закон джоуля ленца в дифференциальной форме формула
Закон Джоуля-Ленца: определение, формулы
Мы ежедневно пользуемся электронагревательными приборами, не задумываясь, откуда берётся тепло. Разумеется, вы знаете, что тепловую энергию вырабатывает электричество. Но как это происходит, а тем более, как оценить количество выделяемого тепла, знают не все. На данный вопрос отвечает закон Джоуля-Ленца, обнародованный в позапрошлом столетии.
В 1841 году усилия английского физика Джоуля, а в 1842 г. исследования русского учёного Ленца увенчались открытием закона, применение которого позволяет количественно оценить результаты теплового действия электрического тока [ 1 ]. С тех пор изобретено множество приборов, в основе которых лежит тепловое действие тока. Некоторые из них, изображены на рис. 1.
Рис. 1. Тепловые приборы
Определение и формула
Тепловой закон можно сформулировать и записать в следующей редакции: «Количество тепла, выработанного током, прямо пропорционально квадрату приложенного к данному участку цепи тока, сопротивления проводника и промежутка времени, в течение которого электричество действовало на проводник».
Обозначим символом Q количество выделяемого тепла, а символами I, R и Δt – силу тока, сопротивление и промежуток времени, соответственно. Тогда формула закона Джоуля-Ленца будет иметь вид: Q = I 2 *R*Δt
Согласно законам Ома I=U/R, откуда R = U/I. Подставляя выражения в формулу Джоуля-Ленца получим: Q = U 2 /R * Δt ⇒ Q = U*I*Δt.
Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.
Дифференциальная форма
Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υmax – максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.
Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υmax в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:
Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент, E – напряжённость поля.
Интегральная форма
Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:
гдеR – полное сопротивление проводника.
Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:
Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:
Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.
Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.
Физический смысл
Вспомним, как электрический ток протекает по металлическому проводнику. Как только электрическая цепь замкнётся, то под действием ЭДС движение свободных электронов упорядочивается, и они устремляются к положительному полюсу источника питания. Однако на их пути встречаются стройные ряды кристаллических решёток, атомы которых создают препятствия упорядоченному движению, то есть оказывают сопротивление.
На преодоление сопротивления уходит часть энергии движущихся электронов. В соответствии с фундаментальным законом сохранения энергии, она не может бесследно исчезнуть. Она-то и превращается в тепло, вызывающее нагревание проводника. Накапливаемая тепловая энергия излучается в окружающее пространство или нагревает другие предметы, соприкасающиеся с проводником.
На рисунке 2 изображёна схема опыта, демонстрирующего закон теплового действия тока, разогревающего участок провода в электрической цепи.
Рис. 2. Тепловое действие тока
Явление нагревания проводников было известно практически с момента получения электротока, но исследователи не могли тогда объяснить его природу, и тем более, предложить способ оценки количества выделяемого тепла. Эту проблему решает закон Джоуля-Ленца, которым мы пользуемся по сегодняшний день.
Практическая польза закона Джоуля-Ленца
При сильном нагревании можно наблюдать излучение видимого спектра света, что происходит, например, в лампочке накаливания. Слабо нагретые тела тоже излучают тепловую энергию, но в диапазоне инфракрасного излучения, которого мы не видим, но можем ощутить своими тепловыми рецепторами.
Допускать сильное нагревание проводников нельзя, так как чрезмерная температура разрушает структуру металла, проще говоря – плавит его. Это может привести к выводу из строя электрооборудования, а также стать причиной пожара. Для того, чтобы не допустить критических параметров нагревания необходимо делать расчёты тепловых элементов, пользуясь формулами, описывающими закон Джоуля-Ленца.
Проанализировав выражение U 2 /R убеждаемся, что когда сопротивление стремится к нулю, то количество выделенного тепла стремится к бесконечности. Такая ситуация возникает при коротких замыканиях. В это основная опасность КЗ.
В борьбе с короткими замыканиями используют:
Применение и практический смысл
Непосредственное превращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономически выгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современного человечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборы продолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.
Перечислим некоторые из них:
На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.
Рис. 3. Бытовые нагревательные приборы
Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.
Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.
Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.
Закон Джоуля-Ленца
Закон Джоуля-Ленца
На примере многих бытовых приборов понятно, что если через участок цепи проходит электроток и при этом не совершается какая-либо работа, то происходит нагревание проводника. Иногда оно идет на пользу — например, в лампе накаливания или в аппарате дуговой сварки. Но в других случаях тепловой эффект нежелателен — например, перегрев электрической проводки в здании может вызвать пожар. Поэтому в наших интересах управлять таким эффектом, и правило Джоуля-Ленца определяет, от чего зависит тепловое действие тока.
Правило было сформулировано в результате опытов двух ученых — англичанина Джеймса Прескотта Джоуля и российского физика Эмилия Христиановича Ленца. Поскольку ученые работали независимо друг от друга, новый закон назвали двойным именем.
Закон Джоуля-Ленца кратко: нагревание проводника или полупроводника прямо пропорционально его сопротивлению, времени действия тока и квадрату силы тока.
Поскольку сопротивление проводника определяют такие характеристики, как его длина, площадь и проводимость, верны следующие утверждения:
количество теплоты в проводнике снижается при увеличении площади его сечения;
тепловой эффект снижается при уменьшении длины проводника.
Это легко проиллюстрировать, подключив к источнику питания две лампы с разным сопротивлением вначале последовательно, а после — параллельно. При последовательном подключении лампа с большим сопротивлением будет светить ярче, а при параллельном — наоборот.
Природа тепла в проводниках
Разберемся, как происходит нагрев проводника и каким образом этот процесс отвечает формулировке законе Джоуля-Ленца. Как известно, электрический ток представляет собой направленный поток электронов, если речь идет о металлах, и направленный поток ионов — если о растворах электролитов. Проводником называют такой металл, в котором много свободных электронов.
При подключении проводника к сети электроны начинают двигаться в одном направлении под действием электрического поля. При движении они сталкиваются с атомами проводника и передают им свою кинетическую энергию. Чем выше скорость заряженных частиц, тем чаще происходят такие столкновения и больше выделяется кинетической энергии. Часть этой энергии трансформируется в тепло, поэтому проводник нагревается.
Высокая сила тока означает, что через сечение проводника проходит много свободных электронов и столкновения происходят часто. Соответственно, частицам проводника передается много энергии, и он греется сильнее. Именно поэтому в законе Ленца-Джоуля говорится о том, что количество выделяемой теплоты пропорционально квадрату силы тока.
Теперь представим, что сечение проводника увеличилось. Конечно, столкновений частиц будет меньше, а значит — выделится меньше тепла. Вспоминаем, что удельное сопротивление проводника обратно пропорционально его сечению. Чем меньше сечение материала, тем выше его сопротивление и тем сильнее он нагревается. Вот мы и описали тепловое действие тока в соответствии с законом Джоуля-Ленца.
Уравнение Джоуля-Ленца
Посмотрим, как данный закон выражается в математическом виде. Допустим, на некоем участке цепи проходит электрический ток и вызывает нагревание проводника. Если на этом участке нет каких-либо механических процессов или химических реакций, требующих энергозатрат, выделенная проводником теплота Q равна работе тока A.
Q = A
Поскольку А = IUt, где I — сила тока, U — напряжение, а t — время, Q = IUt.
Теперь вспомним, что напряжение можно выразить через сопротивление и силу тока U = IR. Подставим это в формулу:
Q = IUt = I(IR)t = I 2 Rt
Q = I 2 Rt
Мы выразили количество теплоты в проводнике через сопротивление — эта формула для закона Джоуля-Ленца называется интегральной.
Но бывает так, что сила электрического тока неизвестна, зато есть информация о напряжении на участке цепи. В таком случае нужно использовать закон Ома:
I = U/R
Исходя из этого, закон Джоуля-Ленца можно записать в виде дифференциальной формулы:
Напомним, что такое уравнение, как и предыдущее, верно только в том случае, когда вся работа электрического тока уходит на выделение тепла и нет других потребителей энергии.
Итак, у нас есть две формулы для определения количества теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электричества:
При расчетах используют следующие единицы измерения:
количество тепла Q— в джоулях (Дж);
силу тока I — в амперах (А);
сопротивление R — в омах (Ом);
время t — в секундах (с).
Практическое применение
Применение на практике закона Джоуля-Ленца заключается в том, что тепловым действием электрического тока можно управлять, подбирая проводники с нужным сопротивлением. К примеру, для электрических нагревательных приборов, которые должны выделять максимум тепла, выбирают проводники с высоким сопротивлением.
Низкое сопротивление, напротив, позволяет проводнику практически не нагреваться при прохождении тока. Поэтому на промышленных предприятиях с усиленными требованиями к пожаробезопасности для прокладки линий электропередач используется медный кабель. Удельное сопротивление меди сечением 1 мм 2 равно 0,0175 Ом, в то время как у алюминия оно составляет 0,0271 Ом. Медь практически не нагревается, чем снижает риск возгораний.
Примеры задач
Задача 1
Электроплита подключена к сети с напряжением 220 В. Какое количество тепла выделит ее нагревательный элемент за 50 минут, если известно, что сила тока в цепи составляет 10 А.
Решение:
Для того, чтобы рассчитать количество тепла, в данном случае подойдет интегральная формула Джоуля-Ленца Q = I 2 Rt, однако мы не знаем, чему равно сопротивление R. Однако согласно закону Ома R = U/I.
Вычислим сопротивление: R = U/I = 220/10 = 22 Ом.
Подставим имеющиеся данные в формулу:
Q = I 2 Rt = 10 2 × 22 × 3000 = 6 600 000 Дж = 6,6 МДж.
Ответ: плита выделит 6,6 мегаджоулей тепла.
Задача 2
Для обогрева дома требуется, чтобы отопительный прибор выделял 125 кДж тепла в час. Напряжение в электрической сети составляет 220 В. Каким должно быть электрическое сопротивление проводника, чтобы обеспечить данную теплоотдачу?
Решение:
Q = 125 Дж = 125 000 Дж;
В данном случае подойдет уравнение
Ответ: сопротивление проводника 1393,92 Ом.
Закон Джоуля Ленца
Основные понятия
Базовое определение можно сформулировать следующим образом: количество тепла, которое выделяет проводник, пропорционально проходящему через него току и электрическому сопротивлению контрольного участка. С учетом классических отношений, установленных законом Ома, можно выражать эту зависимость через проводимость и разницу потенциалов, которая провоцирует движение заряженных частиц.
Дифференциальная форма
Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υmax– максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.
Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υmax в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:
Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент, E – напряжённость поля.
Интегральная форма
Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:
гдеR – полное сопротивление проводника.
Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:
Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:
Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.
Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.
Суть теплового закона
Закон электромагнитной индукции — формула
Упомянутые выше ученые (Джоуль Ленц) практически одновременно (1841-1842 гг.) установили зависимость нагрева от силы тока. Для наглядного эксперимента можно использовать следующий комплект:
Аналогичный опыт можно воспроизвести в емкости с раствором соли, который обладает определенной проводимостью
По закону Ома ток (I) можно определить через напряжение (U) и электрическое сопротивление (R):
Выполняемую работу (A) записать следующим образом:
A = I * U * t = I * (I*R) * t = (U/R) * U * t = I2*R*t = (U2/R) * t.
Здесь t обозначает соответствующий интервал времени.
На этом этапе следует вспомнить первый закон термодинамики, который определяет сохранение энергии в замкнутой системе. Этот постулат позволяет описывать рассматриваемое явление с помощью созданной формулы. Подразумевается равенство количества тепла (Q) выполненной работе (A). Итоговое выражение (закон Ленца):
Q = I2*R*t = (U2/R) * t = I * U * t.
Суть явления объясняется столкновением заряженных частиц с молекулами проводника. Если образец – твердый материал, речь идет об электронах и компонентах кристаллической решетки, соответственно.
Формулировка
Закон джоуля ленца формулировка словесно выглядит следующим образом: мощность тепла, которая выделяется в проводниковом элементе в момент протекания в нем электротока имеет пропорциональную зависимость умножения плотности электрополя на напряженность.
Его по-другому можно сформулировать так: энергия, протекая по проводнику, перемещает электрозаряд в электрополе. Так, электрополе совершает работу. Работа производится благодаря проводниковому нагреванию. Энергия превращается в тепло.
Однако, из-за чрезмерного проводникового нагрева при помощи тока и электрооборудования, может повредиться проводка и сами аппараты. Сильное перегревание опасно, когда есть короткое замыкание в проводах. Из-за этого проводники могут иметь большое токовое значение.
Что касается интегральной формы тонких проводников правило или уравнение Джоуля — Ленца звучит так: то тепло, которое выделяется за время в конкретном участке электроцепи, определяется квадратным произведением токовой силы на сопротивление участка.
Обратите внимание! Закон Джоуля-Ленца обладает достаточно общим характером, потому что не имеет зависимости от природы, силу которой генерирует электроток.
Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.
Упрощенная формулировка
Опыты Ленца
Перенесемся в 19 век-эпоху накопления знаний и подготовки к технологическому прыжку 20 века. Эпоха, когда по всему миру различные учёные и просто изобретатели-самоучки чуть ли не ежедневно открывают что-то новое, зачастую тратя огромное количество времени на исследования и, при этом, не представляя конечный результат.
Один из таких людей, русский учёный Эмилий Христианович Ленц, увлекался электричеством, на тогдашнем примитивном уровне, пытаясь рассчитывать электрические цепи. В 1832 году Эмилий Ленц “застрял” с расчётами, так как параметры его смоделированной цепи “источник энергии – проводник – потребитель энергии” сильно разнились от опыта к опыту. Зимой 1832-1833 года учёный обнаружил, что причиной нестабильности является кусочек платиновой проволоки, принесённый им с холода. Отогревая или охлаждая проводник, Ленц также заметил что существует некая зависимость между силой тока, электрическим сопротивлением и температурой проводника.
При определённых параметрах электрической цепи проводник быстро оттаивал и даже слегка нагревался. Измерительных приборов в те времена практически никаких не существовало – невозможно было точно измерить ни силу тока, ни сопротивление. Но это был русский физик, и он проявил смекалку. Если это зависимость, то почему бы ей не быть обратимой?
Для того чтобы измерить количество тепла, выделяемого проводником, учёный сконструировал простейший “нагреватель” – стеклянная ёмкость, в которой находился спиртосодержащий раствор и погружённый в него платиновый проводник-спираль. Подавая различные величины электрического тока на проволоку, Ленц замерял время, за которое раствор нагревался до определённой температуры. Источники электрического тока в те времена были слишком слабы, чтобы разогреть раствор до серьёзной температуры, потому визуально определить количество испарившегося раствора не представлялось возможным. Из-за этого процесс исследования очень затянулся – тысячи вариантов подбора параметров источника питания, проводника, долгие замеры и последующий анализ.
Практическое значение
Закон Ома для неоднородного участка
Как правило, оперируют с током. Именно по этому параметру определяется плотность электронов в определенном сечении. С учетом параметров материала (примесей) несложно установить рабочие зависимости нагрева. Для расчета количества теплоты в проводнике формула приобретает следующий вид:
Если специальный коэффициент а=1, единица измерения – джоуль.
Для удобства применяют производную величину а = 0,24. При таком значении поправочного множителя формула Ленца позволяет рассчитать выделение тепла в «малых калориях». Единичное количество необходимо для нагрева на один градус Цельсия одного грамма воды.
Снижение потерь энергии
Соответствующая закону Джоуля Ленца формула объясняет реальный КПД линий электропередач. При эксплуатации соответствующих систем нагрев проводников не выполняет полезную функцию. Этот процесс сопряжен с затратами дополнительной энергии.
Для расчета можно рассмотреть формулу:
Рпр = Rпр * (Pн2 / Uн2),
Проводимость – постоянный показатель, обусловленный материалом и количеством примесей. Зависимостью от температуры в большинстве случаев можно пренебречь. В соответствии с формулой уменьшить потери можно увеличением напряжения в нагрузке. Однако этот способ сопряжен с ухудшением общего уровня безопасности. Увеличение слоя изоляции в комплексе с другими мероприятиями повышает себестоимость соответствующих изделий. С другой стороны, применение качественных материалов с высокой проводимостью сопровождается дополнительными затратами при создании линий электропередач.
Выбор проводов для цепей
По действующим правилам кабельную продукцию для передачи электроэнергии выбирают с учетом допустимого выделения тепла. Расчеты выполняют по рассмотренным в публикации формулам. Кроме длительного воздействия, учитывают возможность сохранения целостности жил в аварийном режиме короткого замыкания.
Допустимые параметры кабеля при монтаже скрытой проводки.
Чтобы упростить выбор, специальными нормативами ПУЭ утверждены рекомендованные значения для популярных алюминиевых (медных) жил. На картинке показан пример для скрытой проводки. Аналогичные допуски установлены для воздушных ЛЭП. Рекомендуется приобретать кабельную продукцию с запасом, который предотвратит опасные ситуации при подключении мощных дополнительных нагрузок.
Электронагревательные приборы
Если в одну цепь включить параллельно две лампы накаливания разной мощности, визуально можно определить разницу свечения. Подобным образом распределяется выделяемая теплота. Этот же принцип используют при создании нагревательных приборов. Функциональный узел «ТЭН» изготавливают с применением нихромовой проволоки либо иного материала с высоким удельным сопротивлением. Именно этот участок отличается высокой температурой.
Для дистанционного нагрева применяют индукцию. Электромагнитный генератор варочной панели в паре с катушкой создает поле, которое образует токи в донной части посуды. Этим обеспечивается направленное повышение температуры донной области.
К сведению. В проводящем контуре при определенных условиях возникает самоиндукция. Это явление наблюдается при пропускании переменного тока, который изменяет магнитный поток и провоцирует образование электродвижущей силы.
Плавкие предохранители
Во всех представленных ситуациях прохождение тока повышает температуру проводника. При увеличении силы теплового воздействия на определенном уровне материал разрушается. Этот механизм применяют для создания плавких предохранителей. Расчет изделий выполняют на основе рассмотренных формул. В данном случае определяющим значением является время сгорания вставки.
Изделия этой категории выпускают в широком ассортименте. Отдельные классы группируют по токам и типоразмерам. Применяют разделение по типу конструкции (вилочные, ножевые). В зависимости от напряжения, установлены критерии по времени срабатывания.
Физический смысл закона Джоуля – Ленца
Закон можно объяснить следующим образом: ток, протекая по проводнику, представляет собой перемещение электрического заряда под воздействием электрического поля. Таким образом, электрическое поле совершает некоторую работу. Эта работа расходуется на нагрев проводника.
Другими словами, энергия переходит в другое свое качество – тепло.
Но чрезмерный нагрев проводников с током и электрооборудования допускать нельзя, поскольку это может привести к их повреждению. Опасен сильный перегрев при коротких замыканиях проводов, когда по проводниках могут протекать достаточно большие токи.
В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля – Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока на сопротивление участка.
Математически эта формулировка выражается следующим образом:
при этом Q – количество выделившейся теплоты;
R — активное сопротивление проводников;
t – время воздействия.
Значение параметра k принято называть тепловым эквивалентом работы. Величина этого параметра определяется в зависимости от разрядности единиц, в которых выполняются измерения значений, используемых в формуле.
Закон Джоуля-Ленца имеет достаточно общий характер, поскольку не имеет зависимости от природы сил, генерирующих ток.
Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.
В чем измеряется
Единица теплового измерения это джоуль. Формула состоит из напряжения, измеряемого в вольтах, силы тока, измеряемого в амперах, и времени, измеряемой в секундах. Тогда выходит, что показатели будут измеряться в джоулях или одном вольте, перемноженном на ампер и секунду.
Единица измерения тепла, выделяемого электричеством
Какой формулой выражается
На данный момент существует две формулы по математическому нормативу двух ученых, в дополнение к теме, как найти джоуль формула. Согласно первой, нужно перемножить напряженность с плотностью электрического поля, а согласно второй, нужно сделать интеграл из произведения теплового эквивалента работы, количества выделяемого тепла, величины тока, активного проводникового сопротивления и времени. Величина будет определена, в зависимости от того, какая разрядность у единиц, в которых измеряются значения формулы.
Формула выражения математического и физического закона
Где и как используется
Закон Джоуля-Ленца используется активно в электрике, электродинамике и других сферах физики. Он применяется как в быту, так и в промышленности.
К примеру, благодаря нему создаются лампы накаливания и электронагревательные приборы. В них находится нагревательный элемент, выступающий в роли проводника, имеющего высокое сопротивления. Благодаря этому элементу локализовано выделяется тепло на участке. Оно будет выделяться в момент повышения сопротивления с увеличением проводниковой длины и выбором конкретного сплава.
Обратите внимание! Также используется для просчета снижения энергопотерь. Выделение тепла из тока приводит к тому, что снижается энергия. В момент ее передачи, мощность линейным образом зависит от показателя напряжения с силой тока, а нагревание зависит от токовой силы квадратичным образом. По этой причине при повышении напряжения и понижении силы тока до подачи электрической энергии, это действие будет выгодным. В момент повышения показателя напряжения снизится электробезопасность. Чтобы повысить электробезопасность, нужно повысить сопротивление нагрузки и сетевое напряжение.
Стоит указать, что он влияет на подбор проводников для электроцепей, поскольку из-за неправильного выбора может начать сильно нагреваться проводник, а также начать возгораться. Это происходит при превышении допустимых значений силы тока и выделении небольшого количества энергии. Нагрев проводников вредный, поэтому теряется энергия и передается тепло от источника к пользователю.
Чтобы уменьшить эту потерю, сила тока уменьшается и повышается напряжение источника с остатком передаваемой мощности. Во избежание изоляционного электропробоя, она поднимается на высоту на высоковольтной линии электрической передачи, которая связывает большие электрические станции с городскими и поселочными пунктами.
Сфера применения
В целом, закон Джоуля-Ленца — норма, придуманная двумя учеными, чтобы установить, какое тепло отдает электрический ток. Данное тепло выражается через перемноженное выражение удвоенной силы тока, времени, и сопротивления проводника и измеряется в вольтах, умноженных на ампер и секунду. Используется активно как в быту, так и в промышленности, как при изучении фактора тепловой потери, так и при создании ламп накаливания и электронагревательных установок. Нередко применяется в момент выбора между проводами электроцепи.
Почему греется проводник
Область применения
Областей применения в быту закона Джоуля Ленца – огромное количество. К примеру, вольфрамовая нить в лампе накаливания, дуга в электросварке, нагревательная нить в электрообогревателе и мн. др. Это наиболее широко распространенный физический закон в повседневной жизни.
Физический смысл
Вспомним, как электрический ток протекает по металлическому проводнику. Как только электрическая цепь замкнётся, то под действием ЭДС движение свободных электронов упорядочивается, и они устремляются к положительному полюсу источника питания. Однако на их пути встречаются стройные ряды кристаллических решёток, атомы которых создают препятствия упорядоченному движению, то есть оказывают сопротивление.
На преодоление сопротивления уходит часть энергии движущихся электронов. В соответствии с фундаментальным законом сохранения энергии, она не может бесследно исчезнуть. Она-то и превращается в тепло, вызывающее нагревание проводника. Накапливаемая тепловая энергия излучается в окружающее пространство или нагревает другие предметы, соприкасающиеся с проводником.
На рисунке 2 изображёна схема опыта, демонстрирующего закон теплового действия тока, разогревающего участок провода в электрической цепи.
Рис. 2. Тепловое действие тока
Явление нагревания проводников было известно практически с момента получения электротока, но исследователи не могли тогда объяснить его природу, и тем более, предложить способ оценки количества выделяемого тепла. Эту проблему решает закон Джоуля-Ленца, которым мы пользуемся по сегодняшний день.
Практическая польза закона Джоуля-Ленца
При сильном нагревании можно наблюдать излучение видимого спектра света, что происходит, например, в лампочке накаливания. Слабо нагретые тела тоже излучают тепловую энергию, но в диапазоне инфракрасного излучения, которого мы не видим, но можем ощутить своими тепловыми рецепторами.
Допускать сильное нагревание проводников нельзя, так как чрезмерная температура разрушает структуру металла, проще говоря – плавит его. Это может привести к выводу из строя электрооборудования, а также стать причиной пожара. Для того, чтобы не допустить критических параметров нагревания необходимо делать расчёты тепловых элементов, пользуясь формулами, описывающими закон Джоуля-Ленца.
Проанализировав выражение U2/R убеждаемся, что когда сопротивление стремится к нулю, то количество выделенного тепла стремится к бесконечности. Такая ситуация возникает при коротких замыканиях. В это основная опасность КЗ.
В борьбе с короткими замыканиями используют:
Применение и практический смысл
Непосредственное превращение электричества в тепловую энергию нельзя назвать экономически выгодным. Однако, с точки зрения удобства и доступности современного человечества к источникам электроэнергии различные нагревательные приборы продолжают массово применяться как в быту, так и на производстве.
Перечислим некоторые из них:
На рисунке 3 изображены бытовые нагревательные приборы, которыми мы часто пользуемся.
Рис. 3. Бытовые нагревательные приборы
Использование тепловых мощностей в химической, металлургической и в других промышленных отраслях тесно связно с использованием электрической энергии.
Без знания физического закона Джоуля-Ленца было бы невозможно сконструировать безопасный нагревательный прибор. Для этого нужны расчёты, которые невозможно сделать без применения рассмотренных нами формул. На основе расчётов происходит выбор материалов с нужным удельным сопротивлением, влияющим на нагревательную способность устройств.
Закон Джоуля-Ленца без преувеличения можно назвать гениальным. Это один из тех законов, которые повлияли на развитие электротехники.
Применение закона Джоуля-Ленца в жизни
Открытие закона Джоуля-Ленца имело огромные последствия для практического применения электрического тока. Уже в 19 веке стало возможным создать более точные измерительные приборы, основанные на сокращении проволочной спирали при её нагреве протекающим током определённой величины – первые стрелочные вольтметры и амперметры. Появились первые прототипы электрических обогревателей, тостеров, плавильных печей – использовался проводник с высоким удельным сопротивлением, что позволяло получить довольно высокую температуру.
Проводник (угольная палочка, бамбуковая нить, платиновая проволока и т.д.) помещали в стеклянную колбу, откачивали воздух для замедления процесса окисления и получали незатухаемый, чистый и стабильный источник света – электрическую лампочку.
