задача в косвенной форме это
Задачи в косвенной форме. 1 класс.
Кроме простых задач в 1 классе, встречаются необычные задачи.
Например: «На столе 7 карандашей. Это на 4 карандаша больше, чем в коробке. Сколько карандашей лежит в коробке?»
В условии задачи сказано «больше», значит надо было бы складывать, а задача решается вычитанием (7 — 4 = 3).
Их называют «Задачи в косвенной форме».
Рассмотрим 2 задачи:
Задача 1.
У Оли зеленые и белые шарики. Зеленых – 10. Белых – на 2 больше, чем зеленых. Сколько белых шариков у Оли?
Задача 2.
У Оли зеленые и белые шарики. Зеленых – 10. Их на 2 больше, чем белых. Сколько белых шариков у Оли?
Задачи отличаются только одним словом. В первой задаче сказано «белых шариков больше, чем зеленых», а во второй, что «их больше, чем белых». Начертим схему и определим, большее или меньшее число нужно найти.
Задача 1.
Зеленых шариков 10, белых – неизвестно, но сказано, что на 2 больше, чем зеленых. Значит, ищем большее число.
Решение.
Так как белых шариков на 2 больше, значит, нужно будем складывать:
10 + 2 = 12 (ш.)
Ответ: у Оли 12 белых шариков.
Задача 2.
Первая часть данной задачи такая же первая часть задачи 1, зеленых шаров 10. «Их на 2 больше», слово «их» указывает на зеленые шары. Если зеленых шаров на 2 больше, значит, белых на 2 меньше, чем зеленых.
Решение.
Нам нужно найти меньшее число, значит, нужно вычитать:
10 – 2 = 8 (ш.)
Ответ: у Оли 8 белых шариков.
Задача 3. Маша сорвала с веточки 5 слив. Она сорвала на 3 меньше, чем Света. Сколько слив сорвала Света?
Разбираем задачу:
Слово «она» указывает на Машу. Маша сорвала на 3 меньше, чем Света. Значит, Света сорвала на 3 больше, чем Маша. Начертим схему:
Так как Маша сорвала больше слив, ищем большее число, значит, нужно выполняем сложение.
5 + 3 = 8 (с.)
Ответ: Света сорвала 8 слив.
Задача 4. В одной вазе 7 яблок. Это на 4 яблока больше, чем на тарелке. Сколько яблок лежит на тарелке?
В условии задачи есть слово «ЭТО» указывает вазу: если в вазе на 4 яблока больше, значит, на тарелке на 4 яблока меньше.
Схема к задаче:
На 2 меньше – без двух столько же.
Если меньше, надо вычитать.
Решение:
7 – 4 = 3 (яб.)
Ответ: 3 яблока лежит на тарелке.
При решении задачи в косвенной форме важно помнить, что если одно число на несколько единиц больше, то другое на столько же единиц меньше.
Для того, чтобы правильно проанализировать задачу, воспользуйся памяткой.
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 64
Простые задачи в косвенной форме
Урок 14. Решение текстовых задач по математике 1-4 классы
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Простые задачи в косвенной форме»
Ребята, сегодня мы познакомимся с простыми задачами в косвенной форме.
Ой, посмотрите, откуда-то появилось отрицание «не». Наверное, они не такие уж и простые. И только на первый взгляд кажутся совсем лёгкими. Но дело в том, что над этими задачами потрудился весёлый профессор Хитрюшкин.
Он решил подшутить над нами и предложил решить несколько задач. Вот, например, такую.
Коля Толстиков за час съел 5 бутербродов с колбасой. Это на 2 больше, чем с сыром. Сколько бутербродов с сыром съел Коля?
̶ Ну, подумаешь, трудная задача! – говорит Петя Всезнайкин. – Я такую сразу могу решить. Там сказано – на 2 больше. Поэтому я к 5 прибавлю 2
Ответ готов: 7 бутербродов с сыром. Да уж, любит поесть этот Коля!
̶ Не-е-т, Петя! Ты поспешил! Посмотри внимательно, ведь в задаче сказано: Коля Толстиков за час съел 5 бутербродов с колбасой. Это на 2 больше, чем с сыром. Значит, именно с колбасой больше, чем с сыром. А раз с колбасой больше, то с сыром – меньше, чем с колбасой. Значит, задачу мы должны решать не сложением, а вычитанием. Мы из 5 вычтем 2.
Получается 3 бутерброда с сыром. Не такой уж он и обжора, этот Коля Толстиков.
А вот вторая задача, подготовленная профессором Хитрюшкиным.
Для украшения комнаты к празднику Витя надул 9 жёлтых шариков, что на 6 меньше, чем красных. Сколько красных шариков надул Витя?
̶ Ну, уж эту-то задачу я точно решу правильно, – говорит Петя.
9 жёлтых шариков. Красных на 6 меньше. Значит, из 9 вычитаем 9.
Получается 3 красных шарика!
̶ Будь внимательнее, Петя. Ведь в задаче говорится не «красных шариков на 6 меньше». Там говорилось про жёлтые, что их на 6 меньше, чем красных. Значит жёлтых меньше, а красных, наоборот, больше. Поэтому задачу будем решать не вычитанием, а сложением. К 9 прибавить 6, получается 15 красных шариков!
̶ Ого! Как красиво будет у Вити! Я тоже на свой день рождения украшу комнату шариками. А ещё я обязательно научусь правильно решать такие хитрые задачки.
̶ Конечно, Петя. А я подскажу тебе, на что надо обратить особое внимание, чтобы ты всегда мог распознать задачи, которые придумывает профессор Хитрюшкин. Посмотри внимательно на условия обеих задач.
В первой задаче про бутерброды с колбасой говорится – «это на 2 больше, чем с сыром». Если больше, чем с сыром, значит, с колбасой больше, а с сыром – меньше. И мы выполняли действие вычитания.
Во второй задаче говорится про жёлтые шарики – «что на 6 меньше, чем красных». Если меньше, чем красных, значит, меньше жёлтых, а красных больше, и мы находили их количество действием сложения.
Понял-понял… В задаче нужно разобраться, что именно больше, а что меньше. В первой задаче подсказкой служили слова ЭТО НА 2 БОЛЬШЕ, ЧЕМ С СЫРОМ. Во второй задаче – ЧТО НА 5 МЕНЬШЕ, ЧЕМ КРАСНЫХ. Теперь я внимательно буду читать условие задачи и разбираться, что больше, а что меньше. Давайте решим ещё одну задачу. Я обещаю быть внимательным!
-Хорошо, Петя. Слушай ещё одну задачу.
Пчёлка собирала нектар на лугу. Она садилась на колокольчики 14 раз. Это на 6 больше, чем на ромашки. Сколько раз пчёлка садилась на ромашки?
̶ Та-а-ак… Пчёлка на колокольчики садилась 14 раз. Это на 6 больше, чем на ромашки. Ага! Я нашёл важные слова. «ЭТО НА 6 БОЛЬШЕ, ЧЕМ НА РОМАШКИ» говорится про колокольчики. Если на колокольчики больше, то значит на ромашки на 6 меньше. И я буду вычитать. 14 минус 6 равно 8.
На ромашки пчёлка садилась 8 раз.
̶ Молодец, Петя! Ты был внимателен на этот раз и правильно решил задачу. А вы, ребята запомнили, о чем мы говорили?
В задаче нужно разобраться, что именно больше, а что меньше. Подсказкой могут служить слова «ЭТО НА несколько единиц БОЛЬШЕ или МЕНЬШЕ» или «ЧТО НА несколько единиц БОЛЬШЕ или МЕНЬШЕ»
Запомните эти слова – они предупреждают о том, что эта задача – непростая, и надо быть очень внимательными при её решении.
Ну, а Петя Всезнайкин всё понял, и такие задачи будет решать на отлично!
Обучение решению задач, выраженных в косвенной форме. 1-й класс
Класс: 1
Непосредственное знакомство с задачами, выраженными в косвенной форме, начинается после того, как дети научились решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и на разностное сравнение чисел. Во время обучения решению задач на разностное сравнение чисел необходимо научить детей к каждой задаче задавать два вопроса (один со словом “больше”, другой со словом “меньше”) и соответственно давать два полных ответа.
Изучение данной темы представляет известную трудность, так как некоторые дети, даже после многократной тренировки, не могут установить математические отношения между числами в таких предложениях, как это: “В парке 20 берез, это на 6 больше, чем кленов”. Для облегчения решения задачи и предлагаются следующие задания.
На одном из последующих уроков детям предлагается задача; “В классе 10 мальчиков. Их на 3 меньше, чем девочек. Сколько девочек в классе?” и к ней два готовых решения: 10-3=7, 10+3=13. Затем идет работа по выбору верного решения и обоснованию пути, который привел к неверному решению.
а) Сколько грибов нашла Юля?
б) На сколько грибов меньше нашла Юля, чем Лена?
в) Сколько грибов нашла Лена?
г) На сколько грибов больше нашла Лена, чем Юля?
Необходимо обосновать выбор вопроса и несоответствие других вопросов данному условию («спрашиваться должно про неизвестное»). Дети могут предложить свои вопросы к данному условию. Необходимо все варианты проанализировать.
На этом этапе предлагаются задания по восстановлению условий задач, изменению числовых данных, преобразованию условий задач. Вот возможные задания: Вставить слово «больше» или «меньше» в условие задачи, чтобы она решалась так: 12-4. Задачи:
Следующее задание предусматривает изменение числового данного задачи так, чтобы решение стало невозможным. Предлагается задача: «В саду созрело 15 яблок, это на 13 штук больше, чем слив. Сколько слив созрело в саду?».
В следующей задаче требуется преобразовать условие задачи, не нарушая смысла отношений между данными числами. «Кукла стоит 15 рублей. Она на 3 рубля дешевле, чем машинка. Сколько стоит машинка?» Детям предлагается решить задачу, а затем сформулировать условие задачи по-другому, чтобы решение при этом не изменилось.
Далее задания усложняются. После решения задачи «Миша за книгу заплатил 20 рублей, это на 3 рубля больше, чем за журнал. Сколько стоил журнал?» детям предлагается изменить условие так, чтобы задача решалась сложением: 20+3. Дети могут предложить разные способы преобразования условия. Например, слово «больше» в условии заменить на слово «меньше» или фразу «на 3 рубля больше» отнести к стоимости журнала. Кто-то из детей может предложить и такой вариант: «Миша за книгу заплатил 20 рублей, а за журнал 3 рубля. Сколько всего денег истратил Миша?». Тогда учитель просит напомнить задание и выясняется, что изменить надо было только условие, а не вопрос задачи.
На одном из последующих уроков детям предлагаются тексты трех задач.
а) Маша нашла 20 грибов, а Леша на 5 грибов больше, чем Маша. Сколько грибов нашел Леша?
б) Маша нашла 20 орехов, это на 5 орехов больше, чем нашел Леша. Сколько орехов нашел Леша?
в) Люда нашла 20 орехов, а Никита на 5 орехов больше, чем Люда. Сколько орехов нашел Никита?
Составление задач. Более простой вариант, когда по готовым кратким записям данное «6» и задано отношение «на 2 меньше» и необходимо придумать задачу, чтобы она решалась так 6+2 или так 6-2.
Переход к задачам в два действия, включающим простую задачу в косвенной форме.
Этот переход осуществляется после того, как дети научатся решать задачи в два действия всех других видов. Тогда им можно предложить сравнить тексты двух таких задач:
а) Ваня в первый день прочитал 30 страниц книги, а во второй день на 11 страниц больше, чем в первый. Сколько страниц Ваня прочитал за два дня?
б) Оля в первый день прочитала 30 страниц книги. Это на 11 страниц больше, чем во второй день. Сколько страниц Оля прочитала за два дня?
Для некоторых детей краткая запись является сложной для восприятия.
а) Определить, соответствует ли схема данной задаче?
Как нужно изменить схему, чтобы она соответствовала задаче? Как нужно изменить задачу, чтобы данная схема соответствовала ей?
б) Выбрать задачу, которая соответствует данной схеме.
в) Выбрать схему, которая соответствует данной задаче.
Когда включить задания данного этапа в работу, учитель решит сам.
Возможно, краткая запись с самого начала будет заменена схематичным рисунком, а возможно, схема будет сопутствующим элементом, помогающим лучше уяснить содержание задачи. Право выбора остается за учителем.
В конце необходимо добавить, что дети должны уметь проверять решение задач. В данном случае проверкой может послужить составление и решение обратных задач.
Рассмотрим пример задачи на увеличение числа на несколько единиц.
Сестра посадила три куста смородины, а брат на 2 куста больше, чем сестра. Сколько кустов смородины посадил брат?
У. Как изобразим кусты?
У. Сколько кустов посадила сестра?
У. Нарисуйте три кружочка. А что сказано про кусты брата?
Д. Их на 2 больше, чем посадила сестра.
У. Что значит на 2 больше?
Д. Значит столько же, да еще два.
У. А известно ли, сколько всего кустов посадил брат?
Д. Нет. Это нужно найти.
На доске создается модель задачи.
У. Как же узнать сколько кустов посадил брат?
Д. Нужно к 3 прибавить 2.
(3+2=5 (кус.) Далее учитель вместо вопросительного знака ставит цифру 5 и убирает кружочки из первого рисунка.
У. Что нам теперь неизвестно?.
Д. Неизвестно сколько кустов посадила сестра.
У. Обозначьте на модели неизвестное знаком вопроса.
Дети в тетрадях, а учитель на доске ставит знак вопроса.
Под рисунком записывают решение 5-2 = 3 (кус.) Мы познакомили детей с задачами выраженными в косвенной форме.
Решение задач в косвенной форме
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, ЗАДАННЫХ В КОСВЕННОЙ ФОРМЕ (Из опыта работы)
В I классе дети знакомятся с задачами, заданными в косвенной форме. Вопрос, когда наиболее целесообразно начинать решение этих задач, обсуждается в течение многих лет. Объясняется это трудностью усвоения подобных задач детьми младшего школьного возраста.
Задачи, выраженные в косвенной форме, можно давать тогда, когда детям будет ясен смысл выражений больше на, меньше на. Когда они поймут, почему задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц, заданные в прямой форме, решаются тем или иным арифметическим действием.
При переходе школ на новые программы была сделана попытка ввести задачи, заданные в косвенной форме, одновременно с задачами, заданными в прямой форме. Это исключало образование штампов. Однако практика показала, что в этих условиях возникают новые трудности, связанные с недостаточно чётким пониманием отношений больше на, меньше на. Поэтому поиски оптимального решения вопроса о месте задач, заданных в косвенной форме, были продолжены.
Кроме того, ученик должен знать, что если одно число на несколько единиц больше другого, то второе на столько же единиц меньше первого, и уметь применить это знание для нахождения искомого в задаче числа.
Как и раньше, типичной ошибкой при решении задач, выраженных в косвенной форме, являются применение действия, обратного тому, которым решается задача. Неумение некоторыми учениками правильно представить ситуацию и зависимость данных в задаче – главная причина появления таких ошибок.
Поэтому огромное значение имеет вопрос, в какой системе следует предлагать задачи для решения, чтобы помочь учащимся осознать задачу в целом.
Решение таких задач основано на умении решать задачи, заданные в прямой форме. Поэтому на предыдущем этапе обучения учитель добивается, чтобы учащиеся понимали ситуацию и отношения, данные в задачах, выраженных в прямой форме, т.е. понимали, что означает каждое данное число, могли объяснить, для каких множеств установлено отношение больше на или меньше на, могли по данному отношению определить, какое число следует искать: большее или меньшее.
Таким образом, для предупреждения ошибок решения задач, заданных в косвенной форме, необходимо создавать такие условия, чтобы возникла потребность анализировать числовые данные и отношения, указанные в задаче. И начинать работу полезно с рассмотрения разнообразных задач, сформулированных в прямой форме.
Приведём примеры таких задач и опишем методику работы над ними.
Повторив задачу по схематическому рисунку, приступаем к её решению.
— Какие слова помогли узнать, что у Нины большее число кругов. (Слова больше на 2 )
— Запишем решение задачи: 4+2=6.
Задача наглядно на доске может быть представлена так:
Беседа проходит по таким вопросам:
Запишем решение задачи.
Можно использовать различные формы наглядной интерпретации таких задач. Например, такие, как это предложено в учебнике математики для 1 класса. Кроме того, полезно, например, решив задачу по предложенному схематическому рисунку, наглядно представить её другим способом:
У Миши на 4 больше, чем у Вовы.
Для предупреждения появления ошибок при решении задач, выраженных в косвенной форме, следует как можно раньше включать задачи на увеличение или на уменьшение числа, выраженные как в прямой, так и в косвенной форме.
Полезно рассматривать пары задач различных форм либо с одними и теми же числовыми данными, либо с одним и тем же установленным отношением. Вначале особенно важно сравнивать такие пары задач, в которых даны одинаковые числа, а отношение больше или меньше на установлено по-разному. Например, одно и то же отношение больше на в первой задаче может указывать, что большее из сравниваемых чисел – неизвестное, а во второй, что большее из сравниваемых чисел – данное в задаче число. Сравнивание таких пар задач помогает учащимся осознать, что выбор действия для решения задачи не может быть сделан, пока не установлено, какое из сравниваемых чисел известно – большее или меньшее – и какое число следует искать. Хочу показать, как это делаю я.
Вопросы завершаются записью решения первой задачи 5+2=7 и второй 5 – 2 = 3.
Чтобы эта мысль была более очевидна детям, на последующих уроках задачи, заданные в прямой и косвенной форме, решаются одновременно.
После чтения каждой задачи я вызываю к доске двух учеников, каждый из которых отвечает на предложенный вопрос по своей задаче. Остальные учащиеся класса для подтверждения (или несогласия) ответов пользуются сигнальными карточками.
Работа проходит таким образом:
— Мы сравниваем сашины и Мишины рыбки. Какое число известно – большее или меньшее? ( Нам известно большее число – 4. Нам известно меньшее число – 4.)
Работа по сравнению задач завершается вопросами ко всему классу:
Решение задач, заданных в косвенной форме, в сравнении с задачами, заданными в прямой форме, продолжается во II классе.
Показанная методика работы над задачами, заданными в косвенной форме, помогает детям преодолевать трудности, связанные с решением таких задач.
Презентация по математике «Ознакомление с задачами в косвенной форме» 1 класс УМК «Школа России»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Составила Золотарева Л.Н. учитель начальных классов МОУ «Средняя школа №2» г.Богородицк Ознакомление с задачами в косвенной форме Математика УМК «Школа России» 1 класс
Звонок прозвенел. Он позвал на урок. Пора! Тишина! Психологический настрой
1. Для детского сада купили 7 мячей, а машинок на 3 больше. Сколько машинок купили для детского сада? 2. Для детского сада купили 7 мячей, это на 3 меньше, чем машинок. Сколько машинок купили для детского сада? Сравни задачи
косвенная форма числа к одному объекту ЭТО что Больше меньше вывод
ЗАДАЧА объекты числа к разным объектам в прямой форме к 1 объекту в косвенной форме это что Больше меньше
Научился… Узнал… Понравилось… Затруднялся… Поделюсь… Расскажу… Закончи предложение.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-1621842
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Мишустин поручил проводить международную олимпиаду по философии
Время чтения: 0 минут
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
В Минпросвещения предложили приравнять нападения на школы к терактам
Время чтения: 1 минута
В Москве запустили онлайн-проект по борьбе со школьным буллингом
Время чтения: 2 минуты
Кабмин утвердил список вузов, в которых можно получить второе высшее образование бесплатно
Время чтения: 2 минуты
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.