запишите число 1245 9 в развернутой форме
Как записать число в развернутой форме информатика
2.5. РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЧИСЛА
Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с помощью степени соответствующего разряда и основания степени (основание счета).
1. Десятичная система:
Пронумеруем разряды, начиная с младшего:
Теперь запишем выражение:
2. Двоичная система:
Пронумеруем разряды, начиная с младшего:
3. Шестнадцатеричная система:
Пронумеруем разряды, начиная с младшего:
Другие системы счисления записываются аналогично вышеприведенным системам с тем лишь исключением, что основание степени будет соответствовать основанию счета.
В позиционной системе счисления число можно представить в развернутой форме (в виде суммы разрядных слагаемых) и в свернутой форме. Именно такой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни. Иначе свернутую форму записи называют естественной или цифровой.
Десятичное число А10= 4718,63 в развернутой форме будет имеет вид:
Рассмотрим еще примеры записи чисел в развернутом виде
58910 → 500 + 80 + 9 = 5*100 + 8*10 + 9*1 = 5*10 2 +8*10 1 + 9*10 0
10 = 5*10 2 + 8*10 1 + 9*10 0
= 4*10 5 + 8*10 4 + 5*10 3 + 7*10 2 + 6*10 1 + 3*10 0
= 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 0*2 0
= 7*8 2 + 6*8 1 + 4*8 0
= 7*16 2 + 6*16 1 + 4*16 0
Задания для самостоятельной работы
Задание 1. Запишите числа в развернутой форме
1) | 11110102 | 6) | 111101,0012 | 11) | 1110,112 | 16) | 100011102 |
2) | 2174,55 | 7) | 5771,0015 | 12) | 89784515 | 17) | 514763175 |
3) | 6479118 | 8) | 1622,848 | 13) | 1114878 | 18) | 113874,3348 |
4) | 1214710 | 9) | 512001410 | 14) | 1874,59610 | 19) | 1554,01410 |
5) | 1247,032116 | 10) | 15789416 | 15) | 163201,9816 | 20) | 88541216 |
Перевод чисел в десятичную систему счисления
1. Записать число в развернутом виде
2. Выполнить вычисления как в десятичной системе счисления
→ 1*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 0*2 0 = 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2110
→ 3*8 2 + 4*8 1 + 7*8 0 = 3*64 + 4*8 + 7*1 = 192 + 32 + 7 = 23110
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10571 – | 7330 –
или читать все.
78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, программирование, полезный материал и многое другое.
Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?
Ответ
Рассмотрим десятичное число 14351,1. Его свёрнутая форма записи настолько привычна, что мы не замечаем, как в уме переходим к развёрнутой записи, умножая цифры числа на «веса» разрядов и складывая полученные произведения:
Переход от свернутой формы к развернутой
1. Посмотрите на данное вам число и определите количество его цифр.
Пример:
Напишите 5827 в развернутом виде.
Прочитайте число вслух: пять тысяч восемьсот двадцать семь.
Обратите внимание, что в этом числе есть четыре цифры. В результате развернутая форма будет содержать четыре слагаемых.
2. Перепишите число в виде суммы его цифр, оставив между ними некоторое расстояние, чтобы умножить каждую цифру на некоторую цифру (об этом далее).
Пример:
5827 перепишите так:
3. Цифры числа расположены в определенных позициях, которые соответствуют (справа налево) единицам, десяткам, сотням, тысячам и так далее. Определите название позиции и ее значение для каждой цифры (справа налево).
Пример:
Так как в данном числе четыре цифры, то вам нужно определить названия четырех позиций (справа налево).
7 соответствует единицам (значение = 1 = 10 0 ).
2 соответствует десяткам (значение = 10 = 10 1 ).
8 соответствует сотням (значение = 100 = 10 2 ).
5 соответствует тысячам (значение = 1000 = 10 3 ).
4. Умножьте каждую цифру данного числа на значение соответствующей ей позиции.
Пример:
5 · 10 3 + 8 · 10 2 + 2 · 10 1 + 7 · 10 0