идеальная геометрическая форма это
Идеального математического круга не существует
В точном компьютерном и физическом моделировании нуждается любой инженер, особенно если компания хочет создать самый износостойкий и прочный подшипник, его свойства окружность и параметры должны быть известны, чуть ли не до уровня атома.
Представьте, вы даёте задачу программисту найти точный процент и модель соприкосновения подшипника, и оказывается что это невозможно, так как и невозможно смоделировать точную окружность. Как и невозможно смоделировать точную площадь соприкосновения.
Понятие круга является одним из универсальных математических понятий, дословно обобщаемым на случай произвольных метрических пространств. Но в разделе информатики, эта тема очень редко поднимается потому что до невозможности сложна.
Так что такое круг? И почему его точная математическая модель невозможна.
В научном понимании круг это правильный 65537 угольник (шестьдеся̀тпятьты̀сячпятисо̀ттридцатисемиуго́льник) — правильный многоугольник с 65 537 углами и 65 537 сторонами.
Значит для программиста круг это многоугольник с 65 537 углами — и эти углы будут соприкасаться с плоской поверхностью или такой же окружностью, и меняя равновесие всего это математического круга с 65 537 углами. Согласитесь что модель уже устарела?
Гауссом в 1796 году было доказано, что правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой, если нечётные простые делители n являются различными числами Ферма. В 1836 году П. Ванцель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует. Ныне это утверждение известно как теорема Гаусса — Ванцеля.
Могу даже открыть секрет настолько узкий в отрасли подшипников, что большинство автомобильных, железнодорожных и авиа катастроф происходит именно по причине некачественных подшипников так как проверить качество и окружность порой невозможно так как наука работает в основном не с числами а «диапазонами» то и процент брака в подшипниковой индустрии из-за проблемы создания идеально ровного подшипника самый высокий.
Такую проблему мы наблюдаем и в играх
И эта точность очень низкая.
А 65 тысяч углов у круга это меньше миллиона.
Но даже и это не предел. Идеальный круг вообще бесконечен (имеет бесконечное количество углов). Как тогда его выразить в программировании, если любое число будет его неточной моделью? Или уже такая высокая точность будет ненужна? Ведь в любом массовом моделировании иза мельчайшей детали образуются каскадные лавинообразные эффекты которые дают разные результаты.
Идеальная форма? Исследования, наконец, раскрывают древнее универсальное уравнение формы яйца
Исследователи из Кентского университета, Научно-исследовательского института экологии и компании Vita-Market Ltd открыли универсальную математическую формулу, которая может описать любое птичье яйцо, существующее в природе, что до сих пор не удавалось.
Форма яйца давно привлекает внимание математиков, инженеров и биологов с аналитической точки зрения. Эта форма была высоко оценена в ходе эволюции как достаточно объемная для инкубации эмбриона, достаточно маленькая, чтобы наиболее эффективно выносить организм, не скатываться после откладывания, достаточно прочная структурно, чтобы выдержать вес и стать началом жизни для 10 500 видов, сохранившихся со времен динозавров. Яйцо называют «идеальной формой».
Идеальная форма
При анализе всех форм яиц использовались четыре геометрические фигуры: шар, эллипсоид, овоид и пириформ (коническая форма), причем математическую формулу для пириформа еще предстоит вывести.
Чтобы исправить ситуацию, исследователи ввели дополнительную функцию в формулу овоида, разработав математическую модель для совершенно новой геометрической формы, которая характеризуется как последняя стадия эволюции сферы-эллипсоида и применима к любой геометрии яйца.
Эта новая универсальная математическая формула для формы яйца основана на четырех параметрах: длина яйца, максимальная ширина, смещение вертикальной оси и диаметр на одной четверти длины яйца.
Эта давно искомая универсальная формула является значительным шагом в понимании не только самой формы яйца, но и того, как и почему она развивалась, что делает возможным ее широкое биологическое и технологическое применение.
Математические описания всех основных форм яйца уже нашли применение в исследованиях продуктов питания, машиностроении, сельском хозяйстве, бионауках, архитектуре и аэронавтике. В качестве примера, эта формула может быть применена для инженерного конструирования тонкостенных сосудов яйцевидной формы, которые должны быть прочнее типичных сферических.
Эта новая формула является важным прорывом, имеющим множество применений, включая:
Теперь, когда яйцо можно описать с помощью математической формулы, работа в области биологической систематики, оптимизации технологических параметров, инкубации яиц и селекции домашней птицы значительно упростится.
Внешние свойства яйца жизненно важны для исследователей и инженеров, разрабатывающих технологии инкубации, переработки, хранения и сортировки яиц. Существует необходимость в простом процессе идентификации с использованием объема яйца, площади поверхности, радиуса кривизны и других показателей для описания контуров яйца, что и обеспечивает данная формула.
Даррен Гриффин, профессор генетики Кентского университета и руководитель исследования, сказал: «Биологические эволюционные процессы, такие как формирование яйца, должны быть исследованы для математического описания в качестве основы для исследований в эволюционной биологии, что и продемонстрировала эта формула. Эта универсальная формула может быть применена в фундаментальных дисциплинах, особенно в пищевой промышленности и птицеводстве, и послужит толчком для дальнейших исследований, вдохновленных яйцом как объектом исследования».
Доктор Валерий Нарушин, бывший приглашенный исследователь Кентского университета, сказал: «Мы надеемся увидеть применение этой формулы в различных отраслях, от искусства до технологий, от архитектуры до сельского хозяйства. Этот прорыв показывает, почему такие совместные исследования отдельных дисциплин очень важны». опубликовано econet.ru по материалам scitechdaily.com
Понравилась статья? Напишите свое мнение в комментариях.
Подпишитесь на наш ФБ:
Исследовательская работа «ПОЧЕМУ ФОРМА ШАРА СЧИТАЕТСЯ ИДЕАЛЬНОЙ?»
Фамилия, имя, отчество автора, дата рождения
Хороший Алексей Александрович, 18.02.2000г.
Красноярский край, г.Боготол, пер. Челюскина, д.5
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3» г. Боготола
Место выполнения работы
Апёнкина Марина Леонидовна, МБОУ «СОШ№3», учитель математики
Ответственный за корректуру текста работы
Апёнкина Марина Леонидовна, МБОУ «СОШ№3», учитель математики
e-mail (обязательно) Контактный телефон
Хороший Алексей Александрович
г.Боготол, МБОУ «СОШ№3», 6 класс
«Почему форма шара считается идеальной?»
руководитель: Апёнкина Марина Леонидовна, МБОУ «СОШ№3», учитель математики.
Цель научной работы: выяснить, почему шар является идеальной формой. Методы проведенных исследований: анализ литературных источников и источников Интернет, классификация, систематизация, обобщение, математические методы для расчётов. Основные результаты исследования: найдена информация о понятии шара, собрана и систематизирована информация о проявлении формы шара в природе и жизни человека, с помощью расчётов доказана экономичность формы шара, в литературных источниках найдена информация об идеальности формы шара, сделаны выводы.
Гипотеза : шар является идеальной формой, т.к. сама природа стремится к воспроизводству данной формы.
Цель – выяснить, почему шар является идеальной формой.
Найти информацию о понятии шара.
Найти информацию о форме шара в природе.
Найти информацию о проявлении формы шара в жизни человека.
Доказать, что форма шара – самая экономичная форма.
Методы проведенных исследований : анализ литературных источников и источников Интернет, классификация, систематизация, обобщение, математические методы для расчётов.
Сферой называется фигура, состоящая из всех точек пространства, равноудалённых от данной точки. Сфера – это граница шара. Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара.
Шар – это объединение сферы и всех ее внутренних точек [4].
Основные формулы [1]:
Площадь сферы Объем шара Длина окружности Площадь круга
ФОРМА ШАРА В ПРИРОДЕ
ПРОЯВЛЕНИЕ ФОРМЫ ШАРА В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА
Рассмотрим некоторые примеры использования формы шара в жизни человека.
Как известно, жилище первобытного человека имело округлые формы: юрты, чумы, вигвамы, шатры. Сегодня сфера, как самое совершенное из Платоновых тел, пытается вернуть утраченные позиции. Сегодня в рамках органической архитектуры дома сферической или полусферической формы демонстрируют целую галерею природных образов: это могут быть дома-пузыри (как творения Антти Ловага на Лазурном берегу), сейсмостойкие японские дома-шары диаметром 6 м или целые конгломераты шаров, напоминающие то пчелиные соты, то пену [7].
Резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму.
Сферические оболочки окружают антенны радиолокаторов, стоящих на научных судах, следящих за полетом наших кораблей и спутников, принимающих оттуда важную информацию.
Изготовление охотничьей дроби: расплавленный свинец льют через тонкие отверстия. В полете, струя разбивается на капли, которые, падая в воду, застывают в виде одинаковых шариков.
Шаровая форма мяча доставляет ему еще одно замечательное свойство – он одинаков со всех сторон и может катиться в любую сторону. Наверное, этим во многом вызван успех таких игр как футбол, волейбол, гандбол, теннис, пинг-понг. Это свойство шара используется не только в играх, но и в технике, например, в шарикоподшипниках: несколько шариков помещаются в обойму из двух колец. Кольца легко перекатываются по шарикам, поэтому шарикоподшипники ставят на осях велосипедов, мотоциклов, автомашин, и не только на осях колес, но и во всех местах, где происходит вращение. В обычном велосипеде можно насчитать не менее 11 шарикоподшипников [6].
ШАР – ЭКОНОМИЧНАЯ ФОРМА
Тела в форме шара обладают рядом свойств: при однородности вещества заряд, напряженность, поверхностные натяжения одинаковы во всех точках поверхности шара. Одним из них является изопериметрическое свойство. Для пространственных фигур оно заключается в том, что среди всех тел с данным объемом наименьшую площадь поверхности имеет шар. Это свойство можно формулировать и так: среди всех тел с данной площадью поверхности наибольший объем имеет шар [14].
Чтобы доказать, что шар – более экономичная форма, чем куб, решим задачу:
П
усть имеются два геометрических тела куб и шар одинакового объёма. Найдём площадь поверхности куба и шара, если длина ребра куба равна 10 см. Для этого воспользуемся формулами:
; 
; 
; при 
; при 
Вывод: из расчётов видим, что наименьшую площадь поверхности при равных объёмах имеет шар.
Исходя из расчётов, можно понять, почему природа предлагает самую экономичную форму упаковки в виде шара, а не в виде куба, поэтому фрукты и ягоды всевозможных размеров и цветов часто бывают именно такой формы [8].
Одно дело – мыльный пузырь, а другое – кот, «Я думаю, вы видели, что делает кот, когда в холодную ночь он приготовляется ко сну: он поджимает лапы, свертывается и таким образом делает свое тело насколько возможно шарообразным. Он делает так, очевидно, чтобы сохранить тепло, сделать минимальным выделение тепла через поверхность своего тела. Кот, не имеющий ни малейшего намерения уменьшить свой объем, пытается уменьшить свою поверхность. » [9].
Рассмотрим, почему форму шара принимают звезды, планеты и их достаточно массивные спутники. В то же время относительно небольшие космические объекты форму шара не принимают. Очевидно, что шарообразность небесных тел связана именно с их большой массой. Любое массивное тело создает вокруг себя гравитационное поле, вызванное собственным тяготением и центробежной силой, возникающей в результате вращения вокруг оси. Гравитационные силы направлены к центру, их действие придает всем небесным телам шарообразную форму. Шар – это тело с наименьшей площадью поверхности, а значит – обладающая и наименьшей поверхностной энергией. Поскольку любая физическая система стремится уменьшить свою поверхностную энергию, именно эту форму принимает жидкость или газ в состоянии невесомости. Твердые тела сохраняют свою форму, сопротивляясь внешним воздействиям. Что касается относительно небольших по размеру небесных тел, например, астероидов, то наряду с твердым состоянием они обладают еще и небольшой массой, а значит их гравитационное поле не достаточно велико для того, чтобы существенно влиять на конфигурацию. Вывод достаточно прост: небесное тело способно приобрести шарообразную форму в том случае, если оно достаточно массивно и находится преимущественно в жидком или газообразном состоянии. Именно такими свойствами обладают звезды, планеты и их спутники [ 12 ].
Из-за наименьшей площади поверхности резервуары для хранения нефти и газа имеют сферическую форму, ведь при этом экономится материал оболочки этих резервуаров.
На протяжении всех веков люди стремились к единению, стабильности и совершенству. Одним из традиционных символов этого идеала для людей во всём мире стал круг. Круг не имеет ни начала, ни конца. Он одинаково открыт во всех направлениях. Из всех геометрических фигур площадь круга при заданном периметре наибольшая. С древних времён до сегодняшнего дня Божественное, то есть сила, которая превосходит физическую материю, чаще всего изображается в виде круга. Трёхмерный круг – это шар, или сфера. Сфера обладает большой стабильностью и структурной целостностью, а также наибольшим объёмом при данной площади поверхности [13].
Мудрая природа поместила основу жизни − в яйцо, в сферу-икринку. Но не в куб. Человеческий череп − тот же сфероид. Все небесные тела круглы, но не квадратны. Мир наполнен летающими шарами, но не кубами!
С точки зрения эниологии − науки об энергоинформационном обмене в природе и обществе − купола и своды обладают свойством распределения концентраций энергонапряжений.
Круглым формам присуще равномерное поле без существенных зон напряжений и патогенных аномалий, в отличие от углов, особенно близких к 90 градусам.
Осмысление мироздания человечеством начиналось с представления о шаре: золотом шаре, золотом яйце, из которого − как из символа творческого начала − развернулась Вселенная. Когда человечество обитало и развивалось в круглых (в плане) жилищах, оно понимало природу и было неразрывно с ней в сознании своем.
Человек во все века и до настоящего времени подсознательно связывал божественные энергии со сферическими поверхностями, отражая это сознание в культовых постройках: церквях, минаретах, мечетях и т. п.
Всё в мире биполярное. Есть свет − есть тьма, добро − зло, частица − античастица, вещество − антивещество, плюс − минус, мужчина − женщина и т.д. Соответственно, есть формы и координаты, несущие Жизнь, и есть формы и координаты, несущие разрушение и гибель. Эти формы − шар и куб!
Шар имеет точку равновесия в любой точке своей поверхности, а попробуйте куб установить на ребро или вершину.
Человечество двинулось по кубическому пути развития, настроив от Японии до Америки бесконечные производные на заданную тему. Почему смерчи сносят прямоугольные города? Почему волна сносит прямоугольные города? Потому что плоскость «воюет» со всем, − её нельзя обтечь, её нельзя облететь, − её можно только разрушить! Они имеют разные формообразующие начала.
Учёными сфотографировано большое количество галактик, но почему-то ни в одной из них не заложен в основание прямоугольник или квадрат. То же самое и в микромире: атомы, молекулы. Мировой Разум так проектирует и «строит» [11].
Изучив информацию о форме шара, я понял, что сама природа взяла эту форму для устройства мира. И человеку, как части этого мира, она очень привлекательна. Именно поэтому человек стремится использовать эту форму в своей повседневной жизни. А изопериметрическое свойство делает шар лидером среди прочих геометрических тел.
Кроме определений шара, которые я нашёл в учебнике, есть ещё одно определение шара как фигуры не только «совершеннейшей» (Данте), но и «прекраснейшей» из фигур (Платон). [9]. Шар – идеальная форма. В этом нет никаких сомнений.
Моя работа может иметь продолжение в следующих направлениях: форма шара в природе, форма шара в жизни человека, возведение домов-сфер.
Атанасян Л. С. Геометрия 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2011.
«Идеальные фигуры»- геометрия нахождения периметра
«Идеальные фигуры»- геометрия нахождения периметра
Составила учитель 1 к.к.: Маркова Любовь Григорьевна
1. Повторить изучение геометрических фигур, систематизировать сведения учащихся об этих фигурах.
2. Развивать и корректировать внимание, мышление, память, глазомер, моторику, математическую речь.
3. Воспитывать аккуратность, любознательность, умение планировать и оценивать свою деятельность.
Оборудование: компьютерный класс, карточки, трафареты.
Объявление темы урока «Идеальные фигуры» Слайд № 1
Включение в деловой ритм. Настрой на урок.
Оформление тетрадей(Число, классная работа, тема урока)
— Сегодня на уроке мы будем выполнять много заданий, чертить, много работать самостоятельно. Поэтому вы должны внимательно слушать, правильно отвечать на вопросы. За работу на уроке будете получать баллы в виде фишек.
II – Какие вы знаете четырехугольники?
– А теперь проверим себя. Слайд №2
—Всё это четырёхугольники. Это идеальные фигуры.
—Сколько сторон у всех этих фигур, сколько углов?
—Так что такое четырехугольники? Слайд № 3
—Давайте прочитаем (читают про себя, затем вслух)
—Сегодня на уроке будет идти речь о четырехугольниках.
III Первый представитель четырехугольников – параллелограм
— Задание в конверте. Взять содержимое из цветного картона так, чтобы получилась геометрическая фигура.
—Какая геометрическая фигура поглучилась? Слайд №4
—Вспомним правило (читают про себя, вслух)
— А теперь остановимся на свойствах параллелограмма. Слайд №5
—Если проведем диагональ? Слайд №6
—Чертим параллелограмм по данным параметрам или по своим размерам и находим периметр.
—Вспомним как найти периметр.
— О какой фигуре пойдет речь?
«Хоть углы мои прямые,
Я, ребята, не квадрат.
Если вы меня узнали,
Буду очень- очень рад»
— Вспомним правило, что такое прямоугольник? Слайд № 7
—Повторим свойства прямоугольника.
—Покажите углы, сколько градусов имеет угол прямоугольника?
-Начертите прямоугольник по заданным размерам. Найдите периметр.
* Оценка знаний. Проверьте соседа.
—Достаньте из конверта следующее задание.
— Шарада: вычеркнуть одинаковые буквы(парные). Из оставшихся букв сложить слово.
—Что такое ромб? Слайд№8
-Читаем правило(про себя, вслух)
— Начертите ромб по указанным размерам и найдите периметр
-По какой формуле находим периметр?
-Чему равен периметр?
—Начертите квадрат, размеры произвольные. Найдите периметр.
Карточки. (из конверта)
Диагонали пересекаются у параллелограмма
Все углы прямые у прямоугольника
Все стороны равны у квадрата
Параллелограмм у которого все стороны равны-ромб
—Начало задания дано, должны ответ дать одним словом.
—Так какие же идеальные фигуры существуют в природе?
VIII Выставление оценок. Слайд
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-1080175
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
ФИПИ опубликовал демоверсии ОГЭ и ЕГЭ 2022
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
В Якутии школьников отправили на дистанционку из-за морозов
Время чтения: 1 минута
На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр
Время чтения: 1 минута
Минпросвещения разрабатывает образовательный минимум для подготовки педагогов
Время чтения: 2 минуты
В 16 регионах ввели обязательную вакцинацию для студентов старше 18 лет
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.