Как сделать стрелку в маткаде
Как сделать стрелку в маткаде
Г лава1. Начало работы с MathCAD
1.3 Ввод и редактирование формул
Формульный редактор MathCAD позволяет быстро и эффективно вводить и изменять математические выражения. Тем не менее, некоторые аспекты его применения не совсем интуитивны, что связано с необходимостью избежать ошибок при расчетах по этим формулам. Поэтому не пожалейте немного времени на знакомство с особенностями формульного редактора, и впоследствии при реальной работе вы сэкономите гораздо больше.
Перечислим элементы интерфейса редактора MathCAD:
– указатель мыши (mouse pointer) – играет обычную для приложений Windows роль, следуя за движениями мыши;
– курсор – обязательно находится внутри документа в одном из трех видов:
– линии ввода (editing lines) – горизонтальная (underline) и вертикальная (insertion line) линии синего цвета, выделяющие в тексте или формуле определенную часть;
– линия ввода текста (text insertion point) – вертикальная линия, аналог линий ввода для текстовых областей;
– местозаполнители (placeholders) – появляются внутри незавершенных формул в местах, которые должны быть заполнены символом или оператором:
– местозаполнитель символа – черный прямоугольник;
– местозаполнитель оператора – черная прямоугольная рамка.
Курсоры и местозаполнители, относящиеся к редактированию формул, представлены на рис. 1.3
Рис. 1.3 Интерфейс редактирования
Ввести математическое выражение можно в любом пустом месте документа MathCAD. Для этого поместите курсор ввода в желаемое место документа, щелкнув в нем мышью, и просто начинайте вводить формулу, нажимая клавиши на клавиатуре. При этом в документе создается математическая область (math region), которая предназначена для хранения формул, интерпретируемых процессором MathCAD. Продемонстрируем последовательность действий на примере ввода выражения х 5+х (рис. 1.4):
1. Щелкните мышью, обозначив место ввода.
Таким образом, поместить формулу в документ можно, просто начиная вводить символы, числа или операторы, например + или /. Во всех этих случаях на месте курсора ввода создается математическая область, иначе называемая регионом, с формулой, содержащей и линии ввода. В последнем случае, если пользователь начинает ввод формулы с оператора, в зависимости от его типа, автоматически появляются и местозаполнители, без заполнения которых формула не будет восприниматься процессором MathCAD.
Рис. 1.4 Пример ввода формулы
Рис. 1.5 Пример начала ввода операторов
Перемещение линий ввода внутри формул
Чтобы изменить формулу, щелкните на ней мышью, поместив таким образом в ее область линии ввода, и перейдите к месту, которое хотите исправить. Перемещайте линии ввода в пределах формулы одним из двух способов:
– щелкая в нужном месте мышью;
– клавиши со стрелками имеют естественное назначение, переводя линии ввода вверх, вниз, влево или вправо;
– клавиша переводит вертикальную линию ввода с одного конца горизонтальной линии ввода на противоположный;
– пробел предназначен для выделения различных частей формулы.
Если раз за разом нажимать клавишу пробела в формуле, пример ввода которой рассмотрен выше (см. рис. 1.4), то линии ввода будут циклически изменять свое положение, как это показано на рис. 1.6. Если в ситуации, показанной сверху на этом рисунке, нажать стрелку
Рис. 1.6 Изменение положения линий ввода с помощью пробела
Рис. 1.7 Изменение положения линий ввода пробелом после сдвига стрелкой
Таким образом, комбинация клавиш со стрелками и пробела позволяет легко перемещаться внутри формул. Иногда поместить линии ввода в нужное место формулы с помощью указателя мыши непросто. Поэтому в MathCAD для этого лучше использовать клавиатуру.
Как сделать стрелку в маткаде
Основными инструментами работы в Mathcad являются математические выражения, переменные и функции. Нередко записать формулу, использующую ту или иную внутреннюю логику (например, возвращение различных значений в зависимости от условий), в одну строку не удается. Назначение программных модулей как раз и заключается в определении выражений, переменных и функций в несколько строк, часто с применением специфических программных операторов.
Принцип программирования в Mathcad
При помощи элементов программирования можно определять переменные и функции (как показано в листинге 1.19).
Листинг 1.19. Функция условия, определенная с помощью программы
Традиционное программирование, упрощенный вариант которого применен в Mathcad и осуществляется при помощи панели инструментов Programming (Программирование), имеет ряд существенных преимуществ, которые в ряде случаев делают документ более простым и читаемым:
Как видно из листинга 1.19, программный модуль обозначается в Mathcad вертикальной чертой, справа от которой последовательно записываются операторы языка программирования. Чтобы начать создание программного модуля, следует (в случае листинга 1.19 после символа присваивания) нажать на панели Programming (Программирование) кнопку Add One (Добавить линию). Затем, если приблизительно известно, сколько строк кода будет содержать программа, можно создать нужное количество линий повторными нажатиями кнопки Add Line (Добавить линию) (рис. 1.18).
Рис. 1.18. Начало создания программного модуля
Не вводите с клавиатуры имена программных операторов. Для их вставки можно применять лишь сочетания клавиш, которые приведены в тексте всплывающей подсказки (рис. 1.18 и 1.19).
Рис. 1.19. Вставка программного оператора
Добавление строк программного кода
Вставить строку программного кода в уже созданную программу можно в любой момент с помощью той же самой кнопки Add Line (Добавить линию). Для этого следует предварительно поместить на нужное место внутри программного модуля линии ввода. Например, расположение линии ввода на строке, показанной на рис. 1.18, приведет к появлению новой линии с местозаполнителем перед этой строкой. Если передвинуть вертикальную линию ввода из начала строки (как это показано на рис. 1.20) в ее конец, то новая линия появится после строки. Если выделить строку не целиком, а лишь некоторую ее часть (рис. 1.20), то это повлияет на положение в программе новой строки кода (результат нажатия кнопки Add Line показан на рис. 1.21).
Не забывайте, что для желаемого размещения линий ввода внутри формулы можно использовать не только мышь и клавиши со стрелками, но и пробел. С помощью последовательных нажатий пробела линии ввода «захватывают» разные части формулы.
Рис. 1.20. Положение линий ввода влияет на положение создаваемой строки программы
Рис. 1.21. Результат вставки новой линии в программу (из положения рис. 1.20)
Листинг 1.20. Пример усовершенствования программы
2. Условие второй строки х>о выполнено, поэтому выполняются обе следующие строки, объединенные короткой вертикальной чертой в общий фрагмент.
5. Последняя строка не выполняется, т. к. одно из условий ( х> 0 ) оказалось истинным, и оператор otherwise (т. е., «иначе») не понадобился.
Таким образом, основной принцип создания программных модулей заключается в правильном расположении строк кода. Ориентироваться в их действии довольно легко, т. к. фрагменты кода одного уровня сгруппированы в программе с помощью вертикальных черт.
Язык программирования Mathcad не был бы эффективным, если бы не позволял создавать внутри программных модулей локальные переменные, которые «не видны» извне, из других частей документа. Присваивание в пределах программ, в отличие от документов Mathcad, производится с помощью оператора Local Definition (Локальное присваивание), который вставляется нажатием кнопки с изображением стрелки ( ) на панели Programming (Программирование).
Ни оператор присваивания :=, ни оператор вывода = в пределах программ применять не разрешается.
В Mathcad 12 переменным, которые впервые появляются в программных модулях, по умолчанию присваивается значение 0. В прежних версиях программы использование переменных в программах без предварительного присваивания им значений приводило к генерации ошибки (как в расчетах на рабочей области документов Mathcad).
Листинг 1.21. Локальное присваивание в программе 
Урок 4. Использование Mathcad в качестве калькулятора
Mathcad является хорошим калькулятором, особенно удобным при использовании цифровой клавиатуры. Несмотря на то, что Mathcad требует некоторого времени для освоения, он имеет одно неоспоримое преимущество – в нем можно сохранять результаты всех вычислений и выводить их на печать.
Бинарные операторы
Большую часть вычислений можно провести с помощью так называемых «бинарных» операторов (операторы для двух чисел):
возведение в степень [^]
Кроме того, существует оператор деления «в строку» [?], который по функции аналогичен обычному оператору деления. Все эти операторы находятся на вкладке Математика –> Операторы, но намного быстрее использовать для их ввода клавиатуру:
Использование бинарных операторов в Mathcadаналогично их использованию в обычном калькуляторе. Сначала щелкните мышью в пустой области, введите первое число, затем оператор, затем второе число. Для вывода результата следует нажать [=]. Например, ввод выражения [2/3=] приведет к следующему результату:
При использовании бинарных операторов Mathcad использует обычные правила старшинства операций. Попробуйте вычислить следующие выражения:
Правила старшинства операций и скобки
Используя скобки, можно изменить правила старшинства операций. В вычислениях скобки набираются сразу парой. В математической области введите открывающуюся скобку [(], и появится пара скобок:
В появившийся местозаполнитель вводите символы дальше, например, [3+7]:
Нажмите на стрелку вправо на клавиатуре, чтобы выделить закрывающую скобку, затем введите оператор деления: [?/]
Закончите вычисление, набрав [10=]:
Следующие выражения можно вычислить, набрав следующие комбинации клавиш [(2+3/5?*7=] и [2+3/5??*7=]:
При вводе бинарных операторов без чисел Вы получите оператор и два местозаполнителя:
При вводе сложных выражений часто бывает проще сначала ввести скобки и операторы, а затем вводить числа:
При вводе сложных выражений можно допустить ошибку. Как их можно исправить, мы обсудим в уроке 6 «Редактирование выражений». А пока просто удаляйте неправильные выражения, выделяя их и нажимая [Delete].
Унарные операторы
Существует несколько «унарных» операторов, применение которых требует только одно число: квадратный корень [\], модуль [|], факториал [!]. Примеры:
Оператор корня может быть как унарным, так и бинарным. Если не заполнять местозаполнитель над знаком корня, используется квадратный корень:
Оператор [-] также может использоваться для двух случаев: как оператор вычитания и как оператор отрицания. При внимательном рассмотрении видно, что оператор отрицания находится ближе к числу, следующему за ним:
Константы
Стандартные константы Mathcad (доступны на вкладке Математика –> Операторы и символы –> Константы):
Странная, но полезная константа – NaN (Not a Number– Не число). Ее можно использовать, чтобы избегать пропущенные или ошибочные значения:
Многие другие константы также находятся на вкладке Математика –> Операторы и символы –> Константы. В следующем уроке мы научимся определять собственные константы.
Функции
Mathcad включает в себя большое число функций. Весь список можно увидеть, нажав Функции –> Все функции:
Вот пример некоторых использования некоторых из них (обратите внимание, что у некоторых из них не совсем привычные названия, например, функцию арккосинуса следует набирать acos, а не arccos):
Форматирование чисел
Чтобы изменить формат числа, следует щелкнуть по числу и выбрать нужный формат на вкладке Форматирование формул –> Результаты. Первое меню включает в себя пять форматов: Общий, Десятичный, Научный, Проектирование, Процент:
Второе меню позволяет настроить число знаков после запятой.
Продемонстрируем эти настройки на следующих числах (здесь используется оператор присваивания :=, о котором мы поговорим в следующем уроке):
Чаще всего используют общий формат – число от 0.001 до 1000 представляется в привычной записи, для остальных чисел используется стандартная запись (число от 1 до 10, умноженное на 10 n ):
Десятичный формат представляет все числа в привычной десятичной форме:
Научный формат представляет все числа в стандартной записи:
На него похож инженерный формат (формат Проектирование), но показатель степени кратен трем:
В процентном формате число умножается на 100 и отображается со знаком процента:
Урок 7. Переменные-диапазоны и графики в Mathcad
Рассмотрим простую функцию:
Вы можете построить график этой функции, вычислив значения y для различных значений переменой x. Для этой и многих других операций в Mathcad используются переменные-диапазоны.
Переменные-диапазоны
Переменные-диапазоны имеют множество значений. На рисунке Вы видите определение и вывод двух переменных-диапазонов.
Для первой переменной начальное значение равно 0, конечное – 3, а шаг равен 1. Для второй переменной первое значение определено 3, второе – 6, а верхняя граница равна 13. Первая переменная-диапазон i создана как математическая область с помощью оператора [..]:
Для ввода этого выражения наберите [i:0..3].
Вторая переменная j определяется в два шага:
Первый тип переменной-диапазона, с шагом 1, наиболее часто используем. При необходимости, эту переменную можно изменить:
Можно использовать параметры в определении переменной-диапазона. В следующем примере с помощью параметра можно изменять длину переменной-диапазона:
Второй метод определения более гибок. В местозаполнитель, который появляется после запятой, вводится второе значение переменной-диапазона (не шаг увеличения). Во второй местозаполнитель вводится верхняя граница: значения переменной-диапазона закончатся на этой границе или до нее:
Если переменная-диапазон используется в качестве индекса массива, то ее элементы должны быть натуральными числами или нулем.
Элемент переменной-диапазона нельзя получить по индексу – при попытке сделать это появится сообщение об ошибке «Значение должно быть вектором»:
Понятие «вектор» мы обсудим позднее в наших уроках.
Наша функция
Мы вычислим нашу функцию для шести значений переменной-диапазона:
(Ряд 0, 1, 2, 3, 4, 5 включает в себя шесть значений.) Определим шесть значений переменной x (подстрочный индекс – с помощью [):
С помощью подстрочных индексов можно проверить значения:
Теперь определим и проверим значения функции:
Для проверки всех значений наберите [x=] и [y=]:
Это векторы – мы их подробно обсудим в уроке 22.
Первый график
Теперь значения x и y можно вывести на график. Нажмите Графики –> Вставить график –> График XY
Появятся оси. В местозаполнитель введите y:
Щелкните по местозаполнителю внизу, введите [x] и нажмите [Enter]. Появится график:
Элементы графика
Элементы графика показаны на рисунке внизу. Этими элементами являются:
Выберите созданный график щелчком с зажатой клавишей [Ctrl]. Подведите курсор к правому нижнему углу – он изменится на двойную стрелку. Щелкните мышью и перемещайте курсор для изменения размеров области. Установите такой размер, который Вам больше подходит. Теперь подведите курсор на горизонтальную ось X. С помощью двойной стрелки Вы можете перемещать ее вверх и вниз. Вертикальную ось Y можно перемещать аналогичным образом в горизонтальном направлении. Фон графика можно изменить с помощью вкладки График –> Фон графика. Выберите тип фона Прозрачный.
Мы посчитали и вывели на график лишь несколько точек, поэтому график получился несглаженным. Возможно, лучше вывести на график только точки. Выберите Графики –> Стили –> Символ и выберите круг – третий символ в списке. На линии появятся символы:
Выберите Стиль линии –> (нет), и линия исчезнет. Поскольку символы малы, увеличьте толщину кривой (размер символов также увеличится). Измените также цвет кривой на красный:
Теперь обратите внимание на метки и значения возле них. Медленно проведите указатель мыши по меткам вдоль оси Y. Значения на первой, второй и последней метки увеличатся при наведении на них указателя. Их можно изменить. Первое и последнее значение определяют границы вывода графика. С помощью второго значения можно изменять число меток на оси. Измените значение на второй метке на оси Y на 5 вместо 2.5, а на оси X – на 1 вместо 0.5:
Выберите график, затем щелкните по вкладке График –> Оси –> Выражения оси. При щелчке вне графика легенда исчезнет (она появится, если Вы щелкните по графику). На рисунке вместо легенды размещены две маленькие математические области с y и x:
Полученный в результате график, возможно, выглядит лучше, чем изначальный, но это дело вкуса.
Быстрое построение графика
Есть способ построить график быстрее, если Вы хотите увидеть лишь поведение функции. Перед тем, как сделать это, удалите предыдущие значения переменной x с помощью команды clear(x):
Функция, график которой нужно построить:
Резюме
График набора точек
Чтобы быстро построить график заданной функции y(x):