Как сделать кратное сравнение величин

Как сделать кратное сравнение величин

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке познакомимся с кратным сравнением чисел, выясним особенности такого сравнения величин и научимся решать задачи, используя кратное сравнение.

Рассмотрим такое задание:

Определите, на какое число нужно разделить число 20, чтобы уменьшить его в 4 раза?

Для решения задания нужно выполнить действие – деление. Запишем это выражением:

20 : 4 = 5 и рассмотрим его.

Выражение 20 : 4 называется частным, 20 – это делимое, 4 – делитель, 5 – значение частного.

Для уменьшения числа 20 в 4 раза мы разделили его на 4, получилось 5, значит, число 5 в 4 раза меньше числа 20, а число 20 в 4 раза больше числа 5.

Число 5 содержится в числе 20 четыре раза. Это тоже можно записать действием – делением 20 : 5 = 4. Число 4 здесь является значением частного 20 и 5.

Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значение частного и показывает, во сколько раз одно число отличается от другого. Такой способ сравнения называется кратным сравнением.

Кратное сравнение чисел – это сравнение чисел действием деления одного числа на другое. Кратное сравнение – выявление того, сколько раз делитель содержится в делимом, во сколько раз делимое больше делителя (или делитель меньше делимого).

Выражение, с помощью которого мы узнаем во сколько раз одно число больше или меньше другого, называется частным.

С помощью действия деления можно выполнять кратное сравнение не только чисел, но и величин. Например, решим задачу:

Длина прямоугольника – 10 м, ширина – 5 м. Во сколько раз длина больше ширины?

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно выполнить действие деление 10 : 5 = 2, значение частного 2, значит, в 2 раза длина больше ширины. 10 м в 2 раза больше 5м, 5 м в 2 раза меньше 10 м. Мы выполнили кратное сравнение величин.

Чтобы узнать, во сколько раз одна величина отличается от другой, нужно большую величину разделить на меньшую. Заметим, что при этом величины должны быть выражены в одних единицах измерения. Например, во сколько раз 1 т больше 1 кг? Прежде чем ответить на этот вопрос, нужно 1 т перевести в килограммы 1 т = 1000 кг.

А теперь выполним кратное сравнение: 1000 кг : 1 кг = 1000. Значит, 1 т больше 1 кг в 1000 раз.

Перейдем к задачам. Рассмотрим две задачи.

В одном букете – 15 тюльпанов, в другом – 5. На сколько роз больше в первом букете?

В одном букете – 15 тюльпанов, в другом – 5. Во сколько раз в первом букете роз больше, чем во втором?

Данные задачи имеют одинаковое условие и отличаются требованием. В перовой задаче нужно найти разницу между числами 15 и 5. Задача решается действием вычитанием 15 – 5 = 10. Это задача на разностное сравнение.

Вторая задача решается действием делением 15 : 5 = 3, так как в этой задаче нужно выполнить кратное сравнение чисел 15 и 5, то есть выяснить сколько раз по 5 содержится в числе 15. Это задача на кратное сравнение.

Задачи, в которых нужно узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, являются задачами на кратное сравнение. Естественно, такие задачи решаются действием – делением.

Источник

Проект урока по математике на тему «Кратное сравнение чисел и величин» (3 класс)

Проект урока по математике в 3 классе

по теме: «Кратное сравнение чисел и величин»

Тип урока : «открытие» нового знания.

Цель : раскрыть смысл кратного сравнения.

познакомить со способом действия для вопросов «Во сколько раз больше или во сколько раз меньше?»;

познакомить с новым видом задачи, научить определять вид задачи;

формировать способность к решению задач на кратное сравнение.

Познавательные УД : выявлять и корректировать причины собственного затруднения.

Коммуникативные УД : работать в паре, осуществлять конструктивное взаимодействие друг с другом; уметь слушать и вступать в диалог

Личностные УД : формировать положительное отношение к учёбе и своим знаниям.

Регулятивные УД : учиться ставить цель урока и задачи для себя с помощью учителя, контролировать свою работу и своего товарища по эталону, планировать работу в парах.

Оборудование и дидактические материалы: мультимедиа оборудование.

Формы организации деятельности : фронтальная, парная, индивидуальная.

Программное обеспечение : Microsoft Power Point, Microsoft Word.

Технологическая карта урока

1. Мотивация к учебной деятельности

2. Актуализация знаний

-Долгожданный дан звонок.

— Какие виды уроков математики вам больше нравятся? Уроки, на которых вы закрепляете, повторяете? Или уроки, на которых изучаете новый материал, делаете новые открытия?

— А что необходимо каждому ученику, чтобы получать хорошие, крепкие знания?

-Как ваше самочувствие?(Рефлексия)

Уч. : Дайте характеристику этому числу.

Уч.: Нужно каждое следующее число уменьшить на 2 десятка.

(Дети самостоятельно записывают числовой ряд)

Уч. : Проверьте себя, сравните с эталоном.

495 475 455 435 415 395 375

Уч. : Составьте все возможные трёхзначные числа, используя цифры 4, 9, 5 и расположите в порядке возрастания.

(Дети самостоятельно записывают числовой ряд).

Уч. : Проверьте себя, сравните с эталоном.

459 495 549 594 945 954

Уч. : Как узнать, на сколько наибольшее число в числовом ряду больше наименьшего?

Д. : Надо из большего числа вычесть меньшее.

Уч. :-Как ваше самочувствие? (Рефлексия) –Кому нужна помощь? Всё хорошо, да вот только волны смыли буквы с нашего корабля. Придётся потрудиться, чтобы восстановить доброе имя кораблю.

1.Штурвал весит 12 кг, колокол –в 4раза меньше. Чему равна масса колокола?

2. 18 парусов разместили по 6 на каждую мачту. Сколько мачт на корабле?

3. Дочери 7 лет, а мать старше её в 5 раз. Сколько лет матери?

4.Отцу –капитану 42 года, дедушке 61 год. На сколько лет дедушка старше?

5. Рыба весит 4 кг, а рулевое весло- 32 кг. Во сколько раз рыба легче?

Постановка и формулирование проблемы (с затруднением)

— Чтобы ответить на вопрос 4 задачи на сравнение, что вы должны были сделать?

Д. : Нужно из большего числа вычесть меньшее.

Уч. : А знаете ли вы способ действия для вопросов «Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?» или «Во сколько раз одно число больше или меньше другого?»

Постановка учебной задачи

Уч. : Определите цель урока. ( Будем учиться сравнивать во сколько раз одно число больше или меньше другого ) Слайд

-Уроки изучения нового.

— Узнавать новое всегда интересно.

— Внимательно слушать учителя и товарищей.

планирование учебного сотрудничества с

учителем и сверстниками

уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

уметь оформлять свои мысли в устной форме.

уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Рефлексия (пронизывает каждый этап урока)

-Что вам было легко?

Построение проекта выхода из затруднения. Открытие детьми «нового знания»

-Прочитайте тему урока. (на доске)

-Какие слова вам понятны (знакомы)?

— Смысл каких слов хотелось бы подробнее узнать?

-Тема урока определена нами, теперь будем планировать нашу работу.

— С чего начнём нашу работу?

-Когда поймём суть слов, что нужно делать?

-Когда сделаем открытие, что будем делать?

— Что нужно сделать в конце работы?

Дети дают полный ответ, подкрепляя сигнальными блокнотами.

-« Кратное сравнение чисел и величин »

-Кратное и величины.

— Открыть способ кратного сравнения чисел и величин.

— Применять его, выполнять задания.

— Оценить свою деятельность.

умение сотрудничать в совместном решении проблемы.

умение моделировать и анализировать.

умение наблюдать и делать простые выводы.

III. Р еализация плана

— Числовые величины – это величины, знания которых выражаются числами.

— Какой способ сравнения величин вы уже знаете?

-Начертите отрезок длиной 3 см, а второй в 4 раза больше.

-Чему равняется длина второго отрезка?

-Сколько раз по 3 см умещается во втором отрезке?

-С помощью какого математического действия мы можем это определить?

Сравнение величин. (таблица)

I способ состоит в нахождении их разности и отвечает на вопрос «На сколько больше (меньше)? Это сравнение называется разностное.

(на доске ученик выполняет действия )

12 см : 3см=4 раза (деления)

(на интерактивной доске )

a b на 5 см c d в 3 раза

Физминутка на внимание «Кричалка»

Вспомните цель урока.

-Что нам поможет проверить, достигли ли мы цели?

— Так какие два способа сравнения величин вы теперь знаете?

1группа: измерить, построить отрезки и сравнить двумя способами.

3группа : измерить стороны прямоугольников и сравнить двумя способами.

-Учимся кратному сравнению чисел и величин.

Работа по заданию учебника №2(а,б) с.52 Строим отрезками по клеткам точно.

Уточняем длины отрезков и сторон прямоугольников.

Оформлять свои мысли в устной и письменной форме

принимать учебную задачу, планировать выполнение учебной задачи

Слайд с решением задач

Вывод: если величины имеют наименование, то сравнивать можно только с одинаковым наименованием

Вам было легко? Трудно? Интересно?

— Для тех, кому интересно, задаётся вопрос из №4 с.53.

— А вот и дельфины с буквами от нашего корабля. Их получают члены экипажа активно проявившие себя.( п,о,б,е,д,а)

Прикрепите на доску.

— Как нам в жизни понадобятся эти знания по увеличению и уменьшению фигур? (ответы детей- проектирование садов, парков)

— Наш корабль приближается к острову под новым названием «Кратность». Ребята, теперь там будут расти сады вашей мечты, которые вы вместе с родителями спроектировали.

Домашнее задание будет творческого характера. Составить 3 задачи на сравнение величин двумя способами, используя план своего парка.

2 способа доказательства:

-маленький квадрат поместится 4 раза в большой. Значит в 4 раза больше.

-Найдём ответ на этот вопрос с помощью вычисления площадей.

Почему подростки хотят работать и как подросткам правильно зарабатывать: психологический и юридический аспект

2 – 4 марта 2021г 19:00 (МСК)

Свидетельство каждому участнику

Скидка на курсы для всех участников

Номер материала: ДБ-276958

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Урок по математике «Кратное сравнение чисел и величин» (3 класс)
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Цель урока: формирование умений применять теоретические и практические положения кратного сравнения величин и чисел при решении учебных задач.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Кратное сравнение величин и чисел»

Тип урока: урок овладения новыми умениями

Цель (дидактическая задача): формирование умений (навыков) применять теоретические положения кратного сравнения чисел и величин при решении учебных задач (овладение = усвоение + применение знаний, умений, навыков при решении учебных задач).

Тема урока: Кратное сравнение чисел и величин

Предполагаемая деятельность учащихся

1. Создание психолог.

Игра «Цепочка» (отработка таблицы умножения)

Обучающиеся по цепочке задают друг другу задания из таблицы умножения.

3. Постановка цели урока

А) работа с числами

Б) работа с величинами

— С каким математическим действием сейчас работали?

— Как называется обратное действие?

— Как можно сформулировать задание, чтобы запись выражения выглядела так: 32 : 4

— Сегодня мы познакомимся с еще одной формулировкой!

— Откройте учебник по закладочке. Найдите следующую тему урока. Прочтите.

— Исходя из темы, как сформулируем цель нащего урока?

— Хорошо, сначала поработаем с числами. Найдите № 309.

— Прочтите первый абзац задания. Проговорите его друг другу. Если вопросов ко мне нет, выполните его.

— Кто сможет доказать?

— Прочитайте следующий вопрос. Кто готов дать ответ?

— Сколько раз число 6 содержится в числе 12?

— Прочтите следующий вопрос.

— Сделаем вывод. Сравните числа 12 и 6.

— Прочитайте задание в № 310. Проговорите его. Выполните по образцу.

— № 311. Прочитайте задание. Устно по цепочке проговорите ответы.

— Каким математическим действием пользовались?

— Делаем вывод: Для того, чтобы узнать во сколько раз › или ‹, нужно большее число (делимое) разделить на меньшее (делитель).

— Такой способ сравнения называется КРАТНЫМ. Давайте убедимся в этом, заглянув в словарь.

— Так как же еще можно сформулировать задание к записи 32 : 4?

— Выполните столько наклонов вперед, во сколько раз 15 больше 3.

— Выполните столько наклонов в стороны, во сколько раз 9 меньше 3.

— Присели столько раз, во сколько 12 больше 3.

— Подпрыгните столько раз, во сколько 2 меньше 8.

— Работаем с величинами. № 312. Прочитайте 1 абзац задания. Проговорите его. Выполните.

-Отвечаем на вопросы.

— Делаем вывод: кратное сравнение величин происходит точно так же, как и сравнение чисел.

— № 313. Прочитайте задание. Проговорите. Выполните.

— № 314 выполняется в той же последовательности.

1) Запиши частное чисел 32 и 4.

2) уменьши 32 в 4 раза

Открывают по закладке прошедший урок. Переворачивают страницу. Читают тему нового урока.

— Учиться кратному сравнению чисел и величин.

Проговаривают задание. Делают запись 12 : 2 = 6

— Число 6 – это значение частного.

— Число 6 меньше 12 в 2 раза.

— Число 12 больше числа 6 в 2 раза.

— Число 2 – это значение частного.

— 12 больше 6 в 2 раза и 6 меньше 12 в 2 раза.

Делают запись: 12 : 4 = 3, значит, 12 › 4 в 3 раза и 4 ‹ 12 в 3 раза.

Цветной ручкой делают запись:

Во сколько раз › или ‹? :

— Открывают словарь читают. Дополняют запись.

Кратное сравнение чисел

Во сколько раз › или ‹? Большее (делимое) : на меньшее (делитель).

— Выполни кратное сравнение чисел.

Делают запись в тетрадь: 20 – 5 – 5 – 5- 5 = 0

20 м : 5 м = 4, значит, 20 м › 5 м в 4 раза.

Первый выполнивший поднимает руку. При правильном результате становится консультантом.

Источник

Кратное сравнение чисел и величин
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

формирование умений (навыков) применять теоретические положения кратного сравнения чисел и величин при решении учебных задач (овладение = усвоение + применение знаний, умений, навыков при решении учебных задач).

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Кратное сравнение величин и чисел»

Учитель: Г.В. Гладышенко

Тип урока: урок овладения новыми умениями

Цель (дидактическая задача): формирование умений (навыков) применять теоретические положения кратного сравнения чисел и величин при решении учебных задач (овладение = усвоение + применение знаний, умений, навыков при решении учебных задач).

Тема урока: Кратное сравнение чисел и величин

Предполагаемая деятельность учащихся

1. Создание психолог.

Нужна ли математика в жизни?

Это ни для кого не новинка,
Перед стартом нужна «Разминка».
Внимание, внимание!
Начнем соревнование.

— Перед тем, как начать устный счёт, давайте откроем гостям наш маленький секрет: какие знаки прячет предлог “на” (плюс, минус), а какие “в” (умножить, разделить)

Игра с мячём (отработка таблицы умножения)

Обучающиеся по броску мячика выполняют задания из таблицы умножения.

3. Постановка темы урока через проблему

4. работа по учебнику

— С какими математическим действиями сейчас работали?

— Давайте вспомним как выглядят данные отношения в схемах задач?

Дети выполняют схемы и решают задачи.

Устно по цепочке проговорите ответы.

— Каким математическим действием пользовались? Как называется вид задачи? В последней задаче не определяют вид, т. К. ещё не решали.

— Как называется тема урока?

С. 82 Проверьте правильность темы. №254

-Сколько клеток в меньшей фигуре?

— Сколько клеток в большей фигуре? Чтобы узнать во сколько раз больше используем наложение.

-Сколько раз меньшая фигура уместится в большей? Демонстрация

-Каким действием можно получить результат?

— Такой способ сравнения называется КРАТНЫМ. Запишите

— Выполните столько наклонов вперед, во сколько раз 15 больше 3.

— Выполните столько наклонов в стороны, во сколько раз 9 меньше 3.

— Присели столько раз, во сколько 12 больше 3.

— Подпрыгните столько раз, во сколько 2 меньше 8.

— Работаем с величинами. № 312. Прочитайте 1 абзац задания. Проговорите его. Выполните.

Каким действием узнаем сколько ракушек нашла Лена? Во сколько раз > Таня, чем Ира? На сколько > Таня, чем Ира?

— Делаем вывод: кратное сравнение величин происходит точно так же, как и сравнение чисел.

— № 256. Прочитайте задание. Проговорите. Выполните в парах

— С умножением и делением

1) В магазине было 8 синих мячей, а красных на 4 мяча больше. Сколько красных мячей?

На стоянке было 8 грузовых машин, а легковых в 4 раза больше. Сколько грузовых?

Бабушка испекла 27 блинчиков, а пирожков на 3 меньше. Сколько пирожков?

Катя решила 12 примеров, а Оля 6. Во сколько раз больше?

Во сколько раз больше, меньше?

Для того, чтобы узнать во сколько раз › или ‹, нужно большее число (делимое) разделить на меньшее (делитель).

Переворачивают страницу. Читают тему нового урока.

— Учиться кратному сравнению чисел и величин.

Проговаривают задание. Делают запись 12 : 2 = 6

Делают запись: 21 : 3 = 7, 21 – 3 = 18

Работа на листочках

Цветной ручкой делают запись: 48 : 8 = 6, 12 : 3 = 4, 36 : 9 = 4

Первая пара выполнившая поднимает руку.

18 : 3 = 6, значит, 18 › 3 в 6 раз и

— Вспомните цель нашего урока. Чему учились на уроке?

— Что значит выполнить кратное сравнение?

— Где в жизни может пригодиться такой способ сравнения чисел? В какой профессии?

— Насколько легко вам было выполнять задание по данной теме?

— Насколько быстро вы выполняли задания?

— Какую цель обозначим себе на следующий урок?

— Кратному сравнению чисел.

— Строитель, архитектор, продавец.

— Поработать с задачами на кратное сравнение.

Источник