Как сделать кардиоиду нитками
Математика и творчество: делаем панно с кардиоидой из ниток, натянутых на гвоздики
Математика тесно связана с искусством и творчеством. Некоторые считают математику саму по себе видом искусства, потому что видят в ней своеобразную красоту. Но помимо этого математику можно увидеть в живописи, музыке, скульптуре и т.д. Вы сами можете оценить красоту математики, сделав панно с кардиоидой из ниток, которое может стать как отличным декором для дома, так и неплохим подарком для знакомых. Кроме того, изготовление такого панно может помочь детям выучить таблицы умножения.
Материалы
Что такое кардиоида?
Базовый круг
Давайте начнем с рисования базового круга на листе A3. Найдите приблизительный центр листа, сложив его горизонтально и вертикально, как показано на рисунке. Отметьте центр листа карандашом. Убедитесь, что ваш карандаш хорошо заточен, пока вы рисуете круг. Отметка, сделанная карандашом, должна быть как можно более легкой, но все равно видимой.
Используйте циркуль и определите диаметр круга, который вы хотите нарисовать. В этом проекте круг был диаметром 280 мм.
Известно, что диаметр в 2 раза больше радиуса.
Точки для гвоздей
На этом этапе нужно разделить окружность круга на равные части. Сколько частей сделать, зависит только от вас. В этом проекте мы делили круг на 60 равных частей.
Поскольку круг имеет 360 градусов, а мы хотим разделить окружность на 60 равных частей с равным расстоянием между ними, то вот какие математические расчеты мы производим:
(360/60) = 6 градусов в одной части.
Теперь поместите транспортир на лист так, чтобы его центр совпадал с центром круга, а также выровняйте его нулевую линию по начальной линии круга. Сделайте отметки на окружности круга, отмеряя по 6 градусов, начиная с 0. Вы можете использовать транспортир со шкалой в 360 градусов или стандартный со 180 градусами.
При использовании стандартного транспортира на 180 градусов отметьте конечную точку, заканчивающуюся на 180 градусах. Таким образом, общее количество отмеченных точек составит 30.
Теперь мы будем соединять точки на окружности круга. Поместите линейку таким образом, чтобы центр круга и отмеченная точка были на одной линии, имея в виду, что линейка пересекает окружности круга с обеих сторон. Таким образом, мы получим 2 точки на окружности круга, соединенных одной линией.
После деления окружности на 60 равных частей пронумеруйте точки от 0 до 59. Напишите цифру «60» над цифрой «0» и снова начните нумеровать точки на окружности от 60 до 119. Цифру «120» напишите над цифрой «60». Убедитесь, что вы не сильно давите на карандаш при нумерации точек, потому что потом цифры нужно будет стереть.
Основа для панно
Нанесите клей на фанеру и приклейте базовый шаблон круга на нее. Дайте бумаге высохнуть.
Если фанера не соответствует размерам листа, обрежьте ее до размеров чуть больше базового круга с нумерацией. Если этот проект делает ребенок, то при обрезании фанеры ему стоит обратиться за помощью к кому-то из взрослых. Неважно, если фанера выглядит не идеально, так как бумага будет ее маскировать.
Забиваем гвозди
Этот шаг требует помощи взрослых, если вам еще нет 10 лет.
Будь на волне! Будь с нами!
Математика и творчество: делаем панно с кардиоидой из ниток, натянутых на гвоздики
От DA
Математика тесно связана с искусством и творчеством. Некоторые считают математику саму по себе видом искусства, потому что видят в ней своеобразную красоту. Но помимо этого математику можно увидеть в живописи, музыке, скульптуре и т.д. Вы сами можете оценить красоту математики, сделав панно с кардиоидой из ниток, которое может стать как отличным декором для дома, так и неплохим подарком для знакомых. Кроме того, изготовление такого панно может помочь детям выучить таблицы умножения.
Материалы
Что такое кардиоида?
Базовый круг
Давайте начнем с рисования базового круга на листе A3. Найдите приблизительный центр листа, сложив его горизонтально и вертикально, как показано на рисунке. Отметьте центр листа карандашом. Убедитесь, что ваш карандаш хорошо заточен, пока вы рисуете круг. Отметка, сделанная карандашом, должна быть как можно более легкой, но все равно видимой.
Используйте циркуль и определите диаметр круга, который вы хотите нарисовать. В этом проекте круг был диаметром 280 мм.
Известно, что диаметр в 2 раза больше радиуса.
Точки для гвоздей
На этом этапе нужно разделить окружность круга на равные части. Сколько частей сделать, зависит только от вас. В этом проекте мы делили круг на 60 равных частей.
Поскольку круг имеет 360 градусов, а мы хотим разделить окружность на 60 равных частей с равным расстоянием между ними, то вот какие математические расчеты мы производим:
(360/60) = 6 градусов в одной части.
Теперь поместите транспортир на лист так, чтобы его центр совпадал с центром круга, а также выровняйте его нулевую линию по начальной линии круга. Сделайте отметки на окружности круга, отмеряя по 6 градусов, начиная с 0. Вы можете использовать транспортир со шкалой в 360 градусов или стандартный со 180 градусами.
При использовании стандартного транспортира на 180 градусов отметьте конечную точку, заканчивающуюся на 180 градусах. Таким образом, общее количество отмеченных точек составит 30.
Теперь мы будем соединять точки на окружности круга. Поместите линейку таким образом, чтобы центр круга и отмеченная точка были на одной линии, имея в виду, что линейка пересекает окружности круга с обеих сторон. Таким образом, мы получим 2 точки на окружности круга, соединенных одной линией.
После деления окружности на 60 равных частей пронумеруйте точки от 0 до 59. Напишите цифру «60» над цифрой «0» и снова начните нумеровать точки на окружности от 60 до 119. Цифру «120» напишите над цифрой «60». Убедитесь, что вы не сильно давите на карандаш при нумерации точек, потому что потом цифры нужно будет стереть.
Основа для панно
Нанесите клей на фанеру и приклейте базовый шаблон круга на нее. Дайте бумаге высохнуть.
Если фанера не соответствует размерам листа, обрежьте ее до размеров чуть больше базового круга с нумерацией. Если этот проект делает ребенок, то при обрезании фанеры ему стоит обратиться за помощью к кому-то из взрослых. Неважно, если фанера выглядит не идеально, так как бумага будет ее маскировать.
Забиваем гвозди
Этот шаг требует помощи взрослых, если вам еще нет 10 лет.
Начните забивать гвозди на отмеченных участках по окружности круга. Убедитесь, что гвозди прямые, перпендикулярны поверхности и не пробивают фанеру насквозь.
Искусство с математикой
На этом этапе мы собираемся начать процесс изготовления панно из ниток. Как следует из названия статьи, панно будет сделано с помощью таблицы умножения на 2.
Начальное число базового круга равно 0, поэтому умножаем 2 на 0 и получаем 0:
Привяжите свободный конец шерстяной нити к гвоздю, соответствующему числу «0». Теперь переместитесь к следующему номеру, который равен 1, и сделайте петлю из нитки на гвозде, соответствующем номеру 1.
Теперь, поскольку мы находимся на числе «1», умножаем его на 2. Так 2 раза по 1 равно 2:
Поскольку мы получили в качестве ответа на задачку число «2», сделайте петлю из нитки на гвозде, соответствующую номеру 2.
Теперь, находясь на числе «2», умножаем его на 2. Таким образом, 2 раза по 2 равно 4:
Сделав петлю на гвозде 4, вернитесь в предыдущую точку отсчета, т. е. на 2, и завяжите петлю. После выполнения петли на точке 2, перейдите к следующей точке 3 и сделайте там петлю.
Теперь, находясь на числе «3», умножьте его на 2. Так 2 раза по 3 равно 6:
Находясь на числе «4», умножаем его на 2. Так 2 раза по 4 равно 8:
Продолжайте накручивать нитку на гвозди по такому же принципу, пока не дойдете до последнего числа 60, а затем завяжите узел на гвозде.
Убедитесь, что нитка хорошо натянута, иначе эстетика панно будет разрушена, однако не тяните нити слишком сильно, чтобы не повыдергивать гвозди.
Отрежьте нить с помощью ножниц. Если вы боитесь, что узел развяжется, нанесите каплю клея на узел, который надежно удержит нить на гвозде.
Начальная и конечная точки
Для удобства вы можете найти или записать таблицу умножения на 2, чтобы понимать, где будут находиться начальная и конечная точки вашего панно.
Этот вид рукоделия требует практики и терпения, одна ошибка разрушит все панно. Поэтому лучше всего сначала попрактиковаться на чистом листе бумаги, рисуя линии карандашом там, где будут проходить нити, а затем перейти к созданию самого произведения искусства.
Возможно, вам интересно, что получится, если использовать таблицу умножения не на 2, а на другое число. Например, если использовать умножение на 3, то вы получите фигуру, называемую «нефроида», а умножение на 5 позволит получить фигуру, похожую на цветок с четырьмя лепестками. Поэтому, сделав кардиоиду, вы можете изготовить панно и с другими фигурами по такому же методу.
Сделайте сами такой интересный декор для дома и убедитесь, что математика может выглядеть очень красиво. Тем более что такая поделка может помочь в освоении таблицы умножения.
Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание
Математика и творчество: делаем панно с кардиоидой из ниток, натянутых на гвоздики
Математика тесно связана с искусством и творчеством. Некоторые считают математику саму по себе видом искусства, потому что видят в ней своеобразную красоту. Но помимо этого математику можно увидеть в живописи, музыке, скульптуре и т.д. Вы сами можете оценить красоту математики, сделав панно с кардиоидой из ниток, которое может стать как отличным декором для дома, так и неплохим подарком для знакомых. Кроме того, изготовление такого панно может помочь детям выучить таблицы умножения.
Материалы
Что такое кардиоида?
Кардиоида — это математическая форма, отдаленно напоминающая сердце. Кардиоидную форму можно создать, следуя за путем точки на круге, когда этот круг вращается вокруг другого фиксированного круга, причем оба круга должны иметь одинаковый радиус. Название было придумано Иоганном Кастильоном в 1741 году. Кардиоида имеет форму, больше похожую на контур поперечного сечения круглого яблока без стебля. Ее также можно увидеть в чашке с кофе или чаем, которая стоит под каким-то источником света.
Базовый круг
Давайте начнем с рисования базового круга на листе A3. Найдите приблизительный центр листа, сложив его горизонтально и вертикально, как показано на рисунке. Отметьте центр листа карандашом. Убедитесь, что ваш карандаш хорошо заточен, пока вы рисуете круг. Отметка, сделанная карандашом, должна быть как можно более легкой, но все равно видимой.
Используйте циркуль и определите диаметр круга, который вы хотите нарисовать. В этом проекте круг был диаметром 280 мм.
Известно, что диаметр в 2 раза больше радиуса.
Поэтому радиус нашего круга был равен 140 мм. Возьмите линейку, приложите ее горизонтально к листу бумаги так, чтобы отметка «0» совпадала со сделанной ранее карандашной пометкой в центре листа. Затем поставьте один конец циркуля на ноль, а другой — на отметку в 14 см на линейке. Используя циркуль, нарисуйте круг, центральная точка которого будет центром листа формата А3.
Точки для гвоздей
На этом этапе нужно разделить окружность круга на равные части. Сколько частей сделать, зависит только от вас. В этом проекте мы делили круг на 60 равных частей.
Поскольку круг имеет 360 градусов, а мы хотим разделить окружность на 60 равных частей с равным расстоянием между ними, то вот какие математические расчеты мы производим:
(360/x) = количество градусов в одной части, где x — количество частей в окружности.
(360/60) = 6 градусов в одной части.
Теперь поместите транспортир на лист так, чтобы его центр совпадал с центром круга, а также выровняйте его нулевую линию по начальной линии круга. Сделайте отметки на окружности круга, отмеряя по 6 градусов, начиная с 0. Вы можете использовать транспортир со шкалой в 360 градусов или стандартный со 180 градусами.
При использовании стандартного транспортира на 180 градусов отметьте конечную точку, заканчивающуюся на 180 градусах. Таким образом, общее количество отмеченных точек составит 30.
Теперь мы будем соединять точки на окружности круга. Поместите линейку таким образом, чтобы центр круга и отмеченная точка были на одной линии, имея в виду, что линейка пересекает окружности круга с обеих сторон. Таким образом, мы получим 2 точки на окружности круга, соединенных одной линией.
После деления окружности на 60 равных частей пронумеруйте точки от 0 до 59. Напишите цифру «60» над цифрой «0» и снова начните нумеровать точки на окружности от 60 до 119. Цифру «120» напишите над цифрой «60». Убедитесь, что вы не сильно давите на карандаш при нумерации точек, потому что потом цифры нужно будет стереть.
Основа для панно
Нанесите клей на фанеру и приклейте базовый шаблон круга на нее. Дайте бумаге высохнуть.
Если фанера не соответствует размерам листа, обрежьте ее до размеров чуть больше базового круга с нумерацией. Если этот проект делает ребенок, то при обрезании фанеры ему стоит обратиться за помощью к кому-то из взрослых. Неважно, если фанера выглядит не идеально, так как бумага будет ее маскировать.
Забиваем гвозди
Этот шаг требует помощи взрослых, если вам еще нет 10 лет.
Начните забивать гвозди на отмеченных участках по окружности круга. Убедитесь, что гвозди прямые, перпендикулярны поверхности и не пробивают фанеру насквозь.
Искусство с математикой
На этом этапе мы собираемся начать процесс изготовления панно из ниток. Как следует из названия статьи, панно будет сделано с помощью таблицы умножения на 2.
Начальное число базового круга равно 0, поэтому умножаем 2 на 0 и получаем 0:
Привяжите свободный конец шерстяной нити к гвоздю, соответствующему числу «0». Теперь переместитесь к следующему номеру, который равен 1, и сделайте петлю из нитки на гвозде, соответствующем номеру 1.
Теперь, поскольку мы находимся на числе «1», умножаем его на 2. Так 2 раза по 1 равно 2:
Поскольку мы получили в качестве ответа на задачку число «2», сделайте петлю из нитки на гвозде, соответствующую номеру 2.
Теперь, находясь на числе «2», умножаем его на 2. Таким образом, 2 раза по 2 равно 4:
Получив ответ 4, сделайте петлю вокруг гвоздя, соответствующего номеру 4. Обратите внимание, что здесь мы перепрыгиваем число «3», поскольку начальная точка — число «2», а конечная точка — 4.
Сделав петлю на гвозде 4, вернитесь в предыдущую точку отсчета, т. е. на 2, и завяжите петлю. После выполнения петли на точке 2, перейдите к следующей точке 3 и сделайте там петлю.
Теперь, находясь на числе «3», умножьте его на 2. Так 2 раза по 3 равно 6:
С ответом 6 сделайте петлю вокруг гвоздя, соответствующего номеру 6. Обратите внимание, что здесь мы перепрыгиваем число «5», поскольку начальная точка у нас — 3, а конечная — 6. Сделав петлю на гвозде 6, вернитесь к предыдущей исходной точке, т. е. к 3, и завяжите петлю. После создания петли на точке 3 перейдите к следующей точке 4 и сделайте петлю.
Находясь на числе «4», умножаем его на 2. Так 2 раза по 4 равно 8:
Получив ответ 8, сделайте петлю вокруг гвоздя под номером 8. На этот раз мы перепрыгиваем число «7», поскольку начальная точка — 4, а конечная точка находится на 8. Сделав петлю на гвозде 8, вернитесь к предыдущей исходной точке, в этом случае к 4, и завяжите петлю. После выполнения петли на точке 4 перейдите к следующей точке 5 и сделайте петлю.
Продолжайте накручивать нитку на гвозди по такому же принципу, пока не дойдете до последнего числа 60, а затем завяжите узел на гвозде.
Убедитесь, что нитка хорошо натянута, иначе эстетика панно будет разрушена, однако не тяните нити слишком сильно, чтобы не повыдергивать гвозди.
Отрежьте нить с помощью ножниц. Если вы боитесь, что узел развяжется, нанесите каплю клея на узел, который надежно удержит нить на гвозде.
Начальная и конечная точки
Для удобства вы можете найти или записать таблицу умножения на 2, чтобы понимать, где будут находиться начальная и конечная точки вашего панно.
где X — начальная точка, а Y — конечная точка.
Этот вид рукоделия требует практики и терпения, одна ошибка разрушит все панно. Поэтому лучше всего сначала попрактиковаться на чистом листе бумаги, рисуя линии карандашом там, где будут проходить нити, а затем перейти к созданию самого произведения искусства.
Возможно, вам интересно, что получится, если использовать таблицу умножения не на 2, а на другое число. Например, если использовать умножение на 3, то вы получите фигуру, называемую «нефроида», а умножение на 5 позволит получить фигуру, похожую на цветок с четырьмя лепестками. Поэтому, сделав кардиоиду, вы можете изготовить панно и с другими фигурами по такому же методу.
Сделайте сами такой интересный декор для дома и убедитесь, что математика может выглядеть очень красиво. Тем более что такая поделка может помочь в освоении таблицы умножения.
Математика и творчество: делаем панно с кардиоидой из ниток, натянутых на гвоздики
От Masterweb
Математика тесно связана с искусством и творчеством. Некоторые считают математику саму по себе видом искусства, потому что видят в ней своеобразную красоту. Но помимо этого математику можно увидеть в живописи, музыке, скульптуре и т.д. Вы сами можете оценить красоту математики, сделав панно с кардиоидой из ниток, которое может стать как отличным декором для дома, так и неплохим подарком для знакомых. Кроме того, изготовление такого панно может помочь детям выучить таблицы умножения.
Материалы
Что такое кардиоида?
Базовый круг
Давайте начнем с рисования базового круга на листе A3. Найдите приблизительный центр листа, сложив его горизонтально и вертикально, как показано на рисунке. Отметьте центр листа карандашом. Убедитесь, что ваш карандаш хорошо заточен, пока вы рисуете круг. Отметка, сделанная карандашом, должна быть как можно более легкой, но все равно видимой.
Используйте циркуль и определите диаметр круга, который вы хотите нарисовать. В этом проекте круг был диаметром 280 мм.
Известно, что диаметр в 2 раза больше радиуса.
Точки для гвоздей
На этом этапе нужно разделить окружность круга на равные части. Сколько частей сделать, зависит только от вас. В этом проекте мы делили круг на 60 равных частей.
Поскольку круг имеет 360 градусов, а мы хотим разделить окружность на 60 равных частей с равным расстоянием между ними, то вот какие математические расчеты мы производим:
(360/60) = 6 градусов в одной части.
Теперь поместите транспортир на лист так, чтобы его центр совпадал с центром круга, а также выровняйте его нулевую линию по начальной линии круга. Сделайте отметки на окружности круга, отмеряя по 6 градусов, начиная с 0. Вы можете использовать транспортир со шкалой в 360 градусов или стандартный со 180 градусами.
При использовании стандартного транспортира на 180 градусов отметьте конечную точку, заканчивающуюся на 180 градусах. Таким образом, общее количество отмеченных точек составит 30.
Теперь мы будем соединять точки на окружности круга. Поместите линейку таким образом, чтобы центр круга и отмеченная точка были на одной линии, имея в виду, что линейка пересекает окружности круга с обеих сторон. Таким образом, мы получим 2 точки на окружности круга, соединенных одной линией.
После деления окружности на 60 равных частей пронумеруйте точки от 0 до 59. Напишите цифру «60» над цифрой «0» и снова начните нумеровать точки на окружности от 60 до 119. Цифру «120» напишите над цифрой «60». Убедитесь, что вы не сильно давите на карандаш при нумерации точек, потому что потом цифры нужно будет стереть.
Основа для панно
Нанесите клей на фанеру и приклейте базовый шаблон круга на нее. Дайте бумаге высохнуть.
Если фанера не соответствует размерам листа, обрежьте ее до размеров чуть больше базового круга с нумерацией. Если этот проект делает ребенок, то при обрезании фанеры ему стоит обратиться за помощью к кому-то из взрослых. Неважно, если фанера выглядит не идеально, так как бумага будет ее маскировать.
Забиваем гвозди
Этот шаг требует помощи взрослых, если вам еще нет 10 лет.
Начните забивать гвозди на отмеченных участках по окружности круга. Убедитесь, что гвозди прямые, перпендикулярны поверхности и не пробивают фанеру насквозь.
Искусство с математикой
На этом этапе мы собираемся начать процесс изготовления панно из ниток. Как следует из названия статьи, панно будет сделано с помощью таблицы умножения на 2.
Начальное число базового круга равно 0, поэтому умножаем 2 на 0 и получаем 0:
Привяжите свободный конец шерстяной нити к гвоздю, соответствующему числу «0». Теперь переместитесь к следующему номеру, который равен 1, и сделайте петлю из нитки на гвозде, соответствующем номеру 1.
Теперь, поскольку мы находимся на числе «1», умножаем его на 2. Так 2 раза по 1 равно 2:
Поскольку мы получили в качестве ответа на задачку число «2», сделайте петлю из нитки на гвозде, соответствующую номеру 2.
Теперь, находясь на числе «2», умножаем его на 2. Таким образом, 2 раза по 2 равно 4:
Сделав петлю на гвозде 4, вернитесь в предыдущую точку отсчета, т. е. на 2, и завяжите петлю. После выполнения петли на точке 2, перейдите к следующей точке 3 и сделайте там петлю.
Теперь, находясь на числе «3», умножьте его на 2. Так 2 раза по 3 равно 6:
Находясь на числе «4», умножаем его на 2. Так 2 раза по 4 равно 8:
Продолжайте накручивать нитку на гвозди по такому же принципу, пока не дойдете до последнего числа 60, а затем завяжите узел на гвозде.
Убедитесь, что нитка хорошо натянута, иначе эстетика панно будет разрушена, однако не тяните нити слишком сильно, чтобы не повыдергивать гвозди.
Отрежьте нить с помощью ножниц. Если вы боитесь, что узел развяжется, нанесите каплю клея на узел, который надежно удержит нить на гвозде.
Начальная и конечная точки
Для удобства вы можете найти или записать таблицу умножения на 2, чтобы понимать, где будут находиться начальная и конечная точки вашего панно.
Этот вид рукоделия требует практики и терпения, одна ошибка разрушит все панно. Поэтому лучше всего сначала попрактиковаться на чистом листе бумаги, рисуя линии карандашом там, где будут проходить нити, а затем перейти к созданию самого произведения искусства.
Возможно, вам интересно, что получится, если использовать таблицу умножения не на 2, а на другое число. Например, если использовать умножение на 3, то вы получите фигуру, называемую «нефроида», а умножение на 5 позволит получить фигуру, похожую на цветок с четырьмя лепестками. Поэтому, сделав кардиоиду, вы можете изготовить панно и с другими фигурами по такому же методу.
Сделайте сами такой интересный декор для дома и убедитесь, что математика может выглядеть очень красиво. Тем более что такая поделка может помочь в освоении таблицы умножения.
Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание