закон дарси в интегральной форме
Как сказал.
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Список лекций по физике за 1,2 семестр
Я учу детей тому, как надо учиться
Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.
Закон Дарси
Закон Дарси — закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде. Он устанавливает линейную зависимость между объемным расходом жидкости или газа и гидравлическим градиентом (уклоном, перепадом давления) в пористых средах, например, в мелкозернистых, песчаных и глинистых грунтах.
Линейный закон Дарси может быть записан формулой:
v = Q / F = ( k / μ )·(Dp / L)
Закон Дарси обычно используют при расчетах режимов разработки нефти и газа.
Регулятором давления 3 подбирают такие значения перепада давления по длине модели Dp/L, при которых выполняются линейный или двучленный Дарси закон.
На основе закона Дарси функционируют системы очистки жидкостей и газов (фильтры) различного назначения. В частности, в фильтрах для очистки воды, противогазах и др. в качестве адсорбента и носителя хемосорбционно-активных добавок обычно используют активированный уголь, получаемый из ископаемых или древесных углей удалением смолистых веществ и созданием разветвленной сети пор.
16 Линейный закон фильтрации Дарси. Границы применимости закона Дарси.
,
Дарси экспериментально установил: расход жидкости через трубку с пористой средой прямо пропорционален потере напора и площади поперечного сечения трубки (модели пласта) и обратно пропорционален длине трубки (пласта), т.е.
— градиент напора, гидравлический уклон;
∆ H =H2 – H1;Н1 и H2— полные напоры в начальном и конечном сечениях образца пористой среды (модели пласта).
где Кф – коэф. фильтрации,характеризует расход потока через ед. площади, ч/з кот. Фильтруется жидкость, (имеет размерность скорости, м/с), зависящий как от структуры пористой среды, так и от свойств фильтрующейся жидкости; т.е. зависит от размера частиц, от их формы и степени шероховатости, пористости среды, вязкости жидкости. водой. При наличии различных жидкостей, что чаще бывает в подземной гидромеханике, использовать его неудобно. Поэтому закон Дарси записывается обычно в несколько ином виде;
Линейный закон фильтрации Дарси:
Если выразить напор через давление ρgh=P
Приведенное давление: Р+ ρgz = Р*
В дифференциальной для установившегося движения
Знак «-» показывает, что вектор скорости 
направлен в сторону убывания приведенного давления P*. При изучении фильтрации жидкости давление надо приводить к одному уровню. Это особенно необходимо, когда пласты имеют большую толщину.
Границы применимости з.Дарси.
Закон Дарси справедлив для следующих условий:
1) пористая среда мелкозернистая;
2) скорости фильтрации и градиент давления – величины малые;
3) скорость фильтрации и градиент Р изменяются очень медленно во времени и практически постоянно, т.е. при стационарной или установившейся фильтрации.
4) когда жидкость ньютоновская
Закон Дарси для газа не действителен.
Кф используется обычно в гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью – водой. При исследовании фильтрации нефти, газа и их смесей необходимо разделить влияние свойств пористой среды и жидкости. В этом случае формула Дарси записывается обычно в виде
— коэффициент проницаемости, не зависит от свойств жидкости и является динамической характеристикой только пористой среды ( при условии, что между ними нет физико-хим. взаимодействия ), к-т проницаемости показывает суммарную площадь сечения поровых каналов, по которым идет процесс фильтрации на единичной площади фильтрации.
Закон Дарси может быть выражен в потенциальной форме: для этого введем величину
потенциал скорости. Тогда закон Дарси примет вид
– линейный закон установившейся фильтрации не всегда справедлив.
Установлено, что существуют различные причины отклонения от закона Дарси. Их можно объединить в 2 основные группы:
1) отклонения, связанные с проявлением инерционных сил при высоких скоростях фильтрации (верхняя граница применимости з.Дарси)
2) отклонения при достаточно малых скоростях фильтрации, вызванные проявлением неньютоновских реологических свойств жидкости, ее взаимодействием с тв. скелетом пористой среды (нижняя граница применимости з.Дарси)
Критерием верхней границы справедливости закона Дарси обычно служит сопоставление числа Рейнольдса Re с его критическим значением Reкр, после которого линейная связь между потерей напора и расходом нарушается.
V – скорость фильтрации;
d – некоторый характерный линейеый размер пористой среды;
ν – кинематическая вязкость.
Многочисленные эксперимент. исслед-я были направлены на получение числа Re, по величине которого можно было бы судить о выполнимости линейного з.Дарси.
Re ‹ ReКрит – ламинарный режим течения;
Re › ReКрит – турбулентный режим течения.
Имеется ряд представлений чисел Рейнольдса, полученных различными авторами при том или ином обосновании характерных параметров. Приведём некоторые из данных зависимостей наиболее употребляемые в подземной гидромеханике:
1) Павловским Н.Н. впервые была дана количественная оценка верхней границы применимости з.Дарси (опираясь на результаты Слихтера, получены для модели фиктивного грунта)
(*)
dэф – эффективный диаметр частиц фиктивного грунта;
V – скорость фильтрации.
Павловский установил, что ReКрит находится в пределах 7,5 ‹ ReКрит ‹ 9. Если получаем по формуле Павловского числа Re ‹ левой границы, то з.Дарси выполняется (Re ‹ 7,5); если › правой границы, то з.Дарси нарушается. Недостаток этой формулы: трудность определения dэф. Была предпринята попытка выразить Re так, чтобы не было трудноопределяемых величин, таких как dэф.
2) формула Щелкачева
.
— вместо характерного линейного размера пористой среды.
Формула Щелкачева лучше формулы Павловского, т.к. здесь нет dэф. По Щелкачеву значение Re находится в пределах 1 ‹ ReКрит ‹ 12;
Существуют формулы и других факторов, полученные для различных пористых сред. Нахождение ReКрит в некоторых интервалах объясняется структурой и составом пористых сред.
Скорость фильтрации vкр, при которой нарушается закон Дарси, называется критической скоростью фильтрации. Нарушение скорости фильтрации не означает перехода от ламинарного движения к турбулентному, а вызвано тем, что силы инерции, возникающие в жидкости за счёт извилистости каналов и изменения площади сечения, становятся при v>vкр соизмеримы с силами трения.
Закон Дарси, из чего он состоит, эксперимент и применение
Закон Дарси Он служит для описания потоков жидкости через пористые материалы. Закон был выведен как универсализация, применимая к расчету расхода воды с помощью песочных фильтров. Он был получен в результате нескольких экспериментов, проведенных французским инженером Генри Дарси на грубом песке с мелким гравием из реки Саона..
Хотя со временем он подвергся изменениям, закон, сформулированный Дарси из его экспериментов, является научной основой современной гидрологии. Для своих исследований Дарси использовал устройство, очень похожее на пермеаметры, которые в настоящее время используются в большинстве лабораторий для исследования жидкостей..
В настоящее время закон широко используется в таких разных областях, как машиностроение, гидрогеология и нефтяная промышленность..
Из чего он состоит??
В простейшей форме математическое выражение закона Дарси выглядит следующим образом:
Более правильное выражение закона было бы:
Соображения о законе Дарси
Во время установления закона Дарси учитывается ряд соображений как пористой среды, так и жидкости:
— Жидкость не сжимаемая.
— Пористая среда, которая течет через жидкость, является однородной.
— Поток жидкости изотермический.
— Жидкость никогда не реагирует с пористой средой, которая проходит через.
ограничения
Вы можете в основном рассмотреть два фундаментальных ограничения закона Дарси.
— Во-первых, тот факт, что постоянная K не зависит исключительно от пористой среды, так как ее значение также зависит от жидкости, которая проходит через нее..
— Во-вторых, нелинейная связь между потоком и гидравлическим уклоном, которая возникает, если постоянная принимает очень низкое значение или если скорости очень высоки.
срок действия
В целом считается, что закон, выведенный Дарси, применим к потокам воды через пористую среду, как и в случае почв, в которых имеется ламинарный поток..
Правда состоит в том, что более поздние работы других исследователей позволили подтвердить, что Закон Дарси сохраняет свою силу для большинства типов жидкостей, протекающих через полы..
Однако важно иметь в виду, что для утечек жидкостей на очень высоких скоростях и газов на очень низких скоростях закон Дарси больше не применим.
Эксперимент Дарси
Французский инженер Генри Дарси был одним из важнейших предшественников развития городского питьевого водоснабжения.
Он отвечал за изучение водопроводной сети французского города Дижон. Видимо, в его обязанности также должна входить конструкция фильтров для очистки воды; именно это, вероятно, привело его к исследованию потоков воды через песчаные пласты.
Результаты его исследований по этому вопросу опубликованы в виде приложения к докладу, который он представил о водораспределительной сети города Дижона; Именно в этих приложениях появилось выражение того, что позже стало называться Законом Дарси..
Правда состоит в том, что их исследования оказались настолько актуальными, что с тех пор они считаются как основой всех последующих исследований потоков подземных вод, так и научной основой для изучения проницаемости жидкостей..
Однако ценность работы Генри Дарси не ограничивается его исследованиями. Генри Дарси также признан, потому что его усилия позволили Дижону быть вторым европейским городом после Рима, чтобы иметь полную сеть водоснабжения. Эта сеть достигла каждого этажа каждого дома во французском городе.
Пермеаметр
Устройство, разработанное Дарси для его экспериментов, является основой современных пермеаметров. Пермеаметры используются для определения проницаемости различных материалов перед прохождением жидкости.
Как правило, они состоят из контейнера, заполненного песчаным материалом с постоянным определенным участком, через который циркулирует поток воды..
Поток воды берет свое начало в резервуаре для воды, в котором уровень воды постоянен. Выходное отверстие, расположенное на другом конце контейнера, состоит из крана, через который проходит постоянный поток.
По крайней мере, два измерения высоты столба воды проводятся вдоль пути жидкости, чтобы узнать проницаемость материала..
приложений
Закон Дарси в настоящее время широко используется в гражданском строительстве, сельском хозяйстве и нефтяной промышленности; и, конечно же, в гидрогеологии.
Таким образом, одним из наиболее важных применений Закона Дарси является получение потока воды через водоносные горизонты..
Что касается нефтяной промышленности, то закон Дарси также используется для описания потоков нефти, воды и газа через нефтяные залежи..
Подготовка к ЕГЭ по физике
Материалы для подготовки к ЕГЭ по физике
Раздел «Программное обеспечение компьютерных сетей»
Материал для изучения дисциплины «Программное обеспечение компьютерных сетей»
Раздел «Информатика»
Материалы для изучения дисциплины «Информатика»
Раздел «Физика»
Надеюсь, данный раздел поможет Вам эффективно и интересно изучать физику.
Учите физику!
Как сказал.
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Список лекций по физике за 1,2 семестр
Законы и формулы
Я учу детей тому, как надо учиться
Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.
Новости и знаменательные даты
Закон Дарси
Закон Дарси — закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде. Он устанавливает линейную зависимость между объемным расходом жидкости или газа и гидравлическим градиентом (уклоном, перепадом давления) в пористых средах, например, в мелкозернистых, песчаных и глинистых грунтах.
Линейный закон Дарси может быть записан формулой:
v = Q / F = ( k / μ )·(Dp / L)
Закон Дарси обычно используют при расчетах режимов разработки нефти и газа.
Регулятором давления 3 подбирают такие значения перепада давления по длине модели Dp/L, при которых выполняются линейный или двучленный Дарси закон.
На основе закона Дарси функционируют системы очистки жидкостей и газов (фильтры) различного назначения. В частности, в фильтрах для очистки воды, противогазах и др. в качестве адсорбента и носителя хемосорбционно-активных добавок обычно используют активированный уголь, получаемый из ископаемых или древесных углей удалением смолистых веществ и созданием разветвленной сети пор.
Как сказал.
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Список лекций по физике за 1,2 семестр
Я учу детей тому, как надо учиться
Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.
Закон Дарси
Закон Дарси — закон фильтрации жидкостей и газов в пористой среде. Он устанавливает линейную зависимость между объемным расходом жидкости или газа и гидравлическим градиентом (уклоном, перепадом давления) в пористых средах, например, в мелкозернистых, песчаных и глинистых грунтах.
Линейный закон Дарси может быть записан формулой:
v = Q / F = ( k / μ )·(Dp / L)
Закон Дарси обычно используют при расчетах режимов разработки нефти и газа.
Регулятором давления 3 подбирают такие значения перепада давления по длине модели Dp/L, при которых выполняются линейный или двучленный Дарси закон.
На основе закона Дарси функционируют системы очистки жидкостей и газов (фильтры) различного назначения. В частности, в фильтрах для очистки воды, противогазах и др. в качестве адсорбента и носителя хемосорбционно-активных добавок обычно используют активированный уголь, получаемый из ископаемых или древесных углей удалением смолистых веществ и созданием разветвленной сети пор.