание на то, как пишется имя угла. (Все буквы заглавные)

– Как вы думаете, почему так записывают угол? (По названию вершины угла.)

– Правильно. Запишите имя угла в тетради.

IV. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на применение изученного знания с проговариванием во внешней речи.

– А теперь потренируемся в записи углов.

– Выполним задание №2 с.38

– Работать будем в парах.

– Один из вас назовёт имена углов. А другой вершины и стороны угла.

– А теперь запишите различные обозначения углов.

– Проверяем первый угол, если вы записали так, поставьте «+».

– Катя. Прочитай названия второго угла, если вы записали так, поставьте «+».

– Самостоятельно проверьте, так ли вы записали названия третьего угла, если вы записали так, поставьте «+».

– У кого получилось три «+», у кого два, у кого один.

– Молодцы. А теперь отдохнём и посчитаем.

Физминутка «Счёт через 4»

V. «Открытие» нового знания (продолжение)

– Скажите, а можно ли угол сделать больше или меньше по размеру?

– Смоделируйте полученный угол так, чтобы он стал меньше, а теперь, чтобы он стал больше.

– Какой вывод можем сделать о размере углах? (Углы бывают разные по размеру)

– Верно, углы бывают разные, и наша задача узнать, какой угол самый главный

– Сложите лист бумаги пополам, а потом ещё раз пополам.

– Возьмите линейку и красный карандаш, проведите линии сгиба.

– На сколько частей прямые разделили плоскость? (на 4 части)

– Что можете сказать о прямых? (Они пересекаются)

– Сколько углов образовали пересекающиеся прямые? (4)

– Эти пересекающиеся прямые образовали особенные углы.

– Может кто-нибудь знает названия этих углов?

– Это прямые углы (слайд 14)

– Покажите пальчиком каждый прямой угол.

– Раскрасьте прямые углы разными цветами.

– Поставьте точку на пересечении прямых.

– Чем будет являться эта точка для каждого из углов? (Вершиной угла)

– Покажите, где в жизни встречается прямой угол?

– А вот, если две пересекающиеся прямые образуют прямой угол, то их называют перпендикулярными прямыми)

– Какими новыми понятиями пополнился наш словарь? (Прямой угол, перпендикулярные прямые).

– Ребята, а вы обратили внимание, что у вас на партах лежит ещё один чертёжный инструмент.

– Кто знает, как он называется?

– Правильное его название чертёжный угольник.

– Прямые углы удобно находить и строить с помощью угольника.

– Рассмотрите его внимательно и подумайте, почему?

– Итак, какова наша задача? (Научиться с помощью угольника определять прямые углы.)

– Найдите прямые углы с помощью чертёжного угольника в окружающей нас обстановке.

VI. Самостоятельная работа c самопроверкой.

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на применение новых знаний.

Работа по учебнику с. 39 №4.

– А теперь самостоятельно найдите прямые углы с помощью чертёжного угольника.

Проверка работы с помощью доски.

– Самостоятельно проверьте, так ли вы нашли прямые углы, если так, поставьте «+».

– Каким новым понятием пополнился наш словарь? (чертёжной угольник).

– Какие новые жители поселились в стране Геометрия? (угол, прямой угол) (слайд 12-13)

– Посмотрите на все фигуры (слайд 17) и скажите, какие фигуры имеют углы?

– А какие имеют прямые углы?

– Что мы знали о прямоугольнике? А о квадрате?

– А что нового узнали?

VII. Повторение изученного.

– Решим задачу, в которой говорится о прямоугольнике и квадрате.

Работа по учебнику с.40 №9.

Задача: Начерти прямоугольник со сторонами 6см и 2см и вычисли его периметр. А теперь начерти квадрат с таким же периметром.

– Прочитайте задачу про себя.

– А теперь прочитайте задачу вслух, чтобы узнать, что известно в задаче, а что надо найти.

– Что же нам известно в задаче?

– Что надо узнать?

– Прежде чем вычислить Р, что надо сделать? (Начертить прямоугольник)

– Как найти Р прямоугольника? (Надо длину всех сторон сложить).

– Начертите прямоугольник и найдите его Р самостоятельно.

(Проверка: решение дети записывают на доске)

– Прочитайте, что ещё нужно сделать в этой задаче.

– Любой ли квадрат надо начертить? (Нет).

– Сможем начертить? Почему? (Не знаем сторону квадрата)

– Что мы знаем о квадрате?

– Как узнать сторону квадрата)

– Как представить 16 четырьмя одинаковыми слагаемыми?

– Значит чему равна сторона квадрата?

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какую цель вы ставили перед собой на уроке? (Узнать, что такое угол, его признаки.)

– Достигли цели? Докажите.

– Что такое угол? (Это меньшая часть плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало.)

– Углы бывают разные. С каким видом угла вы познакомились сегодня? (С прямым углом.)

– Как называются прямые, образующие прямой угол? (Перпендикулярные.)

– Как вы находили прямой угол среди углов? (С помощью угольника: совмещали угол и одну из сторон угольника. Потом смотрели, совпадает ли другая сторона угла со стороной угольника.)

– Каким значком обозначают прямой угол?

– Как записывают название углов? (Пишут значок угла и букву, обозначающую вершину угла, или три буквы, причём букву, обозначающую вершину, пишут в середине.)

– Оцените свою работу на уроке.

Зелёный – доволен собой, всё понял:
Жёлтый – допускал неточность, неуверен в знаниях;
Красный – надо постараться и успех придёт.

Список использованной литературы.

Источник

ПРЯМОЙ УГОЛ

Смотреть что такое «ПРЯМОЙ УГОЛ» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Каждый из нас учился в школе. Там человек получает огромное количество тех знаний, которые впоследствии могут понадобиться в жизни. Не все, конечно, могут в полной мере оценить значимость полученных знаний в школьной время, но сейчас речь не об этом.

Математика. Это страшное для многих слово, которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод, что расчёт прямого угла можно делать просто «на глаз». В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Что понадобится для определения прямого угла?

Итак, какие инструменты понадобится использовать для того, чтобы проверить прямой угол. Сразу стоит отметить, что никаких приборов и серьёзных инструментов для этого не потребуется. Нужно будет использовать весьма простые вещи, которые могут найтись практически в каждом хозяйстве. И даже если их не имеется под рукой, их с лёгкостью можно приобрести в магазине. С этим никаких трудностей не возникнет.

Для вычисления прямого угла нужно взять:

И всё. Вот так вот всё просто.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

Источник

Виды углов

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 200.

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 200.

Углы – это такая же характеристика фигуры, как стороны, периметр или площадь. С помощью углов можно понять, какая фигуры перед нами и какой именно ее вид. Если это треугольник, то по углу визуально можно определить, прямоугольный ли это треугольник, тупоугольный или произвольный, а по общему углу можно доказать равенство или подобие фигур.

Определение

Что такое угол? Существует три определения угла. Рассмотрим каждое из них, выберем наиболее простое и понятное.

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки. То есть это просто два луча. Это определение дается практически в каждом учебнике геометрии. Оно правильное, но прочитав его, не совсем понятно, откуда берется значение угла.

Угол – это плоскость, ограниченная двумя лучами, исходящими из одной точки. То есть, два луча “откусывают кусочек пространства”.

Угол – это мера поворота луча, вокруг своего начала. Это сложно понять, но легко представить. Представьте часы. Вот на часах 12 часов дня, минутная и часовая стрелка находятся на одном уровне, тут минутная стрелка начинает двигаться. И каждый раз, время, а значит положение стрелок можно определить именно углом между часовой и минутной стрелкой. Углы могут быть разными, но если выделять угол в каждый момент времени дугой, то можно заметить, что дуга в конце концов превратится в круг.

Виды углов: острый, прямой, тупой, полный

Острый угол

Острый угол это угол, значение которого меньше 90 градусов. В произвольном параллелограмме всегда есть два острых и два тупых угла, тогда как в произвольном треугольнике все углы прямые. Если хоть один из углов треугольника прямой или тупой, то фигуру уже нельзя считать произвольной.

Рис. 1. Острый угол.

Прямой угол

Прямой угол очень много значит в геометрии. Прямой угол в параллелограмме, означает, что перед вами квадрат или прямоугольник. Произвольный треугольник, если доказать, что в нем есть прямой угол, сразу же превращается в прямоугольный треугольник, для которого действует больший набор теорем и правил, нежели для произвольного.

Рис. 2. Прямой угол.

Тупой угол

Тупой угол, это угол больше 90 градусов. Это значение очень широко используется в задачах по тригонометрии. Но и в геометрии очень часто можно встретить задачи на тупоугольный треугольник. Считается, что тупоугольный треугольник сложнее воспринимается чисто визуально, но на деле, стоит только привыкнуть и задачи эти уже не будут казаться такими страшными.

Рис. 3. Тупой угол.

Полный угол

Полный угол это угол в 360 градусов. То есть тот самый момент, когда минутная и часовая стрелка совпадает.

Тогда с одной стороны будет полный угол, а с другой угол в 0 градусов. Чисто теоретически и нулевой угол тоже существует, он означает, что стрелки или лучи друг от друга не отклонялись.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое угол, определили виды углов, поговорили о том, какую роль каждый из видов играет в геометрии и привели примеры каждого из них.

Источник

Математика

Две прямые линии BA и BC (черт. 13), пересекающиеся в одной и той же точке B, образуют при точке B угол.

Определение угла. Углом называется неопределенная часть плоскости, ограниченная двумя пересекающимися прямыми линиями. Угол есть величина, определяющая наклонение одной прямой линии к другой.

Стороны угла. Пересекающиеся линии называются сторонами угла.

Вершина угла. Точка пересечения двух прямых называется вершиной угла. Величина угла не зависит от длины сторон, поэтому стороны угла можно неопределенно продолжать.

Название угла. a) Углы называют буквой, стоящей при вершине; так угол на черт. 13 называют углом B. b) Если при вершине несколько углов, то углы называют тремя буквами, стоящими при вершине и двух его сторонах. При этом буква при вершине произносится и пишется в середине.

На черт. 13 угол B называют угол ABC. Линии BA и BC — две стороны, а точка B — вершина угла.

Таким образом угол ABC есть угол B или

угол ABC = углу B.

Знак угла. Слово угол заменяют иногда знаком ∠.

Таким образом предыдущее равенство изображают письменно:

В том случае, когда из точки выходит несколько линий, при точке B имеется несколько углов.

На черт. 14 из точки B выходят прямые линии BA, BC, BD и при вершине B имеются углы ABC, CBD, ABD.

Прилежащие углы. Два угла называются прилежащими, когда они имеют общею вершину, по одной общей стороне, а две другие лежат по обе стороны общей стороны.

Углы ABC и CBD (черт. 14) суть прилежащие углы. Они имеют общую вершину B, общую сторону BC, а две другие стороны BA и BD лежат одна сверху, а другая снизу общей стороны BC.

Углы изменяют свою величину, если изменяется наклонение одной стороны к другой. Из двух углов, имеющих общую вершину, тот угол, внутри которого помещается другой угол, называется большим углом. На чертеже 14

уг. ABD > уг. ABC и уг. CBD уг. DEF.

c) Если же линия ED упадет вне угла ABC по направлению BH, угол ABC меньше угла DEF

На чертеже 20 линия CE будет наклона к линии AB, а линия CD перпендикулярна к линии AB.

Угол ECB меньше прямого, а угол ACE больше прямого. Угол ECB называется острым, а угол ACE тупым.

Острый угол есть всякий угол меньше прямого, а тупой угол есть угол больший прямого.

Одноименные и разноименные углы. Два острых или два тупых угла называются одноименными, а два угла, из которых один острый, а другой тупой, называются разноименными.

Наклонная линия CE образует (черт. 20) с прямою AB два смежных угла, из которых один меньше, а другой больше прямого, т. е. один острый, а другой тупой.

Теорема 3. Из точки, взятой на прямой линии, можно восставить к ней только один перпендикуляр.

Дана прямая AB и на ней точка C (черт. 20).

Требуется доказать, что можно к ней восставить только один перпендикуляр.

Доказательство. Положим, что можно из точки C к линии AB восставить два перпендикуляра (черт. 20) CD и CE. По свойству перпендикуляра

уг. DCB = уг. ACD (a)
уг. BCE = уг. ACE.

Если приложить к первой части последнего неравенства угол ECD, получим неравенство

уг. BCE + уг. ECD > уг. ACE, или уг. BCD > уг. ACE.

Заменяя в этом неравенстве уг. BCD равным ему углом ACD (a), получим

неравенство очевидно нелепое, ибо часть не может быть более своего целого, следовательно предположение, что можно восставить два перпендикуляра, ведет к нелепости, поэтому оно ложно. Ложность предположения основана на том соображении, что из верного положения нельзя вывести неверного заключения, следовательно, наша теорема верна.

Способ доказывать справедливость данной теоремы указанием на невозможность и нелепость всякого другого предположения называется способом доказательства от противного или способом приведения к нелепости.

Теорема 4. Все прямые углы равны.

Предположим, мы имеем две пары прямых углов: одну пару составляют углы ACD и DCB, а другую углы EGH и HGF, следовательно, CD ⊥ AB и HG ⊥ EF (черт. 21).

Требуется доказать, что прямые углы равны.

Доказательство. Наложим линию EF на линию AB точкой G на точку C, тогда линия GH пойдет по линии CD, ибо из точки C можно восставить только один перпендикуляр, следовательно, прямой угол DCB = прямому углу HGF.

Заключение. Прямой угол есть величина постоянная.

Мера углов. При измерении углов прямой угол, как величину постоянную, принимают за единицу сравнения. Величину его обозначают буквою d.

В таком случае
всякий острый угол d.

Все углы выражаются при помощи прямого. Так, например, говорят: данный угол равен ½ d, 2/3 d и т. д.

Теорема 5. Сумма двух смежных углов равна двум прямым.

Даны смежные углы ACD и DCB (черт. 22).

Требуется доказать, что ACD + DCB = 2d.

Доказательство. Из точки C восставим перпендикуляр CE, тогда

Сложив эти равенства, имеем:

ACD + DCB = ACE + ECB = 2d (что и требовалось доказать).

Два смежных угла пополняют один другой до двух прямых и потому называются углами дополнительными.

Из теоремы 5 вытекает следствие. Одна пара смежных углов равна другой паре смежных углов.

Теорема 6 (обратная теореме 5). Если сумма двух прилежащих углов равна двум прямым, то две другие стороны лежат на одной прямой.

Пусть сумма двух прилежащих углов ACD и DCB равна двум прямым (черт. 23).

Требуется доказать, что ACB прямая линия.

Доказательство. Допустим, что ACB есть ломаная линия и что продолжение линии AC будет линия CE, тогда

Две величины равные одной и той же третьей равны (аксиома 3), следовательно

ACD + DCB = ACD + DCE

откуда выходит при сокращении

заключение нелепое (часть равна целому, см. акс. 1), следовательно линия ACB есть прямая линия (что и требовалось доказать).

Теорема 7. Сумма углов, имеющих вершину в одной точке и расположенных по одну сторону прямой линии, равна двум прямым.

Даны углы ACD, DCE, ECF, FCG, GCB, имеющие общую вершину в точке C и расположенные по одну сторону прямой AB (черт. 24).

Требуется доказать, что

ACD + DCE + ECF + FCG + GCB = 2d.

Доказательство. МЫ знаем, что сумма двух смежных углов ACF и FCB равна двум прямым (т. 5).

Так как ACF = ACD + DCE + ECF и FCB = FCG + GCB, то заменяя углы ACF и FCB их величинами, находим:

ACD + DCE + ECF + FCG + GCB = 2d (что и требовалось доказать).

Теорема 8. Сумма всех углов, расположенных вокруг одной точки, равна четырем прямым.

Даны углы AOB, BOC, COD, DOE, EOA, имеющие общую вершину O и расположенные вокруг точки O (черт. 25).

Требуется доказать, что

AOB + BOC + COD + DOE + EOA = 4d.

Доказательство. Продолжим сторону EO по направлению OG (чер. 25), тогда

GOB + BOC + COD + DOE = 2d.

Сложив эти равенства, имеем:

EOA + AOG + GOB + BOC + COD + DOE = 4d.

Так как AOG + GOB = AOB, то

EOA + AOB + BOC + COD + DOE = 4d (ЧТД).

Угол ACB с углом DCE и угол BCD с углом ACE называются вертикальными (чер. 26).

Вертикальные углы. Вертикальными называются такие углы, у которых стороны одного составлены из продолжения сторон другого угла.

Теорема 9. Вертикальные углы равны между собой.

Даны вертикальные углы (чер. 26) ACB и DCE, точно также BCD и ACE.

Требуется доказать, что ACB = DCE и BCD = ACE.

Доказательство. На основании теоремы 5 имеют место равенства:

ACB + BCD = 2d (как сумма двух смежных углов)
BCD + DCE = 2d

ACB + BCD = BCD + DCE

откуда, отняв по равному углу BCD, находим

Подобным же образом доказывают, что

Равносекущая (биссектриса) есть линия, делящая угол пополам.

На чертеже 27 BD есть биссектриса, если ∠ABD = ∠DBC.

Теорема 10. Биссектрисы двух смежных углов взаимно перпендикулярны.

Даны смежные углы ACB и BCD (чер. 28). Их биссектрисы линии CF и CE делят смежные углы BCD и BCA пополам, следовательно BCF = FCD, ACE = ECB.

Требуется доказать, что EC ⊥ CF.

Доказательство. По условию

ECB = ½ ACB, BCF = ½ BCD

Сложив эти равенства, имеем:

ECB + BCF = ½ ACB + ½ BCD = ½ (ACB + BCD).

Так как ACB + BCD = 2d, то

ECB + BCF = ½ · 2d = d.

Так как ECB + BCF = ECF, то

Угол ECF прямой, т. е. линии CE и CF взаимно перпендикулярны (ЧТД).

Источник

Что такое прямой угол?

Все привет. Эти углы уже так надели, всё от них никакого покоя. Я так усердно пыталась что-то запомнить и понять, что вовсе забыла, что такое прямой угол, как он выглядит, как его находить. Понимаю, что глупый вопрос, но я реально в растерянности, так как без \тих азов решать далее что-то, либо учить не имеет смысла, помогите!

Здравствуйте! Сейчас мы Вам быстро напомним, что этот угол из себя представляет.
Прямой угол — это угол, градусная мера которого равняется .
Есть фигуры, в образовании которых часто принимаю роль прямые углы, это:

Так же существует другое большое количество иных обозначения для этого угла:

Решим задачку. Нам нужно найти угол смежный к прямому углу. Давайте вспомним немного теории, сумма смежных углов равняется . А так как прямой угол равняется , то смежный с ним угол будет равняться:

.
Таким образом получается, что угол смежный к прямому углу также будет прямым, что мы и доказали.
Ответ:

Надеюсь теперь Вам стало понятней, что такое прямой угол. Обращайтесь!

Источник

прямой угол

Смотреть что такое «прямой угол» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Значение словосочетания «прямой угол»

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

радиан или 90°, половина развернутого угла.

Величина прямого угла в разных единицах:

1/4 оборота или полного угла

5400 угловых минут

324000 угловых секунд

Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один угол прямой.

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.

Квадрат — равносторонний прямоугольник, ромб с прямыми углами.

Прямоугольная трапеция — трапеция, хотя бы один из углов которой — прямой.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

прямой угол

1. геометр. евклид. угол в π/2 радиан или 90°, угол между взаимно перпендикулярными прямыми ◆ Ребра прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова петушком (наречие):

Источник

Прямой угол

Смотреть что такое «Прямой угол» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Источник

ПРЯМОЙ УГОЛ

1) угол, равный своему смежному. 2) Внесистемная ед. плоского угла. Обозначение L. 1 L = 90° = ПИ/2 рад

Смотреть что такое «ПРЯМОЙ УГОЛ» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Определение углов: прямой, тупой, острый и развернутый угол

Их классифицируют по градусной величине, по расположению относительно друг друга и относительно окружности. Начнем с видов углов по их величине.

Существует несколько их разновидностей. Рассмотрим подробнее каждый вид.

Прямой

Он выглядит так:

Тупой

Он имеет такой вид:

Острый

Он выглядит так:

Развернутый

Развернутый угол имеет такой вид:

Есть еще несколько второстепенных видов углов. Их не изучают в школах, но знать хотя бы об их существовании необходимо. Второстепенных видов углов всего пять:

1. Нулевой

Он выглядит так:

2. Косой

3. Выпуклый

4. Невыпуклый

Невыпуклыми являются углы с градусной мерой от 181 о до 359 о включительно.

5. Полный

Это все типы углов по их величине. Теперь рассмотрим их виды по расположению на плоскости относительно друг друга.

1. Дополнительные

2. Смежные

3. Вертикальные

Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых. Их градусные меры равны.

Теперь перейдем к видам углов, расположенным относительно окружности. Их всего два: центральный и вписанный.

1. Центральный

Центральным является угол с вершиной в центре окружности. Его градусная мера равна градусной мере меньшей дуги, стянутой сторонами.

2. Вписанный

Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности, и стороны которого ее пересекают. Его градусная мера равна половине дуги, на которую он опирается.

Источник

ПРЯМОЙ УГОЛ

1) угол, равный своему смежному. 2) Внесистемная ед. плоского угла. Обозначение L. 1 L = 90° = ПИ/2 рад

Смотреть что такое «ПРЯМОЙ УГОЛ» в других словарях:

Прямой угол — Прямой угол угол в радиан или 90°, половина развернутого … Википедия

ПРЯМОЙ УГОЛ — угол, равный своему смежному … Большой Энциклопедический словарь

Прямой угол — см. Угол … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Как построить прямой угол на земле при помощи простейших инструментов?

Можно вывести прямой угол воспользовавшись теоремой Пифагора, на земле надо начертить так называемый «золотой» треугольник.

Соотношение сторон этого треугольника 3:4:5.

Диагональ пять метров.

Не важно в сантиметрах, или миллиметрах, метрах эти размеры, но угол, в этом треугольнике, при этом соотношении всегда будет прямым.

Можно сразу подготовить три верёвки 3-и метра, четыре и пятиметровая, длина верёвки измеряется рулеткой.

Далее вбиваем колышки в землю, на расстоянии друг от друга указанном выше.

Натягиваем верёвку и на финише имеем тот самый прямой угол.

Второй вариант воспользоваться вот таким простеньким строительным угольником,

Далее, если угол в 90-о градусов нужен на большом участке, сбиваем две ровные рейки с углом 90-о градусов, сам угол контролируется угольником.

Нет строительного угольника, можно использовать простенький транспортир.

Пошаговая инструкция

Илл.1. Построение Золотого, или египетского треугольника

2й способ. С помощью циркуля.

Наш циркуль-шагомер имеет шаг в 1 метр.

Илл.2. Циркуль-шагомер

Построение – также по Илл.1.

Илл.3. Построение прямого угла – от угла соседа, с помощью циркуля-шагомера и веревочного циркуля

Илл.4. Построение прямого угла с помощью циркуля-шагомера и рулетки

Источник