задача на картине богданова бельского устный счет
Картина «Устный счет» Богданова-Бельского
Полное название знаменитой картины, которая изображена выше: «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского». Это картина русского художника Николая Петровича Богданова-Бельского была написана в 1895 году, а сейчас висит в Третьяковской галерее. В этой статье вы узнаете некоторые подробности об этом известном произведении, кто такой был Сергей Рачинский, и самое главное — получите верный ответ на задание, изображенное на доске.
Краткое описание картины
На картине изображена сельская школа XIX века во время урока арифметики. У фигуры учителя есть реальный прототип — Сергей Александрович Рачинский, ботаник и математик, профессор Московского университета. Сельские школьники решают очень интересный пример. Видно, что он дается им непросто. На картине над задачей думают 11 учеников, но похоже, что только один мальчик догадался, как решать этот пример в уме, и тихо говорит свой ответ на ухо педагогу.
Николай Петрович посвятил эту картину своему школьному учителю Сергею Александровичу Рачинскому, который и изображен на ней в компании своих учеников. Богданов-Бельский очень хорошо знал героев своей картины, так как когда-то сам был в их ситуации. Ему посчастливилось попасть в школу известного русского педагога профессора С.А. Рачинского, который заметил талант мальчика и помог ему получить художественное образование.
О Рачинском
Сергей Александрович Рачинский (1833-1902) — российский учёный, педагог, просветитель, профессор Московского университета, ботаник и математик. Продолжая начинания своих родителей, преподавал в сельской школе, даже несмотря на то что Рачинские — дворянский род. Сергей Александрович был человеком разносторонних знаний и интересов: в школьной художественной мастерской Рачинский сам проводил занятия по живописи, черчению и рисованию.
В ранний период учительской деятельности Рачинский вел поиски в русле идей немецкого педагога Карла Фолькмара Стоя и Льва Толстого, с которыми вёл переписку. В 1880-е года он стал главным в России идеологом церковно-приходской школы, начавшей соперничать с земской школой. Рачинский пришёл к выводу, что важнейшая из практических потребностей русского народа — это общение с Богом.
Что касается математики и счета в уме, Сергей Рачинский оставил в наследие свой знаменитый задачник «1001 задача для умственного счета», некоторые задания (с ответами) из которого вы сможете найти по данной ссылке.
Подробнее о Сергее Александровиче Рачинском читайте на странице его биографии в Википедии.
Решение примера на доске
Кроме того, у нас на сайте в разделе «Устный счет» вы можете познакомиться и с другими задачами Сергея Рачинского, и узнать, что такое «последовательность Рачинского». И именно знание этих последовательностей позволяет решить задачу в считанные секунды, ведь:
10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 = 365
Юмор и пародийные интерпретации
В наши дни школьники уже не только решают некоторые популярные задачи Рачинского, но и пишут сочинения по картине «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского», что не могло не отразиться на желании школьников пошутить над произведением. Популярность картины «Устный счет» отражена в многочисленных пародиях на нее, которые можно найти в Интернете. Вот лишь некоторые из них:
Решение задачи Рачинского
На картине Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского», написанной в 1895 году, сельские школьники решают очень интересный пример. Видно, что им он дается непросто. Похоже, только один парень из одиннадцати одноклассников догадался, как решать этот пример в уме.
А вы сможете посчитать в уме, чему равняется это выражение?
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2
Решение
Первый способ решения
Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов. Как развить эти навыки смотрите в первом нашем уроке устного счета.
Второй способ решения
Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20, и подробно описан в уроке 4. Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:
Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.
Третий способ решения
Четвертый способ решения
Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского, о которых вы можете прочитать на данной странице.
math4school.ru
Трудная задача
Устный счёт
Картина русского художника-передвижника, академика живописи Николая Петровича Богданова-Бельского (1868–1945) «Устный счёт. В народной школе С.А. Рачинского» известна многим. На картине изображена деревенская школа конца XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме.
Учитель – реальный человек, Сергей Александрович Рачинский (1833–1902), ботаник и математик, профессор Московского университета. На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.
Однако, при всей известности картины мало кто из видевших её вникал в содержание той «трудной задачи», которая на ней изображена. Состоит она в том, чтобы устным счетом быстро найти результат вычисления:
| 10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 |
| 365 |
Талантливый педагог культивировал в своей школе устный счет, основанный на виртуозном использовании свойств чисел.
Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной особенностью:
Действительно, так как
100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365,
то легко рассчитать в уме, что воспроизведенное на картине выражение равно 2.
Википедия для подсчета значения числителя предлагает следующий способ:
10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =
= 10 2 + (10 + 1) 2 + (10 + 2) 2 + (10 + 3) 2 + (10 + 4) 2 =
= 10 2 + (10 2 + 2·10·1 + 1 2 ) + (10 2 + 2·10·2 + 2 2 ) + (10 2 + 2·10·3 + 3 2 ) + (10 2 + 2·10·4 + 4 2 ) =
= 5·100 + 2·10·(1 + 2 + 3 + 4) + 1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2 =
= 500 + 200 + 30 = 730 = 2·365.
Как по мне, – слишком мудрено. Проще поступить иначе:
10 2 + 11 2 + 12 2 + 13 2 + 14 2 =
= (12 – 2) 2 + (12 – 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 =
= 5·12 2 + 2·4 + 2·1 = 5·144 + 10 = 730,
Воспользуемся этим приемом и устно найдем сумму:
48 2 + 49 2 + 50 2 + 51 2 + 52 2 = 5·50 2 + 10 = 5·2500 + 10 = 12510.
84 2 + 87 2 + 90 2 + 93 2 + 96 2 = 5·8100 + 2·9 + 2·36 = 40500 + 18 + 72 = 40590.
Ряд Рачинского
Алгебра дает нам средство поставить вопрос об этой интересной особенности ряда чисел
более широко: единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, сумма квадратов первых трех из которых равна сумме квадратов двух последних?
Обозначив первое из искомых чисел через x, имеем уравнение
Удобнее, однако, обозначить через х не первое, а второе из искомых чисел. Тогда уравнение будет иметь более простой вид
Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем:
Существуют, следовательно, два ряда чисел, обладающих требуемым свойством: ряд Рачинского
Закончить я хотел бы светлыми и трогательными воспоминаниями автора авторского блога В. Искры в статье О квадратах двузначных чисел и не только о них…
Когда-то, в году примерно 1962-м, наша «математичка», Любовь Иосифовна Драбкина, дала эту задачу и нам, 7-классникам.
Я тогда очень увлекался только что появившимся КВН-ом. Болел за команду подмосковного города Фрязино. «Фрязинцы» отличались особым умением применять логический «экспресс-анализ» для решения любой задачи, «вытягивания» самого каверзного вопроса.
– Два. – выпалил я, на секунду опередив моего друга, Леню Струкова, лучшего математика нашей школы.
– Да, действительно два, – подтвердил Леня.
– Как Вы считали? – спросила Любовь Иосифовна.
– Я никак не считал. Интуиция – ответил я под хохот всего класса.
– Если не считал – ответ не считается – «скаламбурила» Любовь Иосифовна. Леня, а ты тоже не считал?
– Нет, почему же, степенно ответил Леня. Надо было сложить 121, 144, 169 и 196. Я попарно сложил числа первое и третье, второе и четвертое. Так удобнее. Получилось 290+340. Общая сумма, включая первую сотню – 730. Делим на 365 – получаем 2.
– Молодец! Но на будущее запомните – в ряду двузначных чисел – у первых пяти его представителей – есть удивительное свойство. Сумма квадратов первых трех чисел ряда (10, 11 и 12) равна сумме квадратов следующих двух (13 и 14). И равняется эта сумма 365. Легко запомнить! Столько дней в году. Если год не високосный. Зная это свойство, ответ можно получить за секунду. Без всякой интуиции…
На одной из «школьных» картин можно было увидеть знакомую сцену – решение задачи… Назовем ее так: «Задача Рачинского»…
…Проходили годы, проходили люди… Веселые и грустные, молодые и не очень. Кто-то вспоминал свою школу, кто-то при этом «шевелил мозгами»…
Замечательно поработали мастера-плиточники и художники, которыми руководил Юрий Никитович Лабинцев!
Сейчас «ростовское чудо» «временно недоступно». На первый план вышла торговля – в прямом и переносном смысле. Все же, будем надеяться, что в этом расхожем словосочетании – главным является слово «временно»…
Источники: Я.И. Перельман. Занимательная алгебра ( Москва, «Наука», 1967), Википедия, авторский блог В.Искры.
Задачка с картины Н.П. Богданова-Бельского.
Картина написана в 1895 году и называется «Устный счет. В народной школе С.А. Рачинского» (см. картинку).
Итак, задача: (10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 )/365=?
Задачу нужно решить в уме, пользоваться калькулятором, ручкой и листом бумаги запрещается.
Красные богатыри могут самостоятельно оценить уровень образования в РИ.
Комментарии
Интересно, но насколько я понимаю, это далеко не типовая школа того времени. Верно?
Если так, это характеризует именно конкретную школу, а не уровень образования в целом.
Ну преподаватель надо полагать не дурак и понимает уровень своих учеников, что они могут решить, а что не в жизнь.
И какое же, стесняюсь спросить, отношение имеет ОДИН конкретный преподаватель в одной конкретно взятой сельской школе к уровню образования во всей РИ в целом? Вы же на основании только этой одной картины пытатетесь делаете глобальные выводы, не так ли?
про циркуляр о кухаркиных детях лучше расскажите, мистер любитель ркмп
Проникаясь мыслью Вашего Величества, я счел нужным посоветоваться с означенными выше лицами, за исключением находящегося ныне в отсутствии действительного тайного советника графа Толстого, и мы, ввиду замечания Вашего Величества, предположили, что независимо от возвышения платы за учение, было бы, по крайней мере, нужно разъяснить начальствам гимназий и прогимназий, чтобы они принимали в эти учебные заведения только таких детей, которые находятся на попечении лиц, представляющих достаточное ручательство в правильном над ними домашнем надзоре и в предоставлении им необходимого для учебных занятий удобства. Таким образом, при неуклонном соблюдении этого правила гимназии и прогимназии освободятся от поступления в них детей кучеров, лакеев, поваров, прачек, мелких лавочников и тому подобных людей, детям коих, за исключением разве одаренных гениальными способностями, вовсе не следует стремиться к среднему и высшему образованию.
это далеко не типовая школа того времени
Для времени, в котором калькуляторов не было даже в мечтах, зазубривание таблицы квадратов должно быть нормой в любой школе, я думаю. Даже мы, в школе 80-х эту таблицу учили. По крайней мере до 25 2 и троечники её помнили.
Ну, положим для умножения любых чисел, заканчивающихся на 5 есть простенькое правило: первую цифру первого числа умножаешь на первую цифру второго сила увеличенную на 1 и в конце 25, например: 65*85, 6*9=54 плюс 25 в конце, итого 5425. И таких простых правил было много. Еще в 60-е 70-е годы таблицы квадратов у всех «сидели» в башке.
У меня получилось 65х85=5 525
Так что что-то не то
чушь порете, а ей больно. по вашему 45*35 будет 1625, что слегка отличается от той математики, к которой все привыкли. Может быть скорректируете ваше «простенькое правило»?
Решать в лоб бессмысленно, не имея в виду преподавательский материал усвоенный учениками.
Картина Богданова-Бельского «Трудная задача» известна многим, но мало кто из видевших эту картину вникал в содержание той «трудной задачи», которая на ней изображена. Состоит она в том, чтобы устным счетом быстро найти результат вычисления:
Так как 100 + 121 + 144 = 365, то легко рассчитать в уме, что воспроизведенное на картине выражение равно 2.
Да и в лоб она не так сложно считается. Только 14 в квадрате с ходу не вспомнил. А сложить пять трехзначных чисел не так сложно.
Совершенно верно. Но и 14 на 14 умножить в уме не так уж сложно.
Да просто. Но остальные я уже знал значения. 121 144 169 просто сразу всплыли в памяти. Это как в два в степени н. До 12 степени помню без проблем. Хотя давно уже вроде как не надо.
Тоже не вспомнил 14 в квадрате, зато сложив в уме первые три «квадрата» решение и ответ стали очевидными.
А преподавали ли в воскресных школах РИ например матанализ, тригонометрию, геометрию? Какое образование в РИ считалось обязательным для всех граждан?
Надо отдать должное учителю профессору, учившему детей с учетом дороговизны бумаги. Однако в советской школе меня например учили и квадратный корень извлекать без таблицы брадиса и еще некоторым фишкам не из типовой программы средней школы.
А в техникуме на математике в рамках стандартов средней школы мы изучали теорию вероятностей и основы дискретной математики + программирование решения некоторых задач на программируемых калькуляторах, например системы линейных уравнений и т.п.. Так что очевидно, что обычные советские школы ушли намного дальше экспериментальных классов в РИ.
Тут и помнить не надо.
Эту любопытную особенность еще знать надо, для решения школьных формул достаточно.
Думаю профессор довел до учеников сию магию чисел.
Кашпировский заплатил что-то?
Хотите проверить на своей шкуре? Ваше дело.
в школе это проще считалось. а сейчас, через 25 лет опосля школы, чуть тяжелее.
Я просто сотни отбросил и попросту сложил 21+44+69+96=230. Затем прибавил отброшенные 500 и получил 730. Ну и сразу потом понял, что ответ два. Заняло 1 минуту.
как говорится, картиной на картину!
одна.
История создания картины «Опять двойка!», 1952г.
По словам художника, первоначальный замысел произведения был совершенно иным — картина должна была называться «Опять пятерка» и отображать будни будущих строителей нового социалистического общества, где не место двоечникам.
Фёдор Павлович Решетников разрабатывая содержание будущей картины, посещал школы, и на изменение сюжета повлиял случай, когда отличник, которого он выбрал в качестве своего натурщика, не справившись с заданием, получил двойку. Этот случай произвел на художника такое сильное впечатление, что явно пошатнул его убеждения.
Теперь он решил изобразить двоечника — очень смелое новаторское решение по тем временам, в чем-то даже гуманистическое, отходящее в сторону от основной линии партии, но не слишком, не на большое расстояние: сделать героя произведения не отличником, а двоечником.
Вскоре картина была готова: на ней был изображен несправившийся ученик, над которым нависала грозная, но справедливая учительница.
Казалось бы — произведение создано…
Но вдруг всё опять круто изменилось.
А изменила всё произведение дочь Ф. Решетникова Люба…
Именно в это самое время, когда новое полотно уже появилось, домой из школы заявилась дочь художника Люба — пришла несчастная, получила двойку. А между прочим, Люба хорошо учила уроки, чему есть документальное подтверждение — картина ее отца «Любины уроки», созданная в том же 1952 году.
Отец посмотрел на нахмуренную дочь и… — понял, что его полотно необходимо написать по-другому, в другом антураже. Художник воспользовался подступившим по этому случаю вдохновением и решил переделать картину: двоечника следовало показать в его семье, в реакции домочадцев, незамедлительно высказавшихся по этому поводу, то есть — совсем-совсем несчастного.
Работа над картиной началась заново.
Решетников долго не мог определиться с домочадцами — на разных эскизах их разное количество. Наконец, включил всех: и маму, и сестру, и брата, и даже собаку. С собакой оказалось самое сложное: выбранный натурщик не желал долго стоять на задних лапах.
А для написания главного персонажа согласился позировать сосед, юный вратарь дворовой футбольной команды.
Картина Ф. Решетникова «Опять двойка» стала самым популярным жанровым произведением советской живописи.
В 1957 году картину «Опять двойка» у художника выкупила Третьяковская галерея.
Популярность произведения стала такой, что она даже на какое-то время украсила учебник для младших школьников «Родная речь».
В 1957 году на студии «Союзмультфильм» был снят одноименный мультфильм с использованием картины Решетникова;
Детский киножурнал «Ералаш» использовал сюжет этой картины Решетникова при создании одной из своих серий (1997 год, серия 124).
Помню эту задачу, кажется, из «Занимательной математики» Я. Перельмана. Да и тут в сообществе о ней периодически вспоминают. Одну публикацию точно помню.
у VDF’а была. это походу клон. набрасывает так же
Видео с Кашпировским скинуть или самостоятельно найдете?
даже VDF креативит лучше. учись у старшего как надо набрасывать. или попроси куратора прислать новую методичку.
рекомендую почитать про всплеск магических и спиритических обществ в РИ накануне и во время 1 МВ.
В МММ деньги несли?
Возможно имелось в виду, что нужно вспомнить формулу разложения квадрата суммы, чтобы легче считать в уме, а именно:
10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +13 2 +14 2 = 10 2 + (10+1) 2 + (10+2) 2 + (10+3) 2 + (10+4) 2 =
= 10 2 + 10 2 + 2*10*1 + 1 2 + 10 2 + 2*10*2 + 2 2 + 10 2 + 2*10*3 + 3 2 + 10 2 + 2*10*4 + 4 2 =
= 5*10 2 + (20 + 40 + 60 + 80) + (1 + 4 + 9 + 16) = 500 + 200 + 30 = 730
Я так решал, жена тоже так.
Мне проще через таблицу квадратов, кою до сих пор помню. Висела 7 лет перед глазами над доской в кабинете математики.
Я тоже пошел через разложение. Но центром сделал не 10**2, а 12**2. Получилось
(12-2)**2 + (12-1)**2 + 12**2 + (12+1)**2 + (12+2)**2.
Так многое чего сокращается и считать проще.
лучшее решение, если делать в уме
Таблица квадратов же, помню до сих пор. Решил за 2 минуты без калькулятора и каких-либо бумажек.
как только получается, что 100+121+144 = 365 задача становится легкой
Этот пост уже однажды публиковался на kucha, но на следующий день злодеи сбили Боинг в Донбассе, так что никто не стал читать мое сочинение. Теперь пост переработан и расширен. В комментариях к первой публикации есть множество экзотических методов решения задачи.
Многие видели картину «Устный счет в народной школе». Конец 19 века, народная школа, доска, интеллигентный учитель, бедно одетые дети, 9–10 лет, с энтузиазмом пытаются решить в уме задачу написанную на доске. Первый решивший сообщает ответ учителю на ухо, шепотом, чтобы другие не потеряли интерес.
Теперь посмотрим на задачу: ( 10 в квадрате + 11 в квадрате + 12 в квадрате + 13 в квадрате + 14 в квадрате) / 365 =.
Черт! Черт! Черт! Наши дети в возрасте 9 лет не решат такую задачу, уж во всяком случае в уме! Почему чумазых и босоногих деревенских детей в деревянной школе из одной комнаты учили так хорошо, а наших детей учат так плохо?!
Не спешите возмущаться. Приглядитесь к картине. Вам не кажется, что учитель выглядит слишком интеллигентно, как–то по–профессорски, и одет с явной претензией? Почему в школьном классе такой высокий потолок и дорогущая печь с белыми кафельными изразцами? Неужели так выглядели деревенские школы и учителя в них?
Разумеется, выглядели они не так. Картина называется «Устный счет в народной школе С.А.Рачинского«. Сергей Рачинский — профессор ботаники Московского университета, человек с определенными правительственными связями (например, приятель обер–прокурора Синода Победоносцева), помещик — в середине жизни бросил все дела, уехал в свое имение (Татево в Смоленской губернии) и завел там (разумеется, за свой счет) экспериментальную народную школу.
Школа была одноклассной, что отнюдь не значило, что в ней учат один год. В такой школе учили тогда 3–4 года (а в двухклассных школах — 4–5 лет, в трехклассных — 6 лет). Слово одноклассныйозначало то, что дети трех лет обучения составляют единый класс, и один учитель занимается с ними со всеми в пределах одного урока. Это было достаточно хитрое дело: пока дети одного года обучения делали какое–нибудь письменное упражнение, дети второго года отвечали у доски, дети третьего года читали учебник и т.п., и учитель попеременно уделял внимание каждой группе.
Педагогическая теория Рачинского была весьма оригинальной, и разные ее части как–то плохо сходились друг с другом. Во–первых, основой образования для народа Рачинский считал обучение церковно–славянскому языку и Закон Божий, причем не столько объяснительный, сколько состоящий в заучивании молитв. Рачинский твердо верил, что знающий наизусть определенное количество молитв ребенок непременно вырастет высоконравственным человеком, причем сами звуки церковно–славянского языка уже окажут улучшающее нравственность воздействие. Для практики в языке Рачинский рекомендовал детям наниматься читать Псалтирь над покойниками (sic!).
Во–вторых, Рачинский считал, что крестьянам полезно и нужно быстро считать в уме. Преподаванием математической теории Рачинский интересовался мало, а вот устный счет в своей школе он поставил очень хорошо. Ученики твердо и быстро отвечали, сколько сдачи с рубля надо дать тому, кто покупает 6 3/4 фунта моркови по 8 1/2 копейки за фунт. Возведение в квадрат, изображенное на картине, было самой сложной математической операцией, изучавшейся в его школе.
И наконец, Рачинский был сторонником очень практичного преподавания русского языка — от учеников не требовалось ни особенных навыков правописания, ни хорошего почерка, теоретической грамматике их вообще не учили. Главное было научиться бегло читать и писать, пусть корявым почерком и не слишком грамотно, но понятно, то, что может пригодиться крестьянину в быту: простые письма, прошения и пр. Еще в школе Рачинского преподавался кой–какой ручной труд, дети пели хором, и на этом всё образование и заканчивалось.
Рачинский был настоящим энтузиастом. Школа стала всей его жизнью. Дети у Рачинского жили в общежитии и были организованы в коммуну: они выполняли все работы по хозяйственному обслуживанию самих себя и школы. Рачинский, не имевший семьи, проводил с детьми всё время с раннего утра до позднего вечера, а так как он был очень добрый, благородный и искренне привязанный к детям человек, его влияние на учеников было огромным. Кстати, первому решившему задачу ребенку Рачинский выдавал пряник (в буквальном смысле слова, кнута же у него не было).
Сами школьные занятия занимали 5–6 месяцев в году, а в остальное время Рачинский индивидуально занимался с детьми постарше, готовя их к поступлению в различные учебные заведения следующей ступени; начальная народная школа не была прямо связана с другими учебными заведениями и после нее нельзя было продолжить обучение без добавочной подготовки. Рачинский желал видеть наиболее продвинутых из своих учеников учителями начальной школы и священниками, так что готовил он детей преимущественно в духовные и учительские семинарии. Бывали и значительные исключения — прежде всего, это сам автор картины, Николай Богданов–Бельский, которому Рачинский помог попасть в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Но, как ни странно, вести крестьянских детей по магистральному пути образованного человека — гимназия / университет / государственная служба — Рачинский не желал.
Рачинский писал популярные педагогические статьи и продолжал пользоваться определенным влиянием в столичных интеллектуальных кругах. Наиболее важным оказалось знакомство с ультравлиятельным Победоносцевым. Под определенным влиянием идей Рачинского духовное ведомство решило, что от земской школы толку не будет — либералы детей хорошему не научат — и в середине 1890–х начало развивать собственную независимую сеть церковно–приходских школ.
Кое в чем церковно–приходские школы были похоже на школу Рачинского — в них было много церковно–славянского языка и молитв, а остальные предметы были соответственно сокращены. Но, увы, им не передались достоинства Татевской школы. Священники школьным делом интересовались мало, управляли школами из–под палки, сами в этих школах не преподавали, а учителей наняли самых третьесортных, и платили им заметно меньше, чем в земских школах. Крестьяне церковно–приходскую школу невзлюбили, так как поняли, что полезному там почти не учат, молитвы же их интересовали мало. Кстати, именно учителя церковной школы, набранные из парий духовного сословия, оказались одной из самых революционизированных профессиональных групп того времени, и именно через них в деревню активно проникала социалистическая пропаганда.
Теперь мы видим, что это обычное дело — любая авторская педагогика, рассчитанная на глубокую вовлеченность и энтузиазм учителя, немедленно дохнет при массовом воспроизведении, попадая в руки незаинтересованных и вялых людей. Но для того времени это был большой облом. Церковно–приходские школы, к 1900 году составлявшие около трети начальных народных школ, оказались немилы всем. Когда, начиная с 1907 года, государство стало направлять в начальное образование большие деньги, не было и речи о том, чтобы провести через Думу субсидии церковным школам, почти все средства ушли земцам.
Более распространенная земская школа достаточно сильно отличалась от школы Рачинского. Для начала, земцы считали Закон Божий совершенно бесполезным. Отказаться от его преподавания было нельзя, по политическим причинам, поэтому земства как могли задвинули его в угол. Закону Божьему учил приходской священник, которому платили мало и не обращали на него внимания, с соответствующими результатами.
Математике в земской школе учили хуже, чем у Рачинского, и в меньшем объеме. Курс оканчивался на операциях с простыми дробями и неметрической системе мер. До возведения в степень обучение не доходило, так что ученики обыкновенной начальной школы просто не поняли бы задачу, изображенную на картине.
Обучение русскому языку земская школа пыталась превратить в мироведение, через так называемое объяснительное чтение. Методика состояла в том, что диктуя учебный текст по русскому языку, учитель также и дополнительно пояснял школьникам, о чем говорится в самом тексте. Таким паллиативным образом уроки русского языка превращались также в географию, природоведение, историю — то есть во все те развивающие предметы, которым не нашлось места в коротком курсе одноклассной школы.
Итак, наша картина изображает не типичную, а уникальную школу. Это памятник Сергею Рачинскому, уникальной личности и педагогу, последнему представителю той когорты консерваторов и патриотов, к которой еще нельзя было отнести известное выражение «патриотизм — последнее прибежище негодяя». Массовая народная школа была в хозяйственном отношении обустроена значительно беднее, курс математики в ней был короче и проще, а преподавание слабее. И, конечно же, ученики обыкновенной начальной школы не могли не только решить, но и понять задачу, воспроизведенную на картине.
Кстати, а каким методом школьники решают задачу на доске? Только прямым, в лоб: умножить 10 на 10, запомнить результат, умножить 11 на 11, сложить оба результата, и так далее. Рачинский считал, что у крестьянина не бывает под рукой письменных принадлежностей, поэтому он учил только устным приемам счета, опуская вся арифметические и алгебраические преобразования, требующие вычисления на бумаге.