Как соединить 9 точек 4 линиями не отрывая руки
Как соединить 9 точек 4 линиями не отрывая руки
9 точек 4 линии
Если вы попали на эту страницу, то вы наверняка уже пытались решить «тест 9 точек», а именно соединить девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги. Если у вас не получилось разгадать эту головоломку, не отчаивайтесь. На этой странице вы сможете найти несколько решений этой знаменитой непростой задачи о девяти точках, которые напрягли умы уже многих тысяч, если не миллионов людей.
Оглавление:
Условие задачи
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Эта задача является не такой уж простой, как может показаться. Чтобы ее решить нужно думать нестандартно и применить свое творческое мышление, иначе ничего не получится. Если пытаться действовать в лоб начать соединять все точки стандартными линиями, то вы можете потратить уйму времени и так и не решить задачу девяти точек. Наше стандартное мышление, которому нас учат в школе, направляет нас искать решение, опираясь лишь на шесть типичных линий: 4 стороны квадрата и 2 его диагонали. Большинству людей кажется, что решение головоломки о 9 точках должно лежать именно в этих рамках. Но его там нет. Его даже не найти если подключить еще 2 линии между центрами сторон квадрата:
Вообще между всеми девятью точками можно провести всего 20 прямых линий: 4 стороны квадрата; 2 диагонали; 6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры сторон большого квадрата с его углами. Как нарисовать все отрезки, соединяющие наши 9 точек, показано на рисунке ниже:
Но, даже используя эту схему, невозможно найти 4 линии, которыми можно было бы соединить все девять точек, не отрывая руки.
Верное решение «теста 9 точек»
Решение этой головоломки лежит несколько шире нашего стандартного восприятия задачи. Для того, чтобы самостоятельно найти верный подход вспомните, что:
Таким образом, давайте попробуем продолжить линии за пределы, ограничивающего нас до недавнего времени квадрата. Тут видно, что область нашего поиска значительно увеличилась. Потрудившись немного можно прийти к одному из правильных решений.
Последовательность соединений девяти точек четырьмя линиями:
Другие варианты. Этот способ не единственный, начинать можно от любого угла и двигаться одном из двух направлений. На сайте 4brain таких вариантов решения задачи «9 точек 4 линии» представлено минимум 12:
Только подумайте, задача, которую многие никак не могут решить, имеет 12 способов решения. Также смотрите упрощенный вариант этой задачи: как соединить 4 точки тремя линиями, чтобы линии замыкались в целую фигуру.
Творческий подход в этой головоломке
Большинство людей, которые решали эту задачу, так и не смогли выбраться за рамки стандартного мышления, которое в данном тесте выражено квадратом, образованным девятью точками. Нам комфортно смотреть на любую жизненную задачу прямо, наиболее просто. С другой стороны, человек может потратить много времени и сил для того, чтобы, используя стандартный подход, найти верное решение, когда это решение лучше искать, изначально подойдя к процессу творчески.
В нашей жизни мы часто сталкиваемся с такими задачами о «девяти точках и четырех линиях», и для того, чтобы их решать развивайте свое креативное мышление, в том числе и при помощи нашего тренинга. Ведь задача о 9 точках имеет и другие решения (об этом читайте дальше).
Другие способы решения
Изменив наш фрейм или применив латеральный разрыв можно найти и другие варианты решения этой задачи. Например, метод гиперболизации при создании латерального разрыва может нас привести к мысли, что никто не уточняет, что в задаче должны применяться стандартные условия геометрии (о бесконечной малости точек и бесконечной тонкости линий). Пусть наша линия будет настолько широкой, что сможет сразу пересекать несколько точек по своей ширине. Тогда мы не то что 4-мя линиями сможем соединить все 9 точек, а даже одной.
Кроме того, даже в нашем изображении 4-х точек, которое дано в нашем условии головоломки о 9 точках, сами точки-кружки достаточно большие, чтобы можно было их соединить 3-мя линиями вот так:
А может вообще не стоит ограничиваться двухмерным пространством или использовать концепцию искривления пространства. Также мы можем акцентировать внимание на фразу «не отрывая ручки от листа бумаги», и просто положив ручку на бок передвинуть ее и таким образом нарисовать просто 3 параллельных линии.
9 точек 4 линии
Если вы попали на эту страницу, то вы наверняка уже пытались решить «тест 9 точек», а именно соединить девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги. Если у вас не получилось разгадать эту головоломку, не отчаивайтесь. На этой странице вы сможете найти несколько решений этой знаменитой непростой задачи о девяти точках, которые напрягли умы уже многих тысяч, если не миллионов людей.
Оглавление:
Условие задачи
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Эта задача является не такой уж простой, как может показаться. Чтобы ее решить нужно думать нестандартно и применить свое творческое мышление, иначе ничего не получится. Если пытаться действовать в лоб начать соединять все точки стандартными линиями, то вы можете потратить уйму времени и так и не решить задачу девяти точек. Наше стандартное мышление, которому нас учат в школе, направляет нас искать решение, опираясь лишь на шесть типичных линий: 4 стороны квадрата и 2 его диагонали. Большинству людей кажется, что решение головоломки о 9 точках должно лежать именно в этих рамках. Но его там нет. Его даже не найти если подключить еще 2 линии между центрами сторон квадрата:
Вообще между всеми девятью точками можно провести всего 20 прямых линий: 4 стороны квадрата; 2 диагонали; 6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры сторон большого квадрата с его углами. Как нарисовать все отрезки, соединяющие наши 9 точек, показано на рисунке ниже:
Но, даже используя эту схему, невозможно найти 4 линии, которыми можно было бы соединить все девять точек, не отрывая руки.
Верное решение «теста 9 точек»
Решение этой головоломки лежит несколько шире нашего стандартного восприятия задачи. Для того, чтобы самостоятельно найти верный подход вспомните, что:
Таким образом, давайте попробуем продолжить линии за пределы, ограничивающего нас до недавнего времени квадрата. Тут видно, что область нашего поиска значительно увеличилась. Потрудившись немного можно прийти к одному из правильных решений.
Последовательность соединений девяти точек четырьмя линиями:
Другие варианты. Этот способ не единственный, начинать можно от любого угла и двигаться одном из двух направлений. На сайте 4brain таких вариантов решения задачи «9 точек 4 линии» представлено минимум 12:
Только подумайте, задача, которую многие никак не могут решить, имеет 12 способов решения. Также смотрите упрощенный вариант этой задачи: как соединить 4 точки тремя линиями, чтобы линии замыкались в целую фигуру.
Творческий подход в этой головоломке
Большинство людей, которые решали эту задачу, так и не смогли выбраться за рамки стандартного мышления, которое в данном тесте выражено квадратом, образованным девятью точками. Нам комфортно смотреть на любую жизненную задачу прямо, наиболее просто. С другой стороны, человек может потратить много времени и сил для того, чтобы, используя стандартный подход, найти верное решение, когда это решение лучше искать, изначально подойдя к процессу творчески.
В нашей жизни мы часто сталкиваемся с такими задачами о «девяти точках и четырех линиях», и для того, чтобы их решать развивайте свое креативное мышление, в том числе и при помощи нашего тренинга. Ведь задача о 9 точках имеет и другие решения (об этом читайте дальше).
Другие способы решения
Изменив наш фрейм или применив латеральный разрыв можно найти и другие варианты решения этой задачи. Например, метод гиперболизации при создании латерального разрыва может нас привести к мысли, что никто не уточняет, что в задаче должны применяться стандартные условия геометрии (о бесконечной малости точек и бесконечной тонкости линий). Пусть наша линия будет настолько широкой, что сможет сразу пересекать несколько точек по своей ширине. Тогда мы не то что 4-мя линиями сможем соединить все 9 точек, а даже одной.
Кроме того, даже в нашем изображении 4-х точек, которое дано в нашем условии головоломки о 9 точках, сами точки-кружки достаточно большие, чтобы можно было их соединить 3-мя линиями вот так:
А может вообще не стоит ограничиваться двухмерным пространством или использовать концепцию искривления пространства. Также мы можем акцентировать внимание на фразу «не отрывая ручки от листа бумаги», и просто положив ручку на бок передвинуть ее и таким образом нарисовать просто 3 параллельных линии.
9 точек 4 линии
Если вы попали на эту страницу, то вы наверняка уже пытались решить «тест 9 точек», а именно соединить девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги. Если у вас не получилось разгадать эту головоломку, не отчаивайтесь. На этой странице вы сможете найти несколько решений этой знаменитой непростой задачи о девяти точках, которые напрягли умы уже многих тысяч, если не миллионов людей.
Оглавление:
Условие задачи
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Эта задача является не такой уж простой, как может показаться. Чтобы ее решить нужно думать нестандартно и применить свое творческое мышление, иначе ничего не получится. Если пытаться действовать в лоб начать соединять все точки стандартными линиями, то вы можете потратить уйму времени и так и не решить задачу девяти точек. Наше стандартное мышление, которому нас учат в школе, направляет нас искать решение, опираясь лишь на шесть типичных линий: 4 стороны квадрата и 2 его диагонали. Большинству людей кажется, что решение головоломки о 9 точках должно лежать именно в этих рамках. Но его там нет. Его даже не найти если подключить еще 2 линии между центрами сторон квадрата:
Вообще между всеми девятью точками можно провести всего 20 прямых линий: 4 стороны квадрата; 2 диагонали; 6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры сторон большого квадрата с его углами. Как нарисовать все отрезки, соединяющие наши 9 точек, показано на рисунке ниже:
Но, даже используя эту схему, невозможно найти 4 линии, которыми можно было бы соединить все девять точек, не отрывая руки.
Верное решение «теста 9 точек»
Решение этой головоломки лежит несколько шире нашего стандартного восприятия задачи. Для того, чтобы самостоятельно найти верный подход вспомните, что:
Таким образом, давайте попробуем продолжить линии за пределы, ограничивающего нас до недавнего времени квадрата. Тут видно, что область нашего поиска значительно увеличилась. Потрудившись немного можно прийти к одному из правильных решений.
Последовательность соединений девяти точек четырьмя линиями:
Другие варианты. Этот способ не единственный, начинать можно от любого угла и двигаться одном из двух направлений. На сайте 4brain таких вариантов решения задачи «9 точек 4 линии» представлено минимум 12:
Только подумайте, задача, которую многие никак не могут решить, имеет 12 способов решения. Также смотрите упрощенный вариант этой задачи: как соединить 4 точки тремя линиями, чтобы линии замыкались в целую фигуру.
Творческий подход в этой головоломке
Большинство людей, которые решали эту задачу, так и не смогли выбраться за рамки стандартного мышления, которое в данном тесте выражено квадратом, образованным девятью точками. Нам комфортно смотреть на любую жизненную задачу прямо, наиболее просто. С другой стороны, человек может потратить много времени и сил для того, чтобы, используя стандартный подход, найти верное решение, когда это решение лучше искать, изначально подойдя к процессу творчески.
В нашей жизни мы часто сталкиваемся с такими задачами о «девяти точках и четырех линиях», и для того, чтобы их решать развивайте свое креативное мышление, в том числе и при помощи нашего тренинга. Ведь задача о 9 точках имеет и другие решения (об этом читайте дальше).
Другие способы решения
Изменив наш фрейм или применив латеральный разрыв можно найти и другие варианты решения этой задачи. Например, метод гиперболизации при создании латерального разрыва может нас привести к мысли, что никто не уточняет, что в задаче должны применяться стандартные условия геометрии (о бесконечной малости точек и бесконечной тонкости линий). Пусть наша линия будет настолько широкой, что сможет сразу пересекать несколько точек по своей ширине. Тогда мы не то что 4-мя линиями сможем соединить все 9 точек, а даже одной.
Кроме того, даже в нашем изображении 4-х точек, которое дано в нашем условии головоломки о 9 точках, сами точки-кружки достаточно большие, чтобы можно было их соединить 3-мя линиями вот так:
А может вообще не стоит ограничиваться двухмерным пространством или использовать концепцию искривления пространства. Также мы можем акцентировать внимание на фразу «не отрывая ручки от листа бумаги», и просто положив ручку на бок передвинуть ее и таким образом нарисовать просто 3 параллельных линии.
9 точек 4 линии
Если вы попали на эту страницу, то вы наверняка уже пытались решить «тест 9 точек», а именно соединить девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги. Если у вас не получилось разгадать эту головоломку, не отчаивайтесь. На этой странице вы сможете найти несколько решений этой знаменитой непростой задачи о девяти точках, которые напрягли умы уже многих тысяч, если не миллионов людей.
Оглавление:
Условие задачи
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Эта задача является не такой уж простой, как может показаться. Чтобы ее решить нужно думать нестандартно и применить свое творческое мышление, иначе ничего не получится. Если пытаться действовать в лоб начать соединять все точки стандартными линиями, то вы можете потратить уйму времени и так и не решить задачу девяти точек. Наше стандартное мышление, которому нас учат в школе, направляет нас искать решение, опираясь лишь на шесть типичных линий: 4 стороны квадрата и 2 его диагонали. Большинству людей кажется, что решение головоломки о 9 точках должно лежать именно в этих рамках. Но его там нет. Его даже не найти если подключить еще 2 линии между центрами сторон квадрата:
Вообще между всеми девятью точками можно провести всего 20 прямых линий: 4 стороны квадрата; 2 диагонали; 6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры сторон большого квадрата с его углами. Как нарисовать все отрезки, соединяющие наши 9 точек, показано на рисунке ниже:
Но, даже используя эту схему, невозможно найти 4 линии, которыми можно было бы соединить все девять точек, не отрывая руки.
Верное решение «теста 9 точек»
Решение этой головоломки лежит несколько шире нашего стандартного восприятия задачи. Для того, чтобы самостоятельно найти верный подход вспомните, что:
Таким образом, давайте попробуем продолжить линии за пределы, ограничивающего нас до недавнего времени квадрата. Тут видно, что область нашего поиска значительно увеличилась. Потрудившись немного можно прийти к одному из правильных решений.
Последовательность соединений девяти точек четырьмя линиями:
Другие варианты. Этот способ не единственный, начинать можно от любого угла и двигаться одном из двух направлений. На сайте 4brain таких вариантов решения задачи «9 точек 4 линии» представлено минимум 12:
Только подумайте, задача, которую многие никак не могут решить, имеет 12 способов решения. Также смотрите упрощенный вариант этой задачи: как соединить 4 точки тремя линиями, чтобы линии замыкались в целую фигуру.
Творческий подход в этой головоломке
Большинство людей, которые решали эту задачу, так и не смогли выбраться за рамки стандартного мышления, которое в данном тесте выражено квадратом, образованным девятью точками. Нам комфортно смотреть на любую жизненную задачу прямо, наиболее просто. С другой стороны, человек может потратить много времени и сил для того, чтобы, используя стандартный подход, найти верное решение, когда это решение лучше искать, изначально подойдя к процессу творчески.
В нашей жизни мы часто сталкиваемся с такими задачами о «девяти точках и четырех линиях», и для того, чтобы их решать развивайте свое креативное мышление, в том числе и при помощи нашего тренинга. Ведь задача о 9 точках имеет и другие решения (об этом читайте дальше).
Другие способы решения
Изменив наш фрейм или применив латеральный разрыв можно найти и другие варианты решения этой задачи. Например, метод гиперболизации при создании латерального разрыва может нас привести к мысли, что никто не уточняет, что в задаче должны применяться стандартные условия геометрии (о бесконечной малости точек и бесконечной тонкости линий). Пусть наша линия будет настолько широкой, что сможет сразу пересекать несколько точек по своей ширине. Тогда мы не то что 4-мя линиями сможем соединить все 9 точек, а даже одной.
Кроме того, даже в нашем изображении 4-х точек, которое дано в нашем условии головоломки о 9 точках, сами точки-кружки достаточно большие, чтобы можно было их соединить 3-мя линиями вот так:
А может вообще не стоит ограничиваться двухмерным пространством или использовать концепцию искривления пространства. Также мы можем акцентировать внимание на фразу «не отрывая ручки от листа бумаги», и просто положив ручку на бок передвинуть ее и таким образом нарисовать просто 3 параллельных линии.
Как соединить 9 точек 4 линиями не отрывая руки
Предлагаем вам решить интересную задачку на логику, с девятью линиями и четырьмя линиями.
Итак, перед вами лист бумаги, на котором, на равном расстоянии друг от друга нарисованы четыре точки. Ваша задача, соеденить эти 9 точек, четырьмя прямыми линиями, не отрываю ручку от листа бумаги.
Некоторые люди пытаются прибегать к хитростям и искать для этой задачи нестандартные, необычные решения, например рисовать очень широкие линии, которые могут пересечь сразу все 9 точек, или использовать тот момент, что на рисунке точки изображены достаточно широкими и таким образом, через 3 точки провести одну наклонную линию.
На самом деле у задачи есть вполне нормальное решение, так что давайте уточним, точки и линии на бумаге, должны соответсвовать стандартным геометрическим представлениям о них и подчиняться законам геометрии.
Итак, перед вами 9 точек, проведите через них четыре линии, не отрываясь от бумаги:
Ну как получилось соеденить?
Ниже приведена небольшая подсказка.
Подсказка:
попробуйте начать рисовать линию, в одной из угловых точек.
Подсказка №2:
проведите линию из верхней правой угловой точки, в верхнюю левую угловую точку и протяните линию чуть дальше этой точки, примерно на расстояние равное расстоянию между двумя соседними точками.
Ну как, получилось решить головоломку?
Внимание!
Ниже приведен правильный ответ!
.jpg "otvet(5)")
Правильный ответ:
Итак, чтобы соеденить 9 точек, четырьмя линиями, не отрываясь от бумаги, нужно поступить следующим образом:
Начните проводить первую линию из точки 1 в точку 3 выйдя за ее пределы на расстояние примерно равное расстоянию между точками, при этом линия пересекает точку 2, далее пересекая точки 6 и 8 спускаем линию вниз по диагонали, затем поднимаем вверх, через точки 7, 4 и 1, теперь из точки один проводим линию, через точки 5 и 9.
Кстати не обязательно начинать рисовать именно с верхнего правого угла, можно начать вести линию с любого из углов, таким образом у задачи появляется еще три варианта решения, суть которых впрочем точно такая же как у приведенного выше:
Как 4 прямыми линиями не отрывая руки соединить 9 точек?
Разгадайте загадку как 4 прямыми линиями не отрывая руки соединить 9 точек.
Вариант, насколько я знаю, есть только один (вернее, мне известен только один, возможно, что наши мыслители придумали ещё какой-нибудь способ :-)). Лучше всего он виден на картинке, где все 9 точек соединены четырьмя прямыми линиями.
Каролина уже привела наглядный пример, но я воспользуюсь для объяснения вашим рисунком
Если взять высшую математику, то тут можно и одной линией обойтись ;D А, если для простого ума, то можно построить равнобедренный треугольник, который выходит за границы данного «квадрата» и провести биссектрису, которая задевает последнюю точку 🙂
Соединить 9 точек равномерно отделённых друг от друга и имеющие внутри правильные квадраты можно с помощью треугольника у которого 3 стороны и прямой линии от его вершины уходящей от её вершины.
Условие выполнено, ни одна точка не была пересечена дважды, рука не отрывалась.
Можно решить задачу вторым способом, наоборот.
9 точек 4 линии или способы развития нестандартного мышления
9 точек 4 линии – первый шаг к совершенствованию смекалки
Различные логические задачки и головоломки (соединить 9 точек 4 линиями, круги на столе, лабиринт чисел и другие) – это уникальный инструмент для развития человеческого мышления, которым можно пользоваться в любом возрасте. Причем они развивают не только мышление в общем, такие хитрые задания – это тест на мышление нестандартное, нетривиальное, смекалку. А зачем, спросите вы, человеку так важно развивать именно такой вид мышления? Люди с хорошо тренированным нетривиальным мышлением могут найти выход из любой сложившейся жизненной ситуации, причем с наибольшей для себя выгодой. Звучит впечатляюще, не правда ли? И сразу пример прикладного использования развитой смекалки.
В один из солидных американских банков постучался некий гражданин (который, скорее всего, слышал задачку о 9 точках) и сообщил о том, что нуждается в небольшом краткосрочном кредите – 50 тысяч долларов на пару недель. На вопрос о предмете залога он сообщил, что является владельцем очень дорогого Феррари, стоимостью около 300 000 долларов, который он и собирается оставить в качестве гаранта для возврата кредитных средств.
Условия кредитования устроили обе стороны, и гражданин покинул банковский офис с пятьюдесятью тысячами долларов в кармане, но без своего авто. По истечении срока предоставления кредита, гражданин вернулся в банк, погасил тело кредита и положенные проценты по нему, которые за 14 дней составили что-то около 15 долларов. Забрал свой суперкар и уже собирался отъезжать, когда один из любопытных сотрудников банка поинтересовался, а зачем нужно было брать такую незначительную сумму под такой дорогой залог, ведь можно было попросить намного больше? На что довольный гражданин дал ошеломляющее объяснение.
Он рассказал, что ему нужно было отъехать по делам на две недели, а пристроить столь дорогую машину на такой срок за 15 долларов ни на одну автостоянку города у него ни за что не получилось бы. Поэтому он нашел самый удобный и малозатратный способ позаботится о своем Феррари: отдать под охрану банка и не волноваться по поводу его сохранности, и все это за какие-то 15 долларов. Очень прямой и показательный пример того, настолько важно и полезно заниматься развитием нестандартного мышления, а начать можно прямо сейчас занявшись поиском решения как 9 точек соединить четырьмя линиями. 
Условие задачи о 9 точках
Есть девять точек, которые нужно соединить 4 линиями. Расположение точек, как на рисунке, где каждой цифре соответствует отдельная точка (цифры проставлены на 9 точках для удобства).
| 3 | 4 | 5 |
| 2 | 9 | 6 |
| 1 | 8 | 7 |
Ограничения. Нужно соединять девять точек прямыми линиями, они не должны повторяться, то есть «возвращаться» по проведенной линии нельзя. При решении задачи, как девять точек соединить четырьмя линиями, пишущий инструмент нельзя отрывать от листа с изображенными на нем точками. Сразу нужно дать подсказку: задача не решается простыми попытками соединить 9 точек 4 линиями по принципу сторон и диагоналей квадрата. Мыслить нужно шире).
Решение
Наверняка многие скажут, что девять точек соединить 4 линиями с соблюдением указанных ограничений невозможно. Однако решение есть и даже не одно.
Чтобы соединить между собой каждую из девяти точек линиями, необходимо обратиться к понятию линия или прямая. Чем она отличается от отрезка? Тем, что не заканчивается на граничной точке, а может свободно продолжаться сколько угодно долго в каждую их сторон. В нашем распоряжении таких линий 4 и теперь понятно, что они могут выходить за пределы, обозначенные в девяти точках.
Итак, последовательность, как 9 точек соединить четырьмя линиями
Расставлять точки можно в любой последовательности: точку 4 сместить на место, где точка 2 и т.д. Также соединять точки линиями девяти обозначенных пунктов можно начиная от любого угла. Есть подобное задание, где нужно соединить 4 точки линиями, но головоломка по девяти точкам интереснее.
Тест. 9 точек
Тест «9 точек» наглядно показывает важную особенность нашего мышления. Что за особенность я объясню после выполнения этого задания.
На картинке ниже нужно соединить все 9 точек с помощью 4 прямых линий, двигая карандаш только вперёд.
Правильный ответ показан здесь.
Можно упростить задачу: убрать рамку вокруг точек, как показано на главном изображении этого материала. Практика показывает, что результат не изменится: почти все люди не справляются с задачей.
Тест можно упростить ещё: нужно соединить все 4 точки с помощью 3 прямых линий, двигая карандаш только вперёд.
Такое упрощение тоже не сильно меняет результат: многие не справляются. Хотя решение простое.
Пояснение
Это упражнение показывает шаблонность нашего мышления и его самоограничения. С интеллектуальной точки зрения задача достаточно проста, с ней может справиться и обычный школьник. Но мы не имеем смелости и дерзости попробовать что-то необычное, нестандартное, не шаблонное.
Тест демонстрирует огромную власть парадигм над нашим мышлением и важность смены кривых парадигм на более адекватные.
Успех состоит из цикла видеть – делать – получать. Достижение желаемых результатов начинается не с действий, как многие полагают, а с правильного ви́дения. Многие люди не справляются с заданием не потому, что они ничего не делают, а потому что видят ситуацию неверно.
Приложения
Головоломка взята из книги Джозефа Шугермана «Как создать крутой рекламный текст».
Как соединить 9 точек не отрывая руки. Как соединить девять точек четырьмя линиями
9 точек 4 линии
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Вообще между всеми девятью точками можно провести всего 20 прямых линий: 4 стороны квадрата; 2 диагонали; 6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры сторон большого квадрата с его углами. Как нарисовать все отрезки, соединяющие наши 9 точек, показано на рисунке ниже:
Но, даже используя эту схему, невозможно найти 4 линии, которыми можно было бы соединить все девять точек, не отрывая руки.
Верное решение «теста 9 точек»
Решение этой головоломки лежит несколько шире нашего стандартного восприятия задачи. Для того, чтобы самостоятельно найти верный подход вспомните, что:
Таким образом, давайте попробуем продолжить линии за пределы, ограничивающего нас до недавнего времени квадрата. Тут видно, что область нашего поиска значительно увеличилась. Потрудившись немного можно прийти к одному из правильных решений.
Последовательность соединений девяти точек четырьмя линиями:
Можно посмотреть видео решения этой задачи:
Творческий подход в этой головоломке
Большинство людей, которые решали эту задачу, так и не смогли выбраться за рамки стандартного мышления, которое в данном тесте выражено квадратом, образованным девятью точками. Нам комфортно смотреть на любую жизненную задачу прямо, наиболее просто. С другой стороны, человек может потратить много времени и сил для того, чтобы, используя стандартный подход, найти верное решение, когда это решение лучше искать, изначально подойдя к процессу творчески.
Даже в нашем изображении 4-х точек, которое дано в нашем условии головоломки о 9 точках, сами точки-кружки достаточно большие, чтобы можно было их соединить 3-мя линиями вот так:
Наверное, вы любите логические и творческие задачи, если читаете эту статью. И, надо признать, эта задача действительно достаточно сложная, хотя существует как минимум двенадцать (так говорят умные люди) способов ее решения.
Условие
Что мы видим? У нас есть девять точек, расположенных в форме квадрата три на три – три ряда по горизонтали, три столбика по вертикали. Не знаю, что Вы подумали, прочитав заголовок задачи, но готов спорить – увидев картинку, Вы оказались слегка озадачены. Большинство людей, подумав над заданием несколько минут, будут вынуждены признать, что понятия не имеют, как это сделать.
Почему не решается
А на то оно и творческое задание, чтобы не решаться легко. С детства нас загоняют в рамки – среднестатистического человека именно таким образом проще всего научить минимуму, необходимому для жизни и выживания. Нас приучают к минимальной логике, но она действительно минимальна, и содержит, как правило, всего один вариант решения каждого вопроса. Зато этот вариант якобы стопроцентный, а творчество – ну такое… может, и не будет с него никакого проку. Дайте угадаю – форма расположения точек сразу же навела Вас на мысль о квадрате. Ан нет, ребята, это самое простое решение – но и линий-то пять, а Вы попробуйте сделать четыре.
Решение
Отбросьте напрочь то, что принято называть логикой. Кто сказал, что Вы хотя бы раз рисовали нужную нам фигуру в школе на геометрии? С чего Вы взяли, что линии обязательно должны заканчиваться в одной из точек?
От левой верхней точки проведите линию вниз через весь левый столбец, но пусть линия продолжается дальше, не заканчивается в нижнем ряду. Аналогичную линию от той же точки проведите по горизонтали вправо. Теперь из той же точки проведите линию через центральную точку к противоположной. Вы уже догадались, правда? Последняя линия должна проходить сквозь среднюю точку нижнего ряда и среднюю точку левого столбца, соединяясь с двумя первыми линиями за пределами квадрата из точек.
Неважно, из какого угла квадрата точек Вы начнете проводить линии, но в результате должен получиться зонтик. А ведь признайтесь – Вы о нем даже не подумали.
кажем сразу, здесь вопрос с подвохом. Вернее, сама разгадка, как и большинство схожих задач, основана не на логике, а скорее на творческом начале. М ы уверены: желание и труд, самовоспитание и полученный опыт помогут вам достичь нового, нетривиального уровня мышления.
Разгадка без лишних слов: как соединить девять точек с помощью четырех линий?
Эта загадка заинтриговала сотни тысяч людей. Необходимо соблюдать следующие условия: пересечь все девять точек, образующие квадрат с помощью прямых линий (не более четырех).
Руку, а, вернее, карандаш, в этом случае от листа отрывать нельзя. Последующая линия должна начинаться там, где окончилась предыдущая. На первый взгляд, не так уж и сложно, однако на деле каждая последующая попытка часто отдаляет пытливый ум от положительного результата.
Все дело в том, что с самого детства нас учили мыслить, отталкиваясь от определенных шаблонов и правил. В первую очередь развивалось логическое мышление, на принципах которого и построен наш мир. Так, да не так.
Здесь требуется выйти за рамки логики и перестать думать в границах четырех сторон квадрата и его диагоналей.
Мы анализируем задачу, исходя из знаний об объекте, а следует просто вспомнить, что прямая линия совершенно не обязательно ограничивается рамками формы, т. е. выходить за границы можно и нужно.
Условно пронумеруем каждую точку от 1 до 9:
Существует также «хардкорный» метод для тех, кто владеет пространственным мышлением. На квадратном листе (стикере) начертите девять кружков (как в задаче). Под 7 и 8 точкой нанесите клей.
Возьмите основу цилиндрической формы. Идеально подходит тюбик от декоративной косметики (помады или тонального крема). Соедините место под 7 и 8 точкой с местом под 2 и 3.
Проводите одну сплошную линию, начиная с точки № 1 и опускаясь вниз по спирали. Когда вы вернете листику первоначальный вид, вы увидите, что на нем прочерчены три линии, покрывающие все точки, что вписывается в условия головоломки.
Чтобы решить эту и подобные головоломки, стоит развить в себе и открывать необычные подходы к проблеме. Попробуйте выполнить перечисленные ниже забавные упражнения.
Совет: пронумеруйте точки прямо на бумаге, так разобраться с решением будет проще.
Игры для домашнего досуга
В свое время Стив Джобс, человек-синоним слова «креативность», подчеркнул, что люди, владеющие навыком творческого мышления, не изобретают, а скорее замечают связь между несколькими вещами.
Именно это дает возможность синтезировать нечто новое. Потому в первую очередь стоит «прокачивать» такую наблюдательность, над окружающими явлениями и вещами чаще.
Игра № 1
Предлагаем следующее упражнение: оглянитесь и назовите как можно больше вещей, которые находятся в одной комнате с вами и начинаются на одну букву, не исключая ментальные понятия.
К примеру, «м»:
При желании в одном помещении можно найти около 40+ слов. Эксперты находят приблизительно 100 слов в каждой комнате.
Игра № 2
Для погружения в процесс понадобится несколько листков бумаги, ручка и хорошая компания, которая не против попрактиковаться в коллективном сочинении стихов. З аранее оговаривается тема и ограничения.
Ч аще всего исключаются очевидные сочетания однокоренных, местоимений, глагольных форм и избитых банальностей (привет-обед, любовь-морковь). Иногда оговаривается определенная тема.
Происходит это так: кто-то пишет строчку, а другой дополняет стих следующей, пока не получится полноценное произведение.
Игра № 3
Посадите малыша за столик и дайте ему черный карандаш и лист бумаги. Включите приятную музыку и попросите его закрыть глаза. Пусть ребенок рисует, переплетает случайные линии между собой, не задумываясь об аккуратности.
Иногда лучше создать таким образом несколько рисунков, которые накладываются один на другой. Позже сядьте вместе с ним и с помощью цветных карандашей выделяйте очертания похожие на животных, предметы, всевозможные образы. Пусть сам ребенок будет источником идей.
Совет: отличной разминкой для ума станут головоломки со спичками (палочками). Такие маленькие задачки будут интересны и детям и взрослым. Они доступны каждому!
Упражнения для развития креативного мышления
Встаньте. Возьмите с полки любую книгу. На двух разных страницах вслепую выберите несколько слов. А теперь попытайтесь найти все общее, что у них может быть. К примеру, слово «ковер» и «дерево»: они оба лежат на земле, их образы встречаются в сказках (ковер-самолет, дерево по которому ходит Кот ученый) и т. д.
Сидя в комнате, найдите в пределах своей видимости предмет, который вам знаком и интересен. К примеру, «яблоко».
Вам на помощь придут книги
Придумайте пять прилагательных, что идеально сочетаются с предметом:
А теперь усложняем задачу и придумываем еще пять прилагательных, но тех, что абсолютно не подходят по смыслу: колючее, шершавое, плюшевое, оловянное, стройное. С некоторыми словами не так просто работать, но тем и интересней задача: колодец, поезд, ветер, стена.
Возьмите в руки карандаш и в тетрадке в клеточку нарисуйте столбик крестиков. Ширина и высота произвольная, только убедитесь, что они находятся на достаточном отдалении друг от друга.
Затем эти крестики превращаем в маленькие картинки, дорисовывая нужные детали (рыба, перекрещенные топоры, меч, стрекоза и пр.). Точно так же нарисуйте букву «о», «т», «в» и придумывайте новые, интересные образы. На продвинутом уровне можно превращать зарисовки в небольшие сюжеты с действием.
Придумайте целую историю! Это не так сложно как может показаться на первый взгляд.
Используйте компьютер с умом
Совет: читайте слова задом наперед: сказка–акзакс, бутылка–аклытуб, ложка–акжол. Это, безусловно, полезное занятие, поможет скоротать время ожидания в очереди или в общественном транспорте.
Онлайн-игры, улучшающие творческое мышление
IQ-ball
Отталкиваться или цепляться «лапкой» можно не от всех поверхностей. Думать придется быстро, от этого зависит досягаемость цели.
«Черный кот»
Перед вами поле, созданное из кружочков. Посреди него сидит черный кот. С помощью клика мышки вы можете заполнить мини-область, через которую кот уже не сможет пройти.
В данном случае можно посоветовать не торопиться, а продумывать свой ход наперед, отмечать кружочки через один. В таком случае вы всегда успеете закрыть путь пушистому зверьку.
Представляют собой различные изображения, которые вы с легкостью можете найти в интернете. Это не просто зарисовки, а картинки с заложенным потенциалом.
Одна и та же «каракуля» может нести в себе одновременно несколько значений:
Положительным результатом игры является ускорение мыслительных процессов, разностороннее развитие воображения и творческого начала. Такая незатейливая забава способна захватить вас надолго.
«Матрица памяти»
С этой игрой знакомы многие и взрослые и дети. Перед вами поле, которое на несколько секунд заполняется квадратами. Далее они исчезают. Вашей задачей является поиск этих самых фигур «по памяти».
С каждым последующим уровнем поле растет и задача усложняется. Игра хорошо развивает память, творческие способности и возможность к быстрой концентрации.
Совет: попробуйте поиграть в Lines 98. Она параллельно развивает логическое мышление.
Хитрые, развивающие задачи
Нарисуйте на листе бумаги прямоугольный остров, посередине которого спрятаны несметные сокровища. Он окружен таким же по форме рвом.
Перепрыгнуть или перелететь его невозможно, веревки для скрепления досок вместе нет, как и гвоздей, а каждая по отдельности легко провалиться в пропасть.
Разгадка: загните уголок бумаги, перед самим углом поставьте точку, не отрывая руку, проведите линию от точки до остальной части листа, выровняйте уголок и продолжите движение, пока не начертите круг.
И напоследок простой вопрос: почему во всем мире изготавливают исключительно круглую пиццу, но доставляют в квадратных коробках?
Противоречие здесь только на первый взгляд. А ответ заключается в следующем: пицца круглая затем, чтобы углы не подгорали, что неизбежно происходит при запекании блюд прямоугольных форм.
В случае с коробкой важны несколько факторов:
Совет: тренируйте свой мозг с помощью небольших задач хотя бы несколько раз в неделю и уже совсем скоро вы почувствуете, что вам стало намного легче находить нестандартные решения на работе и в жизни, мыслить вне строгих рамок логического мышления.
Нестандартная по своему рассуждению задачка о том, как соединить 9 точек 4 линиями, заставляет разбить стереотипы и включить творчество.
Как правильно расположить точки и рисунок?
На листе бумаги, лучше если он будет в клеточку, нужно нарисовать 9 точек. Они должны быть расположены по три в ряд. Выглядеть схема будет, как квадратик, в центре которого стоит точка, и посередине каждой из сторон тоже она имеется. Лучше, если этот рисунок расположить в стороне от краев листа. Такое размещение квадратика потребуется для того, чтобы правильно решить задачу о том, как соединить 9 точек 4 линиями.
Условие задачи
Требования, которые обязательно нужно учесть:
Соблюдая эти правила, нужно соединить 9 точек 4 линиями. Очень часто уже через пару минут размышлений над этим рисунком человек начинает утверждать, что ответа у этого задания нет.
Решение задачи
Главное в том, чтобы забыть все, чему учили в школе. Там дают стереотипные представления, которые здесь только помешают.
Основная причина того, что задание о том, как соединить 9 точек 4 линиями, не разгадывается в следующем случае: они заканчиваются в нарисованных точках.
Это принципиально неправильно. Точки — это концы отрезков, а в задаче явно говорится о линиях. Этим и нужно обязательно воспользоваться.
Начинать можно с любой вершины квадрата. Главное, именно угол, какой конкретно, не принципиально. Пусть обозначены точки будут слева, двигаясь направо, и сверху, перемещаясь вниз. То есть в первом ряду находятся 1, 2 и 3, второй состоит из 4, 5 и 6, а третий образован 7, 8 и 9.
Пусть начало будет находиться в первой точке. Тогда, чтобы соединить 9 точек 4 линиями, потребуется выполнить следующее.
На этом задание завершено и все условия соблюдены. Кому-то эта фигура напоминает зонт, а кто-то утверждает, что она — стрелка.
Если записать короче план того, как соединить 9 точек 4 линиями, то получится следующее: начать в 1, продолжить в 5, поворот в 9, провести в 6 и 3, продлить до (0), повернуть на 2 и 4, продолжить до (0), свернуть к 7, 8 и 9. Здесь (0) обозначены концы отрезков, у которых нет цифр.
В качестве заключения
Теперь можно еще поломать голову над более сложной задачкой. В ней уже 16 точек, расположенных аналогично рассмотренному заданию. И соединить их нужно уже 6 линиями.
Если и это задание оказалось по зубам, то можно попытаться решить другие, с такими же требованиями, но отличающиеся набором точек и прямых, из следующего списка:
Нужно уметь выходить за рамки. Мы видим мир своим привычным взглядом и думаем, что он именно таков, каким представляется нашим глазам. Кроме того, на наше восприятие мира наслаивается такое количество разных факторов, что истину становится действительно трудно откопать. Мы видим всё через призму наслоившихся культурных и научных представлений. Так, в разные эпохи мир видели совершенно иначе, чем сейчас. Чтобы расширить свой взор, посмотреть на реальность под другим углом и потренировать свое нестандартное мышление, предлагаем задание, в котором нужно соединить девять точек.
Соедини девять точек четырьмя линиями
Головоломка с девятью точками, которые нужно соединить четырьмя ровными линиями, была опубликована в 1914 году, и многим она может быть известна. Придумали задание очень давно, а Сэм Лойд опубликовал его в книге «Циклопедии пазлов». Задача такова: соедини 9 точек четырьмя прямыми линиями, не отрывая ручки от бумаги.
Задание может показаться трудным, но до поры до времени. Как только ты выйдешь за рамки, которое рисует сознание, всё получится. Представь себя этаким доктором Стрэнджем из киновселенной Marvel. Мозг будет усиленно твердить тебе, что есть определенный периметр, заданный этими девятью точками. Мол, за этой границей ничего нет, поэтому и выходить за пределы условной рамки нельзя. Однако это только иллюзия, созданная нашим сознанием.
Как соединить точки и реально ли это
Реально. Но при условии выхода за рамки. То есть в пределах периметра, заданного точками, решение ты никак не найдешь. Что это значит? Чтобы выполнить условие задания, тебе нужно представить пространство за пределами условного квадрата, созданного точками. Этого квадрата по сути не существует, ты сам его придумал и нарисовал в своем сознании.
Расширив границы собственного восприятия и выйдя за пределы условного «квадрата», ты сможешь сделать то, что просят в задании. Показываем, как это сделать.
Именно так работает на деле нестандартное мышление. Возможно, ты удивишься сейчас еще больше, но решение, которое мы предложили, не единственное. Можно дойти даже до того, что девять точек ты соединишь одной линией. Ведь пространство можно бесконечно изгибать. Критическое мышление — это очень хорошо, но вместе с креативным мышлением это просто непобедимое комбо.
Получилось самому прийти к решению или воспользовался подсказками? Делись с нами в комментариях.
Екатерина Кукиб
Редактор, который не пишет статьи, а просто общается с читателем как с хорошим другом. Главные ориентиры в жизни — свобода и безбарьерность. Катя любит людей и их истории, которые собирает для своей собственной, чтобы потом рассказать ее миру. Любимая книга — «Искусство любить» Эриха Фромма.
Добавьте свой комментарий Отменить ответ
О нас
Это творческая мастерская, работники которой не спят днем и ночью, генерируя новые идеи. Если судьба занесла тебя на «Офигенно», значит ты попал в особый мир, который заставит тебя переживать самые разнообразные эмоции — от желания разбить монитор до слёз восторга! Как бы то ни было, заверяем тебя: здесь ты найдешь миллион уникальных историй со всех уголков мира!
Презентация по математике «Логика»
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс повышения квалификации
Педагогическая поддержка ребенка в образовательной среде
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
«Творческая работа с детьми (3-10 лет) по теме Горы»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Складывание кубиков
На каждой грани бумажного кубика написаны цифры 1,2,3 ; причём цифры на противоположных гранях одинаковые. Какая из фигурок может получится, если этот кубик разрезать по некоторым рёбрам и развернуть?
ОТВЕТ: последний кубик Е будет верным
Объезд по дороге
Водителям приходится объезжать этот участок по запасному пути, отмеченному на плане пунктиром. На сколько километров увеличивает путь этот объезд?
ОТВЕТ: на 6 км
Одинаковые карточки
Найди три одинаковые карточки
ОТВЕТ: 3,4,5
Разрежь одинаково
Разрежь квадрат на 4 одинаковые части так, чтобы в каждой секции была гусеница со своим листком; лишь у одной гусеницы не будет листка, она «садится» на диету
Разрежь …
Разрежь прямоугольник с отверстием в центре на 2 части так, чтобы их можно было бы сложить в сплошной квадрат (без прорези), размером 8х8
Разрежь …
Разрежь фигуру на 4 одинаковые части
Впиши …
Впиши номера с 1 по 8 в квадраты так, чтобы квадраты с последовательными номерами не соприкасались ни сторонами, ни углами
Задача Лайонса
Разрежьте фигуру на 4 одинаковых многоугольника, отличающихся по своей форме от исходной фигуры
Яичная скорлупа
Из каких, приведённых на рисунке обломков, можно составить целую яичную скорлупу?
Семеро поросят
На рисунке изображены семеро поросят. При помощи трёх прямых линий отделите произвольным образом каждому поросёнку по отдельной территории, не затронув самих поросят
Как расширить пруд?
Имеется квадратный пруд по берегам которого растёт 4 дерева. Со временем пруд понадобилось расширить, увеличив его в 2 раза, и, сохранив при этом его квадратную форму. Каким образом можно расширить пруд, чтобы деревья остались невредимыми, и, как прежде остались расти по берегам пруда?
Запятая
На рисунке изображена фигура в виде запятой. При помощи одной кривой линии разделите эту фигуру на 2 одинаковые части. Какую геометрическую фигуру можно сложить из этих полученных частей?
Циферблат
Разделите циферблат на 6 произвольных частей так, чтобы сумма цифр, находящихся внутри любой части была одинаковой
Коровы на пастбище
На пастбище пасутся 5 коров. Разделите всю территорию пастбища между коровами соответственно на 5 одинаковых участков. Разделительная линия должна проходить по сторонам ячеек
Девять точек
Проведите через все 9 точек, не отрывая руки, ломаную линию, состоящую из 4 прямых отрезков
Разделите треугольник
Разделите тремя прямыми линиями на 4 одинаковые части
Тремя прямыми линиями на 6 одинаковых частей
Тремя прямыми линиями на 3 равные части
Одной кривой линией на 4 одинаковые части
Настоящие часы
На рисунке изображено двое часов: настоящие и игрушечные. Каким образом можно отличить настоящие от игрушечных?
Игрушечные часы сверху имеют чрезмерно длинную минутную стрелку, которая при движении не сможет обойти весь циферблат
Как разрезать сыр?
Попробуйте тремя движениями ножа разрезать сыр на 8 равных кусков
Треугольники
35 треугольников
Сколько треугольников можно выделить в составе данной фигуры
Наложение квадратов
Если наложить друг на друга эти 3 квадрата, то сколько останется светлых маленьких квадратов?
Месяц
При помощи 2 прямых линий разделите месяц на 6 произвольных частей
Скважина для ключа
К какой из замочных скважин подходит ключ?
Развёртка куба
Перед вами постройка, состоящая из 8 одинаковых кубиков. Определите положение букв на развёртке кубика. Также определите буквы, находящиеся в основании данной постройки
Земельные участки
Разделите земельные участки поровну между дачниками. Каждая клетка (пустая или с находящимся на ней дачником) представляет собой одну сотку земли. Разделить участки необходимо по границам клеток, причём внутри каждого дачного участка должен находится дачник
Автобус
В какую сторону едет автобус?
Входные двери находятся с противоположной стороны автобуса, следовательно автобус движется относительно нас в левую сторону
Сырный маршрут
Помогите мышонку выбрать такой маршрут движения при котором он сможет собрать все кусочки сыра, не пробежав дважды по одному и тому же коридору
Выгул собак
На площадке для выгула собак находятся шесть собак, каждая со своим хозяином. Соедините ломаными линиями-поводками (как показано на примере) ячейки с числами, в которых находятся хозяева собак с ячейками, в которых находятся собаки. Числа указывают на длину поводка (сумма пустых ячеек, через которые проходит поводок и ячейки с собакой). Поводки не должны соприкасаться или пересекаться между собой.
Задача Льюиса Кэрролла
Попробуйте, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию, нарисовать фигуру, изображенную на рисунке. При этом надо выполнить еще одно условие: линии не должны нигде пересекаться между собой (допускается только угловое касание линий).
Разрежьте фигуру
Разрежьте фигуру на четыре одинаковые части, после чего, сложите из них фигуру такой же формы, как и любая из частей, только в четыре раза больше ее по размерам.
Вращающиеся шестерёнки
В какую сторону будет вращаться последняя шестеренка «Б», если первая шестеренка «А» вращается по часовой стрелке?
Дорожный патруль
Перед Вами схема автомобильных дорог одного из микрорайонов города. Расставьте на трех перекрестках полицейских таким образом, чтобы они могли контролировать автомобильное движение на всех указанных дорогах.
Перемещение отверстия
Разрежьте и заново сложите данную фигуру таким образом, чтобы отверстие оказалось в центре фигуры. Выполните эти действия с минимальным количеством разрезаний.
Перечеркните клетки
Перечеркните тремя прямыми линиями все клетки
Найдите все числа
В таблице приведены натуральные числа от 1 до 51. Сколько Вам потребуется времени, чтобы найти в данной таблице все эти числа в порядке их возрастания? Постарайтесь все это сделать за минимальное количество времени
Юные водоносы
Какой из этих двух мальчиков сможет принести в своей лейке больше воды для полива огорода?
Несмотря на то, что у одного мальчика лейка больше по размерам, оба мальчика принесут одинаковое количество воды, так как носики у обеих леек находятся на одном уровне, и по закону физики о сообщающихся сосудах — уровень воды в лейках не превысит уровня, на котором располагаются края носиков леек. То есть лишняя вода просто вытечет.
Расставьте пингвинов
Расставьте пингвинов так, чтобы сумма чисел проставленных на пингвинах во всех указанных рядах, составляла 12.
Десять деревьев
Каким образом необходимо пересадить эти деревья, чтобы после пересадки они образовали между собой пять рядов, по четыре дерева в каждом ряду?
Восемь фишек
Разместите фишки на линиях рисунка так, чтобы на каждой окружности и на каждой из четырех прямых линий было по две фишки.
Слово на пенале
Мысленно закройте пенал и прочитайте слово, которое на нем написано.
Скрытые буквы
Как Вы считаете, какие буквы русского алфавита могут быть скрыты за карточками? Допускается расположение букв в любой ориентации на плоскости.
За этой карточкой, что справа – буквы Ж, К, Х.
За той карточкой, что слева – буквы Б, В, Е, Р, Ш, Ь, Э
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 3 000 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Акция до 31 августа
«Начало учебного года современного учителя»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Стань разработчиком и получи гарантированную стажировку уже на втором курсе!
Поступление на базе 11 классов
Дистанционные курсы для педагогов
311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов
Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 900 173 материала в базе
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Настоящий материал опубликован пользователем Прянишникова Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 490 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Ваш ребёнок не любит читать?
Знаем, как пробудить интерес к книгам!
Стань разработчиком и получи гарантированную стажировку уже на втором курсе!
Поступление на базе 11 классов
«Профилактика насилия в школьной среде»
«Воспитательная деятельность классного руководителя»
«Игровые пособия в обучении: Палочки Кюизенера»
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Тест на гениальность
В Павлодарской области (Казахстан) 16-летняя девушка спрыгнула с 10 этажа после группового изнасилования
Девушка получила тяжелые травмы, связанные с переломом позвоночника и разрывом внутренних органов. Пострадавшая перенесла уже четыре операции, ожидается пятая, но врачи не дают пока никаких прогнозов.
Сейчас идет разбирательство дела. На саму пострадавшую и ее сестру началось давление с целью того, чтобы замять следственный процесс. Кроме этого некие местные блогеры собирают информацию о пострадавшей девочке и пытаются опорочить ее в соцсетях.
Самое интересное послушайте аудиосообщение от женщины (видимо от родственницы одного из насильников). Если честно я в ахуе.
Ответ VorSoobsheniy в «Мстительный художник»
Популярные Фотографии, Которые Были Разоблачены как Подделки
и немножко гугл перевода )
«Что случилось с тропическим лесом за 10 лет».
Этот фотоколлаж стал хитом благодаря популярному #10YearChallenge. Фотография сопровождается текстом, в котором говорится, что каждый год в результате обезлесения теряется от 46 000 до 58 000 квадратных миль леса. Фотография выглядит реальной, особенно из-за логотипа в правом углу.
Но на самом деле это не коллаж из 2 фотографий, сделанных с разницей в 10 лет, это одна фотография из фотостока. На нем изображена Малайзия, где тропический лес был удален, чтобы увеличить территорию для выращивания пальм.
Фотограф делает идеально подобранную по времени фотографию мужчины, готовящего рис.
Что ж, оказывается, рис на самом деле фальшивый. На самом деле все это подделка. Это просто скульптура, которую вы можете купить в магазине в Токио.
Сцена граффити прекрасно отражается в воде.
Рысь и олень были найдены в кабинете под столом. Они прятались от пожаров в Калифорнии.
Почти 60 000 лайков и более 55 000 репостов получили пользователи, когда увидели пост о собаке, которая спит на надгробной плите. В подписи говорится, что собака по кличке Капитан последние 7 лет посещает могилу своего хозяина и спит там до утра. Эта фотография абсолютно реальна, как и история. Проблема в том, что они не связаны. Например, та же история была связана и с другой собакой, спящей на могиле.
Типичный день в России”. Вы можете увидеть эту фотографию с похожим названием (например, “Полярный экспресс”) в Интернете. Говорят, что на фотографии изображен настоящий белый медведь, выходящий из трамвая где-то в России. Вы будете удивлены, но фотография абсолютно настоящая — она была сделана в городе в Чешской Республике и не редактировалась. Но медведь ненастоящий — это костюм,
в который были одеты 2 активиста Гринпис. Этот “медведь” был частью кампании «Спасем Арктику». Он “прошелся” по европейским городам, чтобы привлечь внимание к проблемам в Арктике.
Гусь, примерзший к трубе, согревал щенка своим крылом. В конце января сотням тысяч людей в социальных сетях понравилась и поделилась фотографией дрожащего гуся, который примерз к трубе и согревал щенка своими крыльями. Предположительно, они были найдены в Монтане. Несмотря на то, что фотография кажется настоящей, она была сделана очень давно и, скорее всего, не в США. И вдобавок ко всему, сама история, скорее всего, является ложью. Эти фотографии публикуются на китайских сайтах с 2017 года. Самое раннее сообщение, которое нам удалось найти, было сделано в марте 2017 года на NetEase — это китайская новостная платформа. В тексте под этими фотографиями говорится, что щенок сидел на обочине дороги и мерз. Мимо проплывали утки, и щенок подбежал к одной из них и накрыл ее своим крылом. NetEase фактически позволяет пользователям публиковать свой собственный контент. Таким образом, это означает, что они дают свое собственное описание фотографиям, и нет никакого способа узнать, является ли фотография реальной или нет.
В январе 2019 года Amazing Nature в Facebook опубликовала фотографию, на которой изображена гора, похожая на черепаху. Сообщение стало вирусным, но на самом деле этой горы не существует — фотография была сделана путем объединения нескольких снимков. Например, их всего 2.
Зуб мегалодона в позвонке кита. На фотографии выше показаны окаменелости, похожие на зуб мегалодона и китовую кость, но они были найдены в разных местах в разное время. Но один талантливый продавец просто объединил их в одну скульптуру. Вот что сказал об этом владелец артефакта. И если бы это был настоящий зуб мегалодона, застрявший в позвонке кита, он стоил бы миллионы долларов и, скорее всего, находился бы в археологическом музее.
Кстати, эта фотография была впервые найдена в Интернете в 2012 году, и вы даже могли купить “артефакт” всего за 125 долларов.
Соедините 9 точек, не отрывая руки
В жизни мы очень часто сталкиваемся с задачами, которые, нам кажется, не имеют решения. Это касается не только бытовых и социальных вопросов, но и более простых задач на логику. Часто не шаблонное мышление и стремление найти новые пути могут принести вас к совершенно неожиданному результату.
Предлагаем читателям следующую задачу: соедините эти 9 точек, не отрывая руки.
Есть 2 способа, сделать это:
И есть еще два других способа, которые предложили люди с определенно нестандартным мышлением.
— Использовать широкий маркер.
— Свернуть лист в трубочку и соединить все точки одним отрезком, проведенным с небольшим наклоном.
— Сложить лист бумаги так, чтобы все точки находились одна над другой и проткнуть лист.
Как соединить девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги?
тут тож загадку нашел, ломаю голову
У человека 2 руки, обычно.
букву Е нарисуйте, лол)))
В Павлодарской области (Казахстан) 16-летняя девушка спрыгнула с 10 этажа после группового изнасилования
Девушка получила тяжелые травмы, связанные с переломом позвоночника и разрывом внутренних органов. Пострадавшая перенесла уже четыре операции, ожидается пятая, но врачи не дают пока никаких прогнозов.
Сейчас идет разбирательство дела. На саму пострадавшую и ее сестру началось давление с целью того, чтобы замять следственный процесс. Кроме этого некие местные блогеры собирают информацию о пострадавшей девочке и пытаются опорочить ее в соцсетях.
Самое интересное послушайте аудиосообщение от женщины (видимо от родственницы одного из насильников). Если честно я в ахуе.
Ответ VorSoobsheniy в «Мстительный художник»
Популярные Фотографии, Которые Были Разоблачены как Подделки
и немножко гугл перевода )
«Что случилось с тропическим лесом за 10 лет».
Этот фотоколлаж стал хитом благодаря популярному #10YearChallenge. Фотография сопровождается текстом, в котором говорится, что каждый год в результате обезлесения теряется от 46 000 до 58 000 квадратных миль леса. Фотография выглядит реальной, особенно из-за логотипа в правом углу.
Но на самом деле это не коллаж из 2 фотографий, сделанных с разницей в 10 лет, это одна фотография из фотостока. На нем изображена Малайзия, где тропический лес был удален, чтобы увеличить территорию для выращивания пальм.
Фотограф делает идеально подобранную по времени фотографию мужчины, готовящего рис.
Что ж, оказывается, рис на самом деле фальшивый. На самом деле все это подделка. Это просто скульптура, которую вы можете купить в магазине в Токио.
Сцена граффити прекрасно отражается в воде.
Рысь и олень были найдены в кабинете под столом. Они прятались от пожаров в Калифорнии.
Почти 60 000 лайков и более 55 000 репостов получили пользователи, когда увидели пост о собаке, которая спит на надгробной плите. В подписи говорится, что собака по кличке Капитан последние 7 лет посещает могилу своего хозяина и спит там до утра. Эта фотография абсолютно реальна, как и история. Проблема в том, что они не связаны. Например, та же история была связана и с другой собакой, спящей на могиле.
Типичный день в России”. Вы можете увидеть эту фотографию с похожим названием (например, “Полярный экспресс”) в Интернете. Говорят, что на фотографии изображен настоящий белый медведь, выходящий из трамвая где-то в России. Вы будете удивлены, но фотография абсолютно настоящая — она была сделана в городе в Чешской Республике и не редактировалась. Но медведь ненастоящий — это костюм,
в который были одеты 2 активиста Гринпис. Этот “медведь” был частью кампании «Спасем Арктику». Он “прошелся” по европейским городам, чтобы привлечь внимание к проблемам в Арктике.
Гусь, примерзший к трубе, согревал щенка своим крылом. В конце января сотням тысяч людей в социальных сетях понравилась и поделилась фотографией дрожащего гуся, который примерз к трубе и согревал щенка своими крыльями. Предположительно, они были найдены в Монтане. Несмотря на то, что фотография кажется настоящей, она была сделана очень давно и, скорее всего, не в США. И вдобавок ко всему, сама история, скорее всего, является ложью. Эти фотографии публикуются на китайских сайтах с 2017 года. Самое раннее сообщение, которое нам удалось найти, было сделано в марте 2017 года на NetEase — это китайская новостная платформа. В тексте под этими фотографиями говорится, что щенок сидел на обочине дороги и мерз. Мимо проплывали утки, и щенок подбежал к одной из них и накрыл ее своим крылом. NetEase фактически позволяет пользователям публиковать свой собственный контент. Таким образом, это означает, что они дают свое собственное описание фотографиям, и нет никакого способа узнать, является ли фотография реальной или нет.
В январе 2019 года Amazing Nature в Facebook опубликовала фотографию, на которой изображена гора, похожая на черепаху. Сообщение стало вирусным, но на самом деле этой горы не существует — фотография была сделана путем объединения нескольких снимков. Например, их всего 2.
Зуб мегалодона в позвонке кита. На фотографии выше показаны окаменелости, похожие на зуб мегалодона и китовую кость, но они были найдены в разных местах в разное время. Но один талантливый продавец просто объединил их в одну скульптуру. Вот что сказал об этом владелец артефакта. И если бы это был настоящий зуб мегалодона, застрявший в позвонке кита, он стоил бы миллионы долларов и, скорее всего, находился бы в археологическом музее.
Кстати, эта фотография была впервые найдена в Интернете в 2012 году, и вы даже могли купить “артефакт” всего за 125 долларов.
Соединить 9 точек чтобы получить многоугольник
Если вы попали на эту страницу, то вы наверняка уже пытались решить «тест 9 точек», а именно соединить девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги. Если у вас не получилось разгадать эту головоломку, не отчаивайтесь. На этой странице вы сможете найти несколько решений этой знаменитой непростой задачи о девяти точках, которые напрягли умы уже многих тысяч, если не миллионов людей.
Оглавление:
Условие задачи
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Условие: нужно соединить нарисованные девять точек четырьмя прямыми линиями не отрывая ручки от листа бумаги.
Эта задача является не такой уж простой, как может показаться. Чтобы ее решить нужно думать нестандартно и применить свое творческое мышление, иначе ничего не получится. Если пытаться действовать в лоб начать соединять все точки стандартными линиями, то вы можете потратить уйму времени и так и не решить задачу девяти точек. Наше стандартное мышление, которому нас учат в школе, направляет нас искать решение, опираясь лишь на шесть типичных линий: 4 стороны квадрата и 2 его диагонали. Большинству людей кажется, что решение головоломки о 9 точках должно лежать именно в этих рамках. Но его там нет. Его даже не найти если подключить еще 2 линии между центрами сторон квадрата:
Вообще между всеми девятью точками можно провести всего 20 прямых линий: 4 стороны квадрата; 2 диагонали; 6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры сторон большого квадрата с его углами. Как нарисовать все отрезки, соединяющие наши 9 точек, показано на рисунке ниже:
Но, даже используя эту схему, невозможно найти 4 линии, которыми можно было бы соединить все девять точек, не отрывая руки.
Верное решение «теста 9 точек»
Решение этой головоломки лежит несколько шире нашего стандартного восприятия задачи. Для того, чтобы самостоятельно найти верный подход вспомните, что:
Таким образом, давайте попробуем продолжить линии за пределы, ограничивающего нас до недавнего времени квадрата. Тут видно, что область нашего поиска значительно увеличилась. Потрудившись немного можно прийти к одному из правильных решений.
Последовательность соединений девяти точек четырьмя линиями:
Другие варианты. Этот способ не единственный, начинать можно от любого угла и двигаться одном из двух направлений. На сайте 4brain таких вариантов решения задачи «9 точек 4 линии» представлено минимум 12:
Только подумайте, задача, которую многие никак не могут решить, имеет 12 способов решения. Также смотрите упрощенный вариант этой задачи: как соединить 4 точки тремя линиями, чтобы линии замыкались в целую фигуру.
Творческий подход в этой головоломке
Большинство людей, которые решали эту задачу, так и не смогли выбраться за рамки стандартного мышления, которое в данном тесте выражено квадратом, образованным девятью точками. Нам комфортно смотреть на любую жизненную задачу прямо, наиболее просто. С другой стороны, человек может потратить много времени и сил для того, чтобы, используя стандартный подход, найти верное решение, когда это решение лучше искать, изначально подойдя к процессу творчески.
В нашей жизни мы часто сталкиваемся с такими задачами о «девяти точках и четырех линиях», и для того, чтобы их решать развивайте свое креативное мышление, в том числе и при помощи нашего тренинга. Ведь задача о 9 точках имеет и другие решения (об этом читайте дальше).
Другие способы решения
Изменив наш фрейм или применив латеральный разрыв можно найти и другие варианты решения этой задачи. Например, метод гиперболизации при создании латерального разрыва может нас привести к мысли, что никто не уточняет, что в задаче должны применяться стандартные условия геометрии (о бесконечной малости точек и бесконечной тонкости линий). Пусть наша линия будет настолько широкой, что сможет сразу пересекать несколько точек по своей ширине. Тогда мы не то что 4-мя линиями сможем соединить все 9 точек, а даже одной.
Кроме того, даже в нашем изображении 4-х точек, которое дано в нашем условии головоломки о 9 точках, сами точки-кружки достаточно большие, чтобы можно было их соединить 3-мя линиями вот так:
А может вообще не стоит ограничиваться двухмерным пространством или использовать концепцию искривления пространства. Также мы можем акцентировать внимание на фразу «не отрывая ручки от листа бумаги», и просто положив ручку на бок передвинуть ее и таким образом нарисовать просто 3 параллельных линии.
Нестандартная по своему рассуждению задачка о том, как соединить 9 точек 4 линиями, заставляет разбить стереотипы и включить творчество.
Как правильно расположить точки и рисунок?
На листе бумаги, лучше если он будет в клеточку, нужно нарисовать 9 точек. Они должны быть расположены по три в ряд. Выглядеть схема будет, как квадратик, в центре которого стоит точка, и посередине каждой из сторон тоже она имеется. Лучше, если этот рисунок расположить в стороне от краев листа. Такое размещение квадратика потребуется для того, чтобы правильно решить задачу о том, как соединить 9 точек 4 линиями.
Условие задачи
Требования, которые обязательно нужно учесть:
Соблюдая эти правила, нужно соединить 9 точек 4 линиями. Очень часто уже через пару минут размышлений над этим рисунком человек начинает утверждать, что ответа у этого задания нет.
Решение задачи
Главное в том, чтобы забыть все, чему учили в школе. Там дают стереотипные представления, которые здесь только помешают.
Основная причина того, что задание о том, как соединить 9 точек 4 линиями, не разгадывается в следующем случае: они заканчиваются в нарисованных точках.
Это принципиально неправильно. Точки — это концы отрезков, а в задаче явно говорится о линиях. Этим и нужно обязательно воспользоваться.
Начинать можно с любой вершины квадрата. Главное, именно угол, какой конкретно, не принципиально. Пусть обозначены точки будут слева, двигаясь направо, и сверху, перемещаясь вниз. То есть в первом ряду находятся 1, 2 и 3, второй состоит из 4, 5 и 6, а третий образован 7, 8 и 9.
Пусть начало будет находиться в первой точке. Тогда, чтобы соединить 9 точек 4 линиями, потребуется выполнить следующее.
На этом задание завершено и все условия соблюдены. Кому-то эта фигура напоминает зонт, а кто-то утверждает, что она — стрелка.
Если записать короче план того, как соединить 9 точек 4 линиями, то получится следующее: начать в 1, продолжить в 5, поворот в 9, провести в 6 и 3, продлить до (0), повернуть на 2 и 4, продолжить до (0), свернуть к 7, 8 и 9. Здесь (0) обозначены концы отрезков, у которых нет цифр.
В качестве заключения
Теперь можно еще поломать голову над более сложной задачкой. В ней уже 16 точек, расположенных аналогично рассмотренному заданию. И соединить их нужно уже 6 линиями.
Если и это задание оказалось по зубам, то можно попытаться решить другие, с такими же требованиями, но отличающиеся набором точек и прямых, из следующего списка:
Хочешь подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике на отлично?
Хочешь проверить свои силы и узнать результат насколько ты готов к ЕГЭ или ОГЭ?
Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».
Многоугольник – это замкнутая линия, которая образовывается, если взять каких-либо точек и соединить их последовательно отрезками.
При этом смежные стороны (имеющие общую вершину) не должны лежать на одной прямой, а несмежные стороны не должны иметь общих точек (то есть не должны пересекаться).
Многоугольник с сторонами называют -угольником.
Произвольные многоугольники
Давай-ка нарисуем, какие бывают многоугольники.
А теперь вопрос: какой из этих многоугольников выпадает из ряда?
Посмотри внимательно на второй многоугольник — он по-существу отличается от всех остальных. Чем же? Он не выпуклый. Это конечно математическое название, но с человеческой интуицией не расходится.
Ну вот, а мы будем рассматривать только выпуклые многоугольники, то есть такие, как 1),3),4) и т.п.
Итак, основной факт:
Давай сразу к примерам:
Четырехугольник
 |
Пятиугольник
 |
Шестиугольник
 |
Ах да, про треугольник забыли.
Треугольник
 |
Вот так: из одной точки проведем все диагонали, что можно. Сколько их будет? Считаем:
 | Всего вершин: Из вершины можем провести диагонали во все вершины, кроме: |
| Сумма углов многоугольника равна |
Что же из этого может оказаться полезным? А вот что:
Правильные многоугольники
| Многоугольник называется правильным, если все его углы и все его стороны равны. |
Так, например: квадрат – правильный четырехугольник, а вот прямоугольник – нет, хоть и все углы у него равные, и ромб – нет, хоть и все стороны равны. Нужно непременно, чтобы все углы и все стороны были равны.
Первый вопрос:
А можно ли найти величину одного (а значит и всех) угла правильного многоугольника?
И ответ: можно!
Давай посмотрим на примере.
Пусть есть, скажем, правильный восьмиугольник:
Значит любой угол, скажем можно найти:
Что мы еще должны знать?
| Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность и вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность. |
При этом центры этих окружностей совпадают.
Смотри как это выглядит!
И более того, всегда можно посчитать соотношение между радиусом вписанной и описанной окружностей.
Значит, — и это не только в восьмиугольнике!
И так можно все находить не только для восьмиугольника, но и для любого правильного многоугольника.
МНОГОУГОЛЬНИКИ. КОРОТКО О ГЛАВНОМ
Многоугольник – это замкнутая линия, которая образовывается, если взять каких-либо точек и соединить их последовательно отрезками.
Правильный выпуклый многоугольник — многоугольник все стороны и внутренние углы которого равны.
Центры вписанной в правильный многоугольник окружности и окружности, описанной около него, совпадают.
ОСТАВШИЕСЯ 2/3 СТАТЬИ ДОСТУПНЫ ТОЛЬКО УЧЕНИКАМ YOUCLEVER!
Стать учеником YouClever,
Подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике,
А также получить доступ к учебнику YouClever без ограничений.