Как посчитать диагональ прямоугольника

Найти длину диагонали и углы прямоугольника

Диагонали прямоугольника равны между собой. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ABC и ACD. Диагональ равна диаметру описанной окружности.

1. Формулы длины диагонали в прямоугольнике.

Формула диагонали через стороны, ( d ):

Формулы диагонали через сторону и угол, ( d ):

2. Формулы углов между диагоналями в прямоугольнике.

Источник

Калькулятор для прямоугольника

Онлайн калькулятор для прямоугольника позволяет по двум из известных величин вычислить стороны прямоугольника, диагонали, периметр и площадь прямоугольника.

Калькулятор для прямоугольника: формулы

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны попарно равны.
Если все стороны (a,b) прямоугольника равны, это квадрат.

Диагональ прямоугольника (d) – это отрезок, соединяющий противолежащие вершины прямоугольника. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. В прямоугольнике есть две диагонали, которые равны между собой.
Диагональ прямоугольника можно получить из формулы, зная его стороны:
d2 = a2 + b2

Периметр прямоугольника (P) можно получить, зная его стороны:
P = 2a + 2b = 2* (a+b)

Площадь прямоугольника (S) можно вычислить, зная его стороны:
S = a * b

Источник

Диагональ прямоугольника

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 129.

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 129.

В школьном курсе математики одной из первых в изучении фигур является прямоугольник. Диагональ прямоугольника участвует в решении многих задач. Поэтому имеет смысл подробнее рассмотреть этот элемент фигуры.

Определение

Прямоугольник является четырехугольником с равными углами и попарно равными и параллельными противоположными сторонами.

Поэтому диагональ будет делить данную геометрическую фигуру на два прямоугольных треугольника. Получается, что значение этого отрезка можно будет найти через корень квадратный суммы квадратов соответствующих сторон прямоугольника (по теореме Пифагора).

Диагональ прямоугольника обозначают маленьким латинским символом d или двумя заглавными буквами, по названию вершин, которые соединяет диагональ.

Длина диагонали прямоугольника, вокруг которого описана окружность, равняется диаметру этой окружности.

Это свойство может помочь в решении задач на нахождение сторон треугольника.

Характеристики понятия

Диагональ прямоугольника это отрезок, соединяющий вершины прямоугольника, находящиеся напротив друг друга. Рассматриваемый параметр можно найти, используя периметр основной геометрической фигуры, ее площадь или соотношение соответствующих сторон. Для этого используют формулу диагонали прямоугольника:

$d=\sqrt$, где а и b – стороны прямоугольника.

Рис. 2. Свойства прямоугольника

Значение

В математике различают свойства диагоналей прямоугольника. Так, эти отрезки пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся пополам. В одном прямоугольнике диагонали будут равными.

Рис. 3. Диагональ прямоугольника.

На этом рисунке четко просматриваются углы, которые формируют диагонали.

Если диагонали параллелограмма равны, то эта геометрическая фигура является прямоугольником. Можно утверждать то же самое, когда сумма квадратов отрезков параллелограмма равна квадрату его диагонали (естественно речь идет о теореме Пифагора).

Что мы узнали?

Свойства диагонали прямоугольника используются для нахождения важных параметров этой фигуры. Решения задач, в которых требуется доказать наличие определенного типа четырехугольника нередко рассматривают диагонали параллелограмма. С помощью данных отрезков можно найти площадь фигуры, которой они принадлежат.

Источник

Как найти диагональ в прямоугольнике

Иногда кажется, что школьные знания нам никогда не пригодятся в реальной жизни. Я тоже так думала: неужели я когда-нибудь буду вспоминать, как найти диагональ в прямоугольнике? Оказалось, да! Я швея, сейчас мастерю прямоугольную подушку для куклы. В качестве декора я захотела пришить к одной из диагоналей тонкую полоску ткани и расшить ее бисером. Для этого мне нужно было точно знать размер этой линии, а сантиметровой ленты под рукой не оказалось. Тогда-то я и стала вспоминать уроки математики.

Вычисление диагонали по сторонам прямоугольника

Зная длину и ширину прямоугольника, можно найти его диагональ. Мне повезло: эти размеры я записала еще на этапе моделирования игрушечного аксессуара.

Если в прямоугольнике провести диагональ, то у нас получится два одинаковых прямоугольных треугольника, в которых диагональ является гипотенузой. Как ее найти, знает каждый школьник и вспомнит любой взрослый: по теореме Пифагора.

Квадрат гипотенузы – это сумма квадратов катетов треугольника.
Соответственно, сама гипотенуза – квадратный корень из этой суммы.

Длина моей заготовки составила 16 см, а ширина – 12 см. С поставленной задачкой я справилась без калькулятора. Как оказалось, корень из суммы квадратов этих чисел идеально извлекается без остатка – записала в ответ 20 см. С этими значениями мне, конечно, повезло случайно. Если бы я решила сделать подушечку с чуть меньшими или большими размерами, такого красивого ответа я бы не получила, и пришлось бы воспользоваться калькулятором.

Определение диагонали по периметру и площади прямоугольника

Есть еще один способ, как найти диагональ в прямоугольнике. Этот метод скорее из математических задач, а не из жизни. Представим, что из условия мы знаем: периметр прямоугольника 56 см и его площадь 192 см^2.

Периметр – это сумма всех сторон прямоугольника.
P = (a + b) * 2
Площадь – это произведение двух сторон.
S = a * b

Подставим значения для периметра и выразим длину:
(a + b) * 2 = 56
a + b = 28
a = 28 – b

Подставим значения для площади и найдем ширину с помощью полученной формулы длины:
a * b = 192
(28 – b) * b = 192
b^2 – 28b + 192 = 0

Подставляем каждый из них в формулу длины:
a = 28 – b

Пожалуй, здесь все просто: поскольку a – это длина, а b – это ширина, очевидно, что длина больше ширины. Поэтому в примере a = 16, b = 12 см.

Мы нашли стороны прямоугольника. А чтобы найти саму диагональ, обращаемся к первому способу, вычисляем через теорему Пифагора и получаем тот же ответ – 20 см.

Конечно, в жизни мы вряд ли будем вспоминать, как найти диагональ в прямоугольнике, потому что можно просто измерить ее линейкой. Но когда инструмента нет под рукой, это знание еще как пригодится.

Источник

Геометрические фигуры. Прямоугольник. Формулы.

Диагонали прямоугольника.

Диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.

Длина диагонали прямоугольника можно вычислить по теореме Пифагора. И она равняется квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины.

Формулы для вычисления длины диагонали прямоугольника:

1. Формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме Пифагора):

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону:

3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и сторону:

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус окружности (описанной):

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной):

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:

7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу:

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Признаки прямоугольника.

— Если диагонали его имеют одинаковую длину.

— Если квадрат диагонали параллелограмма равняется сумме квадратов смежных сторон.

— Если углы параллелограмма имеют одинаковую величину.

Стороны прямоугольника.

Формулы для определения длин сторон прямоугольника:

1. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону:

2. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону:

3. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону:

4. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол α:

5. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол β:

Окружность, описанная вокруг прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника:

1. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны:

2. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через периметр квадрата и сторону:

3. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через площадь квадрата:

4. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата:

5. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной):

6. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:

7. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла:

8. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Угол между стороной и диагональю прямоугольника.

Формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника:

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

Угол между диагоналями прямоугольника.

Формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника:

1. Формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:

Источник

Геометрические фигуры. Прямоугольник. Формулы.

Диагонали прямоугольника.

Диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину.

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.

Длина диагонали прямоугольника можно вычислить по теореме Пифагора. И она равняется квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины.

Формулы для вычисления длины диагонали прямоугольника:

1. Формула диагонали прямоугольника через 2 стороны прямоугольника (по теореме Пифагора):

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и сторону:

3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и сторону:

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус окружности (описанной):

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр окружности (описанной):

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:

7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны, которая прилегает к этому углу:

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Признаки прямоугольника.

— Если диагонали его имеют одинаковую длину.

— Если квадрат диагонали параллелограмма равняется сумме квадратов смежных сторон.

— Если углы параллелограмма имеют одинаковую величину.

Стороны прямоугольника.

Формулы для определения длин сторон прямоугольника:

1. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диагональ и еще одну сторону:

2. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через площадь и еще одну сторону:

3. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через периметр и еще одну сторону:

4. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол α:

5. Формула стороны прямоугольника (длина и ширина прямоугольника) через диаметр и угол β:

Окружность, описанная вокруг прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника:

1. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через 2-е стороны:

2. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через периметр квадрата и сторону:

3. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через площадь квадрата:

4. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата:

5. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной):

6. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:

7. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла:

8. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Угол между стороной и диагональю прямоугольника.

Формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника:

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

Угол между диагоналями прямоугольника.

Формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника:

1. Формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:

Источник

Общая информация

В задачах по геометрии и физике приходится находить некоторые параметры прямоугольника: углы, стороны, периметр, площадь и диагонали. Все эти величины связаны между собой некоторыми соотношениями. Каждый должен уметь их рассчитывать, поскольку это необходимо не только для решения математических задач, но и в жизни. Например, при укладке керамзитной плитки на пол.

Используя свойство диагоналей, можно определить метод ее укладки. Кроме того, в физике иногда требуется рассчитать площадь поперечного сечения, а необходимая формула неизвестна. Во время планирования покупки строительных материалов нужно вычислить их количество, произведя вычисление площади или периметра помещения.

Однако формул для ведения расчетов недостаточно, поскольку нужно идентифицировать геометрическую фигуру. Для каждой из них применяются разные соотношения. В случае неверного определения вычисления окажутся недостоверными, а это негативно сказывается не только на экзаменах или контрольных, но и в финансовой сфере.

Сведения о прямоугольнике

Прямоугольником называется фигура с прямыми внутренними углами между смежными сторонами, у которой противоположные стороны равны. Его частным случаем, как говорят математики, является квадрат. У него все стороны равны, а углы также являются прямыми. Не каждый может правильно определить тип фигуры, поскольку от этого шага зависит правильность вычислений какого-либо параметра.

Для каждого геометрического тела существуют определенные критерии, по которым можно узнать его принадлежность. Эти критерии называются признаками. Некоторые новички путают признаки и свойства, но существует главное отличие, которое заключено в определении терминов «признак» и «свойство». Кроме того, специалисты предлагают простой способ, позволяющий избежать путаницы между терминами.

Идентификация или признаки

Признак — некоторые критерии, по которым можно отнести фигуру к определенному типу. Свойствами называются некоторые аксиомы и утверждения, полученные при доказательстве теорем. Идентифицировать прямоугольник можно с помощью теоремы из эвклидовой геометрии. Она имеет такую формулировку: если три угла фигуры являются прямыми, то она является прямоугольником. Для доказательства нужно выполнить такие действия:

Существуют также и другие признаки, по которым можно идентифицировать фигуру. По одному из них можно определить ее принадлежность к прямоугольнику. К признакам можно отнести такие:

Первый и второй признаки получаются из основного определения фигуры. Третий признак является следствием доказательства теоремы, формулировка которой является следующей: диагонали прямоугольника равны. Она еще называется теоремой о диагоналях прямоугольника.

Для ее доказательства нужно начертить произвольный прямоугольник ABCD и провести в нем диагонали AC и BD. Они будут пересекаться в некоторой точке X. Они образуют прямоугольные треугольники ABC и ABD. В этом случае нужно доказать равенство треугольников. Они равны между собой: сторона АВ — общая, угол А равен В и сторона BC = AD (по равенству противоположных сторон). Из этого следует, что треугольники равны. Следовательно, их гипотенузы, которые также являются и диагоналями, равны.

Свойства фигуры

Необходимо отметить, что квадрат — правильный четырехугольник, поскольку у него все стороны равны. Результирующая формула диагонали прямоугольника будет выглядеть таким образом: d = (AB 2 + BC 2 )^(½). При решении задач применяются свойства прямоугольника:

Однако при решении задач свойств недостаточно. Для этого применяются специальные соотношения и формулы. Некоторые из них были получены из свойств фигуры. Во всех формулах будет браться радиус описанной окружности — R и ее диаметр — D, а также функция «sqrt», которая эквивалентна квадратному корню (x^(1/2) = x^(0.5)).

Периметр и площадь

Для удобства необходимо ввести некоторые обозначения. Диагонали следует обозначить литерой d, а противолежащие стороны — a и b, соответственно. Периметр — характеристика, соответствующая суммарному значению сторон фигуры. Очень часто ее обозначают литерой P. Существует также базовая формула: Р = 2а + 2b. Соотношение можно править таким способом: Р = 2 (a + b). Кроме того, существуют другие соотношения для определения P, когда известны некоторые параметры:

P и a (b): S = [(P * a) — 2a 2 ] / 2 = [(P * b) — 2b 2 ] / 2.

a (b) и d: S = a * sqrt[d 2 — a 2 ] = b * sqrt[d 2 — b 2 ].

Синус острого угла (Y) между двумя d и d: S = d 2 * sin (Y) / 2.

R и a (b): S = a * sqrt[4 * R 2 — a 2 ] = b * sqrt[4 * R 2 — b 2 ].

D и a (b): S = a * sqrt[D 2 — a 2 ] = b * sqrt[D 2 — b 2 ].

Для решения различных задач также могут быть полезны и другие соотношения, позволяющие найти не только диагонали, но и стороны прямоугольника.

Диагонали и стороны

Для оптимизации решения нужно знать формулы, с помощью которых можно находить одну из сторон или диагональ прямоугольника. Необходимо разобрать основные соотношения, по которым находятся стороны фигуры, когда известны следующие параметры:

Для нахождения диагонали также есть некоторые формулы. Для их применения следует знать такие параметры фигуры:

a и b: d = [a 2 + b 2 ]^(1/2).

S и a (b): d = (S 2 + a 4 )^(1/2) / a= (S 2 + b 4 )^(1/2) / b.

P и a (b): d = (P 2 — 4Pa + 8a 2 )^(1/2) / 2 = (P 2 — 4Pb + 8b 2 )^(1/2) / 2.

Однако это не все соотношения. В некоторых случаях разрешается описывать окружность вокруг фигуры. С помощью такого «геометрического хода» можно существенно упростить решение задачи. Это позволяет воспользоваться другими формулами.

Другие соотношения

Для решения задач используются и другие соотношения, которые позволяют найти параметры окружности, которая описана. Пусть дана окружность с радиусом R и диаметром D. Кроме того, известны некоторые параметры фигуры (a, b, d, P и S). С помощью формул можно найти D и R окружности при известных некоторых величинах:

a и b: R = (a 2 + b 2 )^(1/2) / 2.

P и a (b): R = (P 2 — 4Pa + 8a 2 )^(1/2) / 4 = (P 2 — 4Pb + 8b 2 )^(1/2) / 4.

S и a (b): R = (S 2 + a 4 )^(1/2) / 2a = (S 2 + b 4 )^(1/2) / 2b.

Пример решения

Пусть дана некоторая фигура, диагонали которой равны, а ее периметр равен 50. Одна из сторон a = 10. Следует провести идентификацию, а также найти такие параметры:

Данная задача является типом сложного класса, поскольку название фигуры не упоминается. Ее следует идентифицировать, а затем применить некоторые формулы для решения. Кроме того, необходимо верно выполнить 5 пункт. Однако не следует углубляться в строительную сферу. Бывают два метода укладки плитки: обычный — форма помещения является прямоугольником или квадратом, и с центра — другая фигура.

У фигуры диагонали равны, значит по третьему признаку она является прямоугольником. К нему можно применять вышеописанные формулы. Для нахождения другой стороны следует составить уравнение 2x + 2 * 10 = 50. Затем нужно перенести все известные значения в правую часть: 2х = 50 — 20. Далее можно найти переменную: х = 30 / 2 = 15 (ед.). Следует обратить внимание на написание единицы измерения. Если в условии задачи она не указана, то пишется единица измерения, которая заключается в круглые скобки. Достаточно найти только одну сторону, поскольку у прямоугольника существует свойство равенства противоположных сторон.

Значение диагоналей находится по формуле: d = [a 2 + b 2 ]^(1/2) = (15 2 + 10 2 )^(1/2) = (225 +100)^(1/2) = (325)^(1/2). Площадь можно найти таким образом: S = a * b = 15 * 10 = 150 [(ед.)^2]. Радиус вычисляется так:

R = (P 2 — 4Pa + 8a 2 )^(1/2) / 4 = (50 2 — 4 * 50 * 10 + 8 * 10 2 )^(1/2) / 4 = (1300)^(1/2) / 4 (ед.).

R = (S 2 + a 4 )^(1/2) / 2a = (150 2 + 100 4 )^(1/2) / (2 * 10) = (1300)^(1/2) / 4 (ед.).

Плитку можно укладывать обыкновенным способом, начиная не с центра, поскольку поверхность является прямоугольником. Все углы между сторонами равны между собой. Их градусная мера по 12 свойству соответствует 90.

Таким образом, при решении задач рекомендуется идентифицировать геометрическую фигуру, а затем применять к ней формулы.

Источник

Рассчитать диагональ прямоугольника зная длину сторон

Формула диагонали прямоугольника

Так как диагональ делит прямоугольник на два одинаковых труегольника и является их гипотенузой, то длина и ширина прямоугольника будут катетами образованного треугольника. Поэтому для расчёта диагонали мы применяем теорему Пифагора:

Отсюда, формула для расчётадиагонали прямоугольника выглядит следующим образом:

d = \sqrt d — диагональ прямоугольника a — длина прямоугольника b — ширина прямоугольника

Видео

Диагональ прямоугольника

Определение 3. Диагональ прямоугольника − это отрезок, соединяющий две несмежные вершины прямоугольника.

На рисунке 2 изображен диагональ d, который является отрезком, соединяющим несмежные вершины A и C. Прямоугольник имеет две диагонали.

Для вычисления длины диагонали воспользуемся теоремой Пифагора:

.

(1)

Из равенства (1) найдем d:

.

(2)

Пример 1. Стороны прямоугольника равны . Найти диагональ прямоугольника.

Решение. Для нахождения диаметра прямоугольника воспользуемся формулой (2). Подставляя в (2), получим:

Ответ:

Угол между стороной и диагональю прямоугольника

Формулы определения угла между стороной и диагональю

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями: α = β 2

Стороны прямоугольника

Формулы определения длин сторон прямоугольника

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:

3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:

4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α :

5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β : a = d sin β 2 b = d cos β 2

Сведения о прямоугольнике

Прямоугольником называется фигура с прямыми внутренними углами между смежными сторонами, у которой противоположные стороны равны. Его частным случаем, как говорят математики, является квадрат. У него все стороны равны, а углы также являются прямыми. Не каждый может правильно определить тип фигуры, поскольку от этого шага зависит правильность вычислений какого-либо параметра.

Для каждого геометрического тела существуют определенные критерии, по которым можно узнать его принадлежность. Эти критерии называются признаками. Некоторые новички путают признаки и свойства, но существует главное отличие, которое заключено в определении терминов «признак» и «свойство». Кроме того, специалисты предлагают простой способ, позволяющий избежать путаницы между терминами.

Идентификация или признаки

Признак — некоторые критерии, по которым можно отнести фигуру к определенному типу. Свойствами называются некоторые аксиомы и утверждения, полученные при доказательстве теорем. Идентифицировать прямоугольник можно с помощью теоремы из эвклидовой геометрии. Она имеет такую формулировку: если три угла фигуры являются прямыми, то она является прямоугольником. Для доказательства нужно выполнить такие действия:

Существуют также и другие признаки, по которым можно идентифицировать фигуру. По одному из них можно определить ее принадлежность к прямоугольнику. К признакам можно отнести такие:

Первый и второй признаки получаются из основного определения фигуры. Третий признак является следствием доказательства теоремы, формулировка которой является следующей: диагонали прямоугольника равны. Она еще называется теоремой о диагоналях прямоугольника.

Для ее доказательства нужно начертить произвольный прямоугольник ABCD и провести в нем диагонали AC и BD. Они будут пересекаться в некоторой точке X. Они образуют прямоугольные треугольники ABC и ABD. В этом случае нужно доказать равенство треугольников. Они равны между собой: сторона АВ — общая, угол А равен В и сторона BC = AD (по равенству противоположных сторон). Из этого следует, что треугольники равны. Следовательно, их гипотенузы, которые также являются и диагоналями, равны.

Свойства фигуры

Необходимо отметить, что квадрат — правильный четырехугольник, поскольку у него все стороны равны. Результирующая формула диагонали прямоугольника будет выглядеть таким образом: d = (AB 2 + BC 2 )^(½). При решении задач применяются свойства прямоугольника:

Однако при решении задач свойств недостаточно. Для этого применяются специальные соотношения и формулы. Некоторые из них были получены из свойств фигуры. Во всех формулах будет браться радиус описанной окружности — R и ее диаметр — D, а также функция «sqrt», которая эквивалентна квадратному корню (x^(1/2) = x^(0.5)).

Периметр и площадь

Для удобства необходимо ввести некоторые обозначения. Диагонали следует обозначить литерой d, а противолежащие стороны — a и b, соответственно. Периметр — характеристика, соответствующая суммарному значению сторон фигуры. Очень часто ее обозначают литерой P. Существует также базовая формула: Р = 2а + 2b. Соотношение можно править таким способом: Р = 2 (a + b). Кроме того, существуют другие соотношения для определения P, когда известны некоторые параметры:

P и a (b): S = [(P * a) — 2a 2 ] / 2 = [(P * b) — 2b 2 ] / 2.

a (b) и d: S = a * sqrt[d 2 — a 2 ] = b * sqrt[d 2 — b 2 ].

Синус острого угла (Y) между двумя d и d: S = d 2 * sin (Y) / 2.

R и a (b): S = a * sqrt[4 * R 2 — a 2 ] = b * sqrt[4 * R 2 — b 2 ].

D и a (b): S = a * sqrt[D 2 — a 2 ] = b * sqrt[D 2 — b 2 ].

Для решения различных задач также могут быть полезны и другие соотношения, позволяющие найти не только диагонали, но и стороны прямоугольника.

Диагонали и стороны

Для оптимизации решения нужно знать формулы, с помощью которых можно находить одну из сторон или диагональ прямоугольника. Необходимо разобрать основные соотношения, по которым находятся стороны фигуры, когда известны следующие параметры:

Для нахождения диагонали также есть некоторые формулы. Для их применения следует знать такие параметры фигуры:

a и b: d = [a 2 + b 2 ]^(1/2).

S и a (b): d = (S 2 + a 4 )^(1/2) / a= (S 2 + b 4 )^(1/2) / b.

P и a (b): d = (P 2 — 4Pa + 8a 2 )^(1/2) / 2 = (P 2 — 4Pb + 8b 2 )^(1/2) / 2.

Однако это не все соотношения. В некоторых случаях разрешается описывать окружность вокруг фигуры. С помощью такого «геометрического хода» можно существенно упростить решение задачи. Это позволяет воспользоваться другими формулами.

Другие соотношения

Для решения задач используются и другие соотношения, которые позволяют найти параметры окружности, которая описана. Пусть дана окружность с радиусом R и диаметром D. Кроме того, известны некоторые параметры фигуры (a, b, d, P и S). С помощью формул можно найти D и R окружности при известных некоторых величинах:

a и b: R = (a 2 + b 2 )^(1/2) / 2.

P и a (b): R = (P 2 — 4Pa + 8a 2 )^(1/2) / 4 = (P 2 — 4Pb + 8b 2 )^(1/2) / 4.

S и a (b): R = (S 2 + a 4 )^(1/2) / 2a = (S 2 + b 4 )^(1/2) / 2b.

Признаки прямоугольника

Признак 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 2. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов его смежных сторон, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Признак 3. Если углы параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Источник

Разметка фундамента под дом своими руками – схемы, способы и примеры

Научившись правильно размечать стены будущего дома своими руками, Вы не только сэкономите немного бюджета, но и сможете потом внести какие-то коррективы. Потому что, проект на бумаге – это одно, а когда увидите воочию, как и где в будущем доме будут расположены стены, возможно захотите что-то исправить. А не умея это делать – придется опять платить.

Сейчас я покажу схематично, один из простых способов разметки как прямоугольных стен любой сложности, так и эркеров, без специальных приспособлений, с помощью одной только рулетки.

Необходимость расчета диагонали фундамента

При неверном расчете диагонали все дальнейшее строительство будет расходиться с планом

Проект предполагает подбор конструктивных элементов точно в размер, чтобы при строительстве не возникало перекосов. Длина балки или плиты перекрытия берется с требуемой глубиной опирания, которая принимается по конструктивному расчету. Во время разметки фундамента нужна предельная точность, т.к. отклонение в размерах повлечет расхождение вертикальных конструкций.

Горизонтальные элементы могут не влезть в проектное положение или вываливаться из монтажного пространства, поэтому потребуется перерасчет длины, а также других показателей.

Правильная разметка основания ведет к приятным бонусам при возведении здания:

Перед тем как вымерить диагональ фундамента, нужно выровнять строительную площадку, чтобы удобно было размечать линии на местности. Почти всегда строительные конструкции и материалы от утеплительных матов до досок и стеновых щитов имеют прямые углы, поэтому фундамент также размечают с учетом этих требований.

Если диагонали прямоугольника оказываются равными, геодезист выполнил идеальную разметку. Если диагонали неодинаковые, спроектирован не прямоугольник. Но у равнобедренной трапеции также получаются диагонали одинаковой длины, поэтому проверяют стороны угла по принципу золотого сечения с помощью длинного шнура и рулетки.

Сложности при неправильной разметке

Нарушение геометрии фундамента снижает прочность стен
Неправильная переноска размеров на местность и пренебрежение сравнением диагоналей приведет к тому, что на поверхности земли появится ромб или трапеция. При устройстве самого фундамента это может и не станет заметно, но первая укладка плит над подвалом выявит несоответствия и приведет к потерям времени для перерасчета сборных элементов или переделке основания.

Если плита опирается меньше требуемой глубины, после получения нагрузки от оборудования или людей она может обломить опорную часть стены и упасть. Такая неприятность коснется горизонтальных элементов перекрытия на всех этажах высотного строения и будет повторяться вплоть до кровли.

Выполнить устройство крыши трудно, если не соответствуют размеры между балками, фермы приходится ставить большего размера, а в других местах уменьшать габариты. Увеличивается трудоемкость работ, т.к. исполнитель выступает в несвойственной для него роли конструктора и проектировщика.

Усложнится установка кровельного покрытия, т.к. листы профнастила или шифера выпускаются с прямыми углами. Сборные угловые элементы водоотлива также рассчитаны на установку под 90°, желоб будет отходить от края кровли, а вода попадет на вертикальные ограждения, стены будут отсыревать.

Сложности возникнут с последующими работами, поэтому нужно проверить диагональ фундамента и сравнить результаты. Аналогично проводят измерения после установки опалубки, чтобы подтвердить правильность расчетов.

Общие правила для любого фундамента

Выбираем точку отсчета.
Первую сторону нашего фундамента нужно привязать к какому-нибудь объекту нашего участка.

Сделаем так, чтобы наш фундамент (дом) был параллелен одной из сторон забора. Следовательно, первую бечевку натягиваем равноудалено от этой стороны забора на нужное нам расстояние.

Построение прямого угла (90⁰). В качестве примера будем рассматривать прямоугольный фундамент, в котором все углы максимально близки к 90⁰.

Существует несколько способов как это сделать. Мы рассмотрим 2 основных. © www.gvozdem.ru

Способ 1. Правило золотого треугольника

Для построения прямого угла будем применять теорему Пифагора.

Чтобы не углубляться в геометрию попробуем описать проще. Чтобы между двумя отрезками a

и
b
сделать угол в 90⁰ нужно сложить длины этих отрезков и вывести корень из этой суммы. Получившиеся число будет являться длинной нашей диагонали соединяющей наши отрезки. Очень просто расчет сделать с помощью калькулятора.

Обычно при разметке фундамента берут размеры сторон, чтобы при выведении из корня получалось целое число. Пример: 3х4х5; 6х8х10.

Если у вас есть рулетка, то в целом проблем не возникнет, если вы будете брать отрезки отличные от общеиспользуемых. Например: 3х3х4,24; 2х2х2,83; 4х6х7,21

Если измерения мы производили в метрах, то значения получаются очень даже понятными: 4м24см; 2м83см; 7м21см.

Калькулятор

Также стоит отметить, что измерения можно производить в любых системах измерения длины главное использовать известное нам соотношение сторон: 3х4х5 метра, 3х4х5 сантиметра и т.п. То есть, если даже у вас нет инструмента для измерения длины, то можно взять, например, рейку (длина рейки не имеет значения) и померить ей (3 рейки х 4 рейки х 5 реек).

Теперь давайте посмотрим как это применить на практике.

Нахождение третьего и четвертого углов

При расчете используется теорема Пифагора
Соответствие частей в треугольнике, по которому размечается прямой угол на участке, можно проверить теоремой Пифагора. Она выражается формулой a² + b² = c²: квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов.

Чтобы высчитать длину соединяющей гипотенузы, нужно высчитать квадрат одного расстояния на шнуре с квадратом другой стороны угла и сложить полученные значения. Из результата следует высчитать квадратный корень, чтобы получить длину гипотенузы. Так можно выровнять диагональ прямоугольника, чтобы получить идеальный прямой угол.

Третий и четвертый углы находятся аналогичным способом по отправной вершине и существующей стороне. После выставления последнего угла проверяется противоположные диагонали и стороны в фигуре для сравнения. Используется шнур, который не растягивается по длине, чтобы не искажать измерения.

Старинный способ измерить диагональ дома предполагает использование бечевки с завязанными на ней 13 узелками на абсолютно равном расстоянии друг от друга. На одну сторону прямоугольника приходилось 3 расстояния между узлами, при этом четвертый совпадал с вершиной угла. После верхушки отмеряли 4 таких отрезка. На гипотенузу приходилось оставшихся 5 промежутков, и первый узел при натяжении должен был совпадать с 13 завязанным элементом.

Правильный расчет диагонали фундамента

После изучения плана основания нужно приступать к разметке одной из сторон. Это может быть боковая часть, фасадная или задняя, в данном случае это не является важным условием, т.к. принимается во внимание только ориентирование направления.

Длина фундаментной стены не учитывается, можно взять на 1,0 метр больше от места предстоящих углов. В этих точках забивают колья, и натягивают шпагат. Запас по длине дается, чтобы при копке траншеи не вытащить колышек, и он остался для обозначения направления стороны.

Колышки заменяют доской длиной 1 – 2 метра с прибитыми кольями в торце. Привязанный к ним шнур можно оперативно передвигать из стороны в сторону при необходимости. Такое приспособление для работы называют обноской, оно позволяет расчертить участок с точностью до нескольких миллиметров.

Сразу трудно получить правильный результат разметки. Расстояние меньше пяти частей будет означать острый угол, а больше — говорить о величине, превышающей 90°.

Необходимые инструменты для работы

Инструменты для разметки фундамента
Во время рытья траншей экскаватором убирают шнуры, которые натянуты с выносом от углов, а места сторон отмечают на грунте посыпкой контрастным веществом, например, светлым песком или мелом. Элементы обноски красят яркой краской, чтобы экскаваторщик мог их увидеть и не наехать на разметочные части. После рытья траншеи шнуры натягивают на старое место и проверяют расположение ям или котлованов.

Расчет диагонали фундамента ведется с применением инструментов и приспособлений:

Геодезисты используют теодолит, чтобы размечать углы и давать отметки по высоте. У частников нет такого инструмента, для работы с ним требуется навык. Правильно измерить диагональ дома можно с помощью простых приспособлений.

На угольник закрепляют лазерные указки и строительный уровень — такое приспособление покажет высокую точность при разметке. Продаются транспортиры и угольники большого размера, лучше взять такие, чтобы было удобнее переносить линии плана на местность. Первоначальная разметка очень важна для начала строительства, поэтому желательно высчитать диагональ несколько раз, чтобы быть уверенным в правильности работы.

Выравнивание величины прямоугольника

В прямоугольнике все углы должны равняться 90°, иначе получится неравнобедренная фигура с перекосами стен. Абрис фундамента имеет наружную и внутреннюю сторону, поэтому требование к прямоугольности касается обоих контуров. Легче всего выровнять величину для дома простой прямоугольной формы, который имеет четыре стены.

Иногда фундаменты в плане имеют сложное строение, например, делаются дополнительные монолитные ленты под пристройку или веранду, а каминный зал рассматривается как вынесенное помещение. В таком случае разметка усложняется тем, что площадь дома будет складываться из отдельных прямоугольников, которые размечаются отдельно.

Каждая фигура после распланировки поверяется на соответствие с другими частями и между составными элементами также устанавливаются прямые углы. Первоначальная сторона привязывается к какой-нибудь основе на местности, которая выглядит прямолинейно. Это может быть ограда, забор, трамвайные пути или бордюр асфальтированной трассы. От этой линии откладывается одинаковое расстояние для обозначения первой стороны искомого плана фундамента.

После окончательной разметки нужно правильно рассчитать диагональ и сравнить расстояние между первой-третьей и второй-четвертой вершиной прямоугольника на местности. Должны получиться идеально одинаковые расстояния. Проверяют и длину противоположных сторон, которые также должны быть равны.

Общая информация

В задачах по геометрии и физике приходится находить некоторые параметры прямоугольника: углы, стороны, периметр, площадь и диагонали. Все эти величины связаны между собой некоторыми соотношениями. Каждый должен уметь их рассчитывать, поскольку это необходимо не только для решения математических задач, но и в жизни. Например, при укладке керамзитной плитки на пол.

Используя свойство диагоналей, можно определить метод ее укладки. Кроме того, в физике иногда требуется рассчитать площадь поперечного сечения, а необходимая формула неизвестна. Во время планирования покупки строительных материалов нужно вычислить их количество, произведя вычисление площади или периметра помещения.

Однако формул для ведения расчетов недостаточно, поскольку нужно идентифицировать геометрическую фигуру. Для каждой из них применяются разные соотношения. В случае неверного определения вычисления окажутся недостоверными, а это негативно сказывается не только на экзаменах или контрольных, но и в финансовой сфере.

Прямоугольная конструкция

Одна из сторон прямоугольного фундамента под дом привязывается к любому объекту, имеющемуся на площадке. Ориентиром могут стать соседние постройки. При разметке нужно не забывать о местонахождении солнца и учитывать этот фактор.

По ориентиру натягивается первый шнур. Устанавливается два первых колышка. Иногда, когда выкапывается траншея, колья начинают проваливаться. Чтобы этого не происходило, их монтаж делается немного подальше от угла фундамента. Точка пересечения шнуров показывает местонахождение угла. Этот метод дает возможность сохранить сделанную разметку, во время выемки почвы.

Боковые стенки

Наружные стены выравнивают, если величина перепадов составляет более 1 сантиметра. Казалось бы, подземную часть ленты никто не видит, зачем придавать ей ровность?

Во-первых, на такую просто не ляжет плотно гидроизоляция, что влечет протечки и скорейшее разрушение/размывание стенки.

Во-вторых, выступающая над поверхностью земли часть фундамента в большинстве случаев является цоколем. Соответственно, дефекты стенок будут видны, что нежелательно.

Выравнивание цоколя необходимо в том случае, если отмечаются сильные перепады уровня. Это относится как к боковым плоскостям, так и к горизонталям. Если строить дом на неровном цоколе в процессе эксплуатации стены и вес конструкции создаст избыточное давление на участки с кривизной, что повлияет на долговечность постройки.

Для выравнивания нужны стандартные инструменты по строительству. Выравнивание осуществляется двумя способами – по горизонтали и под облицовку. В процессе выполнения могут возникать ошибки, которые необходимо устранять на этапе заливки бетона в опалубку.

Как правильно разметить своими руками: пошаговая инструкция

Разметка под столбчатый фундамент выполняется следующим образом:

После того, как отмечены все места расположения будущих свай основания, шнур убирается. Бурятся или пробиваются углубления под столбы и устанавливаются несущие конструкции. Когда все готово, требуется повторно натянуть шнур и выровнять по нему все столбы.

Последовательность операций

Установив первый пруток, нужно правильно выставить и определить направление самой длинной стены здания. Согласно данным проектам необходимо высчитать ее протяженность и после этого отметить нахождение следующего прутка. На этом месте вбивается второй пруток. Между ними натягивается тонкий шнур. Затем делается установка специальных «скамеек». Выводить их «перекладины» нужно строго выдерживая 90 градусов относительно линии выровненного фундамента. Такая работа легко выполняется с помощью угольника, так вы точно сможете выровнять линии под прямой угол.

Обозначение и направление смежных стен можно вывести по «сиденью» скамеек. Как сделать разметку под фундамент, чтобы в дальнейшем не пришлось ничего переделывать, зависит от правильно выполненной технологии. Чтобы правильно вычислить, где будут находиться углы дома, нужно обязательно выдержать все заложенные в проекте, габаритные размеры. После того как были установлены все столбики, измерена диагональ фундамента, можно говорить о завершении разметки. Чтобы определить, правильно ли выполнена разметка под дом своими руками, нужно воспользоваться простым способом. Диагонали фундамента должны иметь одинаковые размеры. Это одно из главных правил.

Произвольная конфигурация

Если будущая постройка произвольной формы, то здесь есть свои особенности. Чтобы знать, как разметить фундамент для дома неправильной конфигурации надо запомнить следующее:

Иногда используются опоры неправильной формы. На чертеж накладывается координатная сетка, намечаются опорные точки. Затем натягивается координатная сетка на участке, переносятся точки на грунт.

Фундамент неправильной формы Источник евродом-урал.рф

Источник

Как правильно измерить диагональ фундамента

Последовательность операций

Установив первый пруток, нужно правильно выставить и определить направление самой длинной стены здания. Согласно данным проектам необходимо высчитать ее протяженность и после этого отметить нахождение следующего прутка. На этом месте вбивается второй пруток. Между ними натягивается тонкий шнур. Затем делается установка специальных «скамеек». Выводить их «перекладины» нужно строго выдерживая 90 градусов относительно линии выровненного фундамента. Такая работа легко выполняется с помощью угольника, так вы точно сможете выровнять линии под прямой угол.

Обозначение и направление смежных стен можно вывести по «сиденью» скамеек. Как сделать разметку под фундамент, чтобы в дальнейшем не пришлось ничего переделывать, зависит от правильно выполненной технологии. Чтобы правильно вычислить, где будут находиться углы дома, нужно обязательно выдержать все заложенные в проекте, габаритные размеры. После того как были установлены все столбики, измерена диагональ фундамента, можно говорить о завершении разметки. Чтобы определить, правильно ли выполнена разметка под дом своими руками, нужно воспользоваться простым способом. Диагонали фундамента должны иметь одинаковые размеры. Это одно из главных правил.

Способы измерения диагонали телевизора

В общем, есть только два способа узнать размер диагонали вашего телевизора. Самый правильный способ — это открыть таблицу данных. Одна из страниц должна содержать эту информацию, кроме того, многие производители перечисляют размеры на заводской коробке телевизора.

Эту информацию также можно легко найти в Интернете, просто введите модель устройства в поле поиска. Нередко изготовитель обеспечивает такое расстояние на корпусе. Но нужно сосредоточиться, потому что в этой ситуации число может быть как в сантиметрах, так и в дюймах.

Однако существуют различные ситуации, в которых необходимо самостоятельно измерить диагональ телевизора. В этом варианте событий вам понадобится рулетка, можно использовать линейку, но в этом случае будет большая ошибка. Для измерения достаточно знать расстояние от левого нижнего угла до правого верхнего. Если необходимо вычислить размеры в дюймах, то полученное число следует разделить на 2,54.

Некоторые телевизоры имеют выпуклый экран. Это делает измерение диагонали телевизора рулеткой настоящим кошмаром. Чтобы избежать неприятностей, подготовьте обычную длинную строку. Один конец нужно прикрепить к нижнему левому углу, а затем вытянуть его к верхнему правому углу. Прикрепите пальцем «соединение» между резьбой и верхним углом, а затем измерьте длину. Результирующее число — диагональное, но в сантиметрах.

Необходимость расчета диагонали фундамента

При неверном расчете диагонали все дальнейшее строительство будет расходиться с планом Проект предполагает подбор конструктивных элементов точно в размер, чтобы при строительстве не возникало перекосов. Длина балки или плиты перекрытия берется с требуемой глубиной опирания, которая принимается по конструктивному расчету. Во время разметки фундамента нужна предельная точность, т.к. отклонение в размерах повлечет расхождение вертикальных конструкций.

Горизонтальные элементы могут не влезть в проектное положение или вываливаться из монтажного пространства, поэтому потребуется перерасчет длины, а также других показателей.

Правильная разметка основания ведет к приятным бонусам при возведении здания:

Перед тем как вымерить диагональ фундамента, нужно выровнять строительную площадку, чтобы удобно было размечать линии на местности. Почти всегда строительные конструкции и материалы от утеплительных матов до досок и стеновых щитов имеют прямые углы, поэтому фундамент также размечают с учетом этих требований.

Прямоугольная конструкция

Одна из сторон прямоугольного фундамента под дом привязывается к любому объекту, имеющемуся на площадке. Ориентиром могут стать соседние постройки. При разметке нужно не забывать о местонахождении солнца и учитывать этот фактор.

По ориентиру натягивается первый шнур. Устанавливается два первых колышка. Иногда, когда выкапывается траншея, колья начинают проваливаться. Чтобы этого не происходило, их монтаж делается немного подальше от угла фундамента. Точка пересечения шнуров показывает местонахождение угла. Этот метод дает возможность сохранить сделанную разметку, во время выемки почвы.

Как перевести дюймы в сантиметры

Значение от которого нужно отталкиваться — один дюйм. Он = 2.54 см. Как узнать какая диагональ у телевизора? Нужно выполнить следующие действия:

Таблица сравнения диагоналей

Наглядный обзор показателей:

Если показатель умножить на 2,54 и скруглить к большему — получите цифру в сантиметрах.

Итак, простое пошаговое руководство, которое поможет даже новичкам

Схема фундамента из ж/б блоков.

Шаг 1. Найти начальную точку разметки или базис.

И каким бы сложным на первый взгляд это не казалось, это тоже можно сделать своими руками. Как правило, в качестве самого простого ориентира используют границу своего участка. Фиксируем точку на фасаде будущего дома на том углу, который ближе к краю участка. В эту точку вбиваем колышек.

Шаг 2. Вывести все четыре стороны будущего дома.

Согласно плану, отмеряем длину стены к правому углу на фасадной стороне дома и снова устанавливаем колышек. Дальше следует найти противоположную третью точку основы в левом углу задней стены дома и отметить колышком. Таким же способом отмечаем четвертую точку — правый угол задней стены. Между колышками натяните шнур. Он должен проходить на одной высоте. Делать какие либо измерения на грунте нет смысла, поскольку они могут быть искажены из-за неровностей рельефа.

Работа абсолютно несложная, однако монотонная и требует присутствия помощника.

Если проект вашего дома имеет выступающие части типа веранды, первоначальную разметку стоить сделать лишь на основную часть строения. Все остальное добавите потом. Исключением является фундамент сплошной плитой, его нужно заливаться сразу и целиком.

Схема разметки территории под фундамент

Шаг 3. Проверить, правильно ли была размечена каждая диагональ фундамента.

С помощью рулетки нужно измерить расстояние между противоположными углами фундамента. Это и есть диагональ основы здания (между точками 1 и 4, 2 и 3). Чтобы было проще, ориентируйтесь на рисунок 1 ниже по тексту.

Обе диагонали фундамента должны быть одного размера. Если по каким-либо причинам это не так, нужно проверить каждый угол. Угол должен составлять 90°. Точно рассчитать угол поможет угольник. Выводить прямые углы лучше способом переноса колышков. Ваша цель на этом этапе — идеальная диагональ.

Шаг 4. Сделать разметку перегородок и пристроек (если у вас запланирован фундамент типа сплошной плиты, этот пункт делать не нужно).

На первом этапе следует правильно рассчитать перегородки вам помогут, конечно же, основные стены. Надо всего лишь ровно отмерить расстояние. Потом еще раз проверяем, правильно ли сделали разметку согласно проекту вашего дома. Первый этап разметки закончен, и вы можете гордиться тем, что сделали это своими руками.

Схема разметки фундамента садового дома.

Шаг 5. Сделать обноску.

Наступил второй этап разметки фундамента для дома своими руками. Обноска нужна для того, чтобы во время копания котлована найти все точки фундамента, поскольку колышки окажутся во внутренней его линии. Поэтому делать обноску надо за линией, по которой будут копать.

Обноска — это прочно вбитые попарно в землю столбики на расстоянии 1,5 — 2 метра от угла строения. Столбики между собой соединяются горизонтальными планками на одной высоте. Высота обноски — это и есть высота фундамента.

Таким образом, обноску требуется вывести за линию фундамента. Части обноски ровно соединяются между собой шнуром, который будет идти параллельно шнуру на колышках. Пример, как это сделать своими руками, смотрим на рисунке 2.

Вывести обноску надо таким образом, чтобы шнур находился на верхней линии фундамента. Вот тут-то вам и пригодится гидроуровень. Используя его нужно рассчитать всю обноску на уровне верхней линии фундамента дома.

После того как удалось рассчитать и разметить фундамент постройки, можно переходить к следующему этапу.

Делать траншею нужно несколько шире фундамента. Учитывайте, что туда же должна поместиться опалубка. Считается, что сделать разметку основания не так сложно, как установить геометрически точную опалубку и выровнять ее по высоте.

Правильный расчет диагонали фундамента

После изучения плана основания нужно приступать к разметке одной из сторон. Это может быть боковая часть, фасадная или задняя, в данном случае это не является важным условием, т.к

принимается во внимание только ориентирование направления

Длина фундаментной стены не учитывается, можно взять на 1,0 метр больше от места предстоящих углов. В этих точках забивают колья, и натягивают шпагат. Запас по длине дается, чтобы при копке траншеи не вытащить колышек, и он остался для обозначения направления стороны.

Колышки заменяют доской длиной 1 – 2 метра с прибитыми кольями в торце. Привязанный к ним шнур можно оперативно передвигать из стороны в сторону при необходимости. Такое приспособление для работы называют обноской, оно позволяет расчертить участок с точностью до нескольких миллиметров.

Нахождение третьего и четвертого углов

В расчетах используется теорема Пифагора

Соответствие частей треугольника, вдоль которых на участке отмечен прямой угол, можно проверить по теореме Пифагора. Это выражается формулой a² + b² = c²: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Чтобы рассчитать длину соединительной гипотенузы, необходимо вычислить квадрат расстояния на кабеле с квадратом другой стороны угла и сложить полученные значения. Из результата вычислите квадратный корень, чтобы получить длину гипотенузы. Это позволит выровнять диагональ прямоугольника, чтобы получить идеальный прямой угол.

Третий и четвертый углы располагаются аналогично по исходной вершине и существующей стороне. После установки последнего угла диагонали и противоположные стороны на рисунке проверяются для сравнения. Кабель не растягивается в длину, чтобы не искажать измерения.

Этапы выполнения замеров.

Правильная разметка под фундамент состоит из нескольких этапов. Прежде всего, определяется основная точка. которой является правый угол постройки. Он устанавливается с учетом проектного задания. В данную точку монтируется первый колышек.

Начало разметки.

Как правильно разметить фундамент. От колышка откладывается расстояние, которое равняется размеру фундамента. Проведенный отрезок должен быть параллельным фронтальной линии. Внутрь промеряется перпендикулярная направляющая. При этом полученный угол должен составлять 90 градусов. Угол выверяется нивелиром.

Обозначение внешних границ выполняется следующим образом:

Шнурка для разметки фундамента.

Таким же способом размечаются другие элементы. Если диагонали полученного прямоугольника одинаковые, то углы прямые.

Внутренние границы.

Как правильно разметить фундамент под дом

Решая, как разметить фундамент своими силами, стоит уделить внимание правильным замерам внутреннего контура. Толщина фундамента не должна быть менее 45-50 см

Это расстояние отмеряется внутрь от наружных границ и обозначается колышками. Если планируются внутренние несущие стены, то также выполняется дополнительная разметка. В каждом элементе прямоугольной или квадратной формы проверяется равенство диагональных линий.

Когда предполагается возведение сложной формы основания, вся площадь делится на отдельные прямоугольники и каждый элемент проверяется по отдельности.

Как правильно разметить фундамент своими руками.

После выполнения разметки, все значения поверяются еще раз и в нужных местах устанавливаются колышки. Данная работа должна проводиться с ответственностью, а замеры тщательно поверяться. Даже небольшая погрешность при расчетах повлияет на качество опоры. Правильная разметка углов помогает в дальнейшем минимизировать давление на грунт.

Выполнение обноски.

Как правильно разметить фундамент для дома. После завершения работ по разметке производится обноска. Данный этап процесса считается необходимым для контрольных замеров. Все контуры будущей конструкции выносятся на поверхность земли. Верхний слой убирается и выполняется углубление на размер штыка лопаты.

Обноска — это монтаж столбиков из дерева, которые попарно вбиваются в почву на расстоянии 1,5-2 метра от угла основания. Обноска позволяет создать правильный контур вертикальных плоскостей. При этом плоскости имеют по паре столбиков. Горизонтальные детали столбов должны располагаться на одном уровне.

Высота обноски равняется высоте основанию строения. Разметка глубины траншеи выполняется от обносков. При этом периметр независимо от характера рельефа должен быть одинаковым.

Начало работ

В качестве общего метода можно привести разметку ленточного фундамента. Вынос на местность ленты или отдельных опор (столбы, сваи). Отличается несущественно. Проще всего разметить землю под плитный фундамент. Здесь достаточно обозначить углы и стороны плиты.

Начинают подготовку участка к строительству с нахождения первой точки. Ею может служить любой угол дома. Для ленточного и других типов фундамента потребуется найти внешнюю сторону угла. При выполнении чертежей или эскизов рекомендуется привязывать строящийся объект к уже существующим или границам участка.

Определив первую точку, нужно построить прямой угол. Проще всего это сделать методом «Египетского треугольника». Для начала нужно отметить угол с небольшой длиной сторон, воспользовавшись строительным угольником. Далее в одну сторону откладывают величину, делящуюся на 3 (удобно отложить 3 или 6 метров, такая большая длина уменьшит погрешность измерений), а в другую сторону делящуюся на 4 (если в предыдущем случае отложено 3 метра, то следует принять длину стороны 4 метра, а если 6 метров, то – 8).

После проверяют соответствие угла значению 90 градусов. Для этого нужно измерить расстояние между концами отложенных отрезков по кратчайшему пути. Если использовались отрезки 3 и 4 метра, то длина диагонали должна составлять 5 метров. Если отрезки равнялись 6 и 8 метрам, то диагональ при ровности угла будет 10 метров. Если значения не совпали, необходимо выравнивать угол до соответствия условию.

Чтобы выполнить работы правильно, необходимо также четко представлять конструкцию разметки.

Внутренние границы наружной ленты и внутренние стены обозначают шнуром, который на гвозди прибивается к обноске. Наружную обноску из дерева можно выполнить как сплошной, так и с разрывами.

После нахождения первого угла работу по разметке ленточного фундамента простого прямоугольного сечения ведут в следующем порядке:

Процесс нанесения разметки под основание

После завершения разметки с участка под дом снимают верхний слой плодородной почвы и выкапывают траншею. При устройстве ленточного фундамента для здания с подвалом вместо траншеи необходимо сделать котлован. Устройство внутренней части разметки в этом случае не требуется до начала разработки грунта. Шнур для разметки внутренней границы протягивают после землеройных работ, прикрепляя его к внешним рейкам на необходимом расстоянии.

Разметка фундамента своими руками не требует сложной техники. Но если планируется довольно большая стройка, для уменьшения трудозатрат потребуется нивелир (лазерный уровень). С его помощью все необходимые геометрические измерения, в том числе проверку углов, можно проводить в минимальные сроки. Для частного домостроения достаточно простейших приборов.

Чтобы обноска ленточного фундамента не помешала проведению земляных работ, правильно будет выполнить ее с отступом 50 см во внешнюю сторону от проектных значений.

Для отдельно стоящих фундаментов, так же как и для ленточного сначала выполняется наружная обноска, а после натягивается шнур для обозначения опор.

Если выполнить работы по разметке правильно, при строительстве здания не возникнет сильных отклонений от проектных значений (при условии соблюдения технологии монтажа стен и их ровности). Обноска и разметка для фундамента позволит построить дом без дополнительных мероприятий по подгонке элементов дома к имеющимся размерам.

В данной статье опишем процесс разметки участка под фундамент своими руками.

Особенности конструкции

Диагональ 22 дюйма

Ассортимент отопительных котлов представлен разными моделями. Одни работают на газе, другие — на электричестве, третьи — на жидком топливе. Каждая разновидность имеет свои эксплуатационные преимущества и недостатки. Минусы использования тех или иных установок не дают покоя конструкторам и техникам. Поэтому они решили объединить некоторые модели, и на свет появились комбинированные отопительные устройства. Они могут работать, например, на твердом топливе и газе одновременно.

Подобное сочетание позволило минимизировать аварийные риски и организовать работу того же твердотопливного котла в автономном режиме. Как работают подобные установки, и где их применение более чем оправдано? Как правило, универсальные котлы всегда снабжаются дополнительным количеством патрубков. Они могут быть использованы для подключения теплого пола, отопительных радиаторов, системы управления оранжереи, подогрева воды в бассейне или обогрева бани.

Газовая горелка в таком котле располагается ниже топочной камеры, куда закладываются дрова, брикеты, опилки или уголь. Поэтому при необходимости и переключении она позволяет полностью сжечь остатки твердого топлива. Если работа переводится на твердое топливо, газовая горелка в автоматическом режиме закрывается. Для удобства использования стальной теплообменник, отвечающий за отопление помещения, проходит через весь корпус. Все стенки теплоизолированы специальной минеральной ватой, поэтому КПД агрегата составляет практически 92%. И это очень высокий показатель.

Теплообменник для подачи ГВС выполнен из меди и располагается в верхней части установки. Медь не боится коррозии, поэтому срок службы змеевика приравнен к срокам службы всего прибора в целом. Есть у универсальных котлов рычажные и воздушные заслонки, обеспечивающие поставку необходимой порции воздуха.

Как работает установка

Принцип действия котла газ-дрова до тривиального прост. В конструкции используются две автономные камеры. Топочная расположена выше газовой. Такая особенность позволяет использовать два вида топлива одновременно. Газовые горелки способны работать на низком давлении. Поэтому нередко можно увидеть модели, которые подключаются не к центральным газовым магистралям, а к баллонам со сжиженным газом.

Обратите внимание! При отключении электричества котел газ-дрова не сможет работать на газе. А все потому, что продукты его горения в таком случае не будут самостоятельно выводиться через дымоход наружу, и конденсат моментально скапливается на его стенках, забивая дымоход. Если в доме нет света, котел отапливается исключительно на дровах

Если в доме нет света, котел отапливается исключительно на дровах.

Преимущества установок

Преимуществ у котлов газ-дрова довольно много, поэтому обозначим только самые основные:

Но перед тем как решиться на покупку подобных установок, специалисты рекомендуют изучить особенности их эксплуатации и недостатки.

Разметка разных типов фундамента

Мало правильно выполнить разметку фундамента в плане – нужно осуществить ещё вертикальную планировку. Это наиболее важный элемент подготовки территории, особенно когда строительство ведётся на неровном рельефе. Цель этого действа заключается в том, чтобы привести естественный ландшафт в наиболее благоприятное для возведения здания состояние.

Делается это путём срезки и подсыпки грунта, смягчения или полного устранения уклона, который может быть не только спокойным или слабопересечённым, но и неблагоприятным для строительства. Вертикальная планировка позволяет изменить микрорельеф так, чтобы затраты на данный этап работ не превышали нормативные 3%, и можно было по максимуму сохранить естественную плотность грунта.

Самое лучшее и выгодное со всех сторон решение – это поддержание нулевого баланса земляных масс, когда объём вынутого грунта равен объёму засыпанного

Нарушение этого баланса является удорожающим фактором строительства, поэтому очень важно правильно продумать схему заглубления фундамента

Что лучше: срезать часть грунта на склоне, чтобы сделать ровную площадку под дом, или предусмотреть ступенчатый фундамент, решать должен проектировщик. Что же касается разметки, то она в таких случаях выполняется только с помощью геодезических приборов. Строить на холме вообще сложно, но делать это самостоятельно, не имея элементарных знаний в области строительства, и вовсе безрассудно

На ровных участках дело обстоит проще, но нужно принимать во внимание некоторые нюансы

Ленточного

Фундаменты ленточного типа, особенно заложенные в грунт неглубоко, являются самыми распространёнными в частном строительстве. Лента представляет собой систему соединённых между собой балок, закладываемых не только под все наружные стены, но и под внутренние несущие. В зависимости от размеров дома, кольцо периметра может пересекать как всего одна балка, так и несколько в разных направлениях, поэтому просто четырьмя колышками разметку такого фундамента выполнить невозможно.

Учитывая, что разметить нужно не только внешний контур будущей конструкции, но и внутренний, ведь лента имеет определённую толщину, разметку лучше производить не одинарными колышками, а двойными, соединёнными перекладиной. Такая обноска называется скамеечной, и она очень удобна именно для разметки ленточных фундаментов. Сколько у фундамента стенок, столько пар скамеечек и должно быть установлено.

Разметка ленточного фундамента обноской

Столбчатого

Разметка точечных фундаментов (свай, столбов) осуществляется похожим образом, но в два этапа: сначала под свайное поле, а потом под ростверк. При разметке свай или столбов тоже используют обноску, только створную. Скамеечки здесь более узкие, предназначенные для крепления лишь одного шнура – по оси фундамента, проходящей через центры опор.

В местах пересечения этих осей и будут монтироваться сваи. Когда верх свай располагается близко к поверхности, отметку с точки пересечения шнуров переносят на грунт отвесом. Если же сваи монтируются в котловане, центры опор переносятся на его дно с помощью геодезического инструмента, где и закрепляют простыми колышками.

Плитного

Фундаментная плита, имеющая форму прямоугольника, наиболее проста в разметке и её контур формируется всего одним рядом шнура. Однако, в зависимости от конструкции плиты, размечать приходится ещё и такие зоны:

Плита может быть и такой

Чтобы была возможность фиксировать все эти отметки, вокруг котлована плитного фундамента обычно устанавливают сплошную обноску. Это уже не отдельные скамеечки, и ряд деревянных столбиков вдоль бровки земляного корыта, зашитых по кольцу обрезной доской 40х100 мм. Для зданий с правильной геометрической формой это очень удобно, и позволяет проставлять любые отметки без демонтажа и замены кольев.

Всё гениальное просто – сплошная обноска

Источник

Диагональ и сторона «А» прямоугольника

Свойства

В прямоугольнике диагональ со сторонами образует прямоугольный треугольник, который связывает все их значения вместе теоремой Пифагора. Поэтому неизвестную сторону можно выразить как квадратный корень из разности квадрата диагонали и квадрата известной стороны. (рис. 56.1) b=√(d^2-a^2 )

Тогда периметр прямоугольника и его площадь теперь будут зависеть только от одной стороны и диагонали, которые используя это выражение, можно подставить в любую необходимую формулу. P=2(a+b)=2(a+√(d^2-a^2 )) S=ab=a√(d^2-a^2 )

Угол пересечения диагонали со стороной зависит от отношения одной стороны к другой, которое образует тангенс искомого угла. Таким образом, меняя положение сторон в отношении, через арктангенс можно найти угол α и угол β. Опять же, вместо неизвестной стороны будет разность квадратов диагонали и стороны под корнем. α=arc tan⁡〖b/a〗=arc tan⁡〖√(d^2-a^2 )/a〗 β=arc tan⁡〖a/b〗=arc tan⁡〖a/√(d^2-a^2 )〗

Углы пересечения самих диагоналей делятся на две части, каждая из которых равна углу α или β з прямоугольного треугольника образованного полуосью симметрии прямоугольника. Поэтому, умножив нужный угол на 2, получим центральный угол прямоугольника. (рис. 56.2) γ=2α δ=2β

Также, зная диагональ, можно вычислить радиус описанной окружности. Диагонали в точке пересечения дают центр прямоугольника, который является и центром окружности. Соответственно радиус совпадает с диагональю, и равен ее половине. (рис. 56.3) R=d/2

Источник

Как посчитать диагональ прямоугольника

Здравствуйте!
Как посчитать диагональ прямоугольника?
Вообще интересует диагональ телевизора. Как посчитать и для чего это нужно?
Спасибо!

Определить диагональ телевизора совсем несложно, а нужно это, например, если необходимо вычислить оптимальное расстояние от дивана до телевизора. Возможно, еще для каких-то целей.
Телевизоры имеют прямоугольную форму, следовательно, необходимо вычислить диагональ прямоугольника с помощью параметров экрана телевизора.
Чтобы узнать диагональ телевизора, нужно измерить его стороны. Измеряют длину и ширину самого экрана телевизора, а не его корпуса.
Дальше с помощью теоремы Пифагора находим диагональ телевизора. Для этого используется следующая формула:

Старайтесь выполнить измерения как можно более точно, с точностью до миллиметров.
Конечно же можно просто взять гибкий метр и сразу измерить диагональ телевизора, без использования теоремы Пифагора. Но в любом случае получается результат в сантиметрах, а диагональ телевизора принято называть в дюймах, то есть в международной размерности.
Для приведения размеров диагонали телевизора к международным стандартам приравнивают 1 дюйм к 2,4 см.
Например, если получили диагональ телевизора 50,4 см, то в дюймах этот размер будет:
(дюйм).
Есть еще один метод, не связанный с математическими вычислениями или измерениями. Можно найти модель нужного телевизора в Интернете и узнать диагональ из технических характеристик.

Источник

Как правильно измерить диагональ фундамента

Разметка фундамента под дом с прямыми углами

Начнем, пожалуй, с самого простого – разметки дома прямоугольной формы. Тем более что даже дома со сложной планировкой, но с прямыми углами, основываются на этом методе.

Начинается разметка любого по форме дома с определения его местоположения на строительном участке.

Если вы начинаете строить, то у Вас уже должно быть на руках разрешение на строительство и сопутствующие документы, в которых прописан минимальный отступ от всех границ участка.

Начнем с самого простого примера, когда участок, как и дом, имеет прямоугольную форму (см. схему выше). Не имея специальных, дорогостоящих инструментов под рукой, на мой взгляд, самый простой способ произвести разметку фундамента будет следующий:

Стоит отметить, что очень часто бывает так, что участок имеет не прямоугольную форму, тогда необходимо отталкиваться не от двух сторон участка, а только лишь от какой-нибудь одной, натянув лишь один шнур, параллельно ей. Остальные шнуры натягиваются «на глаз», исправляя затем ошибки, как описано далее.

Проверка диагоналей и исправление ошибок разметки фундамента

Если Вы все сделали правильно, то расстояние от точки A до точки D, должно быть равно расстоянию от точки B до точки C. Другими словами – диагонали прямоугольника должны быть равны (менее 1 см – допустимая разница).

Если у Вас обе диагонали равной длины – поздравляю, основная часть разметки пройдена и можно приступать к разметке внутренних стен. Но, к большому сожалению, в большинстве случаев при замерах диагоналей, есть незначительные расхождения. Причин может быть несколько – не совсем прямоугольный участок, высокая трава, мешающая замерам, да и вообще человеческий фактор.

Как быть в этом случае, начинать все заново?

Нет, ни в коем случае! Если расхождения не в метрах, начинать заново ничего не нужно. Надо просто «подправить» углы, сейчас я расскажу, как это сделать.

Допустим, что у Вас диагональ CB получилась длиннее диагонали AD на 20 см, тогда Ваш периметр дома выглядит как на схеме.

Порядок дальнейших действий с разметкой фундамента под дом:

Правильный расчет диагонали фундамента

Длина фундаментной стены не учитывается, можно взять на 1,0 метр больше от места предстоящих углов. В этих точках забивают колья, и натягивают шпагат. Запас по длине дается, чтобы при копке траншеи не вытащить колышек, и он остался для обозначения направления стороны.

Колышки заменяют доской длиной 1 – 2 метра с прибитыми кольями в торце. Привязанный к ним шнур можно оперативно передвигать из стороны в сторону при необходимости. Такое приспособление для работы называют обноской, оно позволяет расчертить участок с точностью до нескольких миллиметров.

Разметка основания под строение с прямыми углами

Разметка фундамента своими руками в первую очередь актуальна при строительстве дома простой формы – с прямыми углами. Принцип, который используется в данном случае, подходит для сооружений с планировкой любой сложности, при условии, что все углы в помещениях прямые.

Если в наличии нет специализированных инструментов, которые позволяют разметить пятно застройки на отведенной территории, строго ориентируясь на стороны света, проще всего определить месторасположение будущего дома относительно имеющихся границ участка. При этом:

Если границы участка расположены не под прямым углом, разметка под фундамент выполняется относительно одной выбранной стороны. Параллельно ей натягивается первый шнур, остальные – «на глазок» с проверкой сторон и диагоналей.

Так как фундаментное основание закладывается не только по периметру сооружения, но и под несущие стены внутри него, после разметки внешнего периметра следует определить расположение всех остальных элементов фундамента. При этом проверяются длины сторон и диагонали всех помещений.

После разметки внешнего контура необходимо натянуть параллельные им шнуры с отступом на ширину фундаментной ленты, параметры которой указываются в проекте. Система «двойных линий» позволит разметить основание ленточного типа или определит расположение элементов свайного или столбчатого фундамента на всех внутренних и внешних углах. Во втором случае потребуется произвести замеры и дополнительно отметить места расположения опор по длине стен.

Инструкция по разметке прямоугольного фундамента

Способ 1. Правила золотого треугольника (т.Пифагора)

Рассмотрим на примере построение прямоугольного фундамента с размерами 6х8м с помощью золотого треугольника (т.Пифагора).

1. Размечаем первую сторону фундамента. Это самая простая часть в построении нашего прямоугольника. Главное, что нужно помнить. Если хотим чтобы наш фундамент (дом) был параллелен одной из сторон забора либо другого объекта на участке или за его пределами, то первую линию нашего фундамента делаем равноудаленной от выбранного нами объекта. Данную процедуру мы описывали выше. Для размещения первой бечевки можно использовать колушки, прочно закрепленные в грунте, но в идеальном варианте для данной цели использовать обноску. Ее и будем использовать. Расстояние между обносками для данной стороны сделаем 14м: между обносками и будущими углами по 3м и 8м под фундамент.

2. Натягиваем вторую бечевку максимально перпендикулярно первой. Идеально перпендикулярно на практике натянуть сложно, поэтому на рисунке мы также отобразили ее не много отклоненной.

3. Скрепляем обе бечевки в точке пересечения. Скрепить можно скобкой либо скотчем. Главное чтобы надежно.

4. Приступаем к формированию прямого угла с применением теоремы Пифагора. Будем строить прямоугольный треугольник с катетами 3 на 4 метра и гипотенузой 5 метров. Для начала отмеряем на первой бечевке 4 метра от места пересечения бечевок, а на второй 3 метра. Ставим отметки на шнурке с помощью скотча (прищепка и т.п.).

5. Соединяем рулеткой обе отметки. Один конец рулетки фиксируем у отметки в 4 метра и ведем в сторону отметки в 3 метра на другой бечевке.

6. Если у нас прямоугольный треугольник, то обе отметки должны сойтись при расстоянии в 5 метров. В нашем случае отметки не сошлись. Поэтому перемещаем бечевку в нашем случае вправо до того момента когда отметка на 3 м совпадет с делением рулетки на 5 м.

7. В итоге у нас получился прямоугольный треугольник с углом в 90⁰ между двумя бечевками.

8. Больше отметки нам не нужны и их можно убрать.

9. Приступаем к построению прямоугольника. Отмеряем на обеих бечевках длины сторон нашего фундамента 6 и 8 метров соответственно. Ставим отметки на бечевках.

10. Натягиваем третью бечевку максимально перпендикулярно к первой бечевке. Скрепляем обе бечевки на отметке в 8 м.

11. Натягиваем четвертую бечевку максимально перпендикулярно ко второй бечевке. Скрепляем обе бечевки на отметки в 6 метров.

12. Делаем отметки на третьей бечевке 6 метров и на четвертой 8 метров.

13. Чтобы получить четырехугольник с прямыми углами в нашем случае необходимо, чтобы обе отметки на третьей и четвертой бечевках совпали. Для этого перемещаем обе бечевки до момента соединения отметок.

14. В итоге, если все правильно измерили, то у нас должен получиться правильный прямоугольник. Давайте проверим, получился ли он с помощью измерения диагоналей.

15. Измеряем длины диагоналей. Если они одинаковые, как в нашем случае, мы имеем правильный прямоугольник. Диагонали имеют одинаковую длину и в равнобедренной трапеции. Но у нас известен один угол в 90⁰, а в равнобедренной трапеции таких углов нет.

16. Готовая разметка прямоугольного фундамента с применением теоремы Пифагора. www.gvozdem.ru

Способ 2. Паутина

Очень простой способ сделать разметку в виде прямоугольника с углами в 90⁰. Самое главное что нам понадобится — это бечевка, которая не растягивается, и точность ваших измерений с помощью рулетки.

1. Нарезаем куски бечевки, которые нам понадобятся для формирования разметки. В данном примере мы строим фундамент со сторонами 6 на 8 метров. Также для правильного построения прямоугольника нам понадобятся равные диагонали, которые для прямоугольника 6 на 8 метров будут равны 10 метрам (т.Пифагора описана выше). Также нужно взять запас длины бечевок на крепление.

2. Соединяем нашу «паутину» как на рисунке. Скрепляем стороны с диагоналями в 4 местах по углам. Сами диагонали в точке пересечения скреплять не нужно.

3. Натягиваем первую бечевку (точки 1,2). Крепить ее будем с помощью колышков. Главное чтобы колышки крепко держались в земле и при натяжении нашей конструкции их не увело. Этот важный момент нужно учесть.

4. Натягиваем угол 3. Главное условие чтобы бечевка 1-3 и диагональ 2-3 не провисали и были максимально натянуты. После фиксации с помощь колышка в точке 3 мы имеем угол в точке 1 в 90⁰.

5. Натягиваем угол 4 и устанавливаем колышек. Следим, чтобы бечевка в точках 2-4, 3-4 и диагональ 1-4 не провисали и были максимально натянуты.

6. Если соблюдены все условия, то в результате у нас должен получиться прямоугольник с углами максимально близкими 90⁰.

С чего начинается разметка фундамента?

Первое, что приходит в голову – настрогать колышков, запастись прочным шнуром, рулеткой, понять, как работает гидроуровень, и можно приступать к разметке. Так ли это на самом деле?

Для качественной разметки основания дома необходимо составить план, включающий в себя два последовательных шага:

1. Независимо от того, какой фундамент требуется по проекту – ленточный, свайный или плитный, сначала необходимо выяснить точные границы участка.

2. Затем на листке бумаги фундамент привязывают к территории. Необходимо заранее учесть расположение предполагаемых хозяйственных построек, расстояние до соседского забора, септика, колодца или скважины. И только после этого можно приступить к разметке фундамента «в натуре».

Этот шаг позволит соблюсти СНиП 30-02-97, регулирующий расстояние от дома до границ соседнего участка.

Для разметки фундамента вам потребуется:

При разметке фундамента лучше использовать шнур. На фоне травы или земли леска визуально теряется, в то время как шнур белого цвета хорошо заметен.

Размер телевизора, в зависимости от расстояния

Огромнейший выбор новых и современных телевизоров, способен поразить воображение многих чересчур требовательных потребителей. Купив телевизор, его нужно правильно установить на строго определенном расстоянии от точки просмотра. Это делается для комфорта и удобства, а так же, чтобы не портить зрение.

Чтобы сделать правильный и удобный подбор, именно для вашей семьи, размера телевизора, нужно рассчитать расстояние просмотра. Соотношение этих размеров можно найти в специальной таблице. Эта таблица поможет вам при выборе подходящей модели. В ней указано допустимое расстояние, на котором безопасней всего смотреть определенную диагональ телевизора.

Особое внимание при выборе размера телевизора следует обращать на расстояние от точки просмотра

Эти все параметры непременно нужно учитывать, чтобы потом вам не пришлось жаловаться на здоровье, особенно зрение. Если ваше жилище позволяет установить большой телевизор, то выбирайте диагональ 61 – 80 дюймов. У такого телевизора качество изображения лучше и реалистичней, поэтому глаза не надо будет напрягать при просмотре.

Итак, простое пошаговое руководство, которое поможет даже новичкам

Схема фундамента из ж/б блоков.

Шаг 1. Найти начальную точку разметки или базис.

И каким бы сложным на первый взгляд это не казалось, это тоже можно сделать своими руками. Как правило, в качестве самого простого ориентира используют границу своего участка. Фиксируем точку на фасаде будущего дома на том углу, который ближе к краю участка. В эту точку вбиваем колышек.

Шаг 2. Вывести все четыре стороны будущего дома.

Согласно плану, отмеряем длину стены к правому углу на фасадной стороне дома и снова устанавливаем колышек. Дальше следует найти противоположную третью точку основы в левом углу задней стены дома и отметить колышком. Таким же способом отмечаем четвертую точку — правый угол задней стены. Между колышками натяните шнур. Он должен проходить на одной высоте. Делать какие либо измерения на грунте нет смысла, поскольку они могут быть искажены из-за неровностей рельефа.

Работа абсолютно несложная, однако монотонная и требует присутствия помощника.

Если проект вашего дома имеет выступающие части типа веранды, первоначальную разметку стоить сделать лишь на основную часть строения. Все остальное добавите потом. Исключением является фундамент сплошной плитой, его нужно заливаться сразу и целиком.

Схема разметки территории под фундамент

Шаг 3. Проверить, правильно ли была размечена каждая диагональ фундамента.

С помощью рулетки нужно измерить расстояние между противоположными углами фундамента. Это и есть диагональ основы здания (между точками 1 и 4, 2 и 3). Чтобы было проще, ориентируйтесь на рисунок 1 ниже по тексту.

Обе диагонали фундамента должны быть одного размера. Если по каким-либо причинам это не так, нужно проверить каждый угол. Угол должен составлять 90°. Точно рассчитать угол поможет угольник. Выводить прямые углы лучше способом переноса колышков. Ваша цель на этом этапе — идеальная диагональ.

Шаг 4. Сделать разметку перегородок и пристроек (если у вас запланирован фундамент типа сплошной плиты, этот пункт делать не нужно).

На первом этапе следует правильно рассчитать перегородки вам помогут, конечно же, основные стены. Надо всего лишь ровно отмерить расстояние. Потом еще раз проверяем, правильно ли сделали разметку согласно проекту вашего дома. Первый этап разметки закончен, и вы можете гордиться тем, что сделали это своими руками.

Схема разметки фундамента садового дома.

Шаг 5. Сделать обноску.

Наступил второй этап разметки фундамента для дома своими руками. Обноска нужна для того, чтобы во время копания котлована найти все точки фундамента, поскольку колышки окажутся во внутренней его линии. Поэтому делать обноску надо за линией, по которой будут копать.

Обноска — это прочно вбитые попарно в землю столбики на расстоянии 1,5 — 2 метра от угла строения. Столбики между собой соединяются горизонтальными планками на одной высоте. Высота обноски — это и есть высота фундамента.

Таким образом, обноску требуется вывести за линию фундамента. Части обноски ровно соединяются между собой шнуром, который будет идти параллельно шнуру на колышках. Пример, как это сделать своими руками, смотрим на рисунке 2.

Вывести обноску надо таким образом, чтобы шнур находился на верхней линии фундамента. Вот тут-то вам и пригодится гидроуровень. Используя его нужно рассчитать всю обноску на уровне верхней линии фундамента дома.

После того как удалось рассчитать и разметить фундамент постройки, можно переходить к следующему этапу.

Делать траншею нужно несколько шире фундамента. Учитывайте, что туда же должна поместиться опалубка. Считается, что сделать разметку основания не так сложно, как установить геометрически точную опалубку и выровнять ее по высоте.

Фундамент под дом с эркером

Сделать разметку фундамента под строение с выступающими частями не прямоугольной формы несколько сложнее. При строительстве дома с эркером первоначально разметка выполняется по базовым принципам, указанным выше, и лишь на последнем этапе размечается сам эркер.

Если эркер в плане представляет собой сегмент круга, необходимо перенести разметку стены на землю (начертить на ней проекцию от натянутого шнура), отметить точки основания эркера. Параллельно полученной линии чертится прямая, где будет расположена дальняя точка полукруглого эркера, равноудаленная от отметок основания.

Чтобы начертить часть окружности, которая будет проходить через три указанные отметки, воспользуйтесь циркулем, двумя колышками и шнуром

При этом важно правильно определить центр окружности

Рекомендованные расстояния для просмотра

Чем больше телевизор, тем больше от него должно быть расстояние к смотрящему. При соблюдении этого параметра удается добиться оптимального угла обзора и снизить нагрузку на органы зрения.

4к телевизоры

Современные телевизоры с технологией 4К позволяют добиться шикарного качества изображения во всех его нюансах. Эксперты говорят о том, что расстояние между человеком и таким экраном должно составлять от 2,7 до 3 метров. Есть противоположная точка зрения: на таком расстоянии нет возможности оценить всю полноту цветопередачи и четкости.

Базовые расчеты расстояния от дивана до экрана 4К с соотношением сторон 16:9 выглядят таким образом.

На расстоянии от 2,7 метров невозможно рассмотреть пиксели. Данные расчеты действительны только для новейших моделей с технологией 4К. Инновационные модели нет необходимости размещать на расстоянии свыше 5 м — они не оказывают пагубного влияния на глаза.

Телевизоры с электронно-лучевой трубкой

Телевизоры с электронно-лучевой трубкой – это кинескопная устаревшая разновидность. Последнюю подобную модель выпустили в 2014 году – она отличалась рядом недостатков и нечеткостью изображения. Вредность излучения – главный фактор, который определяет достаточно большое расстояние от зрителя до экрана.

Подсчитать оптимальную дистанцию можно по следующей формуле:

Диагональ экрана (в дюймах) * 2,54 (это перевод в см) / 20.

Так, если диагональ равна 16 дюймам, оптимальным расстоянием будет 2 м. Это позволит добиться хорошего угла обзора и защитит глаза от излучения.

Ознакомиться с приблизительными подсчетами для разновидностей с электронно-лучевой трубкой можно в таблице.

Владельцам ТВ устаревшего образца особенно настоятельно рекомендуется придерживаться советов. Излучение от экрана пагубно влияет на здоровье органов зрения.

Плазменные ЖК и LED-телевизоры

ЖК и LED-телевизоры – одна из современных технологий, которая пользуется заслуженной высокой популярностью. Такая техника выдает хорошую картинку со всеми её нюансами, отличается невысокой ценой и гибкой системой настроек.

В их отношении также есть ограничения и советы относительно оптимального расстояния от экрана к дивану или кровати. Эксперты рекомендуют умножать диагональ на 5, чтобы получить приблизительный результат.

Усредненные значения для плазмы и ЖК-телевизоров следующие.

Такой разброс обусловлен разницей в разрешении. Чем выше количество пикселей, тем ближе его можно располагать к смотрящему.

Как выбрать телевизор: простые советы

3D телевизоры

Дисплеи с поддержкой трехмерного изображения – одна из самых революционных технологий на рынке. Производители рекомендуют рассчитывать оптимальное расстояние до экрана по следующим формулам.

Исходя из полученных цифр необходимо разместить дисплей на таком расстоянии, чтобы просмотр программ проходил в комфортном режиме.

Как вымерить диагональ фундамента

Перед началом земляных работ при строительстве фундаментов здания необходимо подготовить участок.

Для этого требуется знать, как правильно разметить фундамент для частного дома своими руками.

Чертеж или эскиз необходимо перенести на местность и сделать это нужно с высокой точностью, чтобы избежать проблем при дальнейшем строительстве.

Зачем нужна разметка

Способ закрепления шнуровки

Многие непрофессиональные строители не понимают важности подготовительных работ. Ниже представлены проблемы, которые могут возникнуть, если сделать разметку не правильно или вовсе пренебречь ей:

Ниже представлены проблемы, которые могут возникнуть, если сделать разметку не правильно или вовсе пренебречь ей:

Разметка контура фундамента под дом позволяет расположить опорные конструкции в строгом соответствии с принятым решением.

От расположения фундаментов зависит местоположение будущих стен здания и размеры помещений.

Необходимые инструменты

Чтобы разметка под фундамент была точной и быстрой в выполнении необходимо запастись следующими приборами и материалами:

Инструменты для разметки фундамента

Если есть возможность, можно также использовать нивелир, но его покупка для строительства одного здания нецелесообразна.

Также при себе нужно иметь ножницы для нарезки шнура, молоток для забивки гвоздей, калькулятор для проведения необходимых расчетов.

Разметка участка под фундамент

В данной статье опишем процесс разметки участка под фундамент своими руками.

Общие правила для разметки фундамента Построение прямоугольного фундамента (т.

Пифагора) Построение прямоугольного фундамента (метод паутина) Разметка под столбчатый фундамент Разметка под ленточный фундамент

Разметка под плитный фундамент

Общие правила для любого фундамента

Выбираем точку отсчета. Первую сторону нашего фундамента нужно привязать к какому-нибудь объекту нашего участка.

Пример. Сделаем так, чтобы наш фундамент (дом) был параллелен одной из сторон забора. Следовательно, первую бечевку натягиваем равноудалено от этой стороны забора на нужное нам расстояние.

Построение прямого угла (90⁰). В качестве примера будем рассматривать прямоугольный фундамент, в котором все углы максимально близки к 90⁰.

Существует несколько способов как это сделать. Мы рассмотрим 2 основных. www.gvozdem.ru

Способ 1. Правило золотого треугольника

Для построения прямого угла будем применять теорему Пифагора.

Чтобы не углубляться в геометрию попробуем описать проще.

Чтобы между двумя отрезками a и b сделать угол в 90⁰ нужно сложить длины этих отрезков и вывести корень из этой суммы.

Получившиеся число будет являться длинной нашей диагонали соединяющей наши отрезки. Очень просто расчет сделать с помощью калькулятора.

Обычно при разметке фундамента берут размеры сторон, чтобы при выведении из корня получалось целое число. Пример: 3х4х5; 6х8х10.

Если измерения мы производили в метрах, то значения получаются очень даже понятными: 4м24см; 2м83см; 7м21см.

Свес газобетона над фундаментом

В зависимости от вида внешней отделки будущего здания, блоки первого ряда можно укладывать по линии наружной поверхности фундамента, либо с отступом внутрь или наружу относительно этой линии.

Отступ на необходимое расстояние внутрь фундамента производят, если впоследствии стены из газобетона будут облицовываться кирпичом или природным камнем. Горизонтальная поверхность, образованная фундаментом, будет служить полкой, удерживающей отделочный материал.

В иных случаях рекомендуется производить кладку блоков так, чтобы образовался свес с наружной стороны фундамента размером 20-30 мм. Благодаря этому, фундамент будет защищен от стекающей по стенам дождевой воды. Она будет «срываться» с горизонтального ребра блока и капать на грунт рядом с фундаментом. Это будет способствовать еще и тому, чтобы вода не скапливалась на отметке верха фундамента — между блоком и гидроизоляцией, в шве.

Что такое разбивка

Прежде чем приступать к строительству дома или даже отправляться за материалами, необходимо определить тип будущей постройки и разработать план действий. Он включает подробную схему расположения здания на участке, особенности фундамента и все размеры. После этого можно начинать делать разбивку под фундамент дома. Сразу стоит оговориться, что работа эта довольно специфическая, и если вы не уверены в своих возможностях, лучшим решением будет обратиться за помощью к геодезистам. В особенности это касается неровных участков с сильными перепадами по высоте и откосами, расположенными поблизости от водоемов или оврагов. В противном случае в будущем могут возникнуть проблемы, сопряженные со значительной усадкой основания дома. Цена разбивки осей фундамента зависит от сложности и объемов работы.

Разбивка состоит в перенесении габаритных осей будущего здания, а также разметке линий его основания непосредственно на земле. Подобная работа предшествует рытью траншеи или котлована для заливки фундамента. Габаритная ось представляет собой условную направляющую, которая обозначает центр или границы размещения конструктивных перекрытий и функциональных элементов (опалубки). Направляющие должны соответствовать размерам всех несущих элементов и фундамента в целом.

Для разбивки фундамента своими руками вам понадобятся следующие материалы:

Для правильной разбивки фундамента необходимо постоянно проверять все углы обноски – они должны быть идеально ровными. В противном случае и стены будут стоять под углом, и ни о какой прочности строения не может быть и речи

Если вы будете делать перекрытие со стандартными элементами, важно в точности перенести все размеры осей на основание. Не ленитесь производить все замеры и проверять результат по 2-3 раза. В этом случае поговорка, рекомендующая 7 раз отмерить очень кстати

В этом случае поговорка, рекомендующая 7 раз отмерить очень кстати.

Начало работ

В качестве общего метода можно привести разметку ленточного фундамента. Вынос на местность ленты или отдельных опор (столбы, сваи). Отличается несущественно. Проще всего разметить землю под плитный фундамент. Здесь достаточно обозначить углы и стороны плиты.

Начинают подготовку участка к строительству с нахождения первой точки. Ею может служить любой угол дома. Для ленточного и других типов фундамента потребуется найти внешнюю сторону угла. При выполнении чертежей или эскизов рекомендуется привязывать строящийся объект к уже существующим или границам участка.

Определив первую точку, нужно построить прямой угол. Проще всего это сделать методом «Египетского треугольника». Для начала нужно отметить угол с небольшой длиной сторон, воспользовавшись строительным угольником. Далее в одну сторону откладывают величину, делящуюся на 3 (удобно отложить 3 или 6 метров, такая большая длина уменьшит погрешность измерений), а в другую сторону делящуюся на 4 (если в предыдущем случае отложено 3 метра, то следует принять длину стороны 4 метра, а если 6 метров, то – 8).

После проверяют соответствие угла значению 90 градусов. Для этого нужно измерить расстояние между концами отложенных отрезков по кратчайшему пути. Если использовались отрезки 3 и 4 метра, то длина диагонали должна составлять 5 метров. Если отрезки равнялись 6 и 8 метрам, то диагональ при ровности угла будет 10 метров. Если значения не совпали, необходимо выравнивать угол до соответствия условию.

Чтобы выполнить работы правильно, необходимо также четко представлять конструкцию разметки.

Внутренние границы наружной ленты и внутренние стены обозначают шнуром, который на гвозди прибивается к обноске. Наружную обноску из дерева можно выполнить как сплошной, так и с разрывами.

После нахождения первого угла работу по разметке ленточного фундамента простого прямоугольного сечения ведут в следующем порядке:

Процесс нанесения разметки под основание

После завершения разметки с участка под дом снимают верхний слой плодородной почвы и выкапывают траншею. При устройстве ленточного фундамента для здания с подвалом вместо траншеи необходимо сделать котлован. Устройство внутренней части разметки в этом случае не требуется до начала разработки грунта. Шнур для разметки внутренней границы протягивают после землеройных работ, прикрепляя его к внешним рейкам на необходимом расстоянии.

Необходимость расчета диагонали фундамента

При неверном расчете диагонали все дальнейшее строительство будет расходиться с планом

Проект предполагает подбор конструктивных элементов точно в размер, чтобы при строительстве не возникало перекосов. Длина балки или плиты перекрытия берется с требуемой глубиной опирания, которая принимается по конструктивному расчету. Во время разметки фундамента нужна предельная точность, т.к. отклонение в размерах повлечет расхождение вертикальных конструкций.

Горизонтальные элементы могут не влезть в проектное положение или вываливаться из монтажного пространства, поэтому потребуется перерасчет длины, а также других показателей.

Правильная разметка основания ведет к приятным бонусам при возведении здания:

Перед тем как вымерить диагональ фундамента, нужно выровнять строительную площадку, чтобы удобно было размечать линии на местности. Почти всегда строительные конструкции и материалы от утеплительных матов до досок и стеновых щитов имеют прямые углы, поэтому фундамент также размечают с учетом этих требований.

Источник